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1、1.5.1 充要条件温故温故 集合有三种运算：交、并、补集合有三种运算：交、并、补怎样用维恩图表示？怎样用维恩图表示？其含义分别是什么？其含义分别是什么？怎样用描述法表示？怎样用描述法表示？什么是命题？温故温故命题的结构怎样？什么是逆命题？命题怎样分类？将命题将命题“有两角相等的三角形是等腰三角形有两角相等的三角形是等腰三角形”改写成改写成“如果如果p，那么，那么q”的形式的形式.写出原命题的逆命题写出原命题的逆命题.判断这两个命题的真假判断这两个命题的真假.如果小明是高淳人，如果小明是高淳人，那么小明是中国人；那么小明是中国人；若若x 5，则，则x 0；若若x2=y2，则则x=y；若若AB=
2、A，则则AB.判断下列命题和其逆命题的真假判断下列命题和其逆命题的真假.温故温故 如果命题“如果p，那么q”是正确的，即p q，那么就说p是q的充分条件，或q是p的必要条件.因为，命题因为，命题“如果如果x=1，那么，那么x2=1”是正确的，是正确的，例即：即：x=1 x2=1，所以，所以，“x=1”是是“x2=1”的充分条件，的充分条件，“x2=1”是是“x=1”的必要条件的必要条件.新概念新概念 1.由于命题由于命题“若若xy，则，则x2y2”是正确的，是正确的，所以所以“xy”是是“x2y2”的的 _，“x2y2”是是“xy”的的_.充分条件充分条件必要条件必要条件例题例题2.由于命题由
3、于命题“梯形的一组对边平行梯形的一组对边平行”是正确的，是正确的，充分条件充分条件必要条件必要条件 所以所以“四边形一组对边平行四边形一组对边平行”是是“四边形是梯四边形是梯形形”的的 _,“四边形是梯形四边形是梯形”是是“四边形一组对边平四边形一组对边平行行”的的 _.例题例题 判断下列命题的真假判断下列命题的真假.若为真，请指出若为真，请指出p是是q的什么条件，的什么条件，q是是p的什么条件：的什么条件：p：内错角相等：内错角相等，q：两直线平行；：两直线平行；p：a=0，q：ab=0；p：两个三角形相似，：两个三角形相似，q：两个三角形全等：两个三角形全等.如果如果p是是q的必要条件，的必要条件，那么应该有那么应该有？还是还是？探究探究如果如果p是是q的充分条件呢？的充分条件呢？判断充分、必要条件的步骤：判断充分、必要条件的步骤：认清条件和结论；认清条件和结论；考察考察 p q 和和 q p 的真假；的真假；根据概念判断充分、必要条件根据概念判断充分、必要条件.技巧技巧 P20 练习操练操练小结与思考小结与思考今天你学了哪些知识？哪些你认为值得注意？