近代材料分析方法优秀PPT.ppt

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1、近代材料分析方法第一页,本课件共有49页第一讲第一讲X射线衍射射线衍射第二页,本课件共有49页绪 论一、材料的组织结构与性能物理性能力学性能微观组织结构微观组织结构性能性能第三页,本课件共有49页二、显微组织结构的内容 1显微化学成分2 2晶体结构与晶体缺陷晶体结构与晶体缺陷3晶粒大小与形态4 4相的成分、结构、形态、含量及分布相的成分、结构、形态、含量及分布5 5界面界面6 6位向关系位向关系7 7夹杂物夹杂物8 8内应力内应力第四页,本课件共有49页传统的显微组织结构与成分分析测试方法1光学显微镜 直观地反映材料样品的组织形态 分辨本领低(约 200 nm)、放大倍率低2化学分析 一块试样

2、元素的平均成分一块试样元素的平均成分 精度很高第五页,本课件共有49页现代的材料测试仪器 1X X射线衍射(XRD)晶体结构、晶格参数、晶体缺陷、不同结构相的含量及内应力 2 2电子显微镜电子显微镜透射电子显微镜(TEM)扫描电子显微镜(SEM)电子探针(电子探针(EPMA EPMA)扫描透射电子显微镜(扫描透射电子显微镜(STEMSTEM)第六页,本课件共有49页3 差热分析仪差热分析仪4 红外光谱和紫外光谱5 5 光电子能谱6 6 俄歇电子能谱俄歇电子能谱7 7 气相色谱和液相色谱气相色谱和液相色谱现代的材料测试仪器现代的材料测试仪器第七页,本课件共有49页SEM的应用:组织形貌与微区成分

3、分析结合第八页,本课件共有49页材料分析表征方法:n n化学元素分析:化学元素分析:化学分析法,光谱法,质谱法,化学分析法,光谱法,质谱法,x x射线荧射线荧光分析,离子探针微区分析,电子探针光分析,离子探针微区分析,电子探针x x射线微区分析,射线微区分析,x x射射线光电子能谱等线光电子能谱等n n物相鉴定:物相鉴定:光学显微镜,电子显微镜,光学显微镜,电子显微镜,x x射线衍射,电子衍射射线衍射,电子衍射等等n n结构转变:结构转变:光学显微镜,电子显微镜,光学显微镜,电子显微镜,x x射线衍射,差热分射线衍射,差热分析析n n表面分析:表面分析:俄歇电子能谱,光电子能谱,俄歇电子能谱,

4、光电子能谱,x x射线小角衍射等射线小角衍射等第九页,本课件共有49页材料分析表征方法:n n有机化合物和分子结构分析方法:红外和拉曼光谱,核磁共振谱n n玻璃结构:x射线小角衍射,光谱法,穆斯堡尔谱,核磁共振谱n n纳米微粒:透射电镜,纳米微粒:透射电镜,x射线衍射,射线衍射,X X射线衍射小角衍射,拉曼散射第十页,本课件共有49页本课程内容及要求1 1内容:讲授X射线衍射分析的基本原理、实验方法及应用,透射电镜、扫描电镜、电子探针显微分析、差热分析的基本原理与方法及应用。2 2要求:掌握基本原理、了解常用的实验方法,在实际工作中能正确地选用本课程中介绍的实验方法,并能与专门从事X射线与电子

5、显微分析工作的人员共同制定试验方案与分析试验结果。第十一页,本课件共有49页主要参考书1.1.晶体结构几何理论晶体结构几何理论 肖序刚,冶金工业出版社肖序刚,冶金工业出版社2.2.X X射线金属学射线金属学 范雄,机械工业出版社范雄,机械工业出版社3.3.金属物理研究方法(一)金属物理研究方法(一)赵伯麟,冶金工业出版社赵伯麟,冶金工业出版社4.4.晶体晶体X X射线衍射学基础射线衍射学基础 李树棠,冶金工业出版社李树棠,冶金工业出版社5.5.粉晶粉晶X X射线物相分析射线物相分析 地质出版社地质出版社6.6.固体固体X X射线学射线学 黄胜涛,高教出版社黄胜涛,高教出版社7.7.X X射线分

