《2019_2020学年高中数学第2讲直线与圆的位置关系第3课时圆的切线的性质及判定定理课件新人教A版选修4_1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020学年高中数学第2讲直线与圆的位置关系第3课时圆的切线的性质及判定定理课件新人教A版选修4_1.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第3课时圆的切线的性质及判定定理1定义：直线与圆只有一个公共点，称直线与圆_相切 2切线的性质定理：圆的切线_于经过切点的半径推论1：经过圆心且_于切线的直线必经过切点；推论2：经过切点且_于切线的直线必经过圆心3切线的判定定理：经过半径的外端并且_于这条半径的直线是圆的_垂直 垂直 垂直 垂直 切线 1下列说法正确的是()A过圆内接三角形的顶点的直线是圆的切线B若直线与圆不相切，则它和圆相交C若直线和圆有公共点，则直线和圆相交D若直线和圆有唯一公共点，则公共点是切点【答案】D2已知圆的半径为6.5 cm，圆心到直线l的距离为4.5 cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A0B1C2D
2、不能确定【答案】C3下列说法中正确的个数是()垂直于半径的直线是圆的切线；过圆上一点且垂直于圆的半径的直线是圆的切线；过圆心且垂直于切线的直线必过切点；过切点且垂直于切线的直线必过圆心；过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；若同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线，则切点是AB的中点A2B3C4D5【答案】B【例1】如图所示，AB是O的直径，C为O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D求证：AC平分DAB圆的切线的性质定理及推论【解题探究】要证AC平分DAB，需证CADCAO.【证明】如图所示，连接OCCD是O的切线，OCCD又ADCD，OCAD由此ACOCADOCOA，CAOACO.
3、CADCAO.故AC平分DAB得到垂直于同一直线的两直线OCAD，然后得出内错角相等，是证明的关键1(2016年广安月考)如图，AB是圆O的直径，PB，PE分别切圆O于B，C，若ACE40，则P_【答案】80【解析】连接OC，则OCEOCP90.因为ACE40，OAOC，所以OACOCA50.又ABP90，所以由四边形ABPC的内角和为360可得P80.【例2】如图所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC，求证：DE是O的切线【解题探究】要证DE是O的切线，只需证DEOD即可圆的切线的判定定理【证明】连接ODBDCD，OAOB，OD是ABC的中位线ODAC又DEC90，ODE90.又D
4、在圆周上，DE是O的切线关键是得到ODAC2如图所示，直角梯形ABCD中，AB90，ADBC，E为AB上的点，DE平分ADC，CE平分BCD，以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系？【例3】如图所示，已知PA是圆O的切线，切点为A，PA2，AC是圆O的直径，PC与圆O交于B点，PB1，求圆O的半径R.圆的切线的综合应用【解题探究】由于切线垂直于直径，直径所对的圆周角是直角，所以可考虑用相似三角形求直径本题主要考查了切线的性质和相似三角形等基础知识3如图所示，在RtABC中，C90，AC4，BC3，以BC上一点O为圆心作O与AB相切于E，与AC相切于C，又O与BC的另一个交点为D，求线段BD的长1切线上只有切点在圆上，其他的点都在圆外，圆心与切线上的点的连线段中与切点的连线段最短2由圆的切线的性质定理及其推论，可知经过圆点、经过切点、垂直于切线三个条件中的任意两个可以推出另外一个3除了利用切线的判定定理来判定切线外，还可以利用“到圆心的距离等于半径的直线与圆相切”来判定切线