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1、会计学1理化生原子结构与周期表理化生原子结构与周期表第一页，共70页。第第3章章 原子结构与元素原子结构与元素(yun s)周期律周期律n n3.1 3.1 核外电子核外电子核外电子核外电子(dinz)(dinz)的运动状态的运动状态的运动状态的运动状态n n3.2 3.2 核外电子核外电子核外电子核外电子(dinz)(dinz)的排布的排布的排布的排布n n3.3 3.3 多电子多电子多电子多电子(dinz)(dinz)原子结构与元素周期律原子结构与元素周期律原子结构与元素周期律原子结构与元素周期律n n3.4 3.4 元素基本性质的周期性变化元素基本性质的周期性变化元素基本性质的周期性变化
2、元素基本性质的周期性变化第1页/共70页第二页，共70页。原子结构理论的发展原子结构理论的发展(fzhn)(fzhn)简史简史 一、古代希腊的原子理论一、古代希腊的原子理论-认认为原子是最小的、不可分割的为原子是最小的、不可分割的物质粒子物质粒子 二、道尔顿二、道尔顿(J.Dolton)(J.Dolton)的原的原子理论子理论-19 19世纪初世纪初-将原子从哲学将原子从哲学带入化学研究中带入化学研究中 三、汤姆生三、汤姆生“葡萄干面包式葡萄干面包式”原子结构原子结构四、卢瑟福四、卢瑟福(E.Rutherford)(E.Rutherford)的的行星式原行星式原 子模型子模型-19-19世纪末
3、世纪末五、近代原子结构理论五、近代原子结构理论-量子量子论论第第3章章 原子结构与元素原子结构与元素(yun s)周期律周期律第2页/共70页第三页，共70页。3.1 3.1 核外电子核外电子(h wi din z)(h wi din z)的的运动状态运动状态n n学习线索：学习线索：学习线索：学习线索：n n氢原子发射光谱（线状光谱）氢原子发射光谱（线状光谱）氢原子发射光谱（线状光谱）氢原子发射光谱（线状光谱）n n玻尔原子结构理论（电子能量量子化，经典电磁理玻尔原子结构理论（电子能量量子化，经典电磁理玻尔原子结构理论（电子能量量子化，经典电磁理玻尔原子结构理论（电子能量量子化，经典电磁理论
4、对微观世界失效）论对微观世界失效）论对微观世界失效）论对微观世界失效）n n光子和实物粒子的光子和实物粒子的光子和实物粒子的光子和实物粒子的“波粒二象性波粒二象性波粒二象性波粒二象性”n n 波动性波动性波动性波动性 衍射、干涉、偏振衍射、干涉、偏振衍射、干涉、偏振衍射、干涉、偏振n n 微粒性微粒性微粒性微粒性 能量、动量、光电效应能量、动量、光电效应能量、动量、光电效应能量、动量、光电效应(un(un(un(un din xio yng)din xio yng)din xio yng)din xio yng)、实物发射或吸收光、实物发射或吸收光、实物发射或吸收光、实物发射或吸收光n n 测
5、不准原理（经典力学对微观世界失效）测不准原理（经典力学对微观世界失效）测不准原理（经典力学对微观世界失效）测不准原理（经典力学对微观世界失效）n n量子力学（描述微观世界运动规律的新理论）对核量子力学（描述微观世界运动规律的新理论）对核量子力学（描述微观世界运动规律的新理论）对核量子力学（描述微观世界运动规律的新理论）对核外电子运动状态的描述外电子运动状态的描述外电子运动状态的描述外电子运动状态的描述 薛定谔方程。薛定谔方程。薛定谔方程。薛定谔方程。第3页/共70页第四页，共70页。3.1 3.1 核外电子核外电子(h wi din z)(h wi din z)的运动状态的运动状态(续续)n
6、n一一、氢原子光谱、氢原子光谱(gungp)n n连续光谱连续光谱(gungp)(continuous spectrum)n n线状光谱线状光谱(gungp)(原子光谱原子光谱(gungp)(line spectrum)n n氢原子光谱氢原子光谱(gungp)（原子发（原子发射光谱射光谱(gungp)）第4页/共70页第五页，共70页。连续光谱连续光谱(lin x un p)（自然界）（自然界）第5页/共70页第六页，共70页。连续光谱连续光谱(lin x un p)(实验室）实验室）第6页/共70页第七页，共70页。电磁波连续光谱电磁波连续光谱(lin x un p)第7页/共70页第八页，
