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1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第4 4课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册本课时的简要说明：本课时的简要说明：这节课的主要内容：这节课的主要内容：是利用方程模型解决背景稍复杂的实际问题是利用方程模型解决背景稍复杂的实际问题.是在学习了是在学习了利用移项、合并同类项解一元一次方程的基础上，让学生进一利用移项、合并同类项解一元一次方程的基础上，让学生进一步多角度，多策略地剖析身边的实际问题，感受一元一次方程步多角度，多策略地剖析身边的实际问题，感受一元一次方程在实际问题中的应用价值在实际问题中的应
2、用价值,并且使解方程的步骤得到巩固并且使解方程的步骤得到巩固.学习学习重点：重点：会用一元一次方程解决实际问题会用一元一次方程解决实际问题.学习学习难点：难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.学习目标：学习目标：1.用一元一次方程解决实际问题；用一元一次方程解决实际问题；2.巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤；3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程，将实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题.解方程解
3、方程解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得移项变号移项变号3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45活动活动1 1 复习巩固复习巩固解下列方程：解下列方程：（1 1）（2 2）解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得移项变号移项变号(1)10y+7=12y-5-3y10y-12y+3y=-5-7y=-12解：移项，得解：移项，得合并同类项，得合并同类项，得(2)5x-7=4x+95x-4x=9+7例例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多废水排量
4、要比环保限制的最大量还多200 t；如；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废水排量之比为新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工，两种工艺的废水排量各是多少？艺的废水排量各是多少？思考思考：（1 1）你准备设哪个未知数？你准备设哪个未知数？（2 2）你能在问题中把表示等量关系的语句）你能在问题中把表示等量关系的语句找出来，并用等式进行表示吗？找出来，并用等式进行表示吗？活动活动2 2 合作探究合作探究 等号两等号两边边代表哪个数代表哪个数量？量？解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x
5、t.根据根据废废水排量与水排量与环环保限制最大量之保限制最大量之间间的关系，得的关系，得 5x2002x100移移项项，得，得 5x2x100200 合并同合并同类项类项，得，得 3x300 所以所以 2x200，5x500.系数化为系数化为1，得，得 x100 答：新旧工答：新旧工艺产艺产生的生的废废水数量分水数量分别为别为200 t和和500 t.环保限制最大量环保限制最大量1.一个三角形三边长度的比为一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边，最短的边比最长的边短比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？，则这个三角形的周长是多少？解：由已知可设三角形三边的长度分别为解：由已知可
6、设三角形三边的长度分别为3x，4x，5x，根据题意，得，根据题意，得解得解得x2所以所以3x326 4x428 5x5210答：这个三角形的周长是答：这个三角形的周长是24.周长周长6+8+10=24.活动活动3 3 基础训练基础训练2某科技兴趣小组共某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人人，其中男生与女生的人数之比为数之比为3：5，问男、女生各有多少人？，问男、女生各有多少人？解：由题意可设男生人数与女生人数分别为解：由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x 根据题意，得根据题意，得 3x5x32解解得得 x4所以所以 3x3412，5x5420答：男生、女生各有答：男生、女生各有1
7、2人，人，20人人.活动活动3 3 基础训练基础训练3某学校某学校组织组织学生共同种一批学生共同种一批树树，如果每人种，如果每人种5棵，棵，则剩下则剩下3棵；如果每人种棵；如果每人种6棵，则缺棵，则缺3棵树苗，求参与棵树苗，求参与种树的人数种树的人数.解：解：设设参与种参与种树树的人数的人数为为x根据根据题题意得意得 5x36x3解得解得 x6答：参与种答：参与种树树的有的有6人人活动活动3 3 基础训练基础训练 1.1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.2.2.根据我们解题的经
8、验，谈谈列一元一次方根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？程的关键是什么？1.1.教科书第教科书第9 91 1页习题页习题3.23.2第第1010，1111题题.2.补充作业：补充作业：（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场折出售，乙商场的活动为标价的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打元的部分打7折折.现有某件商品在两个商场的标现有某件商品在两个商场的标价都为价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为标价为600元呢？为元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？议，以便获得更大的实惠呢？