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1、机械设计基础近机类学习指导10-1返回目录第十章第十章 轴及轴毂连接设计轴及轴毂连接设计10.1 教学基本要求10.1 教学基本要求1.了解轴的功用和类型轴的常用材料及用途键连接的类型和结构特点2.了解轴及轴毂连接设计的基本概念设计方法及一般设计过程初步具有分析和综合能力3.掌握轴的结构设计轴的强度及刚度计算4.掌握平键连接的尺寸选择和强度校核学习方法指导学习方法指导1.在学习轴的相关内容时要抓住两个环节一是轴的结构设计二是轴的强度计算轴的结构设计要着重从实例中学习分析问题和解决问题的方法从而掌握在考虑轴的结构设计时应注意满足的要求平时要注意观察和分析实物及轴部件装配图以不断增加感性认识轴的强
2、度计算的理论基础是工程力学中的扭转和扭转与弯曲的组合变形两部分因此在学习本章前应适当复习工程力学中的有关知识2.在学习键连接时一是要多看结构图抓住结构特点二是要熟悉标准掌握标准的选用方法 10.2 重点与难点分析10.2 重点与难点分析 本章的重点是轴的结构设计轴的强度及刚度计算难点是轴的结构设计及轴的强度计算1轴的结构设计 轴的结构设计就是使轴的各部分具有合理的形状和尺寸轴的结构是由许多因素决定的实际设计中应满足的主要要求是 1制造和安装要求即轴便于加工轴上零件易于装拆轴上零件可以从轴的左端装入也可以从右端装入不同的装配方案将导致不同的轴的结构形式选择何种装配方案应经过仔细的分析与对比才能最
3、终确定并要注意倒机械设计基础近机类学习指导10-2角圆角导向锥面键槽越程槽退刀槽等的合理设置2定位和固定要求即轴和轴上零件定位准确轴向和周向固定可靠轴上零件的定位是指轴上零件应有准确的装配和工作位置满足定位要求的结构有轴肩轴环和套筒等轴上零件的轴向固定常采用轴肩轴环套筒螺母或轴端挡圈又称压板等当轴向力较小时亦可采用弹性挡圈或紧定螺钉等轴上零件的周向固定常采用键花键紧定螺钉和过盈配合等连接形式后三种连接还具有轴向定位作用其中紧定螺钉只用于传力不大处另外当采用套筒螺母轴端挡圈作轴向固定时应把与安装零件轮毂相对应的轴段长度做得比零件轮毂短 23mm以确保轴端挡圈套筒或螺母能靠紧零件端面而不是靠在轴肩
4、上为了保证轴上零件紧靠轴肩定位面轴肩的圆角半径 r 必须小于相配零件的圆角半径 R 或倒角 C1轴肩高 h 也必须大于 R 或 C13改善轴的受力状况减小应力集中应综合考虑轴的承载状况合理布置轴上的零件从而尽可能地改善轴的受力状况另外减小应力集中也是改善轴受力状况的另一重要方面合金钢轴对应力集中尤其敏感在轴的结构设计时应尽量避免两相邻轴段直径差过大对阶梯轴来说在截面尺寸变化处应尽可能用较大的圆角过渡并尽量避免在轴上(特别是应力大的部位)开横孔切口或凹槽必须开横孔时孔边要倒圆在重要的结构中可采用卸载槽过渡肩环凹切圆角或在轮毂上开卸载槽等这些结构可以减小局部应力集中提高轴的承载能力2轴的强度计算在
5、进行强度计算时首先应分析轴上载荷的大小方向和作用位置绘制轴的计算简图绘制简图时通常可把轴视为铰链支承的梁然后运用材料力学中的公式进行计算通常将安装在轴上的传动零件传给轴的载荷都简化为作用在轮毂宽度中点的集中载荷将支承反力作用点假设在轴承宽度的中点上将作用在轴上的扭矩假设从轮毂中点算起等常见的轴的强度计算方法有以下两种1按扭转强度计算 这种方法适用于只承受转矩的传动轴的精确计算对于同时传递转矩和弯矩但弯矩很小的轴可只按转矩估算轴的强度也可用于既受转矩又受弯矩的轴的估算或近似计算机械设计基础近机类学习指导10-3对于只传递转矩的圆截面轴其强度条件为=ndPdTWTT3632.01055.92.0式
