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1、辐射探测第四章第一页，本课件共有49页4.1 核反应概述核反应概述核反应的核反应的一般表达式一般表达式：A 为为靶核靶核；a 为为入射粒子入射粒子；B 为为剩余核剩余核；b1,b2为为出射粒子出射粒子。或：或：对于对于出射粒子出射粒子为为一个一个的情况的情况：二体反应二体反应或：或：三体反应三体反应出射粒子出射粒子为为两个两个的情况：的情况：第二页，本课件共有49页1、历史上几个著名的核反应：、历史上几个著名的核反应：(1)第一个人工核反应第一个人工核反应1919年，卢瑟福年，卢瑟福或或(2)第一个在加速器上实现的核反应第一个在加速器上实现的核反应1932年，考克拉夫和瓦耳顿年，考克拉夫和瓦耳
2、顿(4)产生第一个人工放射性核素的反应产生第一个人工放射性核素的反应1934年，小居里夫妇年，小居里夫妇(3)导致发现中子的反应导致发现中子的反应1932年，查德威克年，查德威克第三页，本课件共有49页2、实现核反应的途径、实现核反应的途径(1)用放射源产生的高速粒子去轰击原子核。用放射源产生的高速粒子去轰击原子核。(2)利用宇宙射线来进行核反应。利用宇宙射线来进行核反应。(3)利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应。利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应。3、核反应分类、核反应分类1)按按出射粒子出射粒子分类：分类：(a)散射散射即即:a b出射粒子与入射粒子相同出射粒子与入射粒子相同，弹性
3、散射弹性散射：散射前后系统总动能散射前后系统总动能相等相等非弹性散射非弹性散射：散射前后系统总动能散射前后系统总动能不相等不相等这时，剩余核与靶核构成相同。这时，剩余核与靶核构成相同。散射散射和和反应反应第四页，本课件共有49页3、核反应分类、核反应分类1)按按出射粒子出射粒子分类：分类：(a)散射散射即即:a b出射粒子与入射粒子相同出射粒子与入射粒子相同，弹性散射弹性散射：散射前后系统总动能散射前后系统总动能相等相等非弹性散射非弹性散射：散射前后系统总动能散射前后系统总动能不相等不相等这时，剩余核与靶核构成相同。这时，剩余核与靶核构成相同。散射散射和和反应反应(b)反应反应出出射射粒粒子子
4、与与入入射射粒粒子子不不同同，即即:b a。这这种种情情况况下下，剩剩余余核核不不同同于于靶靶核核，也也就就是是一一般般意意义义上的核反应。上的核反应。当出射粒子为当出射粒子为 射线时，称这类核反应为射线时，称这类核反应为辐射俘获辐射俘获。第五页，本课件共有49页2)按按入射粒子入射粒子分类分类(a)中子反应中子反应由中子入射引起的核反应。由中子入射引起的核反应。中子反应的中子反应的特点特点：中子不带电，与核作用时，不存在库仑位垒，中子不带电，与核作用时，不存在库仑位垒，能量很能量很低低的中子就能引起核反应。的中子就能引起核反应。根据根据出射粒子出射粒子的不同，中子反应有：的不同，中子反应有：
5、(b)荷电粒子核反应荷电粒子核反应由带电粒子入射引起的核反应。由带电粒子入射引起的核反应。包括：包括：质子引起的核反应，质子引起的核反应，氘核引起的核反应，氘核引起的核反应，粒子引起的核反应，粒子引起的核反应，重离重离子引起的核反应。子引起的核反应。(c)光核反应光核反应由由 光子光子入射引起的核反应。入射引起的核反应。最常见的是：最常见的是：反应。如：反应。如：和和此外，还有此外，还有 等。等。第六页，本课件共有49页3)按按入射粒子能量入射粒子能量分类分类(a)低能核反应低能核反应低于低于140 MeV。(b)中高能核反应中高能核反应在在140 MeV1GeV之间。之间。(c)高能核反应高