7、共70页。氢原子光谱（原子发射光谱）氢原子光谱（原子发射光谱）氢原子光谱（原子发射光谱）氢原子光谱（原子发射光谱）真空管中含少量真空管中含少量真空管中含少量真空管中含少量H2(g)H2(g)，高压放电，高压放电，高压放电，高压放电(fng din)(fng din)，发出紫外光和可见光发出紫外光和可见光发出紫外光和可见光发出紫外光和可见光 三棱镜三棱镜三棱镜三棱镜 不连续的线状光谱不连续的线状光谱不连续的线状光谱不连续的线状光谱第8页/共70页第九页，共70页。氢原子光谱氢原子光谱(gungp)（续）（续）第9页/共70页第十页，共70页。一、氢原子一、氢原子一、氢原子一、氢原子(yunz(y
8、unz)光谱（原子光谱（原子光谱（原子光谱（原子(yunz(yunz)发射光谱）（续）发射光谱）（续）发射光谱）（续）发射光谱）（续）（一）氢原子光谱（一）氢原子光谱（一）氢原子光谱（一）氢原子光谱(gungp)(gungp)特点特点特点特点 1.1.不连续的线状光谱不连续的线状光谱不连续的线状光谱不连续的线状光谱(gungp)(gungp)2.2.谱线频率符合谱线频率符合谱线频率符合谱线频率符合 =R =R（3.1）式中，频率式中，频率 (s-1),Rydberg常数常数(chngsh)R=3.2891015 s-1 n1、n2 为正整数，且为正整数，且 n1 n2n1 =1 紫外光谱区（紫
9、外光谱区（Lyman 系）；系）；n1=2 可见光谱区（可见光谱区（Balmer系）；系）；n1=3、4、5 红外光谱区（红外光谱区（Paschen、Bracker、Pfund系）系）第10页/共70页第十一页，共70页。巴尔麦巴尔麦巴尔麦巴尔麦(J.Balmer)(J.Balmer)经验公式经验公式经验公式经验公式(gngsh)(gngsh)_ _ _ _ :波数波数波数波数(波长的倒数波长的倒数波长的倒数波长的倒数=1/=1/,cm-1).,cm-1).n:n:大于大于大于大于2 2的正整数的正整数的正整数的正整数.RH RH：也称也称也称也称RydbergRydberg常数常数常数常数,
10、RH=R/c,RH=R/c RH=1.09677576 RH=1.09677576107 m-1107 m-1一、氢原子光谱一、氢原子光谱(gungp)（续）（续）第11页/共70页第十二页，共70页。n n氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱(续续续续)n n光谱线能级光谱线能级光谱线能级光谱线能级(nngj)E(nngj)E光子光子光子光子=E2 E1=h=E2 E1=h =hc/hc/.=R =R n nn1=2 n1=2 可见光谱区（可见光谱区（可见光谱区（可见光谱区（BalmerBalmer系）系）系）系）:n n n2=3(656 nm),n2=4(486 nm),n2=5(4
11、34 n2=3(656 nm),n2=4(486 nm),n2=5(434 nm),n2=6(410 nm).nm),n2=6(410 nm).氢原子光谱氢原子光谱3个系列跃迁个系列跃迁(yuqin)E光子光子=E2 E1=h =hc/第12页/共70页第十三页，共70页。连续光谱和原子连续光谱和原子连续光谱和原子连续光谱和原子(yunz)(yunz)发射光谱发射光谱发射光谱发射光谱(线状光谱线状光谱线状光谱线状光谱)比较比较比较比较第13页/共70页第十四页，共70页。原子原子原子原子(yunz)(yunz)发射光谱发射光谱发射光谱发射光谱(线状光谱线状光谱线状光谱线状光谱)由上至下由上至下
12、由上至下由上至下:Hg Li Cd Sr Ca :Hg Li Cd Sr Ca NaNa第14页/共70页第十五页，共70页。（二）经典电磁理论不能解释（二）经典电磁理论不能解释（二）经典电磁理论不能解释（二）经典电磁理论不能解释(jish)(jish)氢原子光氢原子光氢原子光氢原子光谱谱谱谱n n 经典电磁理论：经典电磁理论：经典电磁理论：经典电磁理论：n n 电子绕核作高速圆周运动，发电子绕核作高速圆周运动，发电子绕核作高速圆周运动，发电子绕核作高速圆周运动，发出连续电磁波出连续电磁波出连续电磁波出连续电磁波 连续光谱，电连续光谱，电连续光谱，电连续光谱，电子能量子能量子能量子能量 坠入原
13、子核坠入原子核坠入原子核坠入原子核原子原子原子原子湮灭。湮灭。湮灭。湮灭。n n事实：事实：事实：事实：n n 氢原子光谱是线状（而不是氢原子光谱是线状（而不是氢原子光谱是线状（而不是氢原子光谱是线状（而不是(b shi)(b shi)连续光谱）；连续光谱）；连续光谱）；连续光谱）；n n 原子没有湮灭。原子没有湮灭。原子没有湮灭。原子没有湮灭。第15页/共70页第十六页，共70页。二、玻尔（二、玻尔（二、玻尔（二、玻尔（N.BohrN.Bohr）原子结构理论）原子结构理论）原子结构理论）原子结构理论(lln)(lln)19131913年，年，年，年，丹麦丹麦丹麦丹麦(dn mi)(dn mi
