高考数学大一轮复习 函数的奇偶性与周期性 理优秀PPT.ppt
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1、高考数学大一轮复习 函数的奇偶性与周期性课件 理第一页,本课件共有39页第二章函数、导数及其应用第三节函数的奇偶性与周期性第二页,本课件共有39页考情展望1.考查函数奇偶性的判断.2.利用函数的奇偶性、周期性求函数值.3.与函数的对称性相结合,综合考查知识的灵活应用能力第三页,本课件共有39页主干回顾 基础通关固本源 练基础 理清教材第四页,本课件共有39页1奇函数、偶函数的定义与性质基础梳理第五页,本课件共有39页第六页,本课件共有39页1(2013广东)定义域为R的四个函数yx3,y2x,yx21,y2sin x中,奇函数的个数是()A4B3C2D1基础训练解析:函数yx3,y2sin x
2、为奇函数,y2x为非奇非偶函数,yx21为偶函数,故奇函数的个数是2,故选C.第七页,本课件共有39页第八页,本课件共有39页3(2015大连模拟)函数yf(x)(xR)的图象如图所示,下列说法正确的是()函数yf(x)满足f(x)f(x);函数yf(x)满足f(x2)f(x);函数yf(x)满足f(x)f(x);函数yf(x)满足f(x2)f(x)ABCD解析:由图象易知,yf(x)为奇函数,正确又因为x1为其对称轴,故f(x2)f(x),正确,故选C.第九页,本课件共有39页4已知f(x)在R上满足f(x4)f(x),当x(0,2),f(x)2x2,则f(2 015)()A2B2C18D1
3、8解析:f(x4)f(x),f(x)的周期为4,f(2 015)f(50343)f(3)18.故选D.第十页,本课件共有39页第十一页,本课件共有39页试题调研 考点突破精研析 巧运用 全面攻克第十二页,本课件共有39页考点一 函数奇偶性判断的方法自主练透型第十三页,本课件共有39页第十四页,本课件共有39页判断函数的奇偶性,首先看函数的定义域是否关于原点对称在定义域关于原点对称的条件下,再化简解析式,根据f(x)与f(x)的关系作出判断,对于分段函数,应分情况判断自我感悟解题规律第十五页,本课件共有39页考情由于函数的奇偶性在求函数值、求解析式、求解析式中参数的值、画函数图象和判断单调性等方
4、面有着重要作用,因此已成为高考命题的一个热点,常与函数的其他性质交汇命题,多以选择题、填空题的形式出现考点二 函数奇偶性的应用高频考点型第十六页,本课件共有39页第十七页,本课件共有39页第十八页,本课件共有39页(3)已知yf(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)x22x,则f(x)在R上的解析式为_第十九页,本课件共有39页第二十页,本课件共有39页热点破解通关预练高考指数重点题型破解策略求函数值将待求值利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解求解析式中参数的值利用待定系数法求解,根据f(x)f(x)0得到关于待求参数的恒等式,由系数的对等性得参数的值或方程(组),进而得出参数的值画
5、函数另一对称区间上的图象或判断另一对称区间上的单调性(1)利用奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,画出另一半对称区间上的图象;(2)根据奇函数在两个对称区间上的单调性一致,偶函数相反,得另一区间上的单调性求解析式将待求区间上的自变量转化到已知区间上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性构造关于f(x)的方程(组),从而得到f(x)的解析式第二十一页,本课件共有39页1(2014湖南)已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)x3x21,则f(1)g(1)()A3B1C1D3好题研习解析:用“x”代替“x”,得f(x)g(x)(x)3(x)21,化简
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