6、能核反应高于高于1GeV。一般的原子核物理只涉及低能核反应。一般的原子核物理只涉及低能核反应。4)按按靶核的质量数靶核的质量数A分类分类(a)轻核反应轻核反应A 30。(b)中量核反应中量核反应30 A 90。第七页，本课件共有49页 对一定的入射粒子和靶核，能发生的核反应过程往对一定的入射粒子和靶核，能发生的核反应过程往往不止一种，往不止一种，把每一种可能的反应过程把每一种可能的反应过程称为一个称为一个反应道反应道。反应前的过程称为反应前的过程称为入射道入射道。反应后的过程称为反应后的过程称为出射道出射道。4、反应道、反应道一个入射道可以对应几个出射道：一个出射道也可以对应几个入射道：第八页
7、，本课件共有49页 大量实验表明，核反应过程遵守以下几个大量实验表明，核反应过程遵守以下几个守恒定律守恒定律：(1)电荷守恒电荷守恒反应前后反应前后的的总电荷数不变总电荷数不变。5、核反应中的守恒定律、核反应中的守恒定律（以（以 A(a,b)B 反应为例来说明。）反应为例来说明。）即：即：(2)质量数守恒质量数守恒反应前后反应前后的的总质量数不变总质量数不变。即：即：(3)能量守恒能量守恒反应前后反应前后体系的体系的总能量总能量(静止能量和动能之和静止能量和动能之和)不变不变。即：即：第九页，本课件共有49页(4)动量守恒动量守恒反应前后反应前后体系的体系的总动量不变总动量不变。即：即：(5)
8、角动量守恒角动量守恒反应前后反应前后体系的体系的总角动量不变总角动量不变。即：即：(6)宇称守恒宇称守恒反应前后反应前后体系的体系的宇称不变宇称不变。即：即：一般来说，入射粒子的波为平面波，它可以分解为一般来说，入射粒子的波为平面波，它可以分解为具有给定角动量和宇称的分波，具有给定角动量和宇称的分波，角动量守恒角动量守恒和和宇称守宇称守恒恒是对这些是对这些分波分波而言的。而言的。第十页，本课件共有49页例如：核反应例如：核反应合成为合成为2，3取值为取值为1，2，3，4设两者对心碰撞，即相对运动轨道角动量为设两者对心碰撞，即相对运动轨道角动量为 0。考虑宇称守恒：考虑宇称守恒：即：即：只能取偶
9、数。只能取偶数。综合考虑角动量守恒和宇称守恒：综合考虑角动量守恒和宇称守恒：可取值为可取值为 2 或或 4。第十一页，本课件共有49页4.2 核反应能和核反应能和Q方程方程1、核反应能、核反应能Q对核反应：对核反应：静止质量静止质量相应动能相应动能由能量守恒：由能量守恒：定义定义 反应能反应能Q 为：为：Q 0 为放能反应；为放能反应；Q 0 为吸能反应。为吸能反应。第十二页，本课件共有49页2 2、Q方程方程Q 方程方程 反映反映核反应能核反应能 Q 与与反应中有关反应中有关粒子粒子(入射、出射粒子入射、出射粒子)的动能的动能之间关系之间关系的的方程。方程。Q 方程方程有什么用有什么用？由由
