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1、第十章第十章 储油（气）岩石的毛细管压力储油（气）岩石的毛细管压力1 基本概念一、液滴内部的附加压力在毛细管中，由于润湿性，二相界面一般是一个弯曲的表面。由物理学可知，任何简单曲面必然存在附加压力，该附加压力的方向与曲面的凹向一致，附加压力的大小与界面张力及其曲面的曲率有关。简单模型球形液滴，其曲率半径为R，因为表面分子受向内的吸引而产生附加压力Pc，若外部的压力是Pa，则液滴所受到的压力将是Pc+Pa。附加压力Pc的大小可用利用表面能的概念来导出液滴附加压力的计算附加压力的计算显然，此功应等于体系表面能之增量，即：所以：假定为等温可逆条件，推动管上端之活塞使液滴体积增加dV，其表面积也相应增
2、加dA，此过程外界对体系所作的净功为：已知球的体积R-液滴的半径体积功倘若液滴不是球形，则得出著名的拉普拉斯毛细管压力方程。即R1、R2两个主曲率半径；Pc为液滴所受的附加压力，它是液滴内部压力与外部压力之差。则则球的面积由上两式中可以看出，当曲率越大（半径越小），则其液体所受的附加压力就越大。如半径无限大，则附加压力趋向于0，这时液面为平面。二、毛细管压力存在实验这种使毛细管内液面上升或下降的曲面附加压力，人们叫毛细管压力。这种使毛细管内液面上升或下降的曲面附加压力，人们叫毛细管压力。将一根毛细管插入润湿相中，则管内液体呈凹形，那么它就受到一个附加向上的压力，使润湿相液面上升一定的高度将毛细
3、管插入到非润湿相中，则管内液体呈凸形，液体受到一个附加向下的压力，使非润湿相液面下降一定的距离 毛细管压力也可以用两相界面上的压力差来定义（毛细管压力就是毛细管内两相界面上的压力差），根据这个定义毛细管压力仅存在于两相分界面上，并形成压力的突变，这个突变值就是毛细管压力。毛细管压力公式的推导毛细管压力公式的推导设在具有油水两相的容器中插入毛细管后，润湿相水的上升高度为h。设油水界面张力为，润湿接触角为，油水的密度分别为O与W，那么在油相中B的压力应POB为：另外，已知毛细管中油水界面张力为，那么整个垂直向上的力应为而毛细管上升高度为h 时，液柱重量应为（连通管中同一水平面压力相等）当达到平衡时
4、为：这就是圆柱形毛细管压力公式。毛细管滞后现象毛细管滞后现象，实质上是润湿滞后现象在毛细管中的反映。它是指由于润湿滞后的影响，导致排驱过程和吸入过程中，毛细管内液面上升高度不同的现象。毛细管滞后是由于以下四种情况引起的（1）流体的饱和顺序引起的毛细管滞后吸入：用润湿相排驱非润湿相驱替：用非润湿相排驱润湿相一根毛细管插入一盛有润湿相液体的容器，作吸入试验，润湿相沿毛细管上升一定高度把另一根同样的毛细管先充满润湿相，插入非润湿相容器里，用非润湿相作驱替试验，在毛细管压力作用下，润湿相将沿毛细管下降一定高度容器 ，这种由于饱和顺序不同而引起的驱替和吸入润湿相高度（即饱和度）不同的现象就叫做润湿污染的