14、)物理学家物理学家物理学家物理学家N.BohrN.Bohr提出。提出。提出。提出。根据：根据：根据：根据：M.PlanckM.Planck量子论（量子论（量子论（量子论（18901890）；）；）；）；A.Einstein A.Einstein 光子学说（光子学说（光子学说（光子学说（19081908）；）；）；）；D.Rutherford D.Rutherford 有核原子模型。有核原子模型。有核原子模型。有核原子模型。第16页/共70页第十七页，共70页。二、玻尔（二、玻尔（二、玻尔（二、玻尔（N.BohrN.Bohr）原子结构理论）原子结构理论）原子结构理论）原子结构理论(lln)(ll
15、n)(续续续续)（一）要点：（一）要点：3个基本假设个基本假设1.核外电子运动的轨道角动量（核外电子运动的轨道角动量（L）量子化）量子化（而不是连续变化）：（而不是连续变化）：L=mvr=nh/2 (n=1,2,3,4)(3.2)Planck常数常数 h=6.626 10-34 Js符合这种量子条件的符合这种量子条件的“轨道轨道”（Orbit）称）称为为“稳定稳定(wndng)轨道轨道”。电子在稳定电子在稳定(wndng)轨道运动时，既不吸轨道运动时，既不吸收，也不幅射光子。收，也不幅射光子。第17页/共70页第十八页，共70页。（一）要点（一）要点（一）要点（一）要点(yodin)(yodi
16、n)：3 3个基本假设个基本假设个基本假设个基本假设（续）（续）（续）（续）2.在一定轨道上运动的电子的能量也是量子化的：在一定轨道上运动的电子的能量也是量子化的：E=-(Z2/n2)13.6 eV （3.3）（只适用（只适用(shyng)于单电子原子或离子于单电子原子或离子:H,He,Li2+,Be3+)或或:E=-(Z2/n2)2.179 10-18 J.e-1 （）（）n=1,2,3,4;Z 核电荷数（核电荷数（=质子数）质子数）第18页/共70页第十九页，共70页。（一）要点（一）要点（一）要点（一）要点(yodin)(yodin)：3 3个基本假设个基本假设个基本假设个基本假设（续）
17、（续）（续）（续）n n 原子在正常或稳定状态时，电子尽可能处于能量最低原子在正常或稳定状态时，电子尽可能处于能量最低原子在正常或稳定状态时，电子尽可能处于能量最低原子在正常或稳定状态时，电子尽可能处于能量最低的状态的状态的状态的状态基态（基态（基态（基态（ground stateground state）。）。）。）。n n 对于对于对于对于(duy)(duy)氢原子，电子在氢原子，电子在氢原子，电子在氢原子，电子在n=1n=1的轨道上运动时能量的轨道上运动时能量的轨道上运动时能量的轨道上运动时能量最低最低最低最低基态，其能量为：基态，其能量为：基态，其能量为：基态，其能量为：n n E1s
18、=-(Z2/n2)13.6 eV=-(12/12)13.6 eV E1s=-(Z2/n2)13.6 eV=-(12/12)13.6 eV n n =-13.6 eV =-13.6 eV n n相应的轨道半径为：相应的轨道半径为：相应的轨道半径为：相应的轨道半径为：r=52.9 pm=a0 r=52.9 pm=a0（玻尔半径（玻尔半径（玻尔半径（玻尔半径)n n能量坐标：能量坐标：能量坐标：能量坐标：0 r 0 r ,E,E ；r r ,E,E （负值）（负值）（负值）（负值）n n （r :r :电子离核距离）电子离核距离）电子离核距离）电子离核距离）n n -0 -0 电子能量负值表示它受原
19、子核电子能量负值表示它受原子核电子能量负值表示它受原子核电子能量负值表示它受原子核吸引吸引吸引吸引n n E r E r第19页/共70页第二十页，共70页。氢原子的电子能级氢原子的电子能级氢原子的电子能级氢原子的电子能级(能量能量能量能量(nngling)(nngling)量子化量子化量子化量子化)E=-(Z2/n2)13.6 eV (n=1,2,E=-(Z2/n2)13.6 eV (n=1,2,3,4)3,4)第20页/共70页第二十一页，共70页。能量能量能量能量(nngling)(nngling)量子化模拟示意图量子化模拟示意图量子化模拟示意图量子化模拟示意图上上上上:能量能量能量能量
