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1、新人教版新人教版 八年级八年级 下册下册18.1.1平行四边形的性质（平行四边形的性质（2）1复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：一、温故而知新一、温故而知新 （2）平行四边形的性质：具有一般四边形的性质（内角和是 ）角：平行四边形的对角 ，邻角 边：平行四边形的对边 相等相等互补互补平行且相等平行且相等（3）平行四边形ABCD的边BC=a，BC=b，BC边上的高为h，则它的周长 ，面积为 。2a+2bah【探究】：O OA AB BC CD DB BA AC CD D（）（）（）（）（)（）（）发现结论发现结论:AO=CO，BO=DO平行四边形的性质：平行
2、四边形的对角线平行四边形的对角线 .几何语言表示为：四边形四边形ABCDABCD是平行四是平行四边形，边形，AO=COAO=CO，BO=DOBO=DO（平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分）。）。何为互相平何为互相平分？分？O OA AB BC CD D互相平分互相平分请你给出证明请你给出证明过程过程己知:求证:证明证明:O OA AB BC CD D在在ABCD中中,对角线对角线AC和和BD相交于点相交于点OOA=OC,OB=OD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形1=2,3=43124ABCD AB=CD在在RtAOB和和RtCOD中中1=23=4AB=CD Rt
3、 AOB Rt CODOA=OC,OB=OD.2 2、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，中，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，(1)(1)若若AC=18cm,BD=24cm,AC=18cm,BD=24cm,则则AO=AO=,BO=,BO=.又若又若AB=13AB=13厘米，则厘米，则CODCOD的周长为的周长为 。（2 2）若）若AOBAOB的的周长周长 为为30cm,AB=12cm,30cm,AB=12cm,则对角线则对角线ACAC与与BDBD的和是的和是 。你学会了吗9cm12cm34cm36cm1 1、判断对错、判断对错（1 1）在）在ABCDABCD中，中，ACAC交交
4、BDBD于于O O，则，则AO=OB=OC=ODAO=OB=OC=OD （）（2 2）在）在ABCDABCD中，中，ACAC交交BDBD于于O O，则，则AO=OBAO=OB，OC=ODOC=OD （）（3 3）平行四边形是轴对称图形）平行四边形是轴对称图形 （）三、范例学习例1、已知四边形ABCD是平行四边形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积 例2、已知：如图 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F（1）求证：OEOF，AE=CF（2）如果线段EFAD于点E，AE=3，AC=10求EF的长。若ADB=3
5、0，求AD的长及ABCD的面积。【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？说明你的理由四、四、提高练习1.如图，ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（）A.4,12 B.6,8 C.8,26 D.12,202ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=8，BD=6，则边AB的取值范围是 .3.如图，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，求OBC的周长O OA AB BC CD D赛一赛D2AB142AB14平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分课堂小结课堂小结（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？）本节学习了平行四边形的哪些性质？（2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法想方法ABCDO研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题 （3）请同学们准确、灵活地运用平行四边形的周长、）请同学们准确、灵活地运用平行四边形的周长、面积公式进行有关计算面积公式进行有关计算课外作业 讲学稿 达标检测1、2、3、4