10、 Q 方程可以方程可以根据根据实验测量的实验测量的入入射、出射粒子射、出射粒子的动能的动能 求得求得 核反应能核反应能 Q。第十三页，本课件共有49页假定靶核静止，根据假定靶核静止，根据动量守恒定律动量守恒定律：有关有关Q方程方程的推导：的推导：在非相对论情况下：在非相对论情况下：有：有：第十四页，本课件共有49页代入：代入：用用A 代替代替 m 由该公式可见：由该公式可见：在在入射粒子动能入射粒子动能 Ta 已知已知的情况下，只要的情况下，只要测量测量 角方向角方向的的出射粒子的动能出射粒子的动能Tb，就可以，就可以求得求得 核反应能核反应能Q。Q方程方程若若 90，则，则 Q 方程方程为：
11、为：第十五页，本课件共有49页3 3、Q方程的应用方程的应用 Q方程的本质方程的本质反映了反映了反应能反应能Q与与出射粒子方向出射粒子方向和和出射出射粒子能量粒子能量之间的关系。可用于求出反应能之间的关系。可用于求出反应能 Q。而反应能而反应能 Q 等于等于反应前后系统的静止质量差反应前后系统的静止质量差。因此因此：Q方程方程可以用于可以用于求求与静止质量有关的量与静止质量有关的量、求求不同角度出射粒子能量不同角度出射粒子能量等等.(1)可用于求核素的质量可用于求核素的质量已知已知 ，测出，测出 方向的方向的 ，就可以求出，就可以求出 Q。由公式：由公式：可以已知三个质量求第四个质量。可以已知
12、三个质量求第四个质量。第十六页，本课件共有49页(2)可用于求剩余核的激发态能量可用于求剩余核的激发态能量当反应产物当反应产物(特别是剩余核特别是剩余核)处于激发态时处于激发态时，反应能，反应能Q 的值的值用用 Q 表示，通常称它为表示，通常称它为实验实验Q值值。设剩余核的激发能为设剩余核的激发能为 ，则激发态剩余核的静止质，则激发态剩余核的静止质量为：量为：于是：于是：测量出测量出Q和和Q可以求出激发能。可以求出激发能。第十七页，本课件共有49页例如核反应：例如核反应：已知入射粒子能量为已知入射粒子能量为 2.0 MeV，在出射角，在出射角 的方向探测到两的方向探测到两种能量的质子：种能量的
13、质子：4.67MeV 和和4.29MeV。求。求 的激发能。的激发能。利用利用Q定义和质量过剩，可求出定义和质量过剩，可求出7Li基态时的基态时的Q 值：值：利用所给数据和利用所给数据和Q方程，可求得：方程，可求得：对于对于 对于对于 可见：可见：，所以能量为，所以能量为 4.67 MeV 的质子相应于生成的质子相应于生成 7Li基态的反应。基态的反应。利用：利用：可得可得7Li的激发能：的激发能：第十八页，本课件共有49页(3)已知已知 Q 计算出射粒子能量计算出射粒子能量对弹性散射：对弹性散射：，第十九页，本课件共有49页4 4、核反应阈能、核反应阈能 核核反反应应中中，有有吸吸能能反反应
14、应，这这时时核核反反应应能能 Q 0，需需要要提提供供能能量量核核反反应应才才能能进进行行。提提供供方方式式是是由入射粒子携带。由入射粒子携带。我们将能我们将能使核反应发生使核反应发生的的最小最小入射粒子入射粒子动能动能 定义为：定义为：核反应阈能核反应阈能，以，以 表示。表示。(Threshold energy)下面我们讨论下面我们讨论 与与 的关系。的关系。第二十页，本课件共有49页(1)选择坐标系选择坐标系实验室坐标系实验室坐标系(L系系)和和质心坐标系质心坐标系(C系系)在在 L 系中：系中：L系中动能：系中动能：动量：动量：第二十一页，本课件共有49页在在 C 系中：系中：C系中动能
