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1、教材的地位与作用教材的地位与作用 本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。这节内容是在上一节学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标再一次刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，让学生看到平面直角坐标系架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系。体现了平面直角坐标在数学中的作用。也为今后学习其它几种图形变换，如：轴对称变换、旋转变换、位似等奠定基础，对后面研究函数问题也有一定帮助.一、教材分析一、教材分析1 1一、教材分析一、教材分析2 2教学目标教学目标：根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用，我制定如下教学目标：1、知识技能：使学生掌握在
2、平面直角坐标系中点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。2、能力目标：让学生初步感受数形结合的思想。使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念，发展几何直觉。4、情感态度：体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生的兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验。一、教材分析一、教材分析3 3教学重难点教学重难点：根据本节内容特点，结合我班学生实际情况，确定教学重、难点如下：重点：在直角坐标系中，探究点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。难点：在坐标系中结合图形的平移变换理解和应用对应点的坐标变化规律。二、学情分析二、学情分析 七年级的学生经历了由小学到中学的
3、过渡期，从认知特点来看，他们爱问好动、求知欲强、想象力丰富，对实际操作活动有浓厚兴趣，对直观事物感知欲强，是形象思维向抽象思维发展过渡的阶段，概括归纳能力逐步发展。要学生具备一定的探究归纳能力，对七年级的学生来说，有一定的难度。学法学法三、教法、学法三、教法、学法教法教法引导探究法、演示法、讨论法和总结法 采用学生自主实验探索、合作交流的研讨式学习方式。四、教学过程四、教学过程（一）创设情境引入新知 考考你考考你:如下图是中国象棋棋盘，如下图是中国象棋棋盘，“车车”可以上下左右平行移动，可以上下左右平行移动，“车车”从位置从位置A A处，欲走到处，欲走到B B处，说说处，说说“车车”最少走几步
4、最少走几步?你知道怎样走吗你知道怎样走吗?BA设计意图：利用学生熟悉的中国象棋，采用实验、设计意图：利用学生熟悉的中国象棋，采用实验、观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对观察、探索的学习方法，减少学生在学习过程中对教师的依赖，体现了教师的依赖，体现了“在参与中体验，在活动中发在参与中体验，在活动中发展展”的全新理念。的全新理念。探探 究究 一一 点的平移点的平移0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A(-2,-3)y1、向右平移向右平移3个单位长度个单位长度2、向右平移向右平移5个单位长度个单位长度B(1,-3)C(3,-3)A(-2,-3)B(1,-3)C(4,-
5、3)请你观察请你观察ABC三点的坐标的变化，三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？（二）探究新课0-3-2-1 1 2 3 4 x321-2-1-34A(-2,-3)yC(-2,4)B(-2,2)3、向上平移向上平移5个单位长度个单位长度4、向上平移向上平移7个单位长度个单位长度请你观察请你观察ABC三点的坐标的变化，三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？你能发现什么规律吗？A(-2,-3)C(-2,4)B(-2,2)在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：1、（、（1）将点）将点A向右平移向右平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1
6、，则则 点点A1的坐标是的坐标是 ；（2）将点）将点A向向左左平移平移3个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则，则 点点A2的坐标是的坐标是 ；（3）将点）将点A向右平移向右平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点An，则，则 点点An的坐标是的坐标是 ；（4）将点）将点A向左平移向左平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点An，则，则 点点An 的坐标是的坐标是 ；（-2-a，-3）（3，-3）（-5，-3）（-2+a，-3）在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1）将点）将点A向上平移向上平移5个单位长度得到点个单位长度得到点A1，则
7、，则 点点A1的坐标是的坐标是 ；（2）将点）将点A向下平移向下平移3个单位长度得到点个单位长度得到点A2，则则 点点A2的坐标是的坐标是 ；（3）将点）将点A向上平移向上平移a(ao)个单位长度得到点个单位长度得到点An，则，则 点点An的坐标是的坐标是 ；（4）将点）将点A向左下平移向左下平移a(ao)个单位长度得到个单位长度得到点点Bn ，则，则 点点Bn 的坐标是的坐标是 .（-2，-3+a）（-2，2）（-2，-6）（-2，-3-a）(1)左、右平移：左、右平移：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位(2)上、下平移：上、下平移：原图形上的点原图形上的点(x,
8、y)，向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x+a,y)(x-a,y)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y+b)(x,y-b)总结规律总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系图形平移与点的坐标变化的关系四、教学过程分析四、教学过程分析设计意图：让学生体会到观察、猜想、归纳、验证设计意图：让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想，并借助于课件动态的学
9、习过程和数形结合的思想，并借助于课件动态演示，启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步演示，启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点，为达到本课教展开，从而突破了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。学目的奠定了坚实的基础。点平移1.点点A(6,3)是由点是由点A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)向向_得到得到B(6,3)向右平向右平移移8个单位长度个单位长度右平移右平移2个单位长度个单位长度在坐标中描出点在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：）并进行如下平移：（1）将点）将点A先向先向右右平移平移5个单位长度，再向个单位长度，
