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1、会计学1物理电流物理电流(dinli)和磁场和磁场第一页，共80页。一.电流(dinli)13.1 电流电流(dinli)和电流和电流(dinli)密度密度1.电流：导体中带电粒子（载流子）的定向(dn xin)运动。2.形成电流的条件:1)导体中有载流子：2)导体中有电场存在或导体两端有电势差。在半导体中是电子或空穴在金属中是电子在电解质溶液中是离子二、电流的方向SI正电荷移动的方向定义为电流的方向电流的方向与自由电子移动的方向是相反的。第1页/共80页第二页，共80页。电流(dinli)强度：单位时间内通过导体某一截面的电量。是表示电流(dinli)强弱的物理量。I为标量(bioling)
2、。单位：1A=1C/s三.电流强度(din li qin d)四.电流密度矢量电阻法勘探矿藏时的电流分布描述导体中电流场分布或导体中某一点的电荷定向运动情况的物理量第2页/共80页第三页，共80页。1.电流密度:电流密度矢量的方向为空间(kngjin)某点处正电荷的运动方向,它的大小等于通过该点垂直于电荷运动方向的单位截面上所的电流。通过(tnggu)面元dS的电流面元dS处电流密度第3页/共80页第四页，共80页。对一有限(yuxin)的面S：2.电流密度与载流子的运动速度(sd)的关系IdSvvnrvdt设导体中每个载流子带电为 q,载流子密度为 n，载流子的平均速度（漂移速度）为 ，则d
3、t时间内通过垂直于运动方向的面元 的电量为：电流强度(din li qin d)就是电流密度通过某截面的通量。第4页/共80页第五页，共80页。根据电荷守恒定律，在单位时间内通过(tnggu)闭合曲面向外流出的电荷，等于此闭合曲面内单位时间所减少的电荷对于任意一个(y)闭合曲面，净流出闭合曲面的电流等于单位时间内从闭合曲面向外流出的电荷，即为五.电流(dinli)的连续性方程（电流连续性方程）第5页/共80页第六页，共80页。电流连续性方程(fngchng)的物理意义：电流线是终止或发出于电荷(dinh)发生变化的地方。如果闭合曲面S内有正电荷(dinh)积累起来，则流入S面内的电荷(dinh
4、)量多于流出的电荷(dinh)量，即进入S面的电流线多于从S面出发的电流线，所多余的电流线便终止于正电荷(dinh)积累的地方。电流(dinli)连续性方程第6页/共80页第七页，共80页。六、恒定电流：导体内各处电流密度不随时间(shjin)改变的电流。稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，永远是连续(linx)的曲线。通过导体任意(rny)截面的电流是恒定的恒定电流稳恒电流的电路必须是闭合的。第7页/共80页第八页，共80页。几种(j zhn)典型的电流分布粗细均匀的金属(jnsh)导体粗细不均匀(jnyn)的金属导线电流密度 电流线:形象反映导体中电流的分布。第8页/共80页第九页，共8
5、0页。同轴电缆(tn zhu din ln)中的漏电流半球形接地电极附近(fjn)的电流几种(j zhn)典型的电流分布第9页/共80页第十页，共80页。1900年特鲁德（P.Drude）首先提出用金属中自由电子的运动来解释金属导电性问题，以后(yhu)洛伦兹进一步发展了特鲁德的概念，建立了金属的经典电子理论。金属导电金属导电(dodin)(dodin)的经典电子理论的基本框架的经典电子理论的基本框架金属中的正离子按一定的方式排列(pili)为晶格；从原子中分离出来的外层电子成为自由电子；自由电子的性质与理想气体中的分子相似，形成 自由电子气；大量自由电子的定向漂移形成电流。13.213.2
