统计习题及参考答案[1].pdf

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1、第一章第一章 1统计学历史上产生过哪些学术流派？它们的学术特点是什么？2统计一词有哪几种涵义？3统计学研究对象的特点是什么？4统计学的基本方法是什么？5什么是统计总体和总体单位，它们的关系如何？6什么是统计标志和统计指标，它们的关系如何？7什么是变量和变量值？什么是连续变量、离散变量？8统计工作包括哪些阶段？9。我国统计工作的任务是什么？参考答案略，详见教材。第二章第二章 1统计调查在统计工作中具有什么地位？2统计调查方式有哪些分类？都是按什么标志区分的？都分为几种？3什么是统计报表？有何特点和作用？4什么是普查？与统计报表有何区别？5在普查时应遵循什么原则？6什么是重点单位？如何确定？7什么

2、是典型调查？典型单位如何确定？8什么是抽样调查？有何特点？在什么情况下使用？有哪些调查方法？9在问卷法中，“自记式”和“他记式”是根据什么区分的？10什么是调查误差？其种类有哪些？11为什么要设计调查方案？调查方案包括哪些内容？12什么是统计调查？为什么要进行统计调查？13统计调查有哪些种类和方法？各有什么特点和作用？14一个周密的统计调查方案应包括哪几个方面的内容？15怎样理解调查目的与调查对象、调查单位及调查项目之间的关系？16调查单位与填报单位有何区别和联系？17简述经常性调查与一次性调查有何区别？18什么是统计报表？统计报表有哪几种？19什么是企业原始记录？它有什么特点和作用？20什么

3、是统计台帐？统计台帐有什么作用？统计台帐有哪几种？21在典型调查中如何选择典型单位？22在重点调查中怎样选择重点单位？23简述重点调查、典型调查、抽样调查的异同。24什么是统计资料整理？统计整理工作一般要经过哪些步骤？25统计资料汇总的组织形式有哪几种？统计资料汇总有哪些方法？26统计分组有何作用？如何正确选择分组标志？确定组距数列组距的依据是什么？27 什么是变量数列？它有哪几种？什么情况下可以编制单项式数列？什么情况下应编制组距式数列？28在编制组距数列时，如何确定组数、组距、组限和组中值？29 统计表从内容和形式上由哪些部分组成？从对总体分组情况看，统计表有哪几种？各有什么作用？30兹有

4、某超市有 40 名职工，月工资表的原始资料如下（单位：元）1752 1775 1780 1792 1782 1788 1796 1770 1790 1769 1794 1783 1764 1767 1788 1761 1763 1778 1781 1783 1785 1775 1781 1773 1797 1770 1809 1785 1788 1795 1798 1778 1798 1805 1776 1758 1800 1789 1764 1808 试根据上述资料编制组距数列（1750 元1760 元为第一组）和次数分配表，计算出人数、累计次数及频率，并做简要分析。31某商场某年职工销售额

5、分组资料如表 2-15 所列。表 2-15 按年销售额分组/万元 职工人数比重/%30 以下 19 3050 23 5070 40 70100 12 100 以上 6 合计 100 试以年销售额为分组标志，将上述资料重新分为以下四组：50 万元以下、50 万80 万元、80 万100 万元、100 万元以上。第三章第三章 1什么是总量指标?有哪些种类?有何作用?2什么是时期指标和时点指标?二者有何区别?3什么是相对指标?常用的相对指标有哪几种?各在什么条件应用?4强度相对指标与平均指标有何区别?5什么是平均指标?常用的平均指标有哪几种?各在何种条件下适用?6为什么要定义标志变异指标?7常用的标

6、志变异指标有哪些？计算公式如何?8.两个平均数比较代表性时，标准差小的平均数的代表性一定大吗?为什么?1-8 略 9某企业甲、乙两个建筑材料生产车间的生产情况如表 3-20 所列。表 3-20 车间名称 工人人数 车间面积m2 产量(T)本月实本月实际为上际为上月百分月百分比比（%）(动态动态)本月实本月实际为计际为计划百分划百分比比（%）(计划计划)本月实本月实际与总际与总产量的产量的百分比百分比（%）(结构结构)每个工人每个工人平均占用平均占用车间面积车间面积(m2/人人)(强度强度)甲车甲车间工人间工人劳动生产率劳动生产率为乙车间的为乙车间的百分比百分比(%)(比较比较)上月实际 本月计

