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1、关于函数间断点分类及类型第一页，本课件共有20页 a-b=0a-b=0 a-b0a-b0说明说明a a与与b b相等相等的的说明说明a a与与b b接近（几乎）相等接近（几乎）相等（a a与与b b是紧紧挨着的）是紧紧挨着的）极限概念当中的极限概念当中的“无穷小无穷小”是可以描述是可以描述“紧紧紧紧”跟随跟随复习复习“紧紧紧紧”跟随跟随四个字概括连续函数图像的特点是：四个字概括连续函数图像的特点是：aa bb第二页，本课件共有20页1.间断点的定义间断点的定义在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等3第三页，本课件共有20页4oyxoyxoyx2、间断点
2、图形举例：、间断点图形举例：函数在一点函数在一点间断间断，其图形在该点，其图形在该点断开断开.第四页，本课件共有20页oyx间断点图形举例：间断点图形举例：函数在一点函数在一点间断间断，其图形在该点，其图形在该点断开断开.不见了不见了在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等5第五页，本课件共有20页6间断点图形举例：间断点图形举例：函数在一点函数在一点间断间断，其图形在该点，其图形在该点断开断开.在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等掉队了掉队了f(1)=1第六页，本课件共有20页7间断点图形举例：间断点图形举例
3、：函数在一点函数在一点间断间断，其图形在该点，其图形在该点断开断开.在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等f(x0)有定义吗？oyx另立山头另立山头第七页，本课件共有20页8间断点图形举例：间断点图形举例：函数在一点函数在一点间断间断，其图形在该点，其图形在该点断开断开.在某点没定义在某点没定义极限不存在极限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等f(x0)有吗？oyx井水不犯河水井水不犯河水第八页，本课件共有20页9间断点图形举例：间断点图形举例：函数在一点函数在一点间断间断，其图形在该点，其图形在该点断开断开.在某点没定义在某点没定义极限不存在极
4、限不存在极限与函数值不相等极限与函数值不相等f(x0)有吗？各自为政各自为政第九页，本课件共有20页10oyxoyxoyx间断点图形举例：间断点图形举例：函数在一点函数在一点间断间断，其图形在该点，其图形在该点断开断开.不见了不见了掉队了掉队了井水不犯河水井水不犯河水另立山头另立山头各自为政各自为政第十页，本课件共有20页跳跃跳跃间断点与间断点与可去可去间断点统称为间断点统称为第一类第一类间断点间断点.特点特点第一类间断点第一类间断点3.3.间断点的分类间断点的分类间断点的分类间断点的分类11第十一页，本课件共有20页12oyxoyxoyx第一类间断点的特点：左右极限都存在第一类间断点的特点：
5、左右极限都存在可去间断点可去间断点可去间断点可去间断点跳跃间断点跳跃间断点第十二页，本课件共有20页第二类间断点第二类间断点oyx左、右极限都不存在左、右极限都不存在左极限存在，右极限不左极限存在，右极限不存在存在第十三页，本课件共有20页例例1 1解：解：第一类第一类跳跃间断点跳跃间断点14第十四页，本课件共有20页例例2 2解解会不会连续呢？会不会连续呢？还是间断点还是间断点=15第十五页，本课件共有20页例例3 3解解16第十六页，本课件共有20页总结总结两类两类间断点间断点:第一类间断点第一类间断点:跳跃型跳跃型,第二类间断点第二类间断点可去型可去型思考：极限与连续之间的关系思考：极限与连续之间的关系:f(x)在在 x0 点连续点连续 f(x)在在x0点存在极限点存在极限17第十七页，本课件共有20页练习：判断下列间断点类型练习：判断下列间断点类型:18第十八页，本课件共有20页1、函数间断点的定义函数间断点的定义.第一类间断点第一类间断点可去间断点可去间断点跳跃间断点跳跃间断点左右极限都存在左右极限都存在 第二类间断点第二类间断点左右极限至少有一左右极限至少有一个不存在个不存在2、在点在点间断的类型间断的类型:19第十九页，本课件共有20页感感谢谢大大家家观观看看2023/2/28第二十页，本课件共有20页