5、毛细管滞后现象。这时由吸入过程形成的接触角定义为前进接触角，而把驱替形成的接触角定义为后退接触角（2）毛细管半径突变在光滑的毛细管中间突然变粗，上部细段的半径为r1，中部粗段半径为r2，这就是岩石孔隙结构研究中所谓的“墨水瓶”结构。（3）毛细管半径渐变：毛细管半径的渐变同样由于孔隙断面变化面引起毛细管滞后现象附加阻力增大附加阻力减小（4）变断面且管壁粗糙的毛细管：实际储层孔隙多半是既断面变化，而管壁又粗糙并综合作用而引起毛细管滞后现象。2 油层毛细管压力的测定一、油层毛细管压力测定原理若是吸入过程，即用润湿相驱替非润湿相，则 为吸入过程时的毛细管压力高度应为在毛管力作用下润湿相自动上升高度（在
6、毛细管中饱和度）如果是驱替过程，应为驱替时的毛细管压力，高度用克服毛管力进入的非润湿相高度表示对于某种流体正比于二、油层毛细管压力测定方法主要测定方法有1、半渗透隔板法、2、压汞法、3、离心机法、4、动力驱替法5、蒸气压力法等。三、毛细管压力换算假定用 、与 、分别代表两种流体或两种系统的毛细管压力的有关参数，那么它们之间有如下关系：进行毛管压力换算的原因有二个：1、不同测定方法使用的流体不同，由于界面张力及润湿性的差异，测得的毛管力不同；2、相同的流体在室内和油藏条件下的界面张力及其对岩样的润湿性不同，其毛管力也不同。将上两式相比，就可将某一种流体或某一种系统的毛细管压力换算成另一种流体或另
7、一种系统的毛细管压力。即所求的换算系数：3 油层毛细管压力曲线特征驱替过程是指升压时所测得非润湿相饱和度曲线叫驱替曲线非润湿相注入，润湿相被排驱，如用压汞法则称为压汞（压入、注入）曲线，吸入过程是指减压所测得非润湿相饱和度曲线叫吸入曲线润湿相吸入驱替非润湿相过程，如压汞法则称为退汞（退出、喷出）曲线。一、驱替毛细管压力曲线的定性定量特征1.驱替毛细管压力曲线的定性特征一般毛细管压力曲线为三段式椅型曲线。三段式为：下斜段 平坦段 上斜段。毛细管压力曲线的形态主要受到孔隙分布的歪度（又称为偏斜度），及孔隙分选性二个因素控制。所谓歪度就是指孔隙大小分布偏于粗孔隙或细孔隙。偏于粗孔隙的称为粗歪度，而偏
8、于细孔隙的称为细歪度。对于储油性能来说，歪度越粗越好。所谓分选性就是指孔隙大小分布的均匀程度。孔隙大小分布愈集中，则其分选性愈好。歪度愈粗，分选性愈好，曲线就愈向左下方坐标靠拢，而且曲线是凹向右方。否则曲线就在坐标图上的上角，而且曲线是凹向左方。2.2.驱替毛细管压力曲线定量特征驱替毛细管压力曲线定量特征 毛细管压力曲线定量特征通常用以下三个参数表示。排驱压力（Pd）在有的著作中叫驱替压力、门槛注入压力、入口压力、进入压力等。它是指驱替液（非润湿相）开始进入岩心孔隙的最小压力，也可以是孔隙系统中最大连通孔喉的毛管压力。它是沿毛管压力曲线的平坦部分作切线与纵轴的交点即Pd。与Pd值相对应的是最大
9、连通孔喉半径rd。（1）排驱压力（Pd）：在研究排驱压力的同时，必须注意与排驱压力相应的曲线平坦部分所占饱和度的百分数，即SAB的大小和曲线的切线与纵轴的交角。SAB越长，角越小，则表示最大连通孔喉的集中程度越高，即岩石孔隙的分选性越好，岩石的孔隙结构越均匀，反之，则岩石孔隙的分选性越差，岩石的孔隙结构越不均匀。（2）平坦段的长度和斜率 饱和度中值压力是指在饱和度为50时相应的注入曲线的毛细管压力。当缺乏油水相渗透率曲线时，可以用来衡量产纯油的能力。显然，Pc50越大，表明储油岩石的孔渗差，石油生产能力低；如果Pc50小，则表明储油岩孔渗性好，石油生产能力高。（3）饱和度中值压力(Pc50)：