6、中和 分别为轴的切应力和相应的许用切应力MPaT 为轴传递的转矩NmmTW 为抗扭截面系数对圆截面轴330.216ddWT=3mmd为轴的直径mmP 为轴传递的功率kWn 为轴的转速minr对于既传递转矩又承受弯矩的轴可用上式初步估算轴的直径但必须把轴的许用切应力 值适当降低将降低后的许用切应力 代入上式并改写为如下设计公式 33362.01055.9nPCnPd式中C 是由轴的材料和承载情况确定的常数应用上式求出的 d 值一般作为轴最细处的直径 如外伸轴段直径 当轴上开有键槽时 轴径还应增大 4%一个键槽或 8%两个键槽并圆整成标准直径在此基础上就可以根据结构要求进行轴的结构设计此外也可采用
7、经验公式来估算轴的直径如在一般减速器中 高速输入轴的直径可按与其相连的电动机轴的直径 D 估算 d(0.81.2)D各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距 a 估算d(0.30.4)a常用材料的 值和 C 值见教材表 10-3 2按弯扭合成强度计算 对于同时承受弯矩和转矩的轴应根据在弯矩和转矩同时作用下所产生的合成应力来计算轴的强度即须按弯扭合成强度计算因此必须知道轴上的载荷性质大小方向作用位置和支承点位置以便求出支反力画弯矩图按弯扭合成强度计算之前应初步完成轴的结构设计按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤为1作出轴的计算简图即将外载荷分解到水平面和垂直面内并求出水平面内的支承反力 RH和垂直面内的支
8、承反力 RV 2计算并绘制水平面弯矩 MH图和垂直面弯矩 Mv 图机械设计基础近机类学习指导10-43计算并绘制合成弯矩 M 图22VHMMM+=4计算并绘制转矩 T 图5进行弯扭合成计算并绘制当量弯矩eM 图()22TMMe+=为根据转矩性质而定的折合系数对不变的转矩3.011=+bb当转矩脉动变化时6.001=bb对于频繁正反转的轴111=bb通常对于不是频繁正反转的转轴而转矩变化规律又不能确切判定时一般也按脉动循环处理即取6.0=6根据当量弯矩eM 计算危险截面处的当量弯曲应力e或其相应的轴径即可得到轴的强度校核公式和设计公式()beedTMWM13221.0+=311.0beMd当轴上
9、开有键槽时轴径还应增大 4%一个键槽或 8%两个键槽并圆整成标准直径若计算出的轴径大于结构设计初步估算的轴径则表明结构图中轴的强度不够必须修改结构设计若计算出的轴径小于结构设计的估算轴径且相差不很大一般就以结构设计的轴径为准对于一般用途的轴按上述方法设计计算即可对于重要的轴尚须作进一步的精确计算和强度校核如有需要可参阅有关机械设计书籍及机械设计手册3.轴的刚度计算轴受弯矩作用会产生弯曲变形轴受转矩作用会产生扭转变形轴的刚度分弯曲刚度和扭转刚度弯曲刚度以挠度 y 或转角度量扭转刚度以扭角度量如果轴的刚度不够就会影响轴的正常工作它们对轴的振动也有影响所以为了使轴不致因刚度不够而失效必要时应进行轴的
10、刚度计算根据轴的工作条件限制其变形量即机械设计基础近机类学习指导10-5 yy1弯曲变形的计算 计算轴在弯矩作用下所产生的挠度 y 和转角的方法很多可用材料力学课程中已学过的两种方法1按挠度曲线的近似微分方程式积分求解2变形能法对于等直径轴用前一种方法较简便对于阶梯轴用后一种方法较适宜轴的挠度主要与作用在轴上载荷的数值及作用点的位置有关为了减小挠度应将安装在轴上的零件尽可能地靠近轴承2扭转变形的计算 等直径的轴受转矩 T 作用时其扭角可按材料力学中的扭转变形公式求出即432dGTlGITlp=式中T 为转矩l 为轴受转矩作用的长度G 为材料的切变模量d 为轴径Ip为轴截面的极惯性矩对阶梯轴其扭