7、划 本月实际 甲 50 1500 20.5 22.0 21.8 106.34 99.09 56.92 30 105.77 乙 40 1000 15.8 15.0 16.5 104.43 110 43.08 25 1 要求计算并填写上表中空格，并说明各属于哪一种相对指标。10下列计算方法是否正确，请将错者予以更正。(1)某企业的全员劳动生产率计划在去年的基础上提高 5%，实际执行的结果是提高了 10%，则提高全员劳动生产率的计划完成程度为 10%/5%200%。错误。应为：110%/105%104.76%。(2)某企业某月完成甲产品的产值 50 万元，则好完成计划。完成乙产品产值 61.2 万元

8、，超额完成 2%；完成丙产品产值 83.2 万元，超额完成 4%，则三种产品平均产值计划完成程度为：(0+2%+4%)/32%。错误。应为(50+61.2+83.2)/(50+60+80)=102.32%11某建筑企业“十五”计划中规定，到“十五”计划的最后一年，某产品的产量应达到7200t，实际完成情况如表 3-21 所列。表 3-21 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 第四年 第五年 1700 1800 1700 1800 1750 1850 1750 1900 试计算产量计划完成程度相对数及提前期。解：计划完成程度相对数=102.08%提前期=3 个月 12某企业对某批零件进行抽样

9、检验。结果如表 3-22 所列。表 3-22 耐磨时间(h)零件数(件)800-850 850-900 900-950 950-1000 15 30 45 10 合计 100 要求：试计算该样本的平均寿命、全距、平均差、标准差及标准差系数。解：平均寿命=900 小时 全距=200 小时 平均差=37.5 小时 标准差=43.3 小时 标准差系数=4.8%13某学校高三年级学生的体重状况如表 3-23 所列。表 3-23 按体重分组(kg)学生数(人)46-49 49-52 52-55 55-58 58-61 61-64 64-67 4 20 25 38 21 12 5 试计算该年级学生体重的中

10、位数及众数。解：中位数=56.07kg 众数=56.3kg 14调查甲乙两个市场 A、B、C 三种水果的价格及销售状况如表 3-24 所列。表 3-24 水果 价格(元/kg)销售额(元)甲市场 乙市场 A B C 0.1 1.2 1.3 1100 2400 1300 2200 1300 1300 合计 4800 4800 要求：计算甲乙两市场三种水果的平均价格分别是多少?解：甲市场=0.34（元）乙市场=0.20（元）15某企业生产某种产品的成本资料如表 3-25 所列。表 3-25 成本水平/元 产量/件 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 40 300 500 1

11、00 60 合计 1000 要求：(1)以比重的方式计算该产品的平均单位成本；解：平均单位成本=ffX=43.4（元）(2)计算标准差；解：标准差=8.8 元(3)另有一企业生产同种产品的平均单位成本为 44 元，其标准差为 10.5 元，试比较哪个企业平均单位成本的代表性大。解：该企业标准差系数=20.28%另一企业标准差系数=23.86%本企业平均单位成本的代表性大。16根据表 3-26 所列资料，计算偏度系数和峰度系数，并说明其偏斜程度和尖平程度。表 3-26 日产量分组/只 工人数/人 3545 4555 5565 6575 10 20 15 5 第四章第四章 1已知15n，分别在=0

12、.10，0.05，0.90，0.95 时查表)1(2n和)1(nt。解：064.21)14(210.0 685.23)14(205.0 790.7)14(290.0 571.6)14(295.0 345.1)14(10.0t 7613.1)14(05.0t 345.1)14()14(10.090.0tt 7613.1)14()14(15.095.0tt 2已知20,821nn分别在=0.05，0.01，0.95，0.99 时求)1,1(21nnF的值。解：54.2)19,7(05.0F 77.3)19,7(01.0F 29.0)7,19(/1)19,7(05.095.0FF 16.0)19,7

