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1、16.96.9 直线的相交直线的相交第1 1课时 对顶角知识点 1 对顶角的意义1下列图形中，1 与2 是对顶角的是( )图 6912如图 692 所示，BE，CF相交于点O，OA，OD是射线，其中构成对顶角的角是_图 692知识点 2 对顶角的性质3如图 693，直线a，b相交于点O，13_，23_(邻补角的定义)，所以1_2(同角的补角相等)由此可知对顶角_图 6934已知和是对顶角，30，则的度数为( )A30 B60 C70 D1505如图 694，图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是_. 2图 6946如图 695，直线AB，CD，EF交于一点O.图 695(1)EOB的对顶角是_
2、；(2)_是AOE的对顶角；(3)若AOC76，则BOD的度数为_7如图 696 所示，直线AB与CD相交于点O，若AOCBOD90，则BOC_.图 6968如图 697 所示，1120，23180，则4_.图 6979. 如图 698，直线AB，CD相交于点O，140，求2，3，4 的度数3图 69810如图 699 所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOC，EOC35，求BOD的度数图 699411如图 6910，直线AB，CD，EF相交于点O，AOD150，EOD80，求AOF的度数图 691012如图 6911，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOC，OF平分DOB，则点E，O
3、，F在同一直线上，请说明理由(补全解答过程)图 6911解：直线AB，CD相交于点O，AOC_(对顶角相等)OE平分AOC，OF平分DOB，AOE_AOC，BOF_DOB，5AOE_AOFBOFAOB180，AOFAOEEOF180，点E，O，F在同一直线上13如图 6912，直线AB与CD相交于点O，BOECOF90，且BOF32，求AOC与EOD的度数图 691214已知：如图 6913 所示，直线AB，CD，EF相交于点O，1331，230，求BOE的度数图 6913615观察图 6914，回答下列各题(1)图中，共有_对对顶角，可以看作_；(2)图中，共有_对对顶角，可以看作_；(3)
4、图中，共有_对对顶角，可以看作_；(4)通过(1)(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n(n2)条直线相交于一点，则可形成几对对顶角？图 691471C 2.EOF和BOC，COE和BOF3180 180 相等4A 5.对顶角相等6(1)AOF (2)BOF (3)767135 8.609解：140，12，240.140，13180，3140.又34，4140.10. 解：OE平分AOC，EOC35，AOC2EOC35270.由对顶角相等可知：BODAOC70.11解：AOD150，AODBOD180，BOD30.又EOD80，EOB803050，AOFEOB50.12DOB 1
5、21 2BOF13 解：COF90，BOF32，COB903258AOD.BOE90，EOA1809090，EOC90COB32，AOCEOAEOC122，8EODEOAAOD148.14解：123180，且1331，230，1112.5，337.5，BOE1112.5.15解：(1)共有 2 对对顶角，可以看作 221.(2)单个角是对顶角的有 3 对，两个角组成复合角的对顶角有 3 对，共有 6 对，可以看作 632.(3)单个角是对顶角的有 4 对，两个角组成复合角的对顶角有 4 对，三个角组成复合角的对顶角有 4 对，共有 12 对，可以看作 1243.(4)n(n2)条直线相交于一点，可形成n(n1)对对顶角