11、角的计算式为=nipiiiIlTG11式中TliIpi分别为阶梯轴第 i 段上传递的转矩及该段的长度和极惯性矩单位同上式10.3 典型例题分析10.3 典型例题分析例例 10-1 已知一斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的结构图如图 10-1a 所示已知斜齿圆柱齿轮分度圆直径 d=348mm 螺旋角=12o15 左旋 啮合角n=20o在稳定工作时轴传递的额定转矩 T=1.83106Nmm轴的材料为 45 钢调质处理217255HBS设已知 l1=110mml2=180mm试校核该轴的强度解解 1计算齿轮上的作用力机械设计基础近机类学习指导10-6 1圆周力 Ft10517348101.83226=NdT
12、FtN 2径向力 Fr391820151210517=NtancostancosoontrFF N 3轴向力 Fa2283N151210517=otaFFtantanN 2绘制计算简图并求出支承反力 1由已知条件绘制的计算简图如图 10-1b 所示 2求支承反力 1水平面的支承反力图 10-1c6528N29018010517=ACBCFRtAHN398929011010517=NACABFRtCHN 2垂直面的支承反力图 10-1e 3802N2902348228318039182=+=+=NACdFBCFRarAV 116N2902348228311039182=NACdFABFRarCV
13、 3.绘制弯矩转矩图1水平面的弯矩图图 10-1d mmN10718.08mm110N65283=ABRMAHBH2垂直面的弯矩图图 10-1fmmN10418.22mm110N38023=ABRMAVBV左机械设计基础近机类学习指导10-7 mmN1020.88mm180N1163=BCRMCVBV右3合成弯矩图图 10-1g mmN10831mmN10418.22718.08332222=+=+=左左BVBHBMMM mmN10718.4mmN1020.88718.08332222=+=+=右右BVBHBMMM 0=CAMM 4轴的转矩图图 10-1h mmN1018303=T 5当量弯矩
14、图一般减速器轴的转矩变化不大轴的切应力可按脉动循环变应力处理取6.0=由合成弯矩图和转矩图可知轴上截面 B 处是危险截面故 B 处的当量弯矩为()()mmN101377mmN1018300.6831332222=+=+=TMMBeB左 4计算危险截面处轴的直径由配套教材表 14-1 查得 45 钢调质处理2mmN650=B再由表 10-4 查得21mmN60=b将 MeB值代入下式得 61.22mm600.11013770.13331=mmbeBBMd因为 B 处有一个键槽故轴径应加大 4%即 63.67mm1.04mm61.22=Bd由已知条件知该截面处实际轴经为 75mm大于按许用弯曲应力
15、计算的轴径因此该轴是安全的机械设计基础近机类学习指导10-8图 10-1a轴的结构图b轴的计算简图c水平面支承反力d水平面弯矩图e垂直面支承反力f垂直面弯矩图g合成弯矩图h转矩图机械设计基础近机类学习指导10-910.4 自测试题10.4 自测试题10.4.1 选择题10.4.1 选择题1.工作时承受弯矩并传递转矩的轴称为 1心轴 2转轴 3传动轴2.工作时只承受弯矩不传递转矩的轴称为 1心轴 2转轴 3传动轴3.自行车的中轴是 1心轴 2转轴 3传动轴4.工作时以传递转矩为主不承受弯矩或弯矩很小的轴称为 1固定心轴 2旋转心轴 3转轴 4传动轴5.轴环的用途是 1作为轴加工时的定位面 2提高