13、(99.0F 3在具有均值=32，方差2=9 的正态总体中，随机地抽取一容量为 25 的样本，求样本均值X落在 31 到 32.6 之间的概率。解：7938.0(-1.67)-(1)3/5326.323/5323/53231p32.631XXp 4在具有均值=60，方差2=400 的正态总体中，随机抽取一容量为 100 的样本，问样本均值与总体均值之差大于 3 的概率是多少？解：3Xp=0.1336 5设1021,XXX为总体)3.0,0(2NX的一个样本，求44.1101i2iXp。解：44.1101i2iXp=0.1 6某公司生产的电子元件的寿命)200,8000(2NX。从该公司生产的电

14、子元件中随机抽取一个容量为 16 的样本，X为样本的平均寿命。求：（1）X落在 7920 与 8080 之间的概率；（2）X小于 7950 的概率；（3）X大于 8100 的概率。解：(1)0.8904(2)0.1587(3)0.0228 7设nXXX,21为来自泊松分布)(的一个样本，求)(),(2XXE。解：由泊松分布)(,)(2XXE 知nnXXXEXE/)()(,)()(22 8 某地区平均每户存款额为 1500 元，存款的标准差为 200 元。今从该地区抽取 100 户调查，那么这 100 户平均存款额大于 1575 元的概率是多少？解：0001.01575Xp 9设某厂生产的产品中

15、次品率为 5%。现抽取了一个200n的随机样本。求样本中次品所占的比率p小于 6%的概率有多大？解：由5)1(,510pnnp，得7422.006.0pp 第五章第五章 1设nXXX,21是来自分布),0(2N的样本，求2的极大似然估计量。解：niixn1221 2设nXXX,21是来自分布),(2N的样本，和2都未知，求tXp的极大似然估计量。解：)(11()(121niiniixxnxntttXptXp 3已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布，在某月生产的该种灯泡中随机地抽取 10 只，测得其寿命为（单位：h）：1067 919 1196 785 1126 936 918 1156 920

16、948 设总体参数都未知，试用极大似然估计法估计这个月生产的灯泡能使用 1300h 以上的概率。解：1300Xp=0.0076 4给定一个容量为n的样本，试用极大似然估计法估计总体的未知参数。设总体的概率密度为：（1）。，；xxxf其它010,)(1（2）。，；xexxfx其它已知0)(0,)()(1（3）。，；xexxfx其它00,)()2(222 解：（1）首先列出似然函数：11)()(niinxL，则：niixnL1lnln)1(ln)(ln 则似然方程：0)ln)(ln1niixndLd 解出 niixn1ln（2）略（3）略 5设总体 X 的数学期望 E(X)存在，1X和2X是容量为

17、 2 的样本，试证统计量 2121321212212112121),(3231),(4341),(XXXXdXXXXdXXXXd 都是总体期望的无偏估计量，并说明哪一个有效。解：首先证明)(),(21XEXXdEi，再比较),(21XXdDi。6设总体X服从分布),(2N，nXXX,21是其样本。求k，使niiXk11为的无偏估计量。解：2nk 7设nXXX,21为指数分布)(0)0(1)(其他xexfx 的一个样本，试验证样本平均值X是的极小方差无偏估计量。解：略 8设某种清漆的 9 个样品，其干燥时间（单位：h）分别为 6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0

18、 设干燥时间总体服从正态分布),(2N。求的置信度为 0.95 的置信区间。（1）若由以往经验知=0.6（h），（2）若为未知。解：（1）置信度为 0.95 的置信区间（5.608，6.392）(2)置信度为 0.95 的置信区间（5.5619，6.4381）9为了测定甲、乙两厂生产的某种材料的拉力强度是否相同，要求对两厂的产品拉力强度相差多少作出估计。于是从甲厂抽 25 个样品，乙厂抽取 16 个样品，测试结果甲厂平均拉力22 公斤，乙厂平均拉力 20 公斤，根据过去的经验两个工厂的方差均为 10 公斤。设拉力强度服从正态分布。试对两个总体均值之差构造 95%置信区间。解：两 个 正 太 总

