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1、会计学1王静龙定性王静龙定性(dng xng)数据分析二维列联表数据分析二维列联表答案答案第一页，共39页。第第2题题n n向向100100个女性和个女性和100100个男性做调查，了解他们关于给谁买节日礼物最难得看法。调查结果如下个男性做调查，了解他们关于给谁买节日礼物最难得看法。调查结果如下(rxi)(rxi)：n n女性和男性关于给谁买节日礼物最难的看法上有没有显著的差异？女性和男性关于给谁买节日礼物最难的看法上有没有显著的差异？n n 第2页/共39页第二页，共39页。第第2题题n nH0H0：女性：女性(n(n xng)xng)和男性关于给谁买礼物最难的看法上没有显著差异和男性关于给
2、谁买礼物最难的看法上没有显著差异n nH1H1：女性：女性(n(n xng)xng)和男性关于给谁买礼物最难的看法上有显著差异。和男性关于给谁买礼物最难的看法上有显著差异。第3页/共39页第三页，共39页。第第3题题n n调查人们调查人们(rn men)(rn men)对某项措施的满意程度，可以问他：对某项措施的满意程度，可以问他：“你对这项你对这项措施满意吗？措施满意吗？”，也可以问他：，也可以问他：“你对这项措施不满意吗？你对这项措施不满意吗？”为了为了解这两种提问方式对被调查者回答问题有没有影响，向解这两种提问方式对被调查者回答问题有没有影响，向243243人问：人问：“你满意吗？你满意
3、吗？”，另外向，另外向240240人问：人问：“你不满意吗？你不满意吗？”。n n调查结果如下：调查结果如下：n n问：这两种提问方式对被调查者回答问题有没有影响？问：这两种提问方式对被调查者回答问题有没有影响？第4页/共39页第四页，共39页。第第3题题n nH0H0：这两种提问方式对被调查者回答问题：这两种提问方式对被调查者回答问题(wnt)(wnt)无影响的无影响的n nH1H1：这两种提问方式对被调查者回答问题：这两种提问方式对被调查者回答问题(wnt)(wnt)有影响有影响第5页/共39页第五页，共39页。第第4题题n n表表4.34.3的数据是否说明有这种趋势：女性倾向于饮淡啤酒，
4、男性倾向于饮的数据是否说明有这种趋势：女性倾向于饮淡啤酒，男性倾向于饮浓啤酒？试用相合性的度量和检验方法回答这个浓啤酒？试用相合性的度量和检验方法回答这个(zh ge)(zh ge)问题。问题。n n(1)(1)相合性的度量，用相合性的度量，用KendallKendall系数检验系数检验第6页/共39页第六页，共39页。第第4题题n n(2)相合性的检验n nH0：A（性别）和B（啤酒偏好）相互独立(dl)n nH1：A和B负相合 n n检验统计量：第7页/共39页第七页，共39页。第第5题题n n278278例尸体解剖资料整理如下：例尸体解剖资料整理如下：n n年龄越大的人，冠状动脉硬化年龄
5、越大的人，冠状动脉硬化(ynghu)(ynghu)的程度是否有越重的趋势？的程度是否有越重的趋势？n n（取水平（取水平 ）n n 第8页/共39页第八页，共39页。第第5题题n n(1)(1)相合相合(xin(xin h)h)性的度量性的度量(2)相合(xin h)性的检验H0：A（年龄）和B（冠状动脉(gunzhung-dngmi)硬化的程度）相互独立 H1：A和B正相合 第9页/共39页第九页，共39页。第第5题题检验(jinyn)统计量：第10页/共39页第十页，共39页。第第6题题n n习题三第习题三第8 8题说四格表可用来比较两个题说四格表可用来比较两个(li(li n n )总体
6、在中心位置上有没有差异。列联表也有这样的作业。总体在中心位置上有没有差异。列联表也有这样的作业。第第8 8题中题中2626位女职工和位女职工和2424位男职工的年收入分组列表表示如下（单位：元）：位男职工的年收入分组列表表示如下（单位：元）：n n这是这是 列联表。基于列联表的检验方法，回答问题：收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工低列联表。基于列联表的检验方法，回答问题：收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工低？第11页/共39页第十一页，共39页。第第6题题n n处理抽样处理抽样(chu yn(chu yn)0)0的方法：将频数的方法：将频数 都增加一个正的常量都增加一个