6、析原理与晶体衍射实验射线分析原理与晶体衍射实验 滕凤恩、王煜明滕凤恩、王煜明主编,吉林大学出版社主编,吉林大学出版社 8.8.X X射线衍射分析原理与应用射线衍射分析原理与应用 刘粤惠、刘平安编著,刘粤惠、刘平安编著,化工工业出版社化工工业出版社第十二页,本课件共有49页X射线的性质 一、X射线的发现及其主要应用领域(一)X射线的发现n n1895.11.8 Rntgen在研究阴极射线引起的荧光现象时发现n nRntgenRntgen在在X X射射线线领领域域的的卓卓越越贡贡献献荣荣获获19011901年年的的首首届届NobelNobel物理学奖物理学奖 第十三页,本课件共有49页X射线的主要

7、应用领域1、X射线照相术射线照相术射线照相术射线照相术波长通常在波长通常在1001000.010.01波长范围内波长范围内 2 2、X X射线结构分析射线结构分析射线结构分析射线结构分析19121912年年,德德国国物物理理学学家家劳劳厄厄(M.V.(M.V.Laue)Laue)实实验验证证实实X X射射线线穿穿过过晶晶体体时时可可发发生生衍衍射射现现象象,而而衍衍射射花花样样又又和和晶晶体体点点阵阵的的空空间间排排列列密密切切相相关关,奠奠定定了了X X射射线线结结构构分分析析的的实实验验和和理理论论基基础础,获获19141914年年NobelNobel物物理学奖。理学奖。英英国国物物理理学

8、学家家布布拉拉格格父父子子(W.H.(W.H.Bragg Bragg and and W.L.W.L.Bragg)Bragg)通通过过实实验提出了著名的布拉格定律荣获验提出了著名的布拉格定律荣获19151915年年NobelNobel物理学奖。物理学奖。第十四页,本课件共有49页3、X射线光谱分析射线光谱分析n n1913年英国物理学家贝克莱(C.G.Barkla)(C.G.Barkla)和莫塞莱(H.G.J.Mosaley)提出莫塞莱定律,奠定X X射线光谱分射线光谱分析的基础。析的基础。n nC.G.BarklaC.G.Barkla获获1917年NobelNobel物理学奖。n nH.G.

9、J.MosaleyH.G.J.Mosaley在在2626岁时岁时(1913(1913年年)发现莫塞莱定律,28岁死于战争。岁死于战争。n n K.M.G.SiegbahnK.M.G.Siegbahn,瑞典物理学家,由于在,瑞典物理学家,由于在X X射线光谱学的突出贡献而获1917年年NobelNobel物理学奖。物理学奖。第十五页,本课件共有49页 5、X射线的漫散射以及广角非相干散射和 小角相干、非相干散射n nJoseph John ThomsonJoseph John Thomson,英国物理学家,曾获,英国物理学家,曾获19061906年年NobelNobel物理学奖。物理学奖。n n

10、Arhur Holly ComptonArhur Holly Compton,美国物理学家,曾和苏格兰,美国物理学家,曾和苏格兰物理学家物理学家C.T.R.WilsonC.T.R.Wilson一起获一起获19271927年的年的NobelNobel物理物理学奖。学奖。4、X射线吸收谱分析第十六页,本课件共有49页6、X光电子谱(XPS)分析n nA.Einstein 近代物理学的奠基者,曾获1921年Nobel物理学奖,1925年的Copley勋章 7、X射线衍射貌相术(X-ray Diffraction Topgraphy)第十七页,本课件共有49页X射线的本质:X射线具有波动性和粒子性。波

11、长在108cm左右,与晶格常数为同一数量级。晶体结构分析的X线波长一般为0.250.05 nm,无损探伤波长一般为0.10.005 nm。X射线的本质就是一种电磁波。第十八页,本课件共有49页第十九页,本课件共有49页1 1、波动性:2、粒子性:X一定时E随t的变化t一定时E随x的变化X射线以光子的形式辐射和吸收时具有质量、能量和动量。第二十页,本课件共有49页X射线的强度:X射线的强度用波动性描述:射线的强度用波动性描述:单位时间内通过垂直于传播方向的单位截面上的能量的大小,强度与波振幅 A A 的平方成正比:I I A A2 2 X射线的强度用粒子性描述:单位时间内通过单位截面的光量子数目