19、 体 均 值 差 区 间 估 计，且 总 体 方 差 已 知，置 信 区 间 为)(2221212nnzYX，得 95%置信区间为（0.016，3.984）10甲、乙两厂生产同种型号电池。从甲厂抽取 36 个检查，平均使用寿命 150 小时，标准差为 8 小时。从乙厂抽取 30 个检查，平均使用寿命为 140 小时，标准差为 6 小时。设电池寿命服从下正态分布，试在置信度为 0.95 时求：（1）两厂家电池产品的平均使用寿命之差的置信区间。（设两厂电池使用寿命方差相同。）（2）甲厂生产的电池使用寿命方差的置信区间。（3）两厂家电池使用寿命方差之比的置信区间。解：（1）两 个 正 太 总 体 均

20、 值 差 区 间 估 计，方 差 未 知 但 相 同，置 信 区 间 为11)2()(212122nnsnnYX，得置信度为 0.95 的置信区间为（6.5293，13.4707）。（2）置信区间为)1()1(,)1()1(2212222nnSnnS，得置信度为 0.95 的置信区间为（42.10，108.90）（3）置信区间为)1,1(/,)1,1(/212222121212221nnFSSnnFSS，得置信度为 0.95 的置信区间为（0.8630，3.5641）。11（1）求 8 题中的置信度为 0.95 具有置信上限的置信区间。（2）求 10 题中乙厂电池使用寿命方差2的置信度为 0.

21、95 具有置信上限的置信区间。（3）求 10 题中两厂家电池使用寿命方差比22乙甲的置信度为 0.95 的置信上限。解：（1）方差已知。对1有1/1znXp，具有置信上限的置信区间为,01znX，即（0，6.329）。方差未知，对1有1)1(/1ntnSXp，具有置信上限的置信区间为)1(,01ntnSX，即（0，6.3533）。（2）对1有1)1()1(2122nnSp，具有 置信 上限 的置信 区间 为)1()1(,0212nnS，即（0，58.9564）。（3）对1有1)1,1(/21122222121nnFSSp，具有置信上限的置信区间为)1,1(/,02112221nnFSS，即（0

22、，3.5557）。12设一枚硬币掷了 400 次，结果出现了 175 次正面，求出现正面概率的置信度为 0.90 的置信区间，再求置信度为 0.99 的置信区间。这枚硬币可以看作是均匀的吗？解：（1）因)1(,(npppNp，即)1,0()1(Nnpppp，以样本比率p代替p计算估计量的标准差，有置信区间)1(2nppzp，得（0.3964，0.4786）。（2）类似的，得置信度为 0.99 的置信区间（0.3735，0.5015）。13某医药公司对其所做的报纸广告在甲、乙两个城市的效果进行了比较，他们从甲城市中随机调查了 500 名成年人，其中看过该广告的有 110 人，从乙城市中调查了 6

23、00 名成年人，其中看过该广告的有 90 人，试求两城市成年人中看过广告的比例之差的置信度为 0.95 的置信区间。解：已知600,50021nn，属于大样本。有)1()1(,(2221112121nppnppppNpp，以样本比率p代替p计算估计量的标准差，则置信度为 0.95 的置信区间（0.024，0.116）。14某医院欲估计一名医生花在每个病人身上的平均时间。假如要求置信度为 0.95，允许误差范围在2 分钟。且依以前的经验看病时间的标准差为 6 分钟。试问需要多大的样本？解：由nzX2，得样本容量约为 35。15高度表的误差服从正态分布，其标准差为 15m。问飞机上至少应安装几个高

24、度表，才能以 99%的概率相信高度表的平均高度数值x，其误差不超过 30m？解：至少安装 2 个。16某公司新推出一种营养型豆奶，为做好促销工作，随机地选取顾客作为样本，并问他们是否喜欢此豆奶。如果要使置信度为 0.95，估计误差不超过 0.05，则在下列情况下，你建议的样本容量为多大？（1）假如初步估计，约有 60%的顾客喜欢此豆奶。（2）假如没有任何资料可用来估计大约有多少比率的顾客会喜欢此种豆奶。解：（1）由nppzp)1(2，得样本容量为369。（2）取5.0p，得样本容量为 385。第六章第六章 1某种元件的寿命服从正态分布，它的标准差90h，今抽取一个容量为 36 的样本，测得其平