20、(nngling)(nngling)连续变化连续变化连续变化连续变化;中、下：能中、下：能中、下：能中、下：能量量量量(nngling)(nngling)量子化量子化量子化量子化n2=3 n1=2n2 =4 n1=2第21页/共70页第二十二页，共70页。单电子单电子单电子单电子(dinz(dinz)原子或离子基态的电子原子或离子基态的电子原子或离子基态的电子原子或离子基态的电子(dinz(dinz)能量能量能量能量En=-(Z2/n2)13.6 eV基态基态(j ti)电子排布电子排布:1s1 (n=1)第22页/共70页第二十三页，共70页。3.3.电子在不同轨道之间跃迁（电子在不同轨道之
21、间跃迁（电子在不同轨道之间跃迁（电子在不同轨道之间跃迁（transitiontransition）时）时）时）时,会会会会 吸收或幅射光子，其能量取决于跃迁前后两轨道吸收或幅射光子，其能量取决于跃迁前后两轨道吸收或幅射光子，其能量取决于跃迁前后两轨道吸收或幅射光子，其能量取决于跃迁前后两轨道 的能量差：的能量差：的能量差：的能量差：E E 光子光子光子光子=E2 E1=h=E2 E1=h =hc/=hc/（3.43.4）（真空中光速（真空中光速（真空中光速（真空中光速(un s)c=2.998(un s)c=2.998 108 ms-1108 ms-1，h =h =6.626 10-34 Js
22、 6.626 10-34 Js）代入（）式，且代入（）式，且代入（）式，且代入（）式，且HH原子原子原子原子Z=1,Z=1,则光谱频率则光谱频率则光谱频率则光谱频率为：为：为：为：里德堡常数里德堡常数里德堡常数里德堡常数 R=3.289 R=3.289 1015 s-1,1015 s-1,与（与（与（与（3.13.1）式完全一致。）式完全一致。）式完全一致。）式完全一致。这就解释了氢原子光谱为什么是不连续的线状光谱。这就解释了氢原子光谱为什么是不连续的线状光谱。这就解释了氢原子光谱为什么是不连续的线状光谱。这就解释了氢原子光谱为什么是不连续的线状光谱。（一）要点（一）要点(yodin)：3个基
23、本假个基本假设（续）设（续）第23页/共70页第二十四页，共70页。（二）局限性（二）局限性（二）局限性（二）局限性 1.1.只限于解释氢原子只限于解释氢原子只限于解释氢原子只限于解释氢原子(yunz)(yunz)或类氢离子（单电子体或类氢离子（单电子体或类氢离子（单电子体或类氢离子（单电子体系）系）系）系）的光谱，不能解释多电子原子的光谱，不能解释多电子原子的光谱，不能解释多电子原子的光谱，不能解释多电子原子(yunz)(yunz)的光谱。的光谱。的光谱。的光谱。2.2.人为地允许某些物理量（电子运动的轨道角动量人为地允许某些物理量（电子运动的轨道角动量人为地允许某些物理量（电子运动的轨道角
24、动量人为地允许某些物理量（电子运动的轨道角动量 和电子能量）和电子能量）和电子能量）和电子能量）“量子化量子化量子化量子化”，以修正经典力学（牛顿，以修正经典力学（牛顿，以修正经典力学（牛顿，以修正经典力学（牛顿 力学）。力学）。力学）。力学）。第24页/共70页第二十五页，共70页。三、微观粒子的三、微观粒子的三、微观粒子的三、微观粒子的波粒二象性波粒二象性波粒二象性波粒二象性n n波动性波动性波动性波动性衍射、干涉、偏振衍射、干涉、偏振衍射、干涉、偏振衍射、干涉、偏振(pin zhn)(pin zhn)n n微粒性微粒性微粒性微粒性光电效应光电效应光电效应光电效应(Einstein,190
25、5.(Einstein,1905.左下图左下图左下图左下图)、实、实、实、实物发射或吸收光物发射或吸收光物发射或吸收光物发射或吸收光 （与光和实物互相作用有关）（与光和实物互相作用有关）（与光和实物互相作用有关）（与光和实物互相作用有关）n n 例：光的波粒二象性例：光的波粒二象性例：光的波粒二象性例：光的波粒二象性n n 能量能量能量能量 E=h E=h （3.43.4）n n 动量动量动量动量 p=h/p=h/（3.53.5）n n E,p E,p 微粒性微粒性微粒性微粒性n n ,波动性波动性波动性波动性n n 通过通过通过通过h h 相联系相联系相联系相联系 第25页/共70页第二十六
