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1、1.31.3简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程 练习练习2:极坐标方程分别是极坐标方程分别是cos和和sin的两个圆的圆心距是多少的两个圆的圆心距是多少?复习回顾复习回顾:练习练习1:把下列直角坐标方程化成极把下列直角坐标方程化成极坐标方程坐标方程1：求过极点，倾斜角为：求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。的射线的极坐标方程。直线的极坐标方程为直线的极坐标方程为思考：思考：2、求过极点，倾斜角为、求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。的射线的极坐标方程。3、求过极点，倾斜角为、求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。的直线的极坐标方程。易得易得和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式
2、比和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为以表示为或或特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），特别强调：一般情况下（若不作特别说明时），认为认为 0。因为。因为 取负数只在极少数情况用。取负数只在极少数情况用。例题例题1、求过点求过点A(a,0)(a0)，且垂直，且垂直于极轴的直线于极轴的
3、直线L的极坐标方程。的极坐标方程。解：如图，设点解：如图，设点为直线为直线L上除点上除点A外的任外的任意一点，连接意一点，连接OMoxAM在在 中有中有 即即可以验证，点可以验证，点A的坐标也满足上式。的坐标也满足上式。求直线的极坐标方程步骤求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；、根据题意画出草图；2、设点、设点 是直线上任意一点；是直线上任意一点；3、连接、连接MO；4、根据几何条件建立关于、根据几何条件建立关于 的方的方 程，并化简；程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。、检验并确认所得的方程即为所求。OHMA练习练习2：设点设点A的极坐标为的极坐标为 ，直线，直线 过点过点
4、A且与极轴所成的角为且与极轴所成的角为 ,求直线求直线 的极坐标方程。的极坐标方程。解：如图，设点解：如图，设点为直线为直线 上异于的点上异于的点连接连接OM，oMxA在在 中有中有 即即显然显然A点也满点也满足上方程。足上方程。例题例题2设点设点P的极坐标为的极坐标为 ，直线，直线 过点过点P且与极轴所成的角为且与极轴所成的角为 ,求直线求直线 的极坐标方程。的极坐标方程。oxMP解：如图，设点解：如图，设点点点P外的任意一点，连接外的任意一点，连接OM为直线上除为直线上除则则 由点由点P的极坐标知的极坐标知 设直线设直线L与极轴交于点与极轴交于点A。则。则在在由正弦定理得由正弦定理得显然点显然点P的坐标的坐标也是它的解。也是它的解。练习练习3:练习练习4:A、两条相交的直线两条相交的直线B、两条射线两条射线C、一条直线一条直线D、一条射线一条射线小结：直线的几种极坐标方程小结：直线的几种极坐标方程1、过极点、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定、过某个定点，且与极轴成一定 的角度的角度家作家作:课本第课本第15页页 1,2,3,4,5