10、最小非饱和的孔隙体积表示当注入水银的压力达到仪器最高压力时，没有被水银侵入的孔隙体积百分数。这个值表示仪器最高压力所相应的孔喉半径（包括比它更小的）占整个岩样孔隙体积的百分数。Smin越大表示这种小孔喉越多。Smin值还取决于所使用仪器的最高压力。（4）最小非饱和的孔隙体积（Smin）：1、如果岩石是亲水的，利用Smin值就能较好地确定储油岩的束缚水饱和度。Swi=Smin2、假如岩石是油湿的，那么Smin就代表残余油饱和度，这时束缚水饱和度不能从毛细管压力曲线上确定。能否利用Smin值就来确定储油岩的束缚水饱和度还取决于毛细管压力曲线的尾部是否平行于压力轴。从国内外所发表的压汞法测定的毛细管
11、压力曲线来看，毛细管压力曲线的尾部往往不能平行于压力轴情况下，把它作为束缚水饱和度会引起错误，特别是对于低孔隙度的岩样，其误差将更大。右图曲线1平行纵座标的距离所确定的Smin即为束缚水饱和度，但对曲线2，则要先确定孔喉的储油下限，然后才能确定束缚水饱和度。（1）捕集滞后：是在水银注入并退出到最小的压力时，非润湿相水银并未全部退出，而残留于岩样中，称为捕集滞后。与饱和顺序不同引起的毛细管滞后有关。排驱过程的毛管力要大于吸入过程的毛管力，在较大的排驱压力作用下，一部分贡可以进入盲端孔隙，但压力逐渐撤除至零时，对于同样大小孔隙，由于吸入时毛管压力小于排驱时压力，因此驱替时进入盲端的非润湿相不能在吸
12、入毛管力作用下自动排出，使得一部分非润湿相残留于孔隙中。二、驱替和吸入毛细管压力曲线特征（2）拖延滞后：在重新注入和退出曲线上，在相同饱和度下排驱压力明显高于吸入压力，这种现象称为拖延滞后。与界面接触角发生变化有关。（3）滞后环：重新注入曲线与退出曲线所构成的闭合环，称为滞后环。（2）退出效率（或喷出效率）当注入最大的压力降低到最小压力（一般仪器为O.lat）时，从岩样中退出（或喷出）水银的总体积与注入岩样的水银总体积的比值，用百分数表示称为退出效率。即：特征参数（1）残余饱和度（SR）是在水银注入与退出到最小的压力时，非润湿相水银并未全部退出，而残留于岩样中的水银饱和度。退出效率实际上是非润
13、湿相在毛细管力作用下所被排出的数量。对于亲水岩石用压汞法所获得的退出效率就代表石油的采收率。很明显对毛细管现象的研究中增加测定吸入（即退汞）曲线，无论对于研究岩石孔隙结构、润湿性特征，还是研究石油采收率，均具有十分重要的意义。4 油层毛细管网络与毛细管压力参数油层毛细管网络与毛细管压力参数 长期以来，对于油层毛细管压力测定所计算的半径是岩石孔隙半径还是喉道半径？是反映岩石的真实孔隙（或喉道）半径还是非真实的反映岩石孔隙（或喉道）半径？并不十分清楚。一维变直径的毛细管束模型必须以增压方式才能使汞逐级进入到不同大小喉道连通的孔隙中。压力大小取决于喉道直径而不是孔隙直径。据此模型认识到压汞法计算的半
14、径不是孔隙半径，也不是真实的喉道半径。汞润湿相Wardlaw(1976)的孔喉二维网络透明模型6种大小不同的喉道代表6级注入压力；注入率：汞进入给定尺寸的喉道数与总可被侵入喉道总数的比值；随压力增加，注入率增加；结论：压汞法计算的喉道直径，是岩石连通（有效）的视（等效）喉道直径，它随着岩石孔隙结构的均一性增加而趋向于真实的连通（有效）视（等效）喉道直径813396283315186894177236255294123456喉道的实际体积喉道的视体积6号压力下仅18个单位注入，其余的276个单位的喉道未注入3号尺寸的喉道实际体积为177个单位，而视喉道体积却有628个单位注入，原因是那些被小喉道
