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1、1专题提升五专题提升五 线段、角的计算及思想方法线段、角的计算及思想方法线段的计算1已知线段AB8cm，在直线AB上有一点C，且BC4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为( )A2cm B4cm C2cm 或 6cm D4cm 或 6cm2如图，点C，D，E在线段AB上，已知AB12cm，CE6cm，求图中所有线段的长度和第 2 题图3已知：如图，B，C两点把线段AD分成 253 三部分，M为AD的中点，BM6cm，求CM和AD的长第 3 题图4如图，点C在线段AB上，AC8cm，CB6cm，点M，N分别是AC，BC的中点第 4 题图(1)求线段MN的长；2(2)若C为线段AB上任意一
2、点，满足ACCBacm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；(3)若C在AB的延长线上，且满足ACCBbcm，其他条件不变，MN的长度为_(直接写出答案)角度的计算5如图，已知EOC是平角，OD平分BOC，在平面上画射线OA，使AOC和COD互余，若BOC50，则AOB是_第 5 题图6已知一个角的余角的补角是这个角的补角的 ，求这个角的度数4 57如图，点O在直线AC上，OD是AOB的平分线，OE在BOC内若BOE EOC，DOE72，求EOC的度数1 23第 7 题图8如图，从点O出发引四条射线OA，OB，OC，OD，已知AOCBOD90.(1)若BOC35，求AOB与COD的
3、大小；(2)若BOC46，求AOB与COD的大小；(3)你发现了什么？(4)你能说明上述的发现吗？第 8 题图9已知AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE.第 9 题图(1)如图 1，当BOC70时，求DOE的度数；(2)如图 2，当射线OC在AOB内绕点O旋转时，DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求DOE的度数410已知射线OC在AOB的内部(1)如图 1，若已知AOC2BOC，AOB的补角比BOC的余角大 30.求AOB的度数；过点O作射线OD，使得AOC3AOD，求出COD的度数；(2)如图 2，若在AOB的内部作DOC，OE，OF分别为
4、AOD和COB的平分线则AOBDOC2EOF，请说明理由第 10 题图直线与数轴11在如图所示的数轴上，点A是BC的中点，点A，B对应的实数分别为 1 和，3则点C对应的实数是_第 11 题图12已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是 4，5，x.5(1)求线段AB的长；(2)若A，B，C三点中有一点是其他两点的中点，求x的值；(3)若点C在原点，此时A，C，B三点分别以每秒 1 个单位，2 个单位，4 个单位向数轴的正方向运动，当A，B，C三点中有一点是其他两点的中点时，求运动的时间第 12 题图13如图，请按照要求回答问题：第 13 题图(1)数轴上的点C表示的数是_；线段AB的中点D表示
5、的数是_；(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且ABM120，CBN60，请画出示意图，判断BC能否平分MBN，并说明理由14已知：如图，数轴上两点A、B所对应的数分别为3，1，点P在数轴上从点A出发以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒 1 个单位长度的6速度向左运动，设点P的运动时间为t秒(1)直接写出线段AB的中点所对应的数，以及t秒后点P所对应的数(用含t的代数式表示)；(2)若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；(3)若点P比点Q迟 1 秒出发，问点P出发几秒后，点P和点Q
6、刚好相距 1 个单位长度，并问此时数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由第 14 题图参考答案专题提升五专题提升五 线段、角的计算及思想方法线段、角的计算及思想方法1 1C 2.2.60cm3 3设 AB2x，则 BC5x，CD3x，AD10x，M 为 AD 的中点，AM5x，BM5x2x3x6，解得：x2，CM7x5x2x4cm，AD10x20cm.4 4(1)因为点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，所以MC AC 84cm，CN CB 63cm，MNMCCN437cm.1 21 21 21 2(2)因为点
7、M、N 分别是 AC、BC 的中点，所以 MC AC，CN CB，MNMCCN AC1 21 21 2CB (ACCB)cm. (3)cm1 21 2a 2b 25 5115或 1576 6设这个角为 x 度，由题意得：180(90x) (180x)，解得 x30.4 5答：这个角为 30.7 7设BOEx，BOE EOC，EOC2x.DOE72，1 2DOB AOB72x，2(72x)x2x180，解得 x36，1 2EOC72.8 8(1)BOC35，AOC90， AOB903555.同理，COD55.(2)BOC46，AOC90， AOB904644.同理，COD44.(3)AOBCOD
8、.(4)AOB90BOC，COD90BOC，AOBCOD.9 9(1)45； (2)不变，DOE45.1010(1)设BOCx，AOC2x，则AOB3x，1803x90x30，x30，则AOB90.AOD20，则COD40或 80.(2)OE，OF 分别为AOD 和COB 的平分线，AOD2EOD，BOC2COF，AOBCOD2EOD2COD2COF2EOF.1111231212(1)线段 AB 的长为 9(2)点 C 为 AB 中点时，x ，点 A 为 BC 中点时，x13，点 B 为 AC 中点时，1 2x14.(3)1 秒，秒，秒14 513 41313(1)2.5 2 (2)线段 BC
9、 的中点 E 表示的数是 0.75，DE20.752.75.(3)如图：第 13 题图8BC 平分MBN，理由是：ABM120，MBC18012060.又CBN60，MBCCBN，即 BC 平分MBN.1414(1)AB 中点对应的数为1，t 秒后点 P 所对应的数为32t.(2)设相遇时间为 t 秒，则 2tt4，t ，则32 .4 34 31 3答：相遇时的位置所对应的数为 .1 3(3)P、Q 没相遇，则 2tt31，t ，此时 C 所对应的数为32 .2 32 35 3P、Q 相遇后再分开，则 2tt31，t ，此时 C 所对应的数为 01 .4 34 34 3答：点 P 出发 秒后，P、Q 相距 1 个单位长度，此时 C 点表示 ，或点 P 出发 秒后，2 35 34 3P、Q 相距 1 个单位长度，此时点 C 表示 .4 3