6、电流的一种经典微观图像电流的一种经典微观图像第10页/共80页第十一页，共80页。+金属中的离子(lz)与自由电子示意图第11页/共80页第十二页，共80页。当金属中有电场时，每个自由电子都因受到电场力的作用(zuyng)而加速，即在无规则的热运动上叠加一个定向运动。自由电子在运动过程中频繁地与晶格碰撞(pn zhun)，碰后电子向各个方向运动的几率相等。因此可认为每个电子在相邻两次碰撞(pn zhun)间做初速为零匀加速直线运动。大量自由电子的统计平均，就是以平均定向漂移速度 逆着电场线漂移。金属中的自由电子金属中的自由电子(z yu din z)(z yu din z)在电场中的在电场中的
7、运动运动第12页/共80页第十三页，共80页。13.2 电流的一种电流的一种(y zhn)经典微经典微观图像观图像一.经典微观(wigun)图像结论：自由电子的定向运动是一段一段加速运动的接替，各段加速运动都是从定向速度(sd)为零开始。第13页/共80页第十四页，共80页。二.欧姆定律及其微分形式1.欧姆定律：URI+_均匀(jnyn)电路的欧姆定律：一段导线中的电流I 与其两端的电势差U 成正比r：电阻率=1/r：电导率均匀(jnyn)第14页/共80页第十五页，共80页。在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴线与电流流向(li xin)平行。设小圆柱体两端面上的电势为
8、U和U+dU。根据欧姆定律，通过截面dS的电流为dSUU+dUdl欧姆定律的微分形式：通过导体(dot)中任一点的电流密度，等于该点的场强与导体(dot)的电阻率之比值2.欧姆定律的微分形式：dI第15页/共80页第十六页，共80页。3.恒定电场：由不随时间改变的电荷分布产生的不随时间改变的电场，即：恒定电场的性质(xngzh)：具有与静电场类似的性质(xngzh)（高斯定理和环路定理）。4.电源(dinyun)电动势e,rRI+在导体中有稳恒电流流动就不能单靠静电力，必须有非静电力把正电荷从负极板搬到正极板才能在导体两端维持有稳恒的电势差。这种能够提供非静电力的装置叫作电源。电源的作用是把其
9、它(qt)形式的能量转变为电能。第16页/共80页第十七页，共80页。第17页/共80页第十八页，共80页。非静电力:能不断(bdun)分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动.电源：提供(tgng)非静电力的装置.非静电电场强度 :为单位正电荷所受的非静电力.电动势的定义：单位(dnwi)正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功.+-电动势+第18页/共80页第十九页，共80页。电源电动势大小等于将单位(dnwi)正电荷从负极经电源内部移至正极时非静电力所作的功.电源电动势说明：电动势是标量，但有方向；其方向为电源内部电势升高的方向，即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。电动势的大小
10、只取决于电源本身的性质，而与外电路无关。电动势的单位为伏特(ft)。电源内部也有电阻，称为内阻。第19页/共80页第二十页，共80页。13.3 磁力与电荷磁力与电荷(dinh)的运的运动动一.几种(j zhn)磁的基本现象1.磁极(cj)与磁极(cj)之间第20页/共80页第二十一页，共80页。同极相斥、异极相吸。第21页/共80页第二十二页，共80页。2.电流(dinli)与磁极之间NNS S 在载流导线在载流导线(doxin)(doxin)附近的小磁针会发生偏转。附近的小磁针会发生偏转。I I （1 1）奥斯特实验）奥斯特实验(shyn)(shyn)（18191819年）年）第22页/共8
11、0页第二十三页，共80页。（2 2）安培）安培(npi)(npi)实验（实验（18201820年）年）SNF FI I磁体附近的载流导线磁体附近的载流导线(doxin)(doxin)或线圈受到力的作用而发生运动。或线圈受到力的作用而发生运动。第23页/共80页第二十四页，共80页。3.电流(dinli)与电流(dinli)之间存在相互作用：I II I+-I II I+-第24页/共80页第二十五页，共80页。S+4.磁场对运动电荷(dinh)的作用电子束N第25页/共80页第二十六页，共80页。5、螺线管与磁铁(cti)相互作用时显示出N极和S极 实验表明载流螺线管实验表明载流螺线管相当于磁