12、。第二十一页,本课件共有49页X射线的产生及X射线管X射线产生基本条件:射线产生基本条件:(1 1)产生自由电子;)产生自由电子;(2 2)使电子作定向高速运动;)使电子作定向高速运动;(3 3)在电子运动的路径上设置使其突然减速的障碍物。)在电子运动的路径上设置使其突然减速的障碍物。X射线管示意图(1)阴极,功能是发射电子(2)阳极,又称之为靶(3)窗口第二十二页,本课件共有49页焦点:阳极靶表面被电子束轰击焦点:阳极靶表面被电子束轰击焦点:阳极靶表面被电子束轰击焦点:阳极靶表面被电子束轰击的一块面积,的一块面积,的一块面积,的一块面积,X X X X射线就是从这块射线就是从这块射线就是从这

13、块射线就是从这块面积上发出的。面积上发出的。面积上发出的。面积上发出的。第二十三页,本课件共有49页X射线机的工作原理:X X射线管两端与高压电源相连,在高压作用下,电子以射线管两端与高压电源相连,在高压作用下,电子以很高的速度飞向阴极,被阴极阻挡而突然停止下来。在靶面,很高的速度飞向阴极,被阴极阻挡而突然停止下来。在靶面,伴随能量的转换而发射出伴随能量的转换而发射出X X射线。射线。第二十四页,本课件共有49页X射线谱:1、连续X射线谱:具有从某个最短波长0开始的各种波长的X射线。连续X射线谱第二十五页,本课件共有49页 1 1)运用经典理论解释:)运用经典理论解释:高速运动的电子到达靶的表

14、面,产生了极大的加速度,高速运动的电子到达靶的表面,产生了极大的加速度,按照经典物理学理论,一个带有负电荷的电子受到这样一按照经典物理学理论,一个带有负电荷的电子受到这样一种加速度时,其周围的电磁场将发生急剧的变化,产生一种加速度时,其周围的电磁场将发生急剧的变化,产生一个电磁波,大量的电子射到靶面上的时间和条件不完全相个电磁波,大量的电子射到靶面上的时间和条件不完全相同,所产生的电磁波也不完全相同,就形成了具有连续的同,所产生的电磁波也不完全相同,就形成了具有连续的各种波长的各种波长的X X射线线谱。理论解释:第二十六页,本课件共有49页2)运用量子理论解释:根据量子理论,一个电子在管电压根

15、据量子理论,一个电子在管电压v v的作用下飞抵阳极时,的作用下飞抵阳极时,它具有的动能它具有的动能WW等于它从电场获得的全部能量。等于它从电场获得的全部能量。W=evW=ev 如果这个电子和阳极靶相碰撞,激发出如果这个电子和阳极靶相碰撞,激发出X X射线,且射线,且电子的全部能量都转化为电子的全部能量都转化为X X射线光子的能量射线光子的能量,则,则 至多至多等于电子的动能等于电子的动能WW,即,即WW,若取等号,则,若取等号,则h为普郎克常数,c为光速,v为管压,第二十七页,本课件共有49页00只与管电压有关只与管电压有关实际上只有一部分电子通过一次碰撞就将全部能量转实际上只有一部分电子通过

16、一次碰撞就将全部能量转变为变为X X射线光子能量,而大部分是只将一部分能量转变为光射线光子能量,而大部分是只将一部分能量转变为光子能量,剩余的转变成热能,因此,子能量,剩余的转变成热能,因此,X X射线中,大部分光子射线中,大部分光子的波长均比的波长均比0 0长。长。由于电子是大量的,它们转变为热的能量是不尽相同的,由于电子是大量的,它们转变为热的能量是不尽相同的,或碰撞的次数是不相同的,这样就会产生不同波长的或碰撞的次数是不相同的,这样就会产生不同波长的X X射线,即射线,即连续连续X X射线光谱。射线光谱。第二十八页,本课件共有49页特征X射线谱1)、实验现象 如果使用一只钼靶如果使用一只

