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1、小学生符号意识与模型思想的发展与培养 2012.3.29.说明：因原ppt模板为购买的商业模板，按规定不能予以复制传播，故予以更换。特此说明。西安市小学数学课程标准（2011版）系 列 专 题 研 修 之 一前言 数学教育质量的提高根本在于教师专业水平的提高。我国数学教师的专业精神、专业知识和专业能力都需要一个大的改变。提高教师的专业素养，一方面是学历和理论水平的提高，更重要的是解决现实问题能力的提高，教师应当具备分析问题和解决问题的能力。义务教育数学课程标准（2011版）解读目录符号意识及其培养一二模型思想及其培养符号意识及其培养一符号意识培养策略31含义浅析课标条文2符号：针对具体事物对象
2、而抽象概括出来的一种简 略记号或代号。意识：人的头脑对于客观物质世界的反映，是感 觉、思维等各种心理过程的总和。1.含义浅析符号意识：学习者在感知、认识、运用数 学符号方面所作出的一种积极的心理倾向。简言之，是人们对符号的意义、作用的理解，以及主动使用符号的意识。点击添加文本 点击添加文本点击添加文本 点击添加文本点击添加文本 点击添加文本辅助符号运算符号关系符号基本符号基本2.课标条文 符号感符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；号来表示；理解
3、符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号表达的问题。能选择适当的程序和方法解决用符号表达的问题。（1）修订情况将“感”改为“意识”“感”带有“直觉”“感觉”的意味，含有非自觉的过程。而意识更多的反应的是自觉思维的活动。符号感符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号表达的问题。号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号表
4、达的问题。内容从四条变为两条，增加了一条价值描述。符号感符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号表达的问题。号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号表达的问题。能够理解符号所表示的意义。（2）对条文的理解实质理解从抽象的符号看到其表征的数学意义全面理解要全面完整的理解数学本质关系理解注意符号间的关联，也应注意同一符号的多重意义能够运用符号表示数、数量关系和变化
5、规律。（2）对条文的理解用符号关系式表示特定的变化规律用字母表示数用运算符号表示运算关系用数字符号表示现实中的多少简单复杂相对抽象相对具体数学符号的表达是多样化的知道使用符号可以进行运算和推理3.培养策略（1）明晰小学生符号意识的表现 认识符号 培养兴趣认识 清晰理解 牢固记忆记忆自觉运用灵活转换运用意识 辨识符号 简化表达运用能力3.培养策略（2）引导学生经历符号化的过程 具体情境 个性化表示数学表示3.培养策略（3）在问题情境中培养学生的符号意识文本 在实际情境中体会、理解符号的作用文本 联系实际，在现实情境中理解符号所代表的意义3.培养策略（4）有计划、有目的地培养学生的符号意识文本 用
6、字母表示数应注重铺垫、孕伏 灵活运用数学符号分析解决问题模型思想及其培养二模型思想培养策略31含义浅析课标条文2数学模型：一般指用数学语言、符号或图形等形式，去抽象地、概括地表征研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。广义：数学的概念，定理，规律，法则，公式，性质，数量关系式，图表，程序。狭义：反映特定的事物系统的数学关系结构。1.含义浅析2.课标条文模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于
7、学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。符号意识更注重数学抽象和和符号表达，模型思想更注重数学地应用，通过数学结构化解决问题，尤其是现实中的各种问题。（2）对条文的理解通过一些具体问题，引导学生通过观察、分析抽象出更为一般的模式表达。经历从现实情境中抽象出数、经历从简单几何体到平面图形的过程和简单的数据收集、整理的过程，使学生学会用适当的符号来表示这些现实情境中的简单现象，并提出一些力所能及的问题相对简单相对抽象相对具体相对复杂小学数学中的模型例举数的表示：自然数列、数直线 数的运算：四则运算及其关系 常见的数量关系：s=vt 正反比例：关系式、表格、图像 图形计算公式：s=ab、c=4a 统计图表：3.培养策略（1）充分挖掘教学内容所蕴含的模型思想文本文本文本模型题型结构解题思路类比应用3.培养策略（2）引导学生不断经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程文本文本3.培养策略（3）强化学生深的体验和感悟，激发他们主动构想模型、建立模型、运用模型的意识“手算”的奥秘谢谢您的参与