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1、现代现代(xindi)钢结构进展钢结构进展二阶效应和二阶效应和半刚性半刚性第一页，共26页。图（图（a a）的框架仅承受水平荷载）的框架仅承受水平荷载H H时，柱顶有位移时，柱顶有位移。此时若。此时若在两柱顶施加竖载在两柱顶施加竖载P P，则力矩，则力矩(l j)P(l j)P使框架两柱脚各增加使框架两柱脚各增加水平力水平力P Ph h，即相当于在柱顶作用有水平力，即相当于在柱顶作用有水平力2P2Ph h，如，如图（图（b b）所示。此水平力进一步产生附加水平位移，故总位）所示。此水平力进一步产生附加水平位移，故总位移应为移应为 。此效应称为。此效应称为PP效应，也称为框架的二阶效应，也称为框
2、架的二阶效应。效应。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)l l框架框架框架框架(kun ji)(kun ji)的二阶效应的二阶效应的二阶效应的二阶效应第1页/共26页第二页，共26页。对结构在未变形状态下的平衡进行分析称为一阶分析，也对结构在未变形状态下的平衡进行分析称为一阶分析，也就是不考虑变形对外力就是不考虑变形对外力(wil)(wil)效应的影响的分析，相应效应的影响的分析，相应的内力称为一阶内力。的内力称为一阶内力。对结构在已变形状态下的平衡进行分析称为二阶
3、分析，也对结构在已变形状态下的平衡进行分析称为二阶分析，也就是考虑变形对外力就是考虑变形对外力(wil)(wil)效应的影响的分析，相应的效应的影响的分析，相应的内力称为二阶内力。内力称为二阶内力。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)l l一阶分析一阶分析一阶分析一阶分析(fnx)(fnx)和二阶分析和二阶分析和二阶分析和二阶分析(fnx)(fnx)第2页/共26页第三页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效
4、应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)l l框架二阶效应的近似框架二阶效应的近似框架二阶效应的近似框架二阶效应的近似(jn s)(jn s)简化计算（简化计算（简化计算（简化计算（PP法）法）法）法）设在设在H H和和P P作用下柱顶一阶位移为作用下柱顶一阶位移为 ，则等效水平荷载是，则等效水平荷载是 。这个荷载使框架产生新的侧移。这个荷载使框架产生新的侧移式中式中 表示无竖向荷载时的框架刚表示无竖向荷载时的框架刚度，记为度，记为S，则，则 又产生侧移又产生侧移 第3页/共26页第四页，共26页。这样下去这样下去(xi q)(xi q)，直到，直到
5、侧移收敛侧移收敛(shulin)(shulin)为止。为止。二阶分析二阶分析(fnx)(fnx)所得的总侧移：所得的总侧移：总侧移和一阶分析的侧移的比值，定义为放大系数总侧移和一阶分析的侧移的比值，定义为放大系数m ：现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应第4页/共26页第五页，共26页。把把mm看作看作(kn zu)(kn zu)是无穷级数的和，则当是无穷级数的和，则当 时有时有 二阶分析二阶分析(fnx)(fnx)所得的柱端所得的柱端弯矩：弯矩：即二阶分析即二阶分析(fnx)(fnx)的总侧移：的总侧移：（注意：对上图，（注意：对上图，m中的
6、中的 。）。）现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应第5页/共26页第六页，共26页。由上述的简化近似计算（由上述的简化近似计算（P P 法）可知，对于结构的法）可知，对于结构的二阶分析，可由一阶分析所得的位移和内力乘以放大系数二阶分析，可由一阶分析所得的位移和内力乘以放大系数来解决。来解决。如果如果(rgu)(rgu)在计算假想水平荷载的过程中适当考虑因简在计算假想水平荷载的过程中适当考虑因简化计算、残余应力和几何缺陷等不利因素，乘以一个大于化计算、残余应力和几何缺陷等不利因素，乘以一个大于1.01.0的放大系数的放大系数，则，则PP法可以得到
7、满意的计算结果。法可以得到满意的计算结果。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)第6页/共26页第七页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)（1）计算长度系数设计）计算长度系数设计(shj)法；法；（2）高等分析设计）高等分析设计(shj)方法；方法；（3）二阶弹性分析设计）二阶弹性分析设计(shj)方法。方法。l l钢框架设计方
8、法钢框架设计方法钢框架设计方法钢框架设计方法(fngf)(fngf)简介简介简介简介第7页/共26页第八页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)计算长度系数计算长度系数(xsh)设计法设计法目前大多数国家采用计算长度法计算钢结构的稳定问题。计算长度系数设计法的求解步骤：（1）采用一阶弹性分析的方法，即一般结构力学的计算方法确定内力，然后经过必要的组合得到诸构件的最不利(bl)内力。（2）确定各压杆的计算长度。（3）然后将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行
