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1、计算机中的信息表示现在学习的是第1页，共21页n一、数制及其转换n 1.什么是进位计数制n 其特点是：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。例如，十进制数 123.45n1)数码n2）进位n3）位权现在学习的是第2页，共21页n 任何进位计数制的要素：n 1）基数及使用的数码：基数是指各种进位计数制中允许选用基本数码的个数。例如十进制的数码有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9则十进制的基数为10。n二进制基数为2，有2个数码0,1n十六进制基数为16，有16个数码0,1，9，A,B,，Fn 现在学习的是第3页，共21页n3）位权：位权用以基数R为底的幂表示，并且规定：小数点左边第一位的
2、位权为R0，第二位的位权为R1，第i位的位权为Ri-1；小数点右边第一位的位权为R-1，第二位的位权为R-2，第i位的位权为R-i。例如：123.4=1102+2101+3100+410-1n2）进位规则n二进制逢二进一，十六进制逢十六进一，十进制逢十进一。R进制逢R进一。现在学习的是第4页，共21页dndn-1d1.d-1d-2d-m按权展开式：按权展开式：(N)R=dnRn-1+dn-1Rn-2+d1R0+d-1R-1+d-mR-m 125.4=1102+2101+5100+410-1现在学习的是第5页，共21页n2.几种进位计数制(12.45)8=?按权展开式：十进制数:512D或512
3、 二进制数:1011B 八进制数:127O 十六进制数:A8H现在学习的是第6页，共21页n3.不同进制之间的转换n二进制数、十六进制数转换成十进制数n 采用按权展开式求和，就可把二进制数转换成十进制数。例如：(101.1)2=1*22+0*21+1*20+1*2-1=(?)10(B2.1A)16=(?)10(1207)8=(?)10(10110.101)2=(?)10现在学习的是第7页，共21页n十进制数转换成二进制数、十六进制数n 十进制数有整数和小数两部分。在转换时,整数部分采用除2取余法,小数部分采用乘2取整法。把被转换的十进制整数反复地除以2，直到商为0，所得的余数（从末位读起）就是
4、这个数的二进制表示。简单地说就是“除2取余法”。十进制小数转换成二进制小数是将十进制小数连续乘以2，选取进位整数，直到满足精度要求为止。简称“乘2取整法”。例如：n (55)10=(?)2n (0.625)10=(?)2（75）10=(?)2（55.625）10=(?)2（0.6875）10=(?)2现在学习的是第8页，共21页几种进位计数制的对应关系几种进位计数制的对应关系现在学习的是第9页，共21页n 二进制数与八进制数的互换n 二进制数转换成八进制数n 可概括为三位并一位。即以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每三位一组，不足三位添0补足,然后把每组的三位二进制数按权展开
5、相加，得到相应的一位八进制数码。例如:(1011100.00101011)2=(?)8n (001,011,100.001,010,110)2=(134.126)8 1 3 4.1 2 6(10111001010.1011011)2=()8现在学习的是第10页，共21页n 八进制数转换成二进制数n 可概括为一位拆三位。即把每一位八进制数写成对应的三位二进制数，然后按权连接即可。例如：n(123.67)8=(?)2n 1 2 3.6 7 (八进制)001,010,011.110111 (二进制)n(123.67)8=(1010011.110111)2(456.174)8=()2现在学习的是第11
6、页，共21页n 二进制数与十六进制数的互换n 二进制数转换成十六进制数n 可概括为四位并一位。即以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每四位一组，不足四位添0补足,然后把每组的四位二进制数按权展开相加，得到相应的一位十六进制数码。例如：(1011110.00011)2=(?)16n (0101,1110.0001,1000)2=(5E.18)16 5 E .1 8（100101101011111）2=（）16现在学习的是第12页，共21页n 十六进制数转换成二进制数n 可概括为一位拆四位。即把一位十六进制数写成对应的四位二进制数，然后连接即可。例如：(123.EF)16=(?)2
7、n 1 2 3.E F(十六进制)0001,0010,0011.1110,1111 (二进制)n(123.EF)16=(100100011.11101111)2n 十进制数:512D或512 二进制数:1011B 八进制数:127O 十六进制数:A8H（3AB.11）16=()2现在学习的是第13页，共21页几种进位计数制的对应关系几种进位计数制的对应关系现在学习的是第14页，共21页n二进制数在计算机内的表示 n计算机内表示的数，分成整数和实数两大类。在计算机内部，数据是以二进制的形式存储和运算的。数的正负用高位字节的最高位来表示，定义为符号位，用“0”表示正数，“1”表示负数。例如，二进制
8、数+1101000在机器内的表示为：n 01101000 n符号位n 现在学习的是第15页，共21页n五、信息编码n 1.ASCII码 ASCII码是American Standard Code for Information Interchange,即美国信息交换标准代码的简称,它被国际标准化组织ISO采纳为 国际通用的信息交换标准代码,称为ISO 646。n ASCII码是用七位二进制表示一个字符,它可表示128个不同的字符，即n00000001111111现在学习的是第16页，共21页ASCIIASCII码表码表(7(7位位)高三位高三位b b6 6b b5 5b b4 4低四位低四位b
9、 b3 3b b2 2b b1 1b b0 0现在学习的是第17页，共21页 例例 将将ChinaChina五个字五个字符的符的ASCIIASCII码查出并码查出并存放在内存中。存放在内存中。现在学习的是第18页，共21页n汉字的输入码n 它是一种用计算机标准键盘上按键的不同排列组合来对汉字进行编码。目前可将各种汉字输入码分成四类，它们分别是：n 数码、音码、形码、混合码现在学习的是第19页，共21页n字形码n 字形码是一种用点阵表示汉字字形的编码，是汉字的输出形式。常用的点阵有1616、2424、3232、4848或更高。现在学习的是第20页，共21页n 以16*16点阵为例,把一个方块横向和纵向都分为16格。若用1表示黑点,用0表示白点,则一个16*16的点阵汉字可用256位二进制数来表示，存储时占用32B。汉字“宝”的16*16点阵的数字化信息可用下列一串十六进制数表示。现在学习的是第21页，共21页