15、：系中动能：其中其中称为折合质量或约化质量称为折合质量或约化质量第二十二页，本课件共有49页C系动能系动能 和和 L系动能的关系：系动能的关系：C系中动量：系中动量：根据动量守恒定律，如果根据动量守恒定律，如果选择选择 C系系，则，则反应前后反应前后系统的系统的动量均为零动量均为零，这将给计算带来方便。，这将给计算带来方便。第二十三页，本课件共有49页(2)计算核反应阈能计算核反应阈能在质心坐标系在质心坐标系(C系系)中：中：反应前后系统动量均为零反应前后系统动量均为零，则，则反应产物反应产物在在C系系中中不一定要有动能不一定要有动能。反应前体系反应前体系在在C系中系中的的动能动能 可以可以最
16、少等于最少等于 ，就可以发生核反应就可以发生核反应，即：，即：根据反应阈能的定义：根据反应阈能的定义：第二十四页，本课件共有49页4.3 核反应截面和核反应截面和产额产额 当一定能量的入射粒子当一定能量的入射粒子 a 轰击轰击靶核靶核 A 时，在时，在满足各种守恒定则满足各种守恒定则的的条件下，条件下，都有可能按一定的概率发生都有可能按一定的概率发生各种核反应。各种核反应。本节讨论有关核反应发生概率的问题。本节讨论有关核反应发生概率的问题。第二十五页，本课件共有49页1、核反应截面、核反应截面 假假设设：讨讨论论对对象象为为薄薄靶靶，即即靶靶厚厚 t 足足够够小小。入入射射粒粒子子垂垂直直入入
17、射射通通过靶时能量不变。单位时间内入射粒子与靶核过靶时能量不变。单位时间内入射粒子与靶核发生核反应数发生核反应数 N 为：为：引入比例系数引入比例系数 ：单位时间内的入射粒子数单位时间内的入射粒子数单位面积内的靶核数单位面积内的靶核数单位时间内发生的核反应数单位时间内发生的核反应数 称为称为核反应截面核反应截面。量纲为面积量纲为面积核反应截面核反应截面的物理意义：的物理意义：一个一个入射粒子入射粒子入射到入射到单位面积内单位面积内只含有只含有一个一个靶核靶核的靶上所的靶上所发生反应的发生反应的概率概率。常用单位常用单位“巴巴”，用，用b表示。表示。第二十六页，本课件共有49页2、核反应截面相关
18、的几个概念、核反应截面相关的几个概念(1)分截面分截面对应于每个反应道的截面，对应于每个反应道的截面，i(2)总截面总截面各分截面各分截面 i之和，为总截面之和，为总截面 t 表示产生各种反应的总概率表示产生各种反应的总概率。表示产生某种反应的概率表示产生某种反应的概率。(3)激发曲线激发曲线截面随入射粒子能量的变化曲线截面随入射粒子能量的变化曲线第二十七页，本课件共有49页3、微分截面和角分布、微分截面和角分布设单位时间出射到设单位时间出射到 方向单位立体角方向单位立体角 的粒子数为的粒子数为 dN，则：，则：引入比例系数引入比例系数 (,)：就定义为就定义为微分截面微分截面。也常记为。也常
19、记为 微分截面的物理意义：微分截面的物理意义：一个一个入射粒子入射粒子入射到入射到单位面积内单位面积内只含有只含有一个一个靶核靶核的靶上发生的靶上发生反应反应并并出射粒子出射粒子在在(,)方向单位立体角内方向单位立体角内的的概率概率。单位为单位为“巴巴/球面度球面度”，用，用b/sr表示。表示。第二十八页，本课件共有49页出射粒子总数：出射粒子总数：由：由：对对 各向同性各向同性 实际上仅是实际上仅是 的函数。可记为：的函数。可记为：微分截面微分截面 随随 的变化曲线称为：的变化曲线称为：角分布角分布，可以实验测定。，可以实验测定。对某一反应道，其对某一反应道，其分截面分截面 i 与与微分截面
