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1、关于正弦量的相量表示法第一页，本课件共有18页v为什么要用相量表示正弦量为什么要用相量表示正弦量?两个同频率正弦量之和仍是同频率的正弦量；两个同频率正弦量之和仍是同频率的正弦量；微分求解繁琐微分求解繁琐，为了简化正弦电流电路的，为了简化正弦电流电路的计算，避免用三角函数进行计算；计算，避免用三角函数进行计算；新课导入新课导入:第二页，本课件共有18页3.2正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法一、复数一、复数二、正弦量的相量表示法二、正弦量的相量表示法第三页，本课件共有18页.复数表示法复数表示法：ajb A根据根据欧拉公式欧拉公式:e j=cos+j sin A=r e j 指数式指数式 A=
2、r 极坐标式极坐标式 我们知道一个相量可以用复数表示我们知道一个相量可以用复数表示.+10rA=a+j b 代数式代数式A=r(cos+j sin)三角式三角式 第四页，本课件共有18页其中其中 =arctg(b/a)a=r cosb=r sinajb A+10r第五页，本课件共有18页2.复数的四则运算复数的四则运算 加减运算加减运算用代数式，实部与实用代数式，实部与实部，虚部与虚部分别相加减。部，虚部与虚部分别相加减。乘除运算乘除运算用指数式或极坐标式，用指数式或极坐标式，模相乘或相除，幅角相加或相减。模相乘或相除，幅角相加或相减。第六页，本课件共有18页正弦信号的三要素可用一旋转矢量正弦
3、信号的三要素可用一旋转矢量来表示来表示:令令 矢量长度矢量长度Im 矢量初始角矢量初始角 矢量旋转速度矢量旋转速度二、正弦量的相量表示法二、正弦量的相量表示法1.1.正弦量相量的引入正弦量相量的引入第七页，本课件共有18页iy如图如图该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好该矢量某一时刻在纵轴上的投影刚好等于正弦量的瞬时值。等于正弦量的瞬时值。将几个同频率的正弦量用相应的相量表示将几个同频率的正弦量用相应的相量表示并画在同一个坐标平面上，这样的图叫做并画在同一个坐标平面上，这样的图叫做相相量图量图。t第八页，本课件共有18页相量图相量图只有同频率的相量才能在只有同频率的相量才能在同一复平面内作相量图同
4、一复平面内作相量图 在复平面上用以表示正在复平面上用以表示正弦量的矢量图，称为相量图弦量的矢量图，称为相量图.第九页，本课件共有18页 一般我们研究的是同频率的正弦量，一般我们研究的是同频率的正弦量，用相量表示时用相量表示时,它们同以它们同以速度旋转速度旋转,相相对位置保持不变。因此，对位置保持不变。因此，在同一相量图在同一相量图中，以中，以t0时刻的相量表示正弦量。时刻的相量表示正弦量。相量的写法为相量的写法为:大写字母的上方加一个大写字母的上方加一个“.”。第十页，本课件共有18页2.正弦量的相量正弦量的相量 一个复数的幅角等于正弦量的初相角，一个复数的幅角等于正弦量的初相角，复数的模等于
5、正弦量的最大值或有效值，该复数的模等于正弦量的最大值或有效值，该复数称为复数称为正弦量的相量正弦量的相量.我们知道一个相量可以用复数表示，我们知道一个相量可以用复数表示，而正弦量又可以用相量表示，因此正弦量而正弦量又可以用相量表示，因此正弦量也可以用复数表示。也可以用复数表示。第十一页，本课件共有18页这样，表示正弦电压这样，表示正弦电压的相量为的相量为 为了使计算结果能直接表示正弦量的有为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值，通常使相量的模等于正弦量的有效效值，通常使相量的模等于正弦量的有效值，即值，即可以表示为可以表示为：第十二页，本课件共有18页（）（）只有正弦量才能用相量表示；只有正弦
6、量才能用相量表示；注意注意：（）（）几个同频率正弦量可以画在同一几个同频率正弦量可以画在同一 相量图上；相量图上；（）任意两个同频率正弦量的和或差）任意两个同频率正弦量的和或差 可用平行四边形法则求解；可用平行四边形法则求解；（4）正弦量的瞬时值相量虚部正弦量的瞬时值相量虚部第十三页，本课件共有18页30-600+j+1已知已知试写出试写出 和和 的表达式，并的表达式，并画出其向量图。画出其向量图。i1 和和 i2 对应的电流向量对应的电流向量表达式分别为表达式分别为的长度是的长度是 的二倍。的二倍。例例1：解解:第十四页，本课件共有18页已知已知求求和和例例2：，。解解:第十五页，本课件共有
7、18页小结小结:vv正弦量可以用相量表示，正弦量也可以用复数表正弦量可以用相量表示，正弦量也可以用复数表示。示。vv正弦量的相量正弦量的相量的幅角等于正弦量的初相角，的幅角等于正弦量的初相角，相相量的模等于正弦量的最大值或有效值。量的模等于正弦量的最大值或有效值。vv为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值，通为了使计算结果能直接表示正弦量的有效值，通常使相量的模等于正弦量的有效值，即可以表示常使相量的模等于正弦量的有效值，即可以表示为：为：vv将几个同频率的正弦量用相应的相量表示并画在将几个同频率的正弦量用相应的相量表示并画在同一个坐标平面上，这样的图叫做同一个坐标平面上，这样的图叫做相量图相量图。vv在同一量图中，以在同一量图中，以t t0 0时刻的相量表示正弦量。时刻的相量表示正弦量。第十六页，本课件共有18页作业：作业：v课后复习本节内容。课后复习本节内容。v预习下一节预习下一节“交流电路基本元件交流电路基本元件”。第十七页，本课件共有18页感感谢谢大大家家观观看看第十八页，本课件共有18页