10、再向下下平移平移3个单个单位长度得到点位长度得到点A1，则，则 点点A1的坐标是的坐标是 ；（2）再点）再点A先向先向左左平移平移5个单位长度，再向个单位长度，再向上上平移平移3个单个单位长度得到点位长度得到点A2，则，则 点点A2的坐标是的坐标是 ；（3）将点）将点A先向先向右右平移平移a(ao)个单位长度，再向个单位长度，再向下下平移平移b(bo)个单位长度得到点个单位长度得到点An的坐标是的坐标是 ；（4）将点）将点A先向先向左左平移平移a(ao)个单位长度，再向个单位长度，再向上上平移平移b(bo)个单位长度点个单位长度点Bn ，则，则 点点Bn 的坐标是的坐标是 （-2+a，-3-b
11、）（3，-6）（-7，0）（-2-a，-3+b）(3)斜向平移：斜向平移：是上下平移和左右平移的合成是上下平移和左右平移的合成总结规律总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系图形平移与点的坐标变化的关系四、教学过程分析四、教学过程分析设计意图设计意图:使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。数学的自信心和创
12、新能力。1.1.将将ABCABC顶点坐标为顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)A(4,3),B(3,1),C(1,2)向向左平移左平移6 6个单位长度个单位长度,画出相应图形画出相应图形,并写出各点并写出各点坐标坐标.平移后的图形与原图形的形状、大小以及平移后的图形与原图形的形状、大小以及各点坐标各有什么关系？各点坐标各有什么关系？2.2.将将ABCABC顶点坐标为顶点坐标为A(4,3),B(3,1),C(1,2)A(4,3),B(3,1),C(1,2)向下平移向下平移5 5个单位长度个单位长度,画出相应图形画出相应图形,并写出并写出各点坐标各点坐标.平移后的图形与原图形的形状、
13、大平移后的图形与原图形的形状、大小以及各点坐标各有什么关系？小以及各点坐标各有什么关系？探探 究二究二 图形的平移图形的平移O1234123-1-2-3-4-1-2-3-4ABCA1B2C1A2C2仔细观察，你定会有所发现！仔细观察，你定会有所发现！yxB1(1)横坐标变化横坐标变化,纵坐标不变：纵坐标不变：向向向向右右右右平移平移平移平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x+a,y)向向向向左左左左平移平移平移平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x-a,y)向向向向上上上上平移平移平移平移b b个单位个单位个单位个单位原图
14、形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y+b)向向向向下下下下平移平移平移平移b b个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x,y-b)(2)横坐标不变横坐标不变,纵坐标变化：纵坐标变化：总结规律总结规律总结规律总结规律2:2:总结规律总结规律2图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系设计意图：由点的平移引出图形的平移，使知识由浅入深，逐设计意图：由点的平移引出图形的平移，使知识由浅入深，逐层深入，逐步培养学生的归纳总结能力，探求知识的欲望。层深入，逐步培养学生的归纳总
15、结能力，探求知识的欲望。（3）将将ABC三三个个顶顶点点的的横横坐坐标标都都减减 6，纵纵坐坐标标减减5，又又能能得到什么结论？得到什么结论？总结：图形的总结：图形的斜向斜向平移，平移，可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1123探探 究三究三(3)横坐标、横坐标、纵坐标都纵坐标都变化：变化：向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(
16、x+a,y+b)向右平移向右平移向右平移向右平移a a个单位个单位个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x+a,y-b)原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x-a,y+b)原图形上的点原图形上的点(x,y)，(x-a,y-b)向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位个单位个单位向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位向上平移向上平移向上平移向上平移b b个单位个单位个单位个单位向左平移向左平移向左平移向左平移a a个单位个单位个单位个单位向下平移向下平移向下平移向下平移b b个单位个单位
17、个单位个单位总结规律总结规律3:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系图形上点的坐标变化与图形平移间的关系四、教学过程分析四、教学过程分析设计意图：本环节由学生自己总结学习的收获，然后由教师修本环节由学生自己总结学习的收获，然后由教师修正、补充、说明。目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼他们正、补充、说明。目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼他们的表达能力。通过自我评价，体现多元化的评价形式，培养学的表达能力。通过自我评价，体现多元化的评价形式，培养学生的自信心生的自信心。五、总结归纳五、总结归纳 由学生总结点的平移规律和图形的
18、平移规律六、布置作业：略六、布置作业：略七、板书设计：略七、板书设计：略四、教学过程分析四、教学过程分析（三）综合应用巩固新知 设计意图：练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，设计意图：练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学满足不同层次学生的学习需要，让每一位学生都能在学习当中得到发展。游戏的设计将枯燥的数学问题赋予有习当中得到发展。游戏的设计将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生趣的实际背景使内容更符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。
19、使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。又服务于生活。1.1.将点将点P P（m,1m,1）向右平移）向右平移5 5个单位长度，得个单位长度，得 到点到点Q Q（3 3，1 1），则点），则点P P坐标为坐标为（-2-2，1 1）2.2.将点将点P P（m+1m+1,n-2n-2）向上平移）向上平移3 3个单位长个单位长 度，得
20、到点度，得到点Q Q（2 2，1-n1-n），则点），则点A(m,nA(m,n)坐坐 标为标为解：解：m+1=2,m+1=2,n-2 n-2+3+3=1-n=1-n故，故，m=1,n=0m=1,n=0所以，点所以，点A A坐标为（坐标为（1 1，0 0）（1 1，0 0）五、设计说明五、设计说明1、根据本节课的教学内容、学生实际情况以及学校实际情况我选择多媒体教室环境，运用幻灯片和几何画板辅助教学.(1)借助多媒体辅助教学有效的节省了时间,增大了课容量,提高了教学效率,加深了学生的理解,很好的完成教学目标和教学重难点.(2)利用多媒体课件直观生动，化静为动，既加深了学生的理解,又培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了转化的思想方法.更好的落实教学目标和教学重难点.2、本节课通过数学实验激发了学生探究的兴趣，提高了他们实验、分析、探究的能力,让学生体会到实验观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，学生的创造力得到充分发挥，从而得出新的结论和新的猜想。