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1、关于正方形的性质与判定第一页，本课件共有22页 四边形四边形两组对边分别平行两组对边分别平行 平行四边形平行四边形 矩矩 形形 菱菱 形形 一角为一角为9090 一组邻边相等一组邻边相等第二页，本课件共有22页 你觉得什么样的四你觉得什么样的四边形是正方形呢边形是正方形呢?第三页，本课件共有22页 矩矩 形形正方形矩形怎样变化后就成了正方形呢矩形怎样变化后就成了正方形呢?探究（一）探究（一）第四页，本课件共有22页2 2、要使一个矩形成为正方形需、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是添加的条件是（填上一个条件即可）（填上一个条件即可）有一组邻边相等有一组邻边相等第五页，本课件共有22页探探 究
2、（二）究（二）菱形怎样变化后就成了正方形呢菱形怎样变化后就成了正方形呢?正方形正方形第六页，本课件共有22页 1 1、要使一个菱形成为正方形需、要使一个菱形成为正方形需 增加的条件是增加的条件是（填上一个条件即可）（填上一个条件即可）有一个角是直角有一个角是直角第七页，本课件共有22页探究小结探究小结矩 形正方形邻边邻边相等相等发现：发现：一组邻边相等的矩形一组邻边相等的矩形 叫正方形叫正方形 菱菱 形形一个角一个角是直角是直角正方形发现：发现：一个角为直角的菱形叫正一个角为直角的菱形叫正方形方形正方形定义正方形定义有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形有一组邻边相等并且有一个角
3、是直角的平行四边形是正方形讨论总结讨论总结:正方形有那些性质正方形有那些性质?第八页，本课件共有22页知识点一：n正方形的性质第九页，本课件共有22页性性 质质边边角角对角线对角线对称性对称性图图形形语语言言 文文字字语语言言 符符号号语语言言ACDBACDBACDBO对边平行，对边平行，四条四条边都相边都相等等 四四 个个 角角 都是直角都是直角对角线互相垂直平对角线互相垂直平分且相等，每条对分且相等，每条对角线平分一组对角角线平分一组对角 四边形四边形ABCD是是正方形正方形AB CD AD BC,AB=BC=CD=AD 四边形四边形ABCD是正是正方形方形A=B=C=D=90 四边形四边
4、形ABCD是正方形是正方形AC BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD轴轴对对称称图图形形 中中心心对对称称图图形形第十页，本课件共有22页于是我们得到了正方形的两条定理：定理 正方形的四个角都是直角，四条边都相等定理正方形的对角线相等且互相垂直平分第十一页，本课件共有22页想一想：正方形有几条对称轴解析：正方形有4条对称轴.经验层面：可通过折叠.分析层面：正方形具有矩形、菱形的所有性质，所以必然具有矩形过每组对边中点的对称轴和菱形过对角线的对称轴.第十二页，本课件共有22页二、二、正正方方形形的的性性质质的的应应用用 例例1 1、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD中，中，（1 1）
5、一条对角线把它分成）一条对角线把它分成 个全等的三个全等的三 角形。角形。问：这些三角形是什么三角形？问：这些三角形是什么三角形？（2 2）两条对角线把）两条对角线把它分成它分成 个全等的个全等的 三角形。三角形。24等腰直角等腰直角ABDCO（3 3）对角线）对角线ACAC与正与正方形的一边所成的角方形的一边所成的角为为 度。度。45 第十三页，本课件共有22页例例2、如图，正方形、如图，正方形ABCD中，中，ABDCO 正方形的面积为正方形的面积为64平方厘米，则正平方厘米，则正方形对角线方形对角线AC=。82 cm第十四页，本课件共有22页性质应用例1：如图1-18，在正方形ABCD中，
6、E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系？请说明理由.解：BE=DF,且BEDF.理由如下：第十五页，本课件共有22页（1）四边形ABCD是正方形.BC=DC,BCE=90（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）.DCF=180-BCE=180-90=90.BCE=DCF.又CE=CF.BCEDCF.BE=DF.第十六页，本课件共有22页(2)延长BE交DE于点M，（如图1-19）.BCEDCF.CBE=CDF.DCF=90.CDF+F=90.CBE+F=90.BMF=90.BEDF.第十七页，本课件共有22页ADCBO 正方形对角线把正方形分成多少个等
7、腰直角三角形？正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？拓展讨论拓展讨论:结论：结论：分成八个等腰直角三角形，分别是分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.第十九页，本课件共有22页平行四边形平行四边形矩矩形形菱菱形形正正方方形形正方形、矩形、菱形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、矩形、菱形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、矩形、菱形、平行四边形四者之间有什么关系？正方形、矩形、菱形、平行四边形四者之间有什么关系？第二十页，本课件共有22页对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分四个角都是直角四个角都是直角对角相等对角相等四条边都相等四条边都相等性质性质正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四边形边形图形图形小结小结第二十一页，本课件共有22页2023/3/1感感谢谢大大家家观观看看第二十二页，本课件共有22页