26、页，共70页。（二）实物（二）实物（二）实物（二）实物(shw)(shw)粒子的波粒二象粒子的波粒二象粒子的波粒二象粒子的波粒二象性性性性(续续续续)n n 1924年，年轻的法国物理学家Louis de Broglie（德布罗意）提出实物粒子具有波粒二象性。他说：n n “整个世纪以来，在光学上，比起波动的研究方法，是过分忽略了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？我们是不是把粒子图象想得太多，而过分地忽略了波的图象？”n n 他提出：电子、质子、中子、原子、分子、离子(lz)等实物粒子的波长n n =h/p=h/mv （）n n n n 3年之后，（1927年），（戴维逊）
27、和（革末）的电子衍射实验证实了电子运动的波动性电子衍射图是电子“波”互相干涉的结果，证实了de Broglie的预言。第26页/共70页第二十七页，共70页。电子电子电子电子(dinz(dinz)衍射实验证实了电子衍射实验证实了电子衍射实验证实了电子衍射实验证实了电子(dinz(dinz)运动的波动性运动的波动性运动的波动性运动的波动性 第27页/共70页第二十八页，共70页。1927年年Werner Heisenberg（海森堡（海森堡,1901-1976）提出。）提出。测不准原理测不准原理测量一个粒子的位置的不确定量测量一个粒子的位置的不确定量x,与测量该粒子与测量该粒子在在x方向的动量分
28、量的不确定量方向的动量分量的不确定量px的乘积，不小于一定的数值的乘积，不小于一定的数值。即：即：x px h/4 （3.6）或或:p=mv ,px =mv,得得:显然，显然，x ,则则 px;x ,则则 px;然而然而(rn r)，经典力学认为，经典力学认为:x 和和 px 可以同时很小。可以同时很小。（三）测不准（三）测不准（三）测不准（三）测不准(b zhn)(b zhn)原理（原理（原理（原理（The The Uncertainity principleUncertainity principle）第28页/共70页第二十九页，共70页。（三）测不准（三）测不准（三）测不准（三）测不准
29、(b zhn)(b zhn)原理原理原理原理(续续续续)n n例例例例1.1.对于对于对于对于 m=10 g m=10 g的子弹，它的位置可精确的子弹，它的位置可精确的子弹，它的位置可精确的子弹，它的位置可精确(jngqu)(jngqu)到到到到x x 0.04 cm,0.04 cm,其速度测不准情况为：其速度测不准情况为：其速度测不准情况为：其速度测不准情况为：第29页/共70页第三十页，共70页。（三）测不准（三）测不准（三）测不准（三）测不准(b zhn)(b zhn)原理原理原理原理(续续续续)例例例例2.2.微观粒子如电子微观粒子如电子微观粒子如电子微观粒子如电子,m=9.11,m=
30、9.11 10-31 kg,10-31 kg,半径半径半径半径 r=r=10-18 m10-18 m，则，则，则，则x x至少至少至少至少(zhsho)(zhsho)要达到要达到要达到要达到10-19 m10-19 m才相对才相对才相对才相对准确，则其速度的测不准情况为：准确，则其速度的测不准情况为：准确，则其速度的测不准情况为：准确，则其速度的测不准情况为：=6.626 =6.626 10-34/(4 10-34/(4 3.14 3.14 9.11 9.11 10-31 10-31 10-10-19)19)=5.29 =5.29 1014 m.s-1 1014 m.s-1第30页/共70页第
31、三十一页，共70页。（三）测不准（三）测不准（三）测不准（三）测不准(b zh(b zh n)n)原原原原理（续）理（续）理（续）理（续）；。经典力学经典力学 微观粒子运动微观粒子运动 完全失败！完全失败！新的理论（量子力学理论）新的理论（量子力学理论）根据根据“量子力学量子力学”，对微观粒子的运动规律，对微观粒子的运动规律(gul)，只能采用只能采用“统计统计”的方法，作出的方法，作出“几率性几率性”的判断。的判断。第31页/共70页第三十二页，共70页。四、量子力学四、量子力学四、量子力学四、量子力学(lin z l xu)(lin z l xu)对核外电子运对核外电子运对核外电子运对核外
32、电子运动状态的描述动状态的描述动状态的描述动状态的描述n n（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程n n （Schrdinger EquationSchrdinger Equation）n n19261926年奥地利物理学家年奥地利物理学家年奥地利物理学家年奥地利物理学家(w l xu(w l xu ji)ji)n nErwin Schrdinger(1887 1961)Erwin Schrdinger(1887 1961)提出提出提出提出.n n用于描述核外电子的运动状态，用于描述核外电子的运动状态，用于描述核外电子的运动状态，用于描述核外电子的运动状态，n n是一