12、棒相当于磁棒(c(c bnbn)，螺线管的极，螺线管的极性与电流成右手螺性与电流成右手螺旋关系旋关系第26页/共80页第二十七页，共80页。磁力(cl)都是运动电荷之间相互作用的表现。分子分子(fnz)(fnz)环流假说（安培、环流假说（安培、18211821年）：磁块是由分子年）：磁块是由分子(fnz)(fnz)和原子组成的。在分子和原子组成的。在分子(fnz)(fnz)内部，电子和质子等带电粒子的运动也形成微小的电流。物质的磁性取定于物质中分子内部，电子和质子等带电粒子的运动也形成微小的电流。物质的磁性取定于物质中分子(fnz)(fnz)电流的磁效应之总和。电流的磁效应之总和。二.磁现象(
13、xinxing)的本质“分子分子分子分子”电电电电流流流流第27页/共80页第二十八页，共80页。13.4 磁场磁场(cchng)与磁感与磁感应强度应强度一.磁场(cchng)1.磁相互作用的场的观点(gundin)运动电荷运动电荷磁场运动电荷运动电荷2.磁场：运动电荷（电流）周围空间存在的一种场。3.磁场的的基本性质：对处在磁场中的运动电荷（电流）产生力的作用 电场中，无论电荷是静止，还是运动都存在着库仑作用，磁场中，只有运动的电荷之间才存在着磁相互作用第28页/共80页第二十九页，共80页。二.磁感应强度(qingd)1.运动(yndng)电荷受运动(yndng)电荷的力q q0 0第29
14、页/共80页第三十页，共80页。实验(shyn)证明：（1）洛伦兹力大小(dxio)qBvFm第30页/共80页第三十一页，共80页。（2）洛伦兹力方向(fngxing)qBvFm的方向 第31页/共80页第三十二页，共80页。具有大小(dxio)又有方向的物理量来描述磁场强弱实验：运动(yndng)电荷在磁场中的受力情况磁场力F与运动电荷的电量 q和速度(sd)v以及电荷的运动方向有关，且垂直于速度(sd)的方向。在磁场中的任一点存在一个特殊的方向，当电荷沿此方向或其反方向运动时所受的磁场力为零。在磁场中的任一点，当电荷沿与上述方向垂直的方向运动时，电荷所受到的磁场力最大（计为Fmax），F
15、max/qv是与q、v无关的确定值。q2.磁感应强度第32页/共80页第三十三页，共80页。定义(dngy)磁感应强度的大小：定义(dngy)磁感应强度的方向：由实验结果可见，磁场(cchng)中任何一点都存在一个固有的特定方向和确定的比值Fm/(qv)，与试验电荷的性质无关，反映了磁场(cchng)在该点的方向和强弱特征。第33页/共80页第三十四页，共80页。13.4 磁场磁场(cchng)与磁感与磁感应强度应强度3.磁感应线 形象(xngxing)描绘磁场的分布。第34页/共80页第三十五页，共80页。各种典型(dinxng)的磁感应线的分布：直线电流的磁感线圆形电流的磁感线第35页/共
16、80页第三十六页，共80页。直螺线管电流的磁感线环形螺线管电流的磁感线 磁感应线上任意一点的切线方向与该点的磁场方向一致(yzh)；穿过垂直于B的单位面积上的磁感应线数，与B的大小相等，第36页/共80页第三十七页，共80页。4、磁通量：通过某一面积的磁通量等于(dngy)通过该面积的磁感线的总条数。单位(dnwi):韦伯 Wb(T.m2)磁感应线是一组闭合的有向曲线。方向(fngxing)与电流成右手螺旋关系电流磁感应线dSn第37页/共80页第三十八页，共80页。一 理解毕奥萨伐尔定律(dngl)，能利用它计算一些任意电流分布的磁场分布.二 理解(lji)稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理.