20、微分截面 i()的关系为：的关系为：总截面总截面 t为：为：第二十九页，本课件共有49页4、反应产额、反应产额入射粒子在靶体上引起的入射粒子在靶体上引起的核反应数核反应数与与入射入射粒子数粒子数之比之比，称为，称为核反应的产额核反应的产额。反应截面反应截面靶的厚度靶的厚度靶的组成靶的组成与与与与与与有关有关第三十页，本课件共有49页以单能中子束为例，设：以单能中子束为例，设：为中子与靶核作用的反应截面；为中子与靶核作用的反应截面；N为靶物质单位体积的原子核数；为靶物质单位体积的原子核数；I0为中子入射强度；为中子入射强度；D为靶厚。为靶厚。(1)中子反应的产额中子反应的产额第三十一页，本课件共
21、有49页令令 ，对上面的方程积分得：，对上面的方程积分得：在在xx+dx层内层内单位时间中子数的变化单位时间中子数的变化为：为：等于在该层靶内等于在该层靶内单位时间发生的核反应数。单位时间发生的核反应数。则，中子束通过靶时的强度为：则，中子束通过靶时的强度为：中子在整个靶内单位时间产生的反应数中子在整个靶内单位时间产生的反应数等于等于中子通过靶时的强中子通过靶时的强度减少量度减少量。即：。即：于是，于是，反应产额为反应产额为：第三十二页，本课件共有49页当当 ，这种靶称为，这种靶称为薄靶薄靶，这时：，这时：当当 ，这种靶称为，这种靶称为厚靶厚靶，这时：，这时：薄靶的产额与靶厚、反应截面成正比。
22、薄靶的产额与靶厚、反应截面成正比。厚靶产额最大，每个入射粒子均产生反应。厚靶产额最大，每个入射粒子均产生反应。通过靶的中子数通过靶的中子数与与入射中子数入射中子数之比称为之比称为透射率透射率 T。透射率透射率在实验中可以在实验中可以直接测量直接测量，从而按上式可以，从而按上式可以求得求得反应截面反应截面。这种方法测得的截面是。这种方法测得的截面是中子总截面中子总截面，是各种，是各种反应道反应道(包括弹性散射包括弹性散射)的分截面之和。的分截面之和。第三十三页，本课件共有49页(2)带电粒子反应的产额带电粒子反应的产额 带带电电粒粒子子通通过过靶靶时时，会会与与靶靶核核的的核核外外电电子子发发生
23、生作作用用而而损损失失能能量量。一一定定初初始始能能量量的的入入射射带带电电粒粒子子通通过过靶靶的的不不同同厚厚度度时时，其其能能量量损损失失不同，即在不同，即在不同靶深处的入射粒子的能量不同不同靶深处的入射粒子的能量不同。由于由于反应截面反应截面(E)是能量的函数是能量的函数，因而因而不同靶深处的反应截面是不不同靶深处的反应截面是不同的同的。令令I0和和I分分别别表表示示射射到到靶靶上上的的和和在在靶靶深深为为x处处的的带带电电粒粒子子强强度度，N为为靶靶子子单单位位体体积积的的原原子子核核数数，则则在在靶靶深深为为x处处的的dx薄薄层层内内，单单位位时时间间的的核核反应数为：反应数为：在厚
24、度为在厚度为D的靶中单位时间的总反应数为：的靶中单位时间的总反应数为：反应产额为：反应产额为：第三十四页，本课件共有49页对对于于薄薄靶靶，(指指入入射射粒粒子子在在靶靶中中的的能能量量损损失失相相对对于于初初始始能能量量E0可可以以忽忽略略不不计计时时的的靶靶)，(E)可可视视为为常常量量，即即(E)=(E0)；而而且且，发发生生反反应应的的粒粒子子数数远远小小于于入入射射粒粒子子数数，即即I I0。对对于于厚厚靶靶，(指指靶靶厚厚大大于于入入射射粒粒子子在在靶靶中中的的射射程程R(E0)时时的靶的靶)。第三十五页，本课件共有49页4.4 核反应机制及核反应模型核反应机制及核反应模型 核反应