17、钼靶X X射线管,当保持管电流不变,而改变射线管,当保持管电流不变,而改变管电压,当管电压达到管电压,当管电压达到20.120.1千伏时,在连续谱上出现波长千伏时,在连续谱上出现波长恒定的谱线。这些谱线的波长只与靶材料有关。恒定的谱线。这些谱线的波长只与靶材料有关。特征谱的波长是原子的特征标志,而与这原子所在物质是处在何种物理和化学状态无关。第二十九页,本课件共有49页特征X射线谱第三十页,本课件共有49页理论解释:任何物质的原子都是由原子核和绕核运动并呈壳层分布的任何物质的原子都是由原子核和绕核运动并呈壳层分布的电子所组成,由里到外,壳层分别名为电子所组成,由里到外,壳层分别名为K K、L

18、L、MM,这些,这些壳层分别具有不同的能级,壳层分别具有不同的能级,K K层能级最低,根据泡利不相容原层能级最低,根据泡利不相容原理,每层只能容纳个理,每层只能容纳个 2n2n2 2 电子。电子。原子核结构原子核结构第三十一页,本课件共有49页当一个高速飞行的自由电子轰击原子内部,将原子内层一当一个高速飞行的自由电子轰击原子内部,将原子内层一个电子打到外层,或成为自由电子,使原子的能量高于正常状态,个电子打到外层,或成为自由电子,使原子的能量高于正常状态,而呈现激发状态,整个原子不稳定。而呈现激发状态,整个原子不稳定。此时,外层电子就要自动向内层跳跃以使原子的能量降低。此时,外层电子就要自动向

19、内层跳跃以使原子的能量降低。电子由高能级跳到低能级上,其多余的能量就以电子由高能级跳到低能级上,其多余的能量就以X X射线光子的形射线光子的形式释放出来。其能量等于这两个能级的能量差,即:式释放出来。其能量等于这两个能级的能量差,即:第三十二页,本课件共有49页由于电子前后所处的两个能级的位置一定,相应发射出由于电子前后所处的两个能级的位置一定,相应发射出来的特征来的特征X X射线就具有一定的频率和波长。射线就具有一定的频率和波长。如果自由电子将如果自由电子将K K层电子打出来,然后层电子打出来,然后L L层的电子自层的电子自动跃迁到动跃迁到K K层,辐射出来的层,辐射出来的X X射线称为射线

20、称为K K 线,若电子从线,若电子从MM层层跃迁到跃迁到K K层,则辐射出层,则辐射出K K X X射线,其余类推。射线,其余类推。原子能级示意图由于原子的精细结构,K K又又分分K K11,K K22第三十三页,本课件共有49页为了能够从原子内部壳层上打出电子来,飞向阳为了能够从原子内部壳层上打出电子来,飞向阳极的自由电子必须具有足够的能量,这就是为什么管电极的自由电子必须具有足够的能量,这就是为什么管电压必须超过某个临界值(即激发电压)时,才能产生特压必须超过某个临界值(即激发电压)时,才能产生特征征X X射线的原因。射线的原因。阳极物质的原子序数越大,原子核对各层电子的结合阳极物质的原子

21、序数越大,原子核对各层电子的结合能就越大,所以其激发电压也就越高。能就越大,所以其激发电压也就越高。第三十四页,本课件共有49页X X射线与物质的相互作用:射线与物质的相互作用:X X射线与物质的相互作用,实质上是射线与物质的相互作用,实质上是X X射线光子与物质中射线光子与物质中的电子的作用,的电子的作用,发生散射和吸收等现象,使透过物质的发生散射和吸收等现象,使透过物质的X X射线的射线的强度大大地减弱。强度大大地减弱。1、散射 X射线光子与物质中的原子相遇时,改变了原来的传播方向,在原来传播方向上的强度被减弱。散射分相干散射、非相干散射第三十五页,本课件共有49页(1)相干散射:)相干散

22、射:按电磁波理论,物质中的内层电子,由于被原子核束缚按电磁波理论,物质中的内层电子,由于被原子核束缚得较紧,在得较紧,在X X射线的作用下,只能在平衡位置附近作受迫振动,这射线的作用下,只能在平衡位置附近作受迫振动,这些受迫振动的电子便成为新的电磁波源,向空间各个方向辐射出与入些受迫振动的电子便成为新的电磁波源,向空间各个方向辐射出与入射线相同频率的电磁波,这些新的电磁波之间可以产生相互干涉作用,射线相同频率的电磁波,这些新的电磁波之间可以产生相互干涉作用,产生相干散射。产生相干散射。按量子理论,如果入射线光子与原子中位于内层的被束按量子理论,如果入射线光子与原子中位于内层的被束缚得较紧的电子