17、能用安培环路定理计算电流分布有一定对称性的磁场分布.教学教学(jio xu)(jio xu)基本基本要求要求第38页/共80页第三十九页，共80页。真空磁导率 P*一.毕奥萨伐尔定律(dngl)实验给出:电流元在 P点所产生的磁感应强度的大小与 Idl成正比，与到电流元的距离平方成反比，与电流元和矢径夹角(ji jio)的正弦成正比。电流元电流元:13.5 13.5 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(dngl)(dngl)第39页/共80页第四十页，共80页。13.5 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(dngl)磁感强度(qingd)叠加原理P*任意(rny)载流导线在点 P 处的磁感强度第40页/共
18、80页第四十一页，共80页。说明该定律是在实验的基础上抽象出来的，不能由实验直接证明，但是由该定律出发得出的一些结果，却能很好地与实验符合。电流元Idl 的方向即为电流的方向；dB的方向由Idl 确定，即用右手螺旋法则确定；毕奥萨伐尔定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生(chnshng)的磁感应强度。13.5 毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律(dngl)第41页/共80页第四十二页，共80页。穿过磁场(cchng)中任意封闭曲面的磁通量为零。二.磁场的高斯定律（磁通连续(linx)定理）注意(zh y)：有单独电荷存在,电场是有源场,保守场无磁单极存在,磁场
19、是无源场,非保守场.磁感应线是闭合的，因此有多少条磁感应线进入闭合曲面，就一定有多少条磁感应线穿出该曲面。第42页/共80页第四十三页，共80页。1.解题(ji t)要点三.毕奥萨伐尔定律(dngl)的应用第43页/共80页第四十四页，共80页。2o o1P Pad dx xx x解:dBr 2.几种(j zhn)常见电流的磁场（1）直线电流(dinli)的磁场：I各电流元产生的磁场方向相同，磁场方向垂直(chuzh)纸面向外。第44页/共80页第四十五页，共80页。无限(wxin)长载流导线：1=0,2=半无限(wxin)长载流导线：1=/2 ,2=aB若场点在导线(doxin)的延长线上，
20、则:B=0 第45页/共80页第四十六页，共80页。解：B Byy =0=0（2）环形(hun xn)电流的磁场：B B的方向沿的方向沿 x x轴的正方向轴的正方向,与电流与电流(dinli)(dinli)成右手关系成右手关系.第46页/共80页第四十七页，共80页。x=0（圆心(yunxn)）：I Ix R：第47页/共80页第四十八页，共80页。（3）载流直螺线管轴线(zhu xin)上的磁场 bPRxdx1b2b各元段在各元段在P P点产生点产生(chnshng)(chnshng)的磁场方向的磁场方向一致一致.第48页/共80页第四十九页，共80页。讨 论（1）P点位于(wiy)管内轴线
21、中点若第49页/共80页第五十页，共80页。(2)无限(wxin)长的螺线管 （3）半无限(wxin)长螺线管或由 代入xBO第50页/共80页第五十一页，共80页。载流长螺线管第51页/共80页第五十二页，共80页。13.6 匀速运动匀速运动(yns yndng)点点电荷的磁场电荷的磁场SdlI电流元与电荷设电流元 Idl 的截面积为 S，其载流子数密度 n，电量 q，平均速度 ，激发(jf)的磁场一.匀速运动(yns yndng)点电荷的磁场则电流元中载流子数：第52页/共80页第五十三页，共80页。13.6 匀速运动匀速运动(yns yndng)点点电荷的磁场电荷的磁场平均(pngjn)
22、每个载流子激发的磁场:二.低速(d s)匀速运动点电荷的电场和磁场低速运动电荷的电场和磁场 qxyzP第53页/共80页第五十四页，共80页。13.6 匀速运动匀速运动(yns yndng)点电荷的磁场点电荷的磁场 真空(zhnkng)中的光速显然(xinrn)：实用条件第54页/共80页第五十五页，共80页。13.7 安培环路安培环路(hun l)定理定理一.安培(npi)环路定理 在真空中的恒定电流的磁场中，磁感应强度 沿任何闭合路径 L的线积分（即 B的环流）等于路径 L所包围的电流强度的代数和的 倍。第55页/共80页第五十六页，共80页。二.验证安培环路(hun l)定理1、环路(h