25、机制的问题属于核反应动力学问题。对核反应机制的研究用模型理论来解决。由于核反应机制的复杂性，提出了众多的模型理论，各有其成功解释一些物理想象的方面，又有一定的局限性。本节仅讨论各模型的基本点，着重分析由各种模型得出的一些重要的物理规律。1、核反应的三阶段描述及光学模型、核反应的三阶段描述及光学模型根据反应的时间顺序，将反应分为三个阶段：根据反应的时间顺序，将反应分为三个阶段：(1)、核反应的三阶段描述核反应的三阶段描述复合系统阶段复合系统阶段可分为直接作用和形成复合核两种机制。可分为直接作用和形成复合核两种机制。(a).直接作用直接作用：在这些过程中入射粒子在不同程度上保持原有：在这些过程中入
26、射粒子在不同程度上保持原有特性，特性，“记忆记忆”并未消失。并未消失。直接作用过程的作用时间一般直接作用过程的作用时间一般只有只有，与粒子穿过靶核的时间相当。，与粒子穿过靶核的时间相当。(b).形成复合核形成复合核：复合核形成后就：复合核形成后就“失忆失忆”了，忘记了它的形了，忘记了它的形成过程。复合核过程往往长达成过程。复合核过程往往长达 。第三十六页，本课件共有49页(2)、各种反应截面之间的关系、各种反应截面之间的关系对反应的对反应的第一阶段第一阶段(独立粒子阶段独立粒子阶段)：总截面形状弹性散射截面吸收截面对反应的对反应的第二阶段第二阶段(复合系统阶段复合系统阶段)：吸收截面直接反应截
27、面复合核形成截面第三十七页，本课件共有49页弹性散射截面弹性散射截面综合考虑三个阶段的核反应综合考虑三个阶段的核反应，可以将总反应截面，可以将总反应截面 分分为弹性散射截面为弹性散射截面 和去弹性散射截面和去弹性散射截面 两部分。两部分。各种反应截面的关系图：各种反应截面的关系图：第三十八页，本课件共有49页(3)、核反应的光学模型、核反应的光学模型光学模型十分成功的描述了核反应的第一阶段。光学模型十分成功的描述了核反应的第一阶段。光学模型的基本思想是：把粒子投射到靶核上光学模型的基本思想是：把粒子投射到靶核上类比为类比为光线射在半透明的玻璃球上，一部分被吸收，相当于光线射在半透明的玻璃球上，
28、一部分被吸收，相当于粒子进入靶核，发生核反应；一部分被折射或反射，粒子进入靶核，发生核反应；一部分被折射或反射，相当于粒子被散射。相当于粒子被散射。光学模型光学模型在解释中子反应总截面随靶核质量数在解释中子反应总截面随靶核质量数 A和和入射中子能量的变化趋势上获得成功。入射中子能量的变化趋势上获得成功。后来又成功解后来又成功解释释中子与质子弹性散射的角分布，理论计算与实验结果中子与质子弹性散射的角分布，理论计算与实验结果符合的相当好。符合的相当好。第三十九页，本课件共有49页2、复合核模型、复合核模型(1)、复合核模型的基本假设、复合核模型的基本假设复合核模型将核反应分为相互独立的两个阶段：复
29、合核模型将核反应分为相互独立的两个阶段：第一阶段第一阶段是是复合核的形成复合核的形成，即入射粒子被靶核吸收，形成一个处，即入射粒子被靶核吸收，形成一个处于激发态的复合核于激发态的复合核 C*；第二阶段第二阶段是是复合核衰变复合核衰变为出射粒子和剩余核的阶段。为出射粒子和剩余核的阶段。用反应式可表示为：用反应式可表示为：形成过程形成过程衰变过程衰变过程复合核形成截面复合核形成截面发射发射b的衰变概率的衰变概率独立独立第四十页，本课件共有49页复合核模型的基本思路与描述核结构的液滴模型相同。也复合核模型的基本思路与描述核结构的液滴模型相同。也是是把原子核比作液滴把原子核比作液滴。复合核的形成阶段复