23、相碰撞时,由于光子能量较小,还不足以使缚得较紧的电子相碰撞时,由于光子能量较小,还不足以使电子脱离该电子壳层,仅与电子发生弹性碰撞,结果仅使光电子脱离该电子壳层,仅与电子发生弹性碰撞,结果仅使光子的前进方向发生了改变,而能量和频率均没有发生改变。子的前进方向发生了改变,而能量和频率均没有发生改变。相干散射是相干散射是X X射线在晶体结构中产生衍射现象的基础射线在晶体结构中产生衍射现象的基础第三十六页,本课件共有49页(2 2)不相干散射按照量子理论,当入射X射线光子与物质原子中的外层电子发生碰撞时,由于这些电子与原子核间的结合很弱,X射线光子将一部分能量传递给电子,使电子脱离原子而成为反冲电子

24、,同时光子本身也改变了原来前进的方向。与入射线相比较,散射线光子的能量必定有所减少。因此散射线的波长将比入射线的波长长。由于各个光子能量减小的程度不相同,散射线的波长彼此不等,相互之间不会发生干涉,故称为不相干散射。第三十七页,本课件共有49页 不相干散射分布在各个方向上,强度一般很低,它随sin的增大而增大,它会使衍射图象背底发黑,对X射线衍射工作是有害的,但也是不可避免的。对于轻元素,不相干散射现象特别显著。第三十八页,本课件共有49页2、光电吸收:当一个具有足够能量的光子从原子内部击出某一能级一个电子时,能量传递给该电子,成为具有一定能量的光电子,并使原子处于激发态,这种过程称为光电吸收

25、光电吸收。伴随光电吸收发生有荧光X射线或俄歇电子。射线或俄歇电子。第三十九页,本课件共有49页荧光荧光X X射线:因为光电吸收后,原子出处于高能激发态,内层出现空位,这时,外层电子往此空位跳,就会辐射出来的特征X射线称为荧光X射线(二次特征X射线)。产生K系光电效应时,入射X射线光子的能量必须大于至少等于为击出一个K层电子所作的功,即 k为吸收限只有当入射X射线的波长达到或小于k时,才能产生光电效应。第四十页,本课件共有49页俄歇效应:如果原子中的一个如果原子中的一个K K层电子被层电子被X X射线击出后,其处于激发状态,射线击出后,其处于激发状态,L L层一个电子跃入层一个电子跃入K K层,

26、填补空位,此时多余的能量使层,填补空位,此时多余的能量使L L层的另一层的另一个电子跳到原子外部变成二次电子,即个电子跳到原子外部变成二次电子,即K K层的一个空位被层的一个空位被L L层的两层的两个空位所代替,这个过程称为俄歇效应,从个空位所代替,这个过程称为俄歇效应,从L L层跳出来的二次电层跳出来的二次电子被称为子被称为KLLKLL俄歇电子。俄歇电子。KLLKLL俄歇电子的能量与入射俄歇电子的能量与入射X X射线的能量无关,只取决于原子射线的能量无关,只取决于原子的能级结构。每种元素都具有自己的特征俄歇电子能谱,可用作的能级结构。每种元素都具有自己的特征俄歇电子能谱,可用作物质的成分分析

27、。物质的成分分析。轻元素的俄歇效应比重元素强烈。轻元素的俄歇效应比重元素强烈。第四十一页,本课件共有49页光电子、俄歇电子和荧光X射线三种过程示意图第四十二页,本课件共有49页X射线的衰减规律:当一束当一束X X射线通过物质时,由于散射和吸收,使它在透射方射线通过物质时,由于散射和吸收,使它在透射方向强度衰减的程度与其在物质中所通过的距离成正比。向强度衰减的程度与其在物质中所通过的距离成正比。假设一束强度为假设一束强度为I0I0的的X X射线穿过厚度为射线穿过厚度为H H的物质,强度变为的物质,强度变为IHIH,X X射线在深度为射线在深度为x x处的强度处的强度 为为I I,穿过薄层,穿过薄

