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1、高考数学大一轮复习 对数与对数函数课件 理第一页，本课件共有38页第二章函数、导数及其应用第五节对数与对数函数第二页，本课件共有38页考情展望1.以选择题、填空题的形式直接考查对数的运算性质.2.考查以对数函数为载体的复合函数的图象和性质.3.以比较大小或探求对数函数值域的方法考查对数函数的单调性.4.与导数等知识结合考查相应函数的有关性质第三页，本课件共有38页主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材第四页，本课件共有38页1对数的定义(1)请根据下图的提示填写与对数有关的概念(2)其中a的取值范围是_基础梳理第五页，本课件共有38页第六页，本课件共有38页第七页，本课件共有38页3对数函
2、数的定义、图象与性质第八页，本课件共有38页第九页，本课件共有38页基础训练第十页，本课件共有38页2设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac解析：由换底公式可知，logablogcalogcb，故B正确故选B.第十一页，本课件共有38页解析：当x1时，无论a为何值，yloga10，故选C.第十二页，本课件共有38页第十三页，本课件共有38页5(2014陕西)已知4a2，lg xa，则x_.第十四页，本课件共有38页试题调研 考点突破精
3、研析 巧运用 全面攻克第十五页，本课件共有38页调研1(1)lg 25lg 2lg 50(lg 2)2()A1B2C3D4答案B解析原式lg 52lg 2(1lg 5)(lg 2)22lg 5lg 2lg 2lg 5(lg 2)22(1lg 2)lg 2lg 2(1lg 2)(lg 2)22.故选B.考点一 对数的运算自主练透型第十六页，本课件共有38页第十七页，本课件共有38页(3)(log23log89)(log34log98log32)_.第十八页，本课件共有38页对数运算的一般思路(1)首先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运算性质化简
4、合并(2)将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算，然后逆用对数的运算性质，转化为同底对数真数的积、商、幂的运算提醒：在运算中要注意对数化同底和指数与对数的互化自我感悟解题规律第十九页，本课件共有38页 调研2(1)(2014福建)若函数ylogax(a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()考点二 对数函数的图象及其应用师生共研型第二十页，本课件共有38页答案B第二十一页，本课件共有38页第二十二页，本课件共有38页应用对数型函数的图象可求解的问题(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想(2)一
5、些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解名师归纳类题练熟第二十三页，本课件共有38页好题研习第二十四页，本课件共有38页第二十五页，本课件共有38页第二十六页，本课件共有38页考情对数函数的性质为高考考查函数部分的一个重要考点，常以选择题、填空题的形式出现，考查利用该性质比较对数值的大小，解简单的对数不等式，判断对数型函数单调性(区间)、奇偶性以及求对数型函数最值(值域)等问题考点三 对数函数的性质及应用高频考点型第二十七页，本课件共有38页调研3(1)设alog36，blog510，clog714，则()AcbaBbcaCacbDabc答案D解析alog36lo
6、g33log321log32，blog510log55log521log52，clog714log77log721log72，log32log52log72，abc，故选D.第二十八页，本课件共有38页(2)(2015临沂模拟)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1)求函数f(x)的定义域；若函数f(x)的最小值为4，求实数a的值第二十九页，本课件共有38页提醒：解决对数型函数、对数型不等式问题，一定要注意定义域优先原则热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略比较对数值的大小(1)能化为同底数对数值的大小比较，可直接利用其单调性进行判断(2)既不同底数，又不同真数的对数值的比
7、较，先引入中间量(如1,0,1等)，再利用对数函数的性质进行比较(3)底数不同，真数相同的对数值的大小比较，可利用函数图象或比较其倒数大小来进行解简单的对数不等式先利用对数的运算性质化为同底的对数值，再利用对数函数的单调性转化为一般不等式求解求解对数型函数的定义域、单调性(区间)、奇偶性、最值(值域)等性质与本章一、二、三节所讲一般函数的求解定义域、单调性(区间)、奇偶性、最值(值域)等性质的方法一致第三十页，本课件共有38页1(2014北京通州区5月)若x(e1,1)，aln x，b2ln x，cln3x，则()AabcBcabCbacDbc0，且a 1，yax3为增函数，若函数f(x)为增
8、函数，则ylogax必为增函数，因此a1.又yax3在1,3上恒为正，a30，即a3，故选D.第三十二页，本课件共有38页名师叮嘱 素养培优学方法 提能力 启智培优第三十三页，本课件共有38页由于指数函数与对数函数的图象受底数a的变化而有规律变化，因此对于较复杂的指数或对数不等式求解(或恒成立)问题，可借助函数图象解决，具体操作如下：(1)对不等式变形，使不等号两边对应两函数f(x)，g(x)；(2)在同一坐标系下作出两函数yf(x)及yg(x)的图象；(3)比较当x在某一范围内取值时图象的上下位置及交点的个数，来确定参数的取值或解的情况思想方法用数形结合求参数的取值范围第三十四页，本课件共有38页第三十五页，本课件共有38页跟踪训练当x(1,2)时，不等式(x1)2logax恒成立，则实数a的取值范围为_答案：(1,2第三十六页，本课件共有38页名师指导第三十七页，本课件共有38页第三十八页，本课件共有38页