30、合核的形成阶段可比作液滴的加可比作液滴的加热热。复合核的激发能复合核的激发能为为入射粒子的相对运动动能入射粒子的相对运动动能（即在质心系（即在质心系的动能）和的动能）和入射粒子与靶核的结合能入射粒子与靶核的结合能之之和和：复合核形成后，并不立刻进行衰变。使一个核子具有足够复合核形成后，并不立刻进行衰变。使一个核子具有足够的能量脱离复合核而衰变，需要经过的能量脱离复合核而衰变，需要经过 。这与液滴中蒸发出液体分子的情况相似，所以，复合核这与液滴中蒸发出液体分子的情况相似，所以，复合核通过发射粒子而退激的过程也叫做通过发射粒子而退激的过程也叫做粒子蒸发粒子蒸发。第四十一页，本课件共有49页复合核的
31、衰变方式复合核的衰变方式一般不只一种一般不只一种，通常可以蒸发中子，通常可以蒸发中子，质子、质子、粒子或发射粒子或发射 光子等。各种衰变方式各具有一定的光子等。各种衰变方式各具有一定的概率，概率，这种概率与复合核形成方式无关这种概率与复合核形成方式无关，仅仅取决于复合核仅仅取决于复合核本身的性质本身的性质。这就是所谓的。这就是所谓的“记忆消失记忆消失”。对于形成同样复合核的入射道。反应的出射道的可以有多对于形成同样复合核的入射道。反应的出射道的可以有多个，而且对不同入射道是一样的。个，而且对不同入射道是一样的。第四十二页，本课件共有49页根据前面推导的反应的截面公式：根据前面推导的反应的截面公
32、式：入射道为入射道为(a+A)的几个反应道的截面为：的几个反应道的截面为：于是：于是：对于对于(a+A)入射道，同理可得：入射道，同理可得：当不同入射道所形成的复合核的激发能相等时，有：当不同入射道所形成的复合核的激发能相等时，有：该式是基于二阶段独立假设得到的。如果通过实验验证了该式是基于二阶段独立假设得到的。如果通过实验验证了上式成立，则上式成立，则可以证明可以证明复合核理论关于二阶段的独立假设复合核理论关于二阶段的独立假设是正确的是正确的。第四十三页，本课件共有49页(2)、复合核的能级宽度、复合核的能级宽度复合核复合核单位时间内以过程单位时间内以过程 i 衰变的概率为衰变的概率为Wi(
33、E*)，那么，那么，单位时间内的单位时间内的总衰变概率总衰变概率为：为：于是相应能级于是相应能级E*的的平均寿命平均寿命为：为：根据不确定关系：根据不确定关系：则：则：复合核某一激发态能级的复合核某一激发态能级的总宽度总宽度是是该能级该能级各分宽度之和各分宽度之和。处于激发态的复合核的激发能级都有一定的宽度处于激发态的复合核的激发能级都有一定的宽度能级分宽度：能级分宽度：第四十四页，本课件共有49页(3)、共振现象和单能级共振公式、共振现象和单能级共振公式 实验测量激发曲线实验测量激发曲线(E)发现，当入射粒子能量为某发现，当入射粒子能量为某些特定值时，反应的截面突然变大，即发生些特定值时，反
34、应的截面突然变大，即发生共振共振。与。与这些峰值对应的入射粒子的能量称为这些峰值对应的入射粒子的能量称为共振能量共振能量。复合核的激发能等于入射粒子的相对运动动能与它与靶复合核的激发能等于入射粒子的相对运动动能与它与靶核之间的结合能之和。通过实验测量共振能量，可以容易核之间的结合能之和。通过实验测量共振能量，可以容易求得求得复合核的相应能级能量复合核的相应能级能量。布莱特和维格纳公式布莱特和维格纳公式(B-W公式公式)：考虑了考虑了复合核的形成复合核的形成和和衰变几率衰变几率，从理论上推导出的，从理论上推导出的表示表示反应截面反应截面与与入射粒子能量入射粒子能量的关系式的关系式。可。可定量描述
