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1、会计学1王光华数学广角植树王光华数学广角植树(zh sh)问题精讲问题精讲第一页，共27页。濮阳市昆吾小学(xioxu)执教人：王光华（两端（两端（两端（两端(lin dun)(lin dun)(lin dun)(lin dun)都栽）都栽）都栽）都栽）第1页/共27页第二页，共27页。第2页/共27页第三页，共27页。3个手指个手指(shuzh)间间有有2个间隔。个间隔。3个手指个手指(shuzh)间间有几个间隔？有几个间隔？4个手指间有个手指间有几个几个(j)间间隔？隔？4个手指间有个手指间有3个间隔。个间隔。5个手指间有个手指间有几个间隔？几个间隔？5个手指间有个手指间有4个间隔。个间隔
2、。第3页/共27页第四页，共27页。举出生活中与间隔举出生活中与间隔(jin g)有有关的例子关的例子第4页/共27页第五页，共27页。第5页/共27页第六页，共27页。第6页/共27页第七页，共27页。第7页/共27页第八页，共27页。摆花篮摆花篮(huln)摆椅子摆椅子(y zi)挂灯笼挂灯笼(dng long)电线杆电线杆公交站点公交站点栏杆栏杆队列队列彩旗彩旗斑马线斑马线第8页/共27页第九页，共27页。同学们在全长同学们在全长20米的小路一边植树。米的小路一边植树。每隔每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备准备(zhnbi)多少棵树苗？多少棵树苗？让我
3、们让我们(w men)现在就来验证一下吧！现在就来验证一下吧！一边一边植树植树两端两端(lin dun)要栽要栽一边一边植树植树两端要栽两端要栽第9页/共27页第十页，共27页。间隔间隔(jin g)5米米间隔间隔(jin g)5米米 间隔间隔(jin g)5米米 间隔间隔5米米示意图告诉我们：示意图告诉我们：需要（需要（）棵树苗）棵树苗直直接用除法接用除法“205=4”能一步到位解能一步到位解答这个关于答这个关于“两端都要栽两端都要栽”的植树的植树问题吗？问题吗？“205=4”得到的只是一个什么样的数？得到的只是一个什么样的数？植树的植树的“棵数棵数”要在要在“205=4”的基础的基础上加几
4、？上加几？5第10页/共27页第十一页，共27页。我们用一条我们用一条20cm长的线段来代表长的线段来代表20m长的小路长的小路(xio l),用短竖线来代表小树苗用短竖线来代表小树苗,5cm代表代表5m的的间隔长度间隔长度从线段的一端开始从线段的一端开始(kish)画，间隔画，间隔5cm画画一条小竖线，依次画下去，最后在线段的另一条小竖线，依次画下去，最后在线段的另一端画一条。一端画一条。这就是我们经常要用到的这就是我们经常要用到的线段图线段图，线段图，线段图可以很好地帮助我们理解题意。可以很好地帮助我们理解题意。第11页/共27页第十二页，共27页。小组小组(xioz)(xioz)合作要合
5、作要求求:1 1、第一小组研究在、第一小组研究在1010米的路长上栽树；米的路长上栽树；第二小组研究在第二小组研究在1515米的路长上栽树；米的路长上栽树；第三小组研究在第三小组研究在2525米的路长上栽树；米的路长上栽树；第四小组研究在第四小组研究在3030米的路长上栽树。（间隔米的路长上栽树。（间隔长度是长度是5 5米）米）2 2、用画线段图的方法来探究棵数与间隔数、用画线段图的方法来探究棵数与间隔数之间的规律之间的规律(gul),(gul),将有关数据填到你手中将有关数据填到你手中的植树问题研究报告中。的植树问题研究报告中。第12页/共27页第十三页，共27页。每隔5米种一棵（两端都种）
6、路路长（米）画一画间隔数隔数 棵数棵数10152530探讨与发现探讨与发现(fxin)：（：（1）你认为间隔数怎么）你认为间隔数怎么求？求？（2）你认为棵数与间隔数有）你认为棵数与间隔数有 什么关系？什么关系？植树问题(wnt)研究报告表第13页/共27页第十四页，共27页。植树植树(zh sh)问题（两端都栽）问题（两端都栽）间隔间隔(jin g)数数=线路长线路长间间隔隔(jin g)长长棵数棵数=间隔数间隔数+1 为什么加为什么加1呢？呢？第14页/共27页第十五页，共27页。同学们在全长同学们在全长100米的小路米的小路(xio l)。每隔。每隔5米栽一棵（米栽一棵（）。一共需）。一共
7、需要多少棵树苗？要多少棵树苗？全长全长100米米一边一边(ybin)植树植树一边一边(ybin)植树植树每隔每隔5米米两端要两端要栽栽两端要两端要栽栽1005=20（个）（个）20+1=21（棵）（棵）答：一共要答：一共要21棵树苗。棵树苗。第15页/共27页第十六页，共27页。1.排列在同一条直线上的排列在同一条直线上的16棵树之间有棵树之间有()个间隔。个间隔。2.从第从第1棵树到最后棵树到最后1棵树之间有棵树之间有30个间隔个间隔,一共有一共有()棵树。棵树。3.河边的护栏有河边的护栏有8根铁链，需要（根铁链，需要（）跟柱子。）跟柱子。4.王老师家在王老师家在6楼，她从楼，她从1楼到楼到