9、平面内和平面外的稳定承载力验算，验算中考虑了弹塑性、残余应力和几何缺陷等的影响。第8页/共26页第九页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)计算长度系数设计法的优点：计算比较简单，对比较规则的结构可以得到较好的结果。计算长度系数设计法的缺点：无法(wf)精确考虑二阶效应的影响；不能考虑结构体系中内力的塑性重分布，因此对大型或复杂结构体系常常给出保守的设计；不能精确地考虑结构体系与它的构件之间的相互影响，无法(wf)在给定荷载下预测结构体系的破坏模式。第9页
10、/共26页第十页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)高等分析设计高等分析设计高等分析设计高等分析设计(shj)(shj)方法方法方法方法是以整个结构体系为对象，考虑几何非线性和材料非线性（即二阶弹塑性）的是以整个结构体系为对象，考虑几何非线性和材料非线性（即二阶弹塑性）的结构分析设计方法结构分析设计方法(fngf)(fngf)。由该方法。由该方法(fngf)(fngf)可求得在特定荷载作用下结构可求得在特定荷载作用下结构体系的极限承载力和失效模态，而无需
11、对各个构件进行验算。体系的极限承载力和失效模态，而无需对各个构件进行验算。目前，欧洲钢结构规范（目前，欧洲钢结构规范（EC3EC3）和澳大利亚钢结构标准都列有二阶弹塑性分析）和澳大利亚钢结构标准都列有二阶弹塑性分析或高等分析的条款。已颁布实施的钢结构设计规范或高等分析的条款。已颁布实施的钢结构设计规范(GB500172003)(GB500172003)也将钢也将钢框架二阶分析方法框架二阶分析方法(fngf)(fngf)纳入设计条文，这表明二阶分析设计方法纳入设计条文，这表明二阶分析设计方法(fngf)(fngf)用于工程设计已变得越来越重要。用于工程设计已变得越来越重要。第10页/共26页第十
12、一页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)高等分析设计方法的特点：由于考虑了非线性的影响，因而对荷载的不同组合需要单独进行分析，叠加原理不再适用。该方法给出的结构承载能力将同时满足整个体系和它的组成构件的强度(qingd)和稳定性的要求，可完全抛弃计算长度和单个构件验算的概念，对结构进行直接的分析和设计。高等分析设计方法的优点：是一种精确设计方法。高等分析设计方法的缺点：计算过于复杂，目前还未达到实际应用阶段。第11页/共26页第十二页，共26页。现现现现
13、 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 二阶效应二阶效应二阶效应二阶效应(xioyng)(xioyng)(xioyng)(xioyng)二阶弹性分析设计二阶弹性分析设计二阶弹性分析设计二阶弹性分析设计(shj)(shj)方法方法方法方法二阶弹性分析设计方法的步骤：二阶弹性分析设计方法的步骤：（1）采用二阶弹性分析的方法，确定内力。）采用二阶弹性分析的方法，确定内力。（2）各压杆的计算长度系数取）各压杆的计算长度系数取1.0，即计算长度取其几何长度。，即计算长度取其几何长度。（3）然后将各杆件隔离出来，按单独的压弯构件进行平面内和平面外的）然后将各杆件隔离出来，按单独的压弯
14、构件进行平面内和平面外的稳定承载力验算。稳定承载力验算。注意：二阶弹性分析时由于荷载和位移的非线性关系，叠加原理不再适用。注意：二阶弹性分析时由于荷载和位移的非线性关系，叠加原理不再适用。为了得到构件各个端截面上的最不利为了得到构件各个端截面上的最不利(bl)内力设计值，必须先进行荷载内力设计值，必须先进行荷载组合。在各种荷载组合下进行二阶弹性分析，然后求得最不利组合。在各种荷载组合下进行二阶弹性分析，然后求得最不利(bl)的内的内力组合值。力组合值。二阶弹性分析设计方法的优点：二阶弹性分析设计方法的优点：是一种比较精确的设计方法，且易于实现。为我国钢结构设计规范(GB500172003)所推
15、荐。第12页/共26页第十三页，共26页。节点节点(ji din)的刚度的刚度现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji(ji(ji(ji din)din)din)din)的刚度的刚度的刚度的刚度第13页/共26页第十四页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji din)(ji din)(ji din)(ji din)的的的的刚度刚度刚度刚度l l刚接刚接刚接刚接l l铰接铰接铰接铰接(jioji)(jioji)第14页/共26页第十五页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结
16、结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji din)(ji din)(ji din)(ji din)的的的的刚度刚度刚度刚度下面下面下面下面(xi mian)(xi mian)哪种节点连接是刚接，哪种又是铰接？哪种节点连接是刚接，哪种又是铰接？哪种节点连接是刚接，哪种又是铰接？哪种节点连接是刚接，哪种又是铰接？第15页/共26页第十六页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji din)(ji din)(ji din)(ji din)的的的的刚度刚度刚度刚度l l半刚接半刚接半刚接半刚接第16页/共26页第十七页，
17、共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji(ji(ji(ji din)din)din)din)的刚度的刚度的刚度的刚度（1 1）认识）认识(rn shi)(rn shi)上的原因（主观原因）。上的原因（主观原因）。（2 2）技术上的原因（客观原因）。）技术上的原因（客观原因）。为什么不采用半刚性节点进行为什么不采用半刚性节点进行(jnxng)结构分析和设计结构分析和设计呢？呢？第17页/共26页第十八页，共26页。（1）线性关系(gun x)：（常数）（2）非线性关系(gun x)：（变数）现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构