35、核定量描述核反应的共振现象反应的共振现象。对一般反应式对一般反应式(a,b)第四十五页，本课件共有49页对对B-W公式的讨论：公式的讨论：(a)当入射粒子的动能与共振能量相等当入射粒子的动能与共振能量相等 时，时，发生共振吸收，核反应截面最大，其值为：发生共振吸收，核反应截面最大，其值为：如果如果 不是很大，则不是很大，则 近似不变，近似不变，则当则当 时，时，。所以。所以共振曲线的共振曲线的半高宽半高宽就是就是能级宽度能级宽度。实验测定共振能量附近的激发曲线，实验测定共振能量附近的激发曲线，不仅可以求得不仅可以求得复合核能级的能量复合核能级的能量，而且可以求得而且可以求得相应能级的宽度相应能
36、级的宽度和和寿命寿命。第四十六页，本课件共有49页(b)反应的反应的 规律规律对于对于 反应，理论上可以证明：反应，理论上可以证明：复合核发射中子的概率正比于中子的速度，即复合核发射中子的概率正比于中子的速度，即当中子能量较低时，其波长当中子能量较低时，其波长 反比于其速度，即反比于其速度，即 反应主要发生在慢中子区，此时，中子的能量比它和靶核的结反应主要发生在慢中子区，此时，中子的能量比它和靶核的结合能小得多，即合能小得多，即 。根据：根据：，所以，所以，Tn的变化所引起的复合核激发能的变化很小。的变化所引起的复合核激发能的变化很小。可以看成可以看成常数常数。由于。由于Tn足够小，足够小，所
37、以当所以当 时，时，当中子能量很小时，即慢中子范围时，当中子能量很小时，即慢中子范围时，反应的反应截面与入射中子的速反应的反应截面与入射中子的速度成反比。此规律称为度成反比。此规律称为 规律规律，是一个十分重要的公式是一个十分重要的公式已知一定速度下的截面，可以求其他速度下的截面：已知一定速度下的截面，可以求其他速度下的截面：第四十七页，本课件共有49页3、连续区理论和直接反应、连续区理论和直接反应1)连续区理论连续区理论共振区共振区：当入射粒子能量不太高当入射粒子能量不太高，激发曲线会出现，激发曲线会出现一些一些共振峰共振峰，共振出现的能量范围为，共振出现的能量范围为共共振区振区。（。（BW
38、公式）公式）连续区连续区：当当入入射射粒粒子子能能量量比比较较高高(130MeV)时时，复复合合核核处处于于较较高高的的激激发发态态，这这时时，复复合合核核的的能能级级宽宽度度加加大大，能能级级间间的的间间距距缩缩小小，最最后后导导致致能能级级重重叠叠，形形成成连连续续区区。连连续续区区激激发发曲曲线线平滑变化平滑变化。为了反映激发曲线的平滑变化，对连续区提出了为了反映激发曲线的平滑变化，对连续区提出了黑核模黑核模型型。认为在这个能区内，不管入射粒子具有什么样的。认为在这个能区内，不管入射粒子具有什么样的能量，都能被靶核强烈吸收，能量，都能被靶核强烈吸收，类似于光学中的黑体类似于光学中的黑体，故，故称为称为黑核模型黑核模型。第四十八页，本课件共有49页2)直接反应直接反应核反应通过入射粒子与靶核中少数核子直接相互作用而完核反应通过入射粒子与靶核中少数核子直接相互作用而完成，入射粒子与靶核中一个或几个核子相碰撞，交换能量，成，入射粒子与靶核中一个或几个核子相碰撞，交换能量，不形成复合核不形成复合核而立刻发射一个或几个核子，这种过程而立刻发射一个或几个核子，这种过程称为直接反应。直接反应可分两类：称为直接反应。直接反应可分两类：(a)削裂反应削裂反应如如(d,n)和拾取反应和拾取反应如如(n,d)(b)撞击反应撞击反应第四十九页，本课件共有49页