23、un l)L在垂直于导线的平面内13.7 安培安培(npi)环路定理环路定理无限长直电流的磁场第56页/共80页第五十七页，共80页。电流反向规定电流的正负：电流方向与L的绕行(ro xn)方向符合右手螺旋关系时，此电流为正，否则为负。第57页/共80页第五十八页，共80页。13.7 安培环路安培环路(hun l)定理定理2、垂直导线平面(pngmin)环路L未包围电流I L ABCD3、一般(ybn)情况任意闭合回路第58页/共80页第五十九页，共80页。第59页/共80页第六十页，共80页。13.8 利用安培环路利用安培环路(hun l)定理定理 求磁场的分布求磁场的分布 求解(qi ji
24、)具有对称性的磁场分布1.解题(ji t)要点:一.安培环路定理的应用第60页/共80页第六十一页，共80页。L LO Or rP P2.几种常见电流(dinli)的磁场（1）无限长圆柱面电流(dinli)的磁场：I IR RB Br rB Bt tB Ba a第61页/共80页第六十二页，共80页。第62页/共80页第六十三页，共80页。【讨论(toln)】：无限(wxin)长均匀载流圆柱面的磁场问题可扩展为载流圆柱(yunzh)体，载流圆柱(yunzh)管，多层载流圆柱(yunzh)管（体）。第63页/共80页第六十四页，共80页。（2）通电(tng din)螺绕环的磁场r若 r R，B=
25、0nI，同无限(wxin)长螺线管。第64页/共80页第六十五页，共80页。例、同轴电缆的内导体圆柱半径(bnjng)为R1，外导体圆筒内外半径(bnjng)分别为R2、R3，电缆载有电流I，求磁场的分布。解：同轴电缆(dinln)的电流分布具有轴对称性在电缆(dinln)各区域中磁力线是以电缆(dinln)轴线为对称轴的同心圆。R2R3IR1Irr R1时,取沿半径(bnjng)r 的磁感应线为环路第65页/共80页第六十六页，共80页。R1 r R2,同理R2R3IR1Ir第66页/共80页第六十七页，共80页。R2 r R3,B=0R2R3IR1Ir第68页/共80页第六十九页，共80页
26、。13.9 与变化电场相联系与变化电场相联系(linx)的磁的磁场场一.恒定电流磁场中的安培环路(hun l)定理二.恒定电流磁场中的安培环路定理应用于非恒定电流激发(jf)的磁场中时产生了矛盾第69页/共80页第七十页，共80页。两个不同(b tn)曲面具有相同的回路L积分结果相等。第70页/共80页第七十一页，共80页。13.9 与变化电场与变化电场(din chng)相联系相联系的磁场的磁场同一个闭合回路选取不同的面结果(ji gu)不一样！第71页/共80页第七十二页，共80页。三.1861年麦克斯韦在研究(ynji)电磁场的规律时，建立了非恒定电流情况下的安培环路定理。推广了的或普遍
27、的安培(npi)环路定理13.9 与变化电场相联系与变化电场相联系(linx)的的磁场磁场第72页/共80页第七十三页，共80页。例15.9 一板面半径为 R=0.2m的圆形平行板电容器，正以 Ic=10A的传导电流充电(chng din)。求在板间距轴线 r1=0.1m处和r2=0.3m处的磁场。(忽略边缘效应。)解解:两板之间的电场(din chng)为：第73页/共80页第七十四页，共80页。(1)当r=r1R时第75页/共80页第七十六页，共80页。磁场在空间(kngjin)的分布：第76页/共80页第七十七页，共80页。第13 章 电流(dinli)和磁场1.电流密度电流(dinli
28、)的连续性方程电流(dinli)1.电流密度的定义，与电流的关系，电流连续性方程的文字表述。2.金属中电流的经典微观图像欧姆定律微分形式电导率2.欧姆定律的微分形式，恒定电流，恒定电场，电源电动势的定义。第77页/共80页第七十八页，共80页。3.磁力(cl)都是运动电荷之间相互作用的表现。（分子电流假说）4.洛伦兹力公式(gngsh)：5.毕奥萨伐尔定律(dngl)电流元的磁场无限长载流导线：无限长的螺线管 3.掌握毕奥萨伐尔定律定义，求B的方法，例：13.1，13.2，13.3作业：13.4，13.6，13.7.第78页/共80页第七十九页，共80页。7.安培(npi)环路定理（适用于闭合恒定电流）4.理解安培环路(hun l)定理，并运用安培环路(hun l)定理求解B，例：13.613.8，作业：13.8，13.10，13.11,13.128.与变化(binhu)电场相联系的磁场例：13.9,作业13.136.磁通连续定理第79页/共80页第八十页，共80页。