33、个波动方程，为近代量子力学是一个波动方程，为近代量子力学是一个波动方程，为近代量子力学是一个波动方程，为近代量子力学n n奠定了理论基础。奠定了理论基础。奠定了理论基础。奠定了理论基础。第32页/共70页第三十三页，共70页。（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程(fngchng)(fngchng)(续续续续)Schrdinger 波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。波动方程在数学上是一个二阶偏微分方程。2 +8 2m/h2(E V)=0 （3.7）式中，式中，2 Laplace（拉普拉斯）算符（拉普拉斯）算符(读作读作“del平方平方(pngfng)”）:2=2/
34、x2 +2/y2+2/z2 V:势能函数势能函数.（）第33页/共70页第三十四页，共70页。（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程(fngchng)(fngchng)（续）（续）（续）（续）1.3 1.3个量子数个量子数个量子数个量子数(n(n、l l、ml)ml)和波函数和波函数和波函数和波函数:薛定谔方程（薛定谔方程（薛定谔方程（薛定谔方程（6.76.7）的数学解很多，但只有少数数学解是符合）的数学解很多，但只有少数数学解是符合）的数学解很多，但只有少数数学解是符合）的数学解很多，但只有少数数学解是符合电子运动状态的合理解电子运动状态的合理解电子运动状态的合理解
35、电子运动状态的合理解(lji)(lji)。在求合理解在求合理解在求合理解在求合理解(lji)(lji)的过程中，引入了的过程中，引入了的过程中，引入了的过程中，引入了3 3个参数（量子数）个参数（量子数）个参数（量子数）个参数（量子数）n n、l l、ml.ml.于是波函数于是波函数于是波函数于是波函数 (r,(r,)具有具有具有具有3 3个参数和个参数和个参数和个参数和 3 3个自变量，个自变量，个自变量，个自变量，写为：写为：写为：写为：(r,(r,)n,l,m(r,n,l,m(r,)第34页/共70页第三十五页，共70页。（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程(
36、fngchng)(fngchng)（续）（续）（续）（续）量子数量子数n、l、ml的意义：的意义：每一组允许每一组允许(ynx)的的n、l、ml值值 核外电子运动的一种空间状核外电子运动的一种空间状态态 由对应的特定波函数由对应的特定波函数 n,l,m（r,）表示）表示 有对应的能量有对应的能量En,l即：即：n、l、ml 波函数波函数 n,l,m（r,）(原原子轨道子轨道)；n、l 能量能量En,l第35页/共70页第三十六页，共70页。2.四个量子数四个量子数n、l、ml和和ms的意的意义义(yy)(续续)n n(1)(1)主量子数主量子数主量子数主量子数n(principal quant
37、um number)n(principal quantum number)n nn=1,2,3,4n=1,2,3,4正整数，它决定电子正整数，它决定电子正整数，它决定电子正整数，它决定电子(dinz)(dinz)离核的平均距离、能级和离核的平均距离、能级和离核的平均距离、能级和离核的平均距离、能级和电子电子电子电子(dinz)(dinz)层。层。层。层。n n1.1.确定电子确定电子确定电子确定电子(dinz)(dinz)出现最大几率区域离核的平均距离。出现最大几率区域离核的平均距离。出现最大几率区域离核的平均距离。出现最大几率区域离核的平均距离。n,n,则平则平则平则平 n n 均距离均距离
38、均距离均距离。n n2.2.在单电子在单电子在单电子在单电子(dinz)(dinz)原子中，原子中，原子中，原子中，n n决定电子决定电子决定电子决定电子(dinz)(dinz)的能量的能量的能量的能量;n n En=-Z2 En=-Z2 13.6 eV/n213.6 eV/n2n n 在多电子在多电子在多电子在多电子(dinz)(dinz)原子中原子中原子中原子中n n与与与与l l一起决定电子一起决定电子一起决定电子一起决定电子(dinz)(dinz)的能量的能量的能量的能量:n n En,l=-(Z*)2 En,l=-(Z*)2 13.6 eV/n2 13.6 eV/n2 （Z*Z*与与