7、正的常量(如如0.5)0.5)n n(1)(1)相合性的度量相合性的度量第12页/共39页第十二页，共39页。第第6题题n n(2)相合性的检验n nH0：A（收入）和B（性别(xngbi)）相互独立 VS H1：A和B正相合n n检验统计量：第13页/共39页第十三页，共39页。第第7题题n n两个中医对同一批两个中医对同一批5757个病人的诊断结果如下：个病人的诊断结果如下：n n试计算一致性度量试计算一致性度量 的估计值。试问的估计值。试问(shwn)(shwn)这两位中医师是不是偶然一致的？这两位中医师是不是偶然一致的？n n(1)(1)一致性度量一致性度量kappakappa系数系数
8、k k的估计值的估计值n n 并不能确定是否偶然一致，则进行下一步检验。并不能确定是否偶然一致，则进行下一步检验。第14页/共39页第十四页，共39页。第第7题题第15页/共39页第十五页，共39页。第第8题题第16页/共39页第十六页，共39页。第第8题题第17页/共39页第十七页，共39页。第第8题题第18页/共39页第十八页，共39页。第第8题题第19页/共39页第十九页，共39页。n n9 9、假设二维、假设二维 概率方表为：概率方表为：n n如果对所有的如果对所有的 ，都有，都有 则称该方表具有则称该方表具有(jy(jy u)u)对称对称性性n n设所二维设所二维 表频数方表：表频数
9、方表：第20页/共39页第二十页，共39页。n n试在对称性假设下，求试在对称性假设下，求 ()()的极大似然估计的极大似然估计(gj)(gj)。n n 设有对称性检验问题：设有对称性检验问题：n n 原假设原假设 :方表有有对称性方表有有对称性;被择假设被择假设 :方表没有对称性方表没有对称性n n试求对称性检验问题的试求对称性检验问题的 检验统计量和似然比检验统计量。检验统计量和似然比检验统计量。n n 某校某年级有某校某年级有414414个学生。物理考试有个学生。物理考试有3838人优秀，人优秀，197197人良好，人良好，152152人及格和人及格和2727人不及格。而化学考试有人不及
10、格。而化学考试有4848人优秀，人优秀，235235人良好，人良好，108108人人及格和及格和2727人不及格。人不及格。414414人交叉分组的情况如下：人交叉分组的情况如下：第21页/共39页第二十一页，共39页。n n对这个问题来说，所谓对称性就是，学生大致分为两类。一部分学对这个问题来说，所谓对称性就是，学生大致分为两类。一部分学生精力用在物理，他们物理成绩好于化学。人数相等的另一部分学生精力用在物理，他们物理成绩好于化学。人数相等的另一部分学生精力用在化学，他们的化学成绩好于物理。所以物理考试优秀而生精力用在化学，他们的化学成绩好于物理。所以物理考试优秀而化学考试不及格、及格和良好
11、的学生比例分别与物理考试不及格、化学考试不及格、及格和良好的学生比例分别与物理考试不及格、及格和良好而化学考试优秀的学生比例相等；物理考试良好而化学及格和良好而化学考试优秀的学生比例相等；物理考试良好而化学考试不及格、及格和优秀的学生比例与物理考试不及格、及格和优考试不及格、及格和优秀的学生比例与物理考试不及格、及格和优秀而化学考试良好的学生比例相等；物理考试及格而化学考试不及秀而化学考试良好的学生比例相等；物理考试及格而化学考试不及格、良好和优秀的学生比例分别与物理考试不及格、良好和优秀而格、良好和优秀的学生比例分别与物理考试不及格、良好和优秀而化学考试及格的学生比例相等；物理考试不及格而化
12、学考试及格、化学考试及格的学生比例相等；物理考试不及格而化学考试及格、良好和优秀的学生比例分别与物理考试及格、良好和优秀而化学考良好和优秀的学生比例分别与物理考试及格、良好和优秀而化学考试不及格的学生比例相等。对称性假设是否成立。试不及格的学生比例相等。对称性假设是否成立。n n 对称性假设的推广对称性假设的推广(tugu(tugu ng)ng)是所谓的条件对称性。如果存是所谓的条件对称性。如果存在常数在常数 ，使得对所有的，使得对所有的 ，都有，都有 ，则，则称该方表有条件对称性。对问题称该方表有条件对称性。对问题来说，若来说，若 ，则精力用在物，则精力用在物理上的学生人数比精力用在化学上的