28、层dxdx后,强度变为后,强度变为I-dII-dI,则相,则相对变化率为:对变化率为:为比例系数,称为线吸收系数衰减定律第四十三页,本课件共有49页质量吸收系数:质量吸收系数:如果将如果将除以物质密度除以物质密度得得 m m 称为质量吸收系数。它表示单位质量物质对称为质量吸收系数。它表示单位质量物质对X X射线强度射线强度的衰减程度。它只与物质的原子属性和的衰减程度。它只与物质的原子属性和X X射线的波长有关,而与该射线的波长有关,而与该物质的物理状态无关。物质的物理状态无关。如果一个吸收体是由如果一个吸收体是由A1A1、A2A2ApAp种元素组成的化合物、种元素组成的化合物、混合物、合金或溶

29、液,每种元素的重量百分数为混合物、合金或溶液,每种元素的重量百分数为 1 1、2 2、,其质量吸收系数分别为,其质量吸收系数分别为 m1m1、m2m2,则该吸收体的总,则该吸收体的总质量吸收系数:质量吸收系数:第四十四页,本课件共有49页让让0.25nm0.25nm以下各种波长的以下各种波长的X X射线通过一个射线通过一个NiNi片,开始片,开始时,随着波长的减小时,随着波长的减小mm也减小,当也减小,当=0.144nm=0.144nm时,时,mm突突然上升,这个波长正好等于然上升,这个波长正好等于NiNi的的K K吸收限波长。吸收限波长。第四十五页,本课件共有49页当当=0.144nm=0.

30、144nm时,光子所具有的能量正好等于时,光子所具有的能量正好等于NiNi原子的原子的K K层电层电子的束缚能,因此它将子的束缚能,因此它将K K层电子激发出去,产生光电效应,使穿层电子激发出去,产生光电效应,使穿过过NiNi片的光子大大减少,这就相当于片的光子大大减少,这就相当于mm很大。随着入射线波很大。随着入射线波长的减小,光子的能量越来越大。因此,穿过长的减小,光子的能量越来越大。因此,穿过NiNi片的光子也越片的光子也越来越多。来越多。当当 kk时,光子的能量比激发时,光子的能量比激发K K层电子的能量大得多,层电子的能量大得多,原子无法吸收全部被通过,随着入射线波长的减小,原子无法

31、吸收全部被通过,随着入射线波长的减小,mm也变小。也变小。当当kk时,入射光子将不能激发时,入射光子将不能激发K K层电子产生荧光辐射,层电子产生荧光辐射,入射光子除了激发入射光子除了激发L L及以外各电子层产生荧光辐射外,将全部通及以外各电子层产生荧光辐射外,将全部通过过NiNi片,使片,使mm急剧下降。急剧下降。第四十六页,本课件共有49页吸收限的应用1 1)选择滤波片)选择滤波片(filter)(filter)滤波片材料根据靶元素确定。有如下规律:滤波片材料根据靶元素确定。有如下规律:当当Z Z靶靶 4040时,时,则则 Z Z片片 =Z=Z靶靶 1 1当当Z Z靶靶 4040时,时,则

32、则 Z Z片片 =Z=Z 靶靶 -2-2 第四十七页,本课件共有49页选择阳极靶:n n入射入射X射线在试样上产生荧光射线在试样上产生荧光X射线,只增加衍射花射线,只增加衍射花样的背底强度,对衍射分析不利。样的背底强度,对衍射分析不利。n n若试样的若试样的K K系吸收限为 K,应选择靶的 K 波波长稍稍大于长稍稍大于 K,并尽量靠近 K K,这样不产生,这样不产生K系荧光,而且吸收又最小。系荧光,而且吸收又最小。n n经验公式:经验公式:Z Z靶靶 Z 试样试样 +1 +1 第四十八页,本课件共有49页X射线的安全防护:人体过量接受人体过量接受X X射线照射会引起局部组织损伤、射线照射会引起局部组织损伤、坏死或带来其它疾患。如使人精神衰退、头晕、毛坏死或带来其它疾患。如使人精神衰退、头晕、毛发脱落、血液的组成及性能变坏以及影响生育等。发脱落、血液的组成及性能变坏以及影响生育等。国际放射学会规定,健康人的安全剂量为每工作国际放射学会规定,健康人的安全剂量为每工作周不超过周不超过0.7710-4 C/kg;我国制定了射线防射线防护规定护规定GBJ8-74GBJ8-74国家标准。按规定操作,可避免受到国家标准。按规定操作,可避免受到伤害。伤害。第四十九页,本课件共有49页

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