39、与与n n、l l有关）有关）有关）有关）n n 3.3.确定电子确定电子确定电子确定电子(dinz)(dinz)层（层（层（层（n n相同的电子相同的电子相同的电子相同的电子(dinz)(dinz)属同一电子属同一电子属同一电子属同一电子(dinz)(dinz)层）层）层）层）:n n n 1 2 3 4 5 6 7 n 1 2 3 4 5 6 7n n 电子电子电子电子(dinz)(dinz)层层层层 K L M N O P Q K L M N O P Q第36页/共70页第三十七页，共70页。2.2.四个量子数四个量子数四个量子数四个量子数n n、l l、mlml和和和和msms的意义的
40、意义的意义的意义(yy)(yy)(续续续续)n n(2)(2)角量子数角量子数角量子数角量子数l (l (轨道角动量量子数轨道角动量量子数轨道角动量量子数轨道角动量量子数,orbital angular momentum,orbital angular momentum quantum number)quantum number)n n对每个对每个对每个对每个n n值值值值:l=0,1,2,3n-1:l=0,1,2,3n-1，共有，共有，共有，共有(n yu)n(n yu)n个值个值个值个值.n n1.1.确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）；确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情
41、况（形状）；确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）；确定原子轨道和电子云在空间的角度分布情况（形状）；n n2.2.在多电子原子中，在多电子原子中，在多电子原子中，在多电子原子中，n n与与与与l l一起决定的电子的能量；一起决定的电子的能量；一起决定的电子的能量；一起决定的电子的能量；n n3.3.确定电子亚层确定电子亚层确定电子亚层确定电子亚层(下图下图下图下图)：n n l 0 1 2 3 4 l 0 1 2 3 4 n n 电子亚层：电子亚层：电子亚层：电子亚层：s p d f g s p d f gn n4.4.决定电子运动的角动量的大小：决定电子运动的角动量的大小：决定电
42、子运动的角动量的大小：决定电子运动的角动量的大小：n n|M|=l(l+1)1/2|M|=l(l+1)1/2 h/2 h/2l=0 l=1 l=2 l=3l=0 l=1 l=2 l=3an f orbital第37页/共70页第三十八页，共70页。2.2.四个量子数四个量子数四个量子数四个量子数n n、l l、mlml和和和和msms的意义的意义的意义的意义(yy)(yy)(续续续续)n n(3)(3)磁量子数磁量子数磁量子数磁量子数ml(ml(或或或或m)(magnetic quantum number)m)(magnetic quantum number)n n对每个对每个对每个对每个l
43、l 值值值值,ml =0,1,2,l.,ml =0,1,2,l.（共有（共有（共有（共有“2l+1”“2l+1”个值）个值）个值）个值）n n1.ml1.ml值决定值决定值决定值决定(judng)(judng)波函数波函数波函数波函数(原原原原 子轨道子轨道子轨道子轨道)或电子云在空间的或电子云在空间的或电子云在空间的或电子云在空间的伸展方向伸展方向伸展方向伸展方向:由于由于由于由于mlml可取（可取（可取（可取（2l+12l+1）个值，所以相应于一个）个值，所以相应于一个）个值，所以相应于一个）个值，所以相应于一个l l值的电子亚层共有（值的电子亚层共有（值的电子亚层共有（值的电子亚层共有（
44、2l+12l+1）个取向，例如）个取向，例如）个取向，例如）个取向，例如d d轨道，轨道，轨道，轨道，l=2l=2，ml=0ml=0，1,21,2，则，则，则，则d d 轨道共有轨道共有轨道共有轨道共有5 5种取向。种取向。种取向。种取向。n n2.2.决定决定决定决定(judng)(judng)电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分电子运动轨道角动量在外磁场方向上的分量的大小：量的大小：量的大小：量的大小：Mz=ml h/2 Mz=ml h/2第38页/共70页第三十九页，共70页。s轨道(gudo)p轨道(gudo)d轨