13、学生多；若理上的学生人数比精力用在化学上的学生多；若 ，则精力用，则精力用在物理上的学生人数比精力用在化学上的学生少。问：问题在物理上的学生人数比精力用在化学上的学生少。问：问题的条的条件对称性假设是否成立？件对称性假设是否成立？第22页/共39页第二十二页，共39页。n n 比条件对称性模型更为一般的是对角线模型，如果对所有的 n n ，都有 ，其中 。对问题来说，对角线模型意味着，存在常数 ，使得n n 。问：问题的对角线性模型假设是否成立？n n n n 是比较对称性假设、条件对称性假设和对角线型假设的似然比检验(jinyn)统计量，他们有没有顺序关系？对问题来说，对称性假设、条件对称性
14、假设和对角线模型假设中那个假设较合理？第23页/共39页第二十三页，共39页。第第9题题第24页/共39页第二十四页，共39页。第第9题题第25页/共39页第二十五页，共39页。第第9题题第26页/共39页第二十六页，共39页。第第9题题第27页/共39页第二十七页，共39页。第第9题题第28页/共39页第二十八页，共39页。第第9题题第29页/共39页第二十九页，共39页。第第9题题第30页/共39页第三十页，共39页。n n1010、假设二维、假设二维 概率方表为：概率方表为：n n如果如果(rgu(rgu)对任意的对任意的 ，都有，都有 ，则称该方表边缘骑兴。，则称该方表边缘骑兴。n n
15、 假设与该概率方表相对应的频数方表为：假设与该概率方表相对应的频数方表为：n n 第31页/共39页第三十一页，共39页。n n 令令 。试在概率。试在概率(gil(gil)方表边缘齐性的条件方表边缘齐性的条件下证明：下证明：n n 由矩估计的渐进正态性（见陈希孺，数理统计引论的第二章第六节，由矩估计的渐进正态性（见陈希孺，数理统计引论的第二章第六节，19811981年，科学出版社），在概率年，科学出版社），在概率(gil(gil)方表边缘齐性的条件下，我们有方表边缘齐性的条件下，我们有n n其中其中n n 取边缘齐性检验问题的检验统计量为：取边缘齐性检验问题的检验统计量为：n n其中其中 为
16、为V V的矩估计，的矩估计，n n 考虑到考虑到 所以在边缘齐性成立时我们有所以在边缘齐性成立时我们有第32页/共39页第三十二页，共39页。n n 试对列试对列4.54.5的表的表4.154.15（英国社会的变化和流动（英国社会的变化和流动(lidng)(lidng)情况）的数据做情况）的数据做边缘齐性检验，英国社会父亲地位的边缘分布是否与儿子地位的边缘分布相同边缘齐性检验，英国社会父亲地位的边缘分布是否与儿子地位的边缘分布相同？第33页/共39页第三十三页，共39页。第第11题题n n1111、试基于例、试基于例4.54.5的不完备表的不完备表4.164.16的数据，在拟独立时计算期望评书
17、的数据，在拟独立时计算期望评书的极大释然估计的极大释然估计(gj)(gj)，然后讨论其拟独立性的检验问题。，然后讨论其拟独立性的检验问题。第34页/共39页第三十四页，共39页。第第11题题第35页/共39页第三十五页，共39页。n n1212、观察、观察121121个冲击受伤病人。他们入院和出院时伤的严重程度的数据如个冲击受伤病人。他们入院和出院时伤的严重程度的数据如下表所示，其中伤的严重程度由轻到重用五级下表所示，其中伤的严重程度由轻到重用五级 记分。医院记分。医院规定若病人的伤情没有变好，他们就不能出院。因而下面的表就是一张三规定若病人的伤情没有变好，他们就不能出院。因而下面的表就是一张
18、三角形的不完备角形的不完备 列联表。列联表。n n 对本题对本题(bnt)(bnt)来说，拟独立性时期望频数的极大释然估计是不是一来说，拟独立性时期望频数的极大释然估计是不是一定要用迭代算法求解？这也就是说拟独立性时的似然方程组（见（定要用迭代算法求解？这也就是说拟独立性时的似然方程组（见（4.6.14.6.1）式）有没有显示解？式）有没有显示解？n n 讨论着一张三角形的不完备表的拟独立性的检验问题。讨论着一张三角形的不完备表的拟独立性的检验问题。第36页/共39页第三十六页，共39页。第第12题题第37页/共39页第三十七页，共39页。Thank you第38页/共39页第三十八页，共39页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第39页/共39页第三十九页，共39页。