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1、24.2.2.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆的圆的切线的切线的判定判定和和性质性质 小密初中小密初中 九（九（3）班）班 王青海王青海教学目标【知识与能力】【知识与能力】经历探索圆的经历探索圆的切线的判定和性质的切线的判定和性质的过程过程 理解理解切线切线的的判定定理和性质定理并熟练掌握以判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些时间问题上内容解决一些时间问题.【过程与方法】【过程与方法】【情感态度与价值观】【情感态度与价值观】通过观察，比较和动手操作，感受到数学活通过观察，比较和动手操作，感受到数学活动充满想象和探索，感受证明的必要性、严谨动充满想象和探索，感受证明的必要性、严谨性
2、及数学结论的确定性性及数学结论的确定性 图形图形直线与圆的位直线与圆的位置关系置关系公共点的个数公共点的个数圆心到直线的圆心到直线的距离距离d与半径与半径r的关系的关系公共点的名称公共点的名称直线名称直线名称相离相离 相切相切 相交相交 d r切点切点交点交点切线切线割线割线012ldrOld rAOldrC B1 直线和圆的直线和圆的三三种位置关系种位置关系.Ol特点：特点：.O叫做直线和圆叫做直线和圆相离相离。直线和圆没有公共点，直线和圆没有公共点，l特点：特点：直线和圆有唯一的公共点，直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆叫做直线和圆相切相切。这时的直线叫这时的直线叫切线切线，唯一的公共点
3、叫唯一的公共点叫切点切点。.Ol特点：特点：直线和圆有两个公共点，直线和圆有两个公共点，叫直线和圆叫直线和圆相交相交，这时的直线叫做圆的这时的直线叫做圆的割线割线。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 一、用公共点的个数来区分一、用公共点的个数来区分.A.A.B切点ldrl2、直线和圆相切d rd=rd=rOl3、直线和圆相交d rd rd r.Ol切点A切线的判定定理切线的判定定理 经过半径的外端点且经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线垂直于这条半径的直线是圆的切线是圆的切线推理推理 格式格式 OA l L是是 O 的切线的切线ABCO练习练习1AB=AC，C=45，以以AB为直径作为直径
4、作O，求证：求证：AC是是O的切线的切线例例1OABC直线直线AB经过圆经过圆O上的上的C，并且，并且OA=OB，AC=BC，求证：直线求证：直线AB是圆是圆O 的切线的切线.Ol切点A切线的性质定理切线的性质定理 圆的切线垂直于圆的切线垂直于经过切点的半径经过切点的半径推理推理 格式格式 L是是 O 的切线的切线 OA lABOCD练习练习2AC是直径，是直径，AB和和CD是切线，判断是切线，判断AB和和CD的位置关系的位置关系ABCD已知：已知：AB是直径，是直径，AD是切线，判是切线，判断弦切角断弦切角 DAC与圆周角与圆周角 ABC之之间的关系间的关系CABD已知：已知：AB是直径，是直径，AD是切线，判是切线，判断弦切角断弦切角 DAC与圆周角与圆周角 ABC之之间的关系间的关系EOABCDOE已知已知AB是直径，是直径，BC是切线，是切线，AC交圆交圆O于点于点D，点，点E是是BC的中点。的中点。求证：求证：DE是圆是圆O 的切线的切线小结：本节课里，你学到了哪小结：本节课里，你学到了哪些知识，它们是如何应用的？些知识，它们是如何应用的？作业作业