45、道(gudo)原子轨道的角度(jiod)分布图第39页/共70页第四十页，共70页。2.2.四个量子数四个量子数四个量子数四个量子数n n、l l、mlml和和和和msms的意义的意义的意义的意义(yy)(yy)(续续续续)(4)自旋量子数自旋量子数ms(spin quantum number)ms=1/2,表表示同一轨道示同一轨道(n,l,m（r,）)中电中电子的二种自旋子的二种自旋状态状态(zhungti)。根据四个量子数根据四个量子数的取值规则，的取值规则，则每一电子层则每一电子层中可容纳的电中可容纳的电子总数为子总数为 2 n2.第40页/共70页第四十一页，共70页。电子自旋运动电子
46、自旋运动电子自旋运动电子自旋运动(yndng)(yndng)第41页/共70页第四十二页，共70页。四个量子数描述核外电子运动的可能四个量子数描述核外电子运动的可能四个量子数描述核外电子运动的可能四个量子数描述核外电子运动的可能(knng)(knng)状态状态状态状态n n例：例：例：例：原子轨道原子轨道原子轨道原子轨道 mms sn n n n=1 1=1 1s s (1(1个个个个)1/21/2n n n n=2 =2 l l=0=0，mml l=0 =0 2 2s s(1(1个个个个)1/21/2n n l l=1=1，mml l=0,=0,1 1 2 2p p(3(3个个个个)1/21
47、/2n n n n=3 =3 l l=0=0，mml l=0 3=0 3s s(1(1个个个个)1/21/2n n l l=1=1，mml l=0,=0,1 31 3p p(3(3个个个个)1/21/2n n l l=2=2，mml l=0,=0,1 1，2 32 3d d(5(5个个个个)1/21/2n n n n=4?=4?第42页/共70页第四十三页，共70页。3 3个量子数个量子数个量子数个量子数n n、l l、mlml与原子轨道符号与原子轨道符号与原子轨道符号与原子轨道符号(fho)(fho)原子轨道符号原子轨道符号1s2s2pz 2px 2py3s3pz 3px 3py3dz2 3
48、dxy 3dyz 3dxz 3dx2-y24s4pz 4px 4py4dz2 4dxy 4dyz 4dxz 4dx2-y24f (7 orbitals)nlml10020010,130010,120,1,240010,120,1,230,1,2,3第43页/共70页第四十四页，共70页。（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程（一）薛定谔方程(fngchng)(fngchng)（续）（续）（续）（续）n n可见：可见：可见：可见：“能量量子化能量量子化能量量子化能量量子化”是解薛定谔方程的自然结果，而不是解薛定谔方程的自然结果，而不是解薛定谔方程的自然结果，而不是解薛定谔方程的自然结果
49、，而不n n 是人为的做法（如玻尔原子结构模型那样是人为的做法（如玻尔原子结构模型那样是人为的做法（如玻尔原子结构模型那样是人为的做法（如玻尔原子结构模型那样(nyng)(nyng)）。）。）。）。n n4.4.薛定谔方程的物理意义：薛定谔方程的物理意义：薛定谔方程的物理意义：薛定谔方程的物理意义：n n对一个质量为对一个质量为对一个质量为对一个质量为mm，在势能为，在势能为，在势能为，在势能为V V 的势能场中运动的微粒的势能场中运动的微粒的势能场中运动的微粒的势能场中运动的微粒n n（如电子），有一个与微粒运动的稳定状态相联系的波函（如电子），有一个与微粒运动的稳定状态相联系的波函（如电子
50、），有一个与微粒运动的稳定状态相联系的波函（如电子），有一个与微粒运动的稳定状态相联系的波函n n数数数数 ，这个波函数服从薛定谔方程，该方程的每一个特定，这个波函数服从薛定谔方程，该方程的每一个特定，这个波函数服从薛定谔方程，该方程的每一个特定，这个波函数服从薛定谔方程，该方程的每一个特定n n的解的解的解的解 n,l,m n,l,m（r,r,）表示原子中电子运动的某一稳定）表示原子中电子运动的某一稳定）表示原子中电子运动的某一稳定）表示原子中电子运动的某一稳定n n状态，与这个解对应的常数状态，与这个解对应的常数状态，与这个解对应的常数状态，与这个解对应的常数En,lEn,l就是电子在这个