《2022版高考数学一轮复习第3章函数第7讲函数的图象课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022版高考数学一轮复习第3章函数第7讲函数的图象课件.pptx（59页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、函数第三章第7讲函数的图象考点要求考情概览1掌握基本初等函数的图象特征，能熟练地运用基本初等函数的图象解决问题2掌握作函数图象的常用方法：描点法；平移法；对称法(重点)3能运用函数图象理解和研究函数的性质、解决方程解的个数或与不等式相关的问题(难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲一直是高考中的热点预测本年度高考将会考查：已知函数解析式识别函数的图象；利用函数图象求函数零点的个数、解不等式或求参数的取值范围题型以客观题为主，在解答题中也会用到数形结合的思想进行求解学科素养：主要考查逻辑推理、直观想象、数学运算的能力栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养微专素养
2、微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1描点法作图方法步骤：确定函数的定义域；化简函数的解析式；讨论函数的性质即奇偶性、周期性、单调性、最值(甚至变化趋势)；描点连线，画出函数的图象2图象变换(1)平移变换：f(x)kf(xh)f(xh)f(x)kf(x)f(x)f(x)logax|f(x)|f(|x|)f(ax)af(x)2函数图象自身的中心对称(1)f(x)f(x)函数yf(x)的图象关于原点对称；(2)函数yf(x)的图象关于(a,0)对称f(ax)f(ax)f(x)f(2ax)f(x)f(2ax
3、)；(3)函数yf(x)的图象关于点(a，b)成中心对称f(ax)2bf(ax)f(x)2bf(2ax)【答案】C2在2h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是()【答案】B【答案】A4(2020年北京)已知函数f(x)2xx1，则不等式f(x)0的解集是()A(1,1)B(，1)(1，)C(0,1)D(，0)(1，)【答案】D【解析】f(x)0，即2xx1.在同一直角坐标系下作出y2x，yx1的图象(如图)，得f(x)0的解集是(，0)(1，)5把函数ylnx的图象上各点的横坐
4、标扩大到原来的2倍，得到的图象的函数解析式是_6如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)log2(x1)的解集是_【答案】(1,1【解析】作出函数ylog2(x1)的图象，如图所示其中函数f(x)与ylog2(x1)的图象的交点为D(1,1)，由图象可知f(x)log2(x1)的解集为x|10且a1)的图象相同()(3)函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称()(4)若函数yf(x)满足f(1x)f(1x)，则函数f(x)的图象关于直线x1对称()(5)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象()【答案】(1)(2)(3)(4)(5)重难突破能力提升
5、重难突破能力提升2 2 分别画出下列函数的图象(1)y|lg(x1)|；(2)y2x11；(3)yx2|x|2.解：(1)首先作出ylgx的图象C1，然后将C1向右平移1个单位，得到ylg(x1)的图象C2，再把C2在x轴下方的图象作关于x轴对称的图象，即为所求图象C3：y|lg(x1)|.如图所示(实线部分)函数图象的画法【解题技巧】函数图象的画法【变式精练】1分别画出下列函数的图象(1)y|lgx|；(2)ysin|x|.函数图象的识别【解题技巧】识别函数图象的两种方法(1)抓住函数的性质，定性分析从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；从函数的单调性，判断图
6、象的变化趋势；从函数的周期性，判断图象的循环往复；从函数的奇偶性，判断图象的对称性(2)抓住函数的特征，定量计算从函数的特征点，利用特征点、特殊值的计算分析解决问题【变式精练】2函数yxcosx的图象大致是()【答案】B示通法1识图：对于给定函数的图象，要从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性，注意图象与函数解析式中参数的关系2用图：借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质利用函数的图象，还可以判断方程f(x)g(x)的解的个数，求不等式的解集等函数图象的应用【答案】C【答案】(3，)【解析】在同一坐标系中
7、，作yf(x)与yb的图象当xm时，x22mx4m(xm)24mm2，所以要使方程f(x)b有三个不同的根，则有4mm20.结合m0，解得m3.【解题技巧】函数图象应用的常见题型与求解策略(1)研究函数性质：根据已知或作出的函数图象，从最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性；从图象与x轴的交点情况，分析函数的零点等(2)研究方程根的个数或由方程根的个数确定参数的值(范围)：构造函数，转化为两函数图象的交点个数问题，在同一坐标系中分别作出两函数的图象，数形结合求解(3)研究不等式的解：当不等式问题不能用代数法求解，但其对
8、应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解图1图2素养微专直击高考素养微专直击高考3 3直观想象指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养，主要包括：借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路素养提升类直观想象：高考中的函数图象及应用问题一、函数图象的变换问题【例1】若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()【思路导引】从yf(x)的图象可先得到yf(x)的图象，再得yf(x
9、1)的图象【解析】要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正确【答案】C【解题技巧】(1)对图象的变换问题，从f(x)到f(axb)，可以先进行平移变换，也可以先进行伸缩变换，要注意变换过程中两者的区别(2)图象变换也可利用特征点的变换进行确定二、函数图象的应用【例2】(2020年浙江)已知a，bR且ab0，对于任意x0均有(xa)(xb)(x2ab)0，则()Aa0Cb0【思路导引】对a，b分类讨论，将三次函数转化为二次函数进行分析即可得到答案【解析】当a0时，在x0上，xa0恒成立，所以只需满足(xb)(x2ab)0恒成立，此时2abb，由二次函数的图象可知，只有b0不合题意当b0时，此时0a2ab.当x0时，(xa)(x2ab)0不恒成立(2)当ab0时，此时2aba.若满足(xa)(x2ab)0恒成立，只需a0.满足(xa)(x2ab)0恒成立【答案】C【解题技巧】数形结合的思想包括“以形助数”或“以数辅形”两个方面，本题运用了“以形助数”，把某些抽象的问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，解释数学问题的本质迁移应用完谢 谢 观 看