15、遮蔽的大喉道在3号这一较高的压力下被注入了根据毛管压力计算的半径虽然不是真实的喉道半径，从毛管压力曲线所计算的孔隙喉道体积也不是真实的孔喉体积，但反映了它们的相对大小以及孔隙和喉道的连通配置情况。5 5 油层毛细管压力资料的应用油层毛细管压力资料的应用 一、研究油（气）层的孔隙结构、评价储层1、研究孔隙的分选性2.计算岩石的连通（有效）视（等效）喉道半径（缝隙宽度）利用毛细管压力的注入曲线计算连通（有效）视（等效）喉道半径。由于则如用压汞法，由于代入得通过以上计算可以做出第二章中孔隙大小的分布曲线。定量研究孔喉分布定量研究孔喉分布3.根据毛细管压力注入曲线计算的某些参数（1）根据毛细管压力的注
16、入曲线直接获取五项参数。（2）根据毛细管压力的注入曲线计算出的连通孔喉半径后，再采用数学统计法计算孔隙分布的八项统计参数中值、平均值、分选系数、歪度、峰态、峰值主要流动孔喉半径平均值主要流动孔喉体积 主要流动孔喉半径平均值（）：根据毛细管压力曲线所计算的孔喉中对渗透率贡献达到95以上的孔喉半径平均值。主要流动孔喉体积()：根据毛细管压力曲线计算的孔隙中对渗透率贡献值达到95以上的孔喉体积。（3）由毛细管压力退出曲线计算退出效率（）。由于这些统计参数大部分已在第二章中介绍过，这里主要对 与 两项统计参数介绍如下：4.结合铸体片、岩石特征和试油资料进行储层分类的评价（1）由岩石铸体片提供的孔隙平均
17、半径、孔喉比、配位数等三项参数。（2）岩石学的资料：如岩石名称、组成、组构以及胶结物质成分、数量和类型。（3）试油资料：试油所获得的单井产油气量及产能。（4）常规分析中的孔隙度和渗透率两项参数。根据以上各项参数就可以进行储层分类和评价罗蛰潭对我国延长油田进行的砂岩储层的分类和评价。二、二、粗略评价含油构造的产油能力粗略评价含油构造的产油能力在找油勘探中可用毛细管压力注入曲线Pc50 计算油柱高度h50，然后根据该参数评价构造的含油性。已知油水接触面高度h，油水密度差 ，油层毛细管压力PR则 如果使用工程单位，压力为at，h 为 m，为 g/cm3，g 为981cm/s2 代入则 又如果实验室毛
18、细管压力为PL，那么油层毛细管压力通过换算系数 n 即可求得。当缺少油水相渗透率曲线时，可将计算的 h50 与实际油藏的闭合高度相比较，粗略评价含油构造的产油能力。P Pc50 c50 的计算方法的计算方法如以饱和度中值压力PL50与及对应的h50代入，则 故当缺少油水相渗透率曲线时，这个参数可看作储层产纯油时要求的最低闭合高度，如将计算的 h50 与实际油藏的闭合高度相比较，就可粗略评价含油构造的产油能力粗略评价含油构造的产油能力：h50 实际油藏闭合高度：只出水不出油；So 50%h50 实际油藏闭合高度：产纯油并且具高产能。So 50%三、计算储油（气）岩石的绝对渗透率三、计算储油（气）