8、6楼要爬（楼要爬（）层楼。）层楼。5.一根木头长一根木头长8米，每米，每2米锯一段，一共要锯（米锯一段，一共要锯（）次。）次。6.23路公共汽车行驶路线全长路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻千米，相邻(xin ln)两站的距离是两站的距离是1千米。一共有千米。一共有()个车站。个车站。1531填一填填一填：95313第16页/共27页第十七页，共27页。1、在一条全长、在一条全长200米的小路一米的小路一边植树，每隔边植树，每隔4米种一棵（两端米种一棵（两端要种），一共需多少要种），一共需多少(dusho)棵树苗？棵树苗？200450（段）（段）50+1=51(棵棵)答：一共答：一共(ygn
9、g)需要需要51棵树苗。棵树苗。第17页/共27页第十八页，共27页。2、工人叔叔准备在一条长200米的大桥一侧安装(nzhung)路灯,每隔40米安装(nzhung)一盏,问共需安装(nzhung)几盏?200405（段）（段）5+1=6(盏）盏）答：共需安装答：共需安装(nzhung)6盏。盏。第18页/共27页第十九页，共27页。12112（段）（段）1千米千米(qin m)12千米千米(qin m)BACK3、12路公共汽车行驶路线全路公共汽车行驶路线全长长12千米，相邻两站的距离是千米，相邻两站的距离是1千米。一共千米。一共(ygng)有几个有几个车站？车站？起点站起点站终点站终点站
10、12113（个）（个）答：一共有答：一共有13个车站。个车站。第19页/共27页第二十页，共27页。4、园林工人沿公路一侧植树、园林工人沿公路一侧植树,每每隔隔6米种一棵米种一棵,一共种了一共种了36棵棵.从第从第1棵到最后棵到最后(zuhu)一棵的距离有一棵的距离有多远多远?36-1=35（段）（段）356=210(米米)答：从第一棵树的到最后答：从第一棵树的到最后(zuhu)一棵的距离有一棵的距离有210米。米。第20页/共27页第二十一页，共27页。5 5、1515个军人站成一列个军人站成一列(y(y li),li),每两个军人间距离为每两个军人间距离为1 1米米,这列队伍有多长这列队伍
11、有多长?15-1=14（个）（个）141=14(米）米）答：这列队伍答：这列队伍(du wu)有有14米长。米长。第21页/共27页第二十二页，共27页。BACK6 6、广场、广场(gungchng)(gungchng)上的大上的大钟钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒秒敲完。敲完。1212时敲时敲1212下，下，需要多长时间？需要多长时间？8（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要答：需要(xyo)22秒。秒。8秒秒第22页/共27页第二十三页，共27页。6 6、小明、小明(xio mn)(xio mn)从从1 1楼到楼到3 3楼需走楼需走3636级台阶级台阶,小明小
12、明(xio(xio mn)mn)从从1 1楼到楼到6 6楼需走多少级楼需走多少级台阶台阶?36(3-1)18（级）（级）18(6-1)=90(级）级）答：小明答：小明(xio mn)从从1楼到楼到6楼楼需走需走90级台阶。级台阶。第23页/共27页第二十四页，共27页。1、在一条全长、在一条全长2千米的街道千米的街道(jido)安装节能路灯安装节能路灯()，每隔，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？路灯？两旁两旁(lingpng)两端也要安装两端也要安装两端也要安装两端也要安装两旁两旁两旁两旁2千米千米(qin m)=2000米米200050=4040+1=41412=82答：一共需要安装答：一共需要安装82座节能路灯。座节能路灯。第24页/共27页第二十五页，共27页。今天，我们一起探讨学习了植树今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况问题中两端都要栽的情况(qngkung)，谈谈你有哪些收获，谈谈你有哪些收获?假如只栽一端假如只栽一端(ydun)或两端都不栽，或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！究吧！第25页/共27页第二十六页，共27页。欢迎欢迎(hunyn(hunyng)g)指导指导第26页/共27页第二十七页，共27页。