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1、静定桁架结构计算第一页，本课件共有32页桁架结构的分类：桁架结构的分类：一、根据维数分类一、根据维数分类 1.平面（二维）桁架平面（二维）桁架（plane truss）所有组成桁架的杆件以及荷载的作所有组成桁架的杆件以及荷载的作用线都在同一平面内用线都在同一平面内第二页，本课件共有32页2.空间（三维）桁架空间（三维）桁架（space truss）组成桁架的杆件不都在同一平面内组成桁架的杆件不都在同一平面内第三页，本课件共有32页二、按外型分类二、按外型分类1.平行弦桁架平行弦桁架2.三角形桁架三角形桁架3.抛物线桁架抛物线桁架4.梯形桁架梯形桁架第四页，本课件共有32页简单桁架简单桁架（si
2、mple truss）联合桁架联合桁架（combined truss）复杂桁架复杂桁架（complicated truss）三、按几何组成分类三、按几何组成分类第五页，本课件共有32页1.梁式桁架梁式桁架四、按受力特点分类：四、按受力特点分类：2.拱式桁架拱式桁架竖向荷载下将竖向荷载下将产生水平反力产生水平反力第六页，本课件共有32页1 1 结点法结点法（nodal analysis method）以只有一个结点的隔离体为研究对象，用以只有一个结点的隔离体为研究对象，用汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法汇交力系的平衡方程求解各杆内力的方法例例1.1.求以下桁架各杆的内力求以下桁架各杆的内力第
3、七页，本课件共有32页-3334.819190第八页，本课件共有32页-3334.819190-33-8第九页，本课件共有32页-3334.8-33-819190-8 kN37.5-5.4第十页，本课件共有32页-3334.8-33-837.5-5.419190-5.4-8-33-3334.8第十一页，本课件共有32页以结点作为平衡对象，结点承受汇交力以结点作为平衡对象，结点承受汇交力系作用。系作用。按与按与“组成顺序相反组成顺序相反”的原则，逐次建的原则，逐次建立各结点的平衡方程，则桁架各结点未立各结点的平衡方程，则桁架各结点未知内力数目一定不超过独立平衡方程数。知内力数目一定不超过独立平衡
4、方程数。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。由结点平衡方程可求得桁架各杆内力。小结：小结：第十二页，本课件共有32页对称结构在对称或反对称的荷载作用下，对称结构在对称或反对称的荷载作用下，结构的内力和变形（也称为反应）必然对称结构的内力和变形（也称为反应）必然对称或反对称或反对称，这称为这称为对称性对称性（symmetry）。）。在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使在用结点法进行计算时，注意以下三点，可使计算过程得到简化。计算过程得到简化。1.对称性的利用对称性的利用 如果结构的如果结构的杆件轴线对某轴（空间桁架为杆件轴线对某轴（空间桁架为某面）对称，结构的支座也对同一条轴对称某面）对称，结
5、构的支座也对同一条轴对称的静定结构，则该结构称为的静定结构，则该结构称为对称结构对称结构（symmetrical structure）。）。第十三页，本课件共有32页FAyFBy 对称结构受对称荷载作用对称结构受对称荷载作用,内力和反内力和反力均为对称力均为对称:E E 点无荷载点无荷载,红色杆不受力红色杆不受力第十四页，本课件共有32页FAyFBy 对称结构受反对称荷载作用对称结构受反对称荷载作用,内力和反内力和反力均为反对称力均为反对称:垂直对称轴的杆不受力垂直对称轴的杆不受力第十五页，本课件共有32页对称轴处的杆不受力对称轴处的杆不受力第十六页，本课件共有32页3.零杆零杆 零内力杆简称
6、零内力杆简称零杆零杆（zero bar）。）。FN2=0FN1=0FN=0FN=02.结点单杆结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求出以结点为平衡对象能仅用一个方程求出内力的杆件，称为内力的杆件，称为结点单杆结点单杆（nodal single bar）。）。利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为利用这个概念，根据荷载状况可判断此杆内力是否为零。零。第十七页，本课件共有32页FP/2FP/2FPFPFP判断结构中的零杆第十八页，本课件共有32页2 2 截截 面面 法法 截取桁架的某一局部作为隔离体，由截取桁架的某一局部作为隔离体，由平面任意力系的平衡方程即可求得未知的平面任意力系的平
7、衡方程即可求得未知的轴力。轴力。对于平面桁架，由于平面任意力系的对于平面桁架，由于平面任意力系的独立平衡方程数为独立平衡方程数为3，因此所截断的杆件数，因此所截断的杆件数一般不宜超过一般不宜超过3第十九页，本课件共有32页m6mABFPFPFPFPFP1234试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。2.5FP2.5FPmmnnFN1=-3.75FPFN2=3.33FPFN3=-0.50FPFN4=0.65FP第二十页，本课件共有32页第二十一页，本课件共有32页 相相 交交 情情 况况FPFPFPFPFPFPa为为截截面面单单杆杆第二十二页，本课件共有32页平行
8、情况平行情况FPFPb为截面单杆为截面单杆第二十三页，本课件共有32页FPFPFPFN2FN1FN3FAyFPFP用截面法灵活截取隔离体用截面法灵活截取隔离体123第二十四页，本课件共有32页联联 合合 法法 凡需同时应用结点法和截面法才能确凡需同时应用结点法和截面法才能确定杆件内力时，统称为联合法定杆件内力时，统称为联合法（combined method）。）。试求图示试求图示K K式桁架指定杆式桁架指定杆1 1、2 2、3 3的轴力的轴力第二十五页，本课件共有32页ED杆内力如何求杆内力如何求?第二十六页，本课件共有32页第二十七页，本课件共有32页第二十八页，本课件共有32页返返回回章章
9、FP如何如何 计算？计算？第二十九页，本课件共有32页静定组合结构静定组合结构特点特点既有桁架杆，又有弯曲杆既有桁架杆，又有弯曲杆一般有一些关键的联系杆一般有一些关键的联系杆求解的关键点求解的关键点选择恰当方法解决关键杆内力计算选择恰当方法解决关键杆内力计算选择截面时，必须注意区分两类杆选择截面时，必须注意区分两类杆第三十页，本课件共有32页组合结构的计算组合结构的计算组合结构组合结构由链杆和受弯杆件混合组成的结构。由链杆和受弯杆件混合组成的结构。8 kN2 m2 m2 m4 m4 m4 mABCDEGFII5 kN3 kN 一般情况下应先计算链杆的轴力一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件12-6-61246FN图图(kN)5656返回M图图(kN m).第三十一页，本课件共有32页第三十二页，本课件共有32页