19、岩石的绝对渗透率Poisoulle方程(单根毛管)单根毛管体积毛管压力公式单根毛管流量n根毛管流量n根毛管流量的达西公式由上二式求得单根毛细管体积占总孔隙体积百分数岩样孔隙度由上二式得代入上面绝对渗透率公式得该式可计算横截面为圆形和等长度的不相连通的毛细管所组成的理想孔隙介质的渗透率实际岩石孔隙是由大小不同、形状各异、长度和宽度均不一样的喉道和孔隙组成，因此需加一个岩性校正系数在用水银注入法时，压力从 增大到 ，相应有一个饱和度变化 ，如果压力 用 （平均值）表示，则在这一平均压力下，相应的毛细管半径为 则有划分为N个区间四、计算油（气）层的平均毛细管压力四、计算油（气）层的平均毛细管压力 J
20、函数法 由于毛细管压力曲线是用很小的岩样（岩心或岩屑）作出来的，它仅代表储油层的一个点的资料，对实际油田不可能对每一口井的每一个部位取心来测毛管压力曲线，因而存在一个如何利用已测岩心毛管压力曲线来求取未测岩心的毛管压力曲线问题，Leverett提出的J(sw)函数是针对这种情况提出的。该公式最初是基于 和渗透率和平均孔隙半径关系 分析推导出的一个半经验关系的无因次函数，它将流体界面张力、岩石润湿性及渗透率和孔隙度等的影响综合在一起来表征油层的毛管压力曲线特征的函数。后来实践证明是毛细管压力资料一个很好的综合整理方法。计算J函数-划分岩类忽略余弦项对一组具有不同孔隙度、渗透率毛管压力曲线，可以获
21、得一组相应的 关系数据，对数据进行回归，可得到一条代表储层特征的平均无因次 曲线，对于具有相似孔隙度和渗透率储层，点子比较集中。全部岩样（灰岩及白云岩）白云岩点子集中粗晶灰岩点子分散灰岩点子分散性大细晶灰岩点子集中首先将白云岩与灰岩区分开进一步按晶粒大小区分灰岩开五、确定储油（气）岩石的润湿性五、确定储油（气）岩石的润湿性 储油岩石的润湿性可以由润湿接触角的平均值来度量。如果对于油-水-岩石系统在水中所测量到的润湿角是介于090，岩石称为水湿，如在水中测量的润湿角介于90180，则岩石称为油湿。实际上测定岩石中每一点的润湿性是不可能的，因此必须采用多种方法来确定。1969年Donaldson在
22、Slobod研究的基础上提出了一种利用毛细管压力资料确定润湿性的定量方法，这种方法简称为USBM法。它使用离心机测定包括吸入和排替的毛细管压力曲线的资料，然后根据毛细管压力曲线下的面积比值来确定储油（气）岩石的润湿程度。再将这块岩心放入一个充满油的容器中，用油排驱盐水，又可以测出毛细管压力曲线（曲线）。首先把岩心在真空下用盐水饱和，在离心机中用油驱盐水，可得毛管压力饱和度关系曲线，一直到盐水不能再排出而得到残余水饱和度为止，这时测出的是全毛细管压力曲线（曲线I）然后将这块岩心放入另一个充满盐水的容器中，离心机反转，亦即用盐水排驱石油，同样可测出毛细管压力曲线（曲线）将这三条曲线都绘制在一张图上
23、，分别求出曲线和曲线下的面积，将这一面积比值的对数值定为润湿程度。用A1/A2 面积法确定岩石润湿程度的理论依据是：毛细管压力曲线下包面积实际上代表了驱替与吸入毛管曲线所需作的功或释放的功（面积功）六、预测油气层的石油采收率六、预测油气层的石油采收率 利用压汞和退汞毛细管压力曲线所计算的退出效率 ，可以预测强亲水岩石的石油采收率。但汞-气系统的界面张力为 ，与油-水系统的界面张力仅 ，两者相差很大，所以人们对汞-气系统上得出的资料能否预测油-水系统感到疑问。据研究表明：虽然两个系统的条件不同，但作为非润湿相的汞的捕集与作为非润湿相油的捕集是相似的。并指出退汞效率与注水采收率基本上能相互对应。因