18、构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji din)(ji din)(ji din)(ji din)的的的的刚度刚度刚度刚度l l节点节点节点节点(ji din)(ji din)刚度刚度刚度刚度 K K 的定义的定义的定义的定义线性关系非线性关系第18页/共26页第十九页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji(ji(ji(ji din)din)din)din)的刚度的刚度的刚度的刚度l l半刚性连接单元半刚性连接单元半刚性连接单元半刚性连接单元(dnyun)(dnyun)模型模型模型模型单元两端的连接柔性单元两端的连接柔性
19、(ru xn)(ru xn)可以通过转动弹簧来模拟。可以通过转动弹簧来模拟。第19页/共26页第二十页，共26页。杆件内力与连接刚度杆件内力与连接刚度(n d)(n d)之间存在耦合效应，即弯矩之间存在耦合效应，即弯矩 转角转角 特性曲线很难确定。特性曲线很难确定。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji din)(ji din)(ji din)(ji din)的刚度的刚度的刚度的刚度l l采用半刚性连接的技术采用半刚性连接的技术采用半刚性连接的技术采用半刚性连接的技术(jsh)(jsh)上的难点上的难点上的难点上的难点杆件内力杆件内力连接设
20、计连接设计连接刚度连接刚度第20页/共26页第二十一页，共26页。现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji(ji(ji(ji din)din)din)din)的刚度的刚度的刚度的刚度钢结构设计规范钢结构设计规范没有给出没有给出 关系的具体数值和计算模关系的具体数值和计算模型，更没有提供半刚性连接的设计方法。型，更没有提供半刚性连接的设计方法。“框架结构中，梁与柱的半刚性连接只具有有限的转动刚度，在承受弯矩的同时会产生相应的交角变化，在内力分析时，必须预先确定连接的弯矩转角特性曲线，以便考虑变形的影响。”钢结构设计规范钢结构设计规范(GB500
21、172003)的规定的规定(gudng)（见第（见第3.2.7条）：条）：第21页/共26页第二十二页，共26页。基于诸因素相关关系和非完全相似性在结构规范体系中明确提出节点半基于诸因素相关关系和非完全相似性在结构规范体系中明确提出节点半刚性的计算模型，真实刚性的计算模型，真实(zhnsh)(zhnsh)准确地进行结构工程梁柱节点设计计准确地进行结构工程梁柱节点设计计算（而不再是假设刚接或铰接）。算（而不再是假设刚接或铰接）。2323分析方法分析方法现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji(ji(ji(ji din)din)din)din)的
22、刚度的刚度的刚度的刚度第22页/共26页第二十三页，共26页。基本分析基本分析(fnx)(fnx)思路思路相关分析相关分析非完全相似非完全相似(xin s)(xin s)分析分析灵敏度分析灵敏度分析半刚性本构关系模型半刚性本构关系模型2424输入(shr)参数输出参数重新审视已往模型提出新的模型非完全相似灵敏度分析输入参数间相关性统计相关输入参数同时变化隐含相关相关分析现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点的刚度节点的刚度第23页/共26页第二十四页，共26页。系列(xli)研究项目2525uu国家自然科学基金：钢管混凝土框架节点约束刚度的研究国家自然科学基
23、金：钢管混凝土框架节点约束刚度的研究uu （2003.01-2006.122003.01-2006.12）uu国家自然科学基金：框架节点性能研究标准方法研究国家自然科学基金：框架节点性能研究标准方法研究uu （2007.01-2009.122007.01-2009.12）uu国家自然科学基金：基于多因素相关性的框架节点本构关系分析方法的研究国家自然科学基金：基于多因素相关性的框架节点本构关系分析方法的研究（2010.01-2012.122010.01-2012.12）uu国家自然科学基金：基于非完全国家自然科学基金：基于非完全(wnqun)(wnqun)相似和相关关系的框架节点性能相似和相关关
24、系的框架节点性能研究（研究（2012.01-2015.122012.01-2015.12）uu亚热带建筑科学国家重点实验室基金：基于半刚性节点和耗能装置的钢结构亚热带建筑科学国家重点实验室基金：基于半刚性节点和耗能装置的钢结构框架体系优化研究（框架体系优化研究（2010.10-2012.92010.10-2012.9）现现现现 代代代代 钢钢钢钢 结结结结 构构构构 进进进进 展展展展 节点节点节点节点(ji(ji(ji(ji din)din)din)din)的刚度的刚度的刚度的刚度第24页/共26页第二十五页，共26页。结论(jiln)与展望2626 考虑考虑(kol)(kol)相关关系和非完全相似性对梁柱节点半刚相关关系和非完全相似性对梁柱节点半刚性性 本构进行分析研究本构进行分析研究 对我国土木工程领域具有重要性的意义；对我国土木工程领域具有重要性的意义；研究方法新颖；研究方法新颖；抛砖引玉，具有较广的创新性。抛砖引玉，具有较广的创新性。第25页/共26页第二十六页，共26页。