16、轴的强度3提高轴的刚度 4使轴上零件获得轴向定位6.当轴上安装的零件要承受轴向力时采用 来进行轴向固定所能承受的轴向力较大1螺母 2紧定螺钉 3弹性挡圈7.增大轴在截面变化处的过渡圆角半径可以 1 使零件的轴向定位比较可靠2降低应力集中提高轴的疲劳强度3使轴的加工方便8.在轴的初步计算中轴的直径是先按 初步确定的1弯曲强度 2扭转强度 3复合强度4轴端上零件的孔径9.转轴上载荷和支点位置都已确定后轴的直径可以根据 来进行计算或校核1弯曲强度 2扭转强度 3扭转刚度 4复合强度10.普通平键连接的主要用途是使轴与轮毂之间 1 沿轴向固定并传递轴向力2 沿轴向可作相对滑动并具有导向作用机械设计基础
17、近机类学习指导10-10 3沿周向固定并传递转矩4安装与拆卸方便 11.设计键连接的几项主要内容是1)按轮毂长度选择键的长度2)按使用要求选择键的主要类型3)按轴的直径选择键的剖面尺寸4)对联接进行必要的强度校核在具体设计时一般顺序是 12134 22314 31324 4342112.键的剖面尺寸通常是根据 按标准选择1传递转矩的大小 2传递功率的大小3轮毂的长度 4轴的直径13.标准平键连接的承载能力通常取决于 1轮毂的挤压强度 2键的剪切强度3键的弯曲强度 4键工作表面的挤压强度14.半圆键和切向键的应用场合是 1前者多用来传递较大转矩后者多用来传递较小转矩2前者多用来传递较小转矩后者多
18、用来传递较大转矩3两者都用来传递较小转矩4两者都用来传递较大转矩15.楔键连接的主要缺点是 1键的斜面加工困难2键安装时易损坏3键装入键槽后在轮毂中产生初应力4轴和轴上的零件对中性差16.花键连接的强度主要取决于 强度1齿根弯曲 2齿根剪切 3齿侧挤压 4齿侧接触10.4.2 分析与思考题10.4.2 分析与思考题1.轴的常用材料有哪些各适用于何种场合如何选择2.在同一工作条件下若不改变轴的结构和尺寸仅将轴的材料由碳钢改机械设计基础近机类学习指导10-11为合金钢为什么只提高了轴的强度而不能提高轴的刚度3.轴的设计应考虑哪些方面的问题其中哪些问题是必须考虑的哪些问题有特殊要求时才需考虑试简述轴
19、的设计步骤4.轴结构设计的主要内容有哪些5.轴上零件的轴向固定方法有哪些各有什么特点6.轴上零什的周向固定方法有哪些各有什么特点7.为什么转轴常设计成阶梯形结构8.利用公式3/nPCd估算轴的直径时应如何选取 C 值对计算所得结果应如何最后取值9.按当量弯矩计算轴的强度时公式()22TMMe+=中的含义是什么如何取值?10.轴受载以后如果产生过大的弯曲变形或扭转变形对机器的正常工作有什么影响试举例说明11.校核轴的强度时如何判断轴的危险截面怎样确定轴的许用应力12.键连接有哪些主要类型各有何主要特点13.平键连接的工作原理是什么主要失效形式有哪些平键的剖面尺寸 bh 和键的长度 L 是如何确定的?14.普通平键的强度条件怎样用公式表示如果在进行普通平键连接强度计算时强度条件不能满足可采用哪些措施15.平键和楔键在结构和使用性能上有何区别为什么平键应用较广16.半圆键与普通平键连接相比有什么优缺点它适用在什么场合17.键常用的材料有哪些当轴与轮毂的材料不同时应如何选取键连接中的许用挤压应力p18.花键连接和平键连接相比有哪些优缺点矩形花键和渐开线型花键各有什么特点返回目录