24、此退汞效率可用来预测强亲水（国外一般认为接触角小于 ）油层的注水采收率。七、确定注入工作剂对储层的伤害程度和增产措施七、确定注入工作剂对储层的伤害程度和增产措施的效果的效果 在钻井、修井及正常注水等过程中，若注入剂不合格，会引起储层伤害（水敏、固体颗粒或化学剂堵塞孔喉）、酸化则会将孔隙扩大，因此可以通过对比这些措施前后的毛管力压力曲线，来评价储层是否受到伤害或增产措施是否有效。八、确定驱油过程中任一饱和度面上二相间的压力八、确定驱油过程中任一饱和度面上二相间的压力差差利用水驱油（或气驱油）毛管力曲线可查得岩心在任一饱和度下得毛管力。油藏中水驱油（或气驱油）时，岩石中流体的分布及驱替过程与毛管力
25、测定过程相似，因此，任一饱和度面上，油水（或气）相间的压力差（即毛管力）可直接由相应条件下的毛管力曲线查得，油藏工程计算中常用此法确定任一饱和度面上油水（或气）相间的压力差。6 毛细管压力在油（气）渗流中的作用毛细管压力在油（气）渗流中的作用（2）两相液流：假定半径为r的水平毛细管，液体粘度为 ，而且其中一种液体为润湿相在管道中流动时，如果管道长度为 ，两端压差为 ，这时两相界面的弯月面向前移动是时间的函数，其运动速度为：弯液面在开始运动瞬间与毛细管起端的距离；弯液面推进 距离经过的时间。当 ，时，则上式可简化为单相液体流动的泊稷叶公式 由此看出，当两种不互溶的液体在毛细管中流动时，其规律与单
26、相液体大不一样。这是由于两相液体间存在着毛细管压力和两相液体粘度的差异。如果 ，速度将越来越快，当 时，弯液面有最大的速度，即：而当 时，其流速为最小，即：半径不同的大小毛细管中将出现微观指进现象 不同毛管中二相界面的推进向油滴施以压力时，油滴要克服水膜的摩擦力而发生变形出现毛细管压力差附加阻力（液阻）（润湿动滞后）附加阻力方向附加阻力方向（3）多相液流以气泡代替液滴气泡变形产生连续毛细管附加阻力，并阻止气泡向前流动贾敏效应为避免贾敏效应出现，一般在开采时必须使地层压力高于饱和压力要使液滴通过毛细管孔道，必须在二端施加一压差大于毛细管变化导致液滴变形所产生的附加阻力。否则将出现卡断，当注水时容
27、易引起水锁效应2、单根毛细管变断面3、不等径并联的毛细管对中两相渗流水油大孔道中流速v1与小孔道中流速v2的大小取决于二种流体的1、粘度的比值、2、半径的比值、3、外加压差、4、毛细管压力比值、5、孔道长度6、界面瞬间位置，即v1/v2不是一个定值，会随时间变化，即随驱动过程和阻力消长而变化。当润湿角为90o时，毛管力为0，此时大孔道中的流速大于小孔道中的流速，大孔道水淹时，小孔道中残余油当润湿角不为0时，孔道流速并不总是大孔道大于小孔道。从提高水驱效率，希望并联的大小孔道中的油水界面同时到达出口端，此时可以假设 ，代入前式得：当流量小于q时，在毛细管压力作用下，小孔道中得流速大，油水界面先达到出口端，残余油被捕集在大孔道中。1、当总流量小于一个定值时 在毛细管力作用下，小孔道中的流速较大，油水界面先到达出口端，从而使得大孔道中留下残余油；2、当总流量大于一定值时 由于粘滞力变得较大，大孔道中油水界面移动较快，先到达出口端，从而在小孔道中留下残余油，即为毛细管捕集，结果将进一步增加流动阻力，并在孔隙狭窄处产生贾敏效应。实际油层中，由于孔隙大小不同，断面变化、润湿性变化，流体粘度不均等可使得在纯水区和纯油区产生一个既有水又有油的混合区非活塞性驱油，结果影响驱油效果。