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1、专题整合突破第一部分 专题三电场和磁场第9讲磁场及带电粒子在磁场中的运动1体 系 认 知 感 悟 真 题 2聚 焦 热 点 备 考 通 关3复 习 练 案 课 时 跟 踪 体系认知 感悟真题 1(2019全国卷，17)如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接。已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为()A2FB1.5FC0.5F D0B2(2019全国卷，17)如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。ab边中
2、点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为()BB 4(2019北京卷，16)如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是()A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短C5(多选)(2019江苏，7)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则
3、a、b的电流方向可能是()A均向左 B均向右Ca的向左，b的向右 Da的向右，b的向左CD 解析A、B错：如图所示，当a、b中电流方向均向左时，矩形线框靠近导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导线b移动。7(2019江苏，16)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B。磁场中的水平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MNL，粒子打到板上时会被反弹(碰撞时间极短)，反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。质量为m、电荷量为q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且dL。粒子重力不计，电荷量保持不变。聚焦热点 备考通关 1掌握“
4、两个磁场力”(1)安培力：FBIL(IB)(2)洛伦兹力：FqvB(vB)2用准“两个定则”(1)对电流的磁场用安培定则。(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。磁场的性质及磁场对电流的作用磁场的性质及磁场对电流的作用 核核 心心 知知 识识3明确两个常用的等效模型(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。典典 例例 探探 究究(1)此电源电动势E的大小；(2)若换上两个电阻可忽略的光滑圆环和电动势E的大小为2 V内阻为0.5 的电源
5、，其他条件不变，现将棒从圆环最低点静止释放，问：棒经过P、Q点时对两环的弹力各为多少？棒能上升的最大高度是多少？解析(1)从左向右看，棒PQ的受力如图所示，求解磁场中导体棒运动问题的方法(1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。(2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解。1(2019浙江省温州市模拟)如图所示为等臂电流天平演示装置，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，水
6、平边长为l，处于垂直线圈平面向里的匀强磁场内。矩形线圈通过电动势为E，内阻为r的外部电源供电，当在天平左、右两边加上一定质量的砝码后，调节外电阻为R1时天平刚好平衡。然后在左边托盘再加质量为m的砝码，需要把外电阻调节为R2，才能使天平达到新的平衡。不计线圈电阻，不考虑外部的连接导线对线圈的作用力，由此可知()类类 题题 演演 练练 B题型1带电粒子在匀强磁场中运动及其临界、极值问题1常用公式带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动 核核 心心 知知 识识4对称性的应用(1)粒子从直线边界射入磁场，再从这一边界射出时，速度方向与边界的夹角相等。(2)粒子沿径向射入圆形磁场区域时，必沿径向射出
7、磁场区域。典典 例例 探探 究究(2)求速度为1.0104 m/s的粒子从O点运动到M点所用的时间；(3)通过计算，求出符合要求的磁场范围的最小面积。处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧从关键词语找突破口：审题时一定要抓住题干中的关键字眼，如“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语，挖掘其隐含的信息。数学方法与物理方法相结合：借助半径R和速度大小v(或磁感应强度大小B)之间的关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和有界磁场边界之间的关系，找出临界点，然后利用数学方法求极值。常用的结论有：粒子刚好穿出磁场边界的临界条件是粒子在磁场中的运动轨迹与边界相切；当速度大小v一定时，弧长(或弦长)越长，所
8、对的圆心角就越大，粒子在磁场中运动的时间就越长；当速度大小v变化时，仍然是运动轨迹所对圆心角大的粒子在磁场中运动的时间长。磁场区域最小面积的求解方法在粒子运动过程分析(正确画出运动轨迹示意图)的基础上借助几何关系先确定最小区域示意图，再利用几何关系求有界磁场区域的最小面积。注意对于圆形磁场区域：粒子射入、射出磁场，边界时的速度的垂线的交点即轨迹圆圆心；所求最小圆形磁场区域的直径等于粒子运动轨迹的弦长。2(多选)(2019武汉模拟)如图所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。从边ad的四等分点P处沿与ad边成45角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q(q0)。不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是()类类 题题 演演 练练 BCD 题型2带电粒子在磁场运动中的周期性和多解问题带电粒子在磁场中做圆周运动引起多解的原因(1)带电粒子的电性不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹(2)磁场方向不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹(3)临界状态不唯一形成多解，需要根据临界状态的不同分析求解(4)圆周运动的周期性形成多解 典典 例例 探探 究究(1)粒子在磁场中的运动周期T；(2)粒子的比荷q/m；(3)粒子在磁场中运动的最长时间。类类 题题 演演 练练 B