25、均寿命为 2260h，问在显著性水平05.0下，能否认为这批元件的寿命的期望值为2300h。解：提出假设2300:0H 2300:11H 当05.0时，96.12z。计算67.2nXZ 由于96.167.22zZ，所以拒绝0H，接受1H即认为这批元件的寿命的期望值不为2300h。2某地区小麦的一般生产水平为亩产 250kg，其标准差为 30kg。现用一种化肥进行试验，从 25 个小区取样结果，其平均产量为 270kg，问这种化肥是否使小麦明显增产？（05.0）解：250:0H 250:11H 所以拒绝0H，接受1H，即这种化肥使小麦明显增产。3某化肥厂用自动包装机包装化肥，每袋标准重量为 50

26、kg，已知装袋重量服从正态分布，某日测得 9 包重量如下（单位：kg）：49.65 49.35 50.25 50.60 49.15 49.85 49.75 51.05 50.25 问：这天装袋机工作是否正常（05.0）解：50:0H 50:11H 由于306.2)8(0459.0025.0tt，以接受0H，这天装袋机工作正常。4一种元件，要求其平均使用寿命不得低于 1000h，现从这批元件中随机抽取 25 只，测得其平均使用寿命为 950h。已知这种元件的寿命服从标准差100小时的正态分布。试在显著性水平05.0下，确定这批元件是否合格。解：250:0H 250:11H 由于645.15.2z

27、Z，所以：拒绝0H，接受1H，这批元件不合格。5某批矿砂的 5 个样品中的镍含量经测定为（%）3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值总体服从正态分布，问在01.0下能否接受假设：这批矿砂的镍含量均值为 3.25。解：25.3:0H 25.3:11H 由于6041.4)4(344.0005.0tt，所以接受0H，这批矿砂的镍含量均值为 3.25。6某种电工用保险丝，要求其熔化时间的标准差不得超过 15 秒。今在一批保险丝中取样 9根，测得17S秒，设总体为正态分布，问：在显著水平05.0下，能否认为这批保险丝的熔化时间的方差偏大吗？解：22015:H 22115:H 由于 1

28、0.28-1.645，故接受0H。认为新工艺未能改进产品的质量。13某种大量生产的袋装食品，按规定每袋重量不得少于 250g。今从一批该种食品中任意抽取 120 袋，发现有 5 袋低于 250g。若规定不符合标准的比例超过 3%就不得出厂，问该批食品能否出厂？（05.0）解：%3:0pH%3:1pH 由于 0.751.645 故拒绝0H，接受1H，即认为吸烟者容易患慢性气管炎。15掷一颗骰子 120 次，得表 6-8 结果 掷得点数 1 2 3 4 5 6 次数 23 26 21 20 15 15 在显著水平05.0下，检验这颗骰子是否均匀对称。解：建立假设0H：该骰子是均匀对称的，1H：该骰

29、子不是均匀对称的 07.11)5(8.4)5(205.02，故接受0H，即认为该骰子是均匀对称的。16抽样调查 1000 名公民中，男、女公民对某种新型产品的态度资料见表 6-9：表 6-9 态度 性别 喜欢 不喜欢 无所谓 合计 男 女 300 212 210 262 10 6 520 480 合计 512 472 16 1000 试检验对这种产品的态度与性别是否有关？（05.0）解：检验假设0H：对这种产品的态度与性别无关，1H：对这种产品的态度与性别有关。由于991.5)2(29.20205.02，故拒绝0H，即认为对这种产品的态度与性别有关。第七章第七章 1对用五种不同黄土烧制的砖，每

30、种随机地抽取四块进行强度试验，测得它们的强度见表7-13。砖的强度数据表 强度 砖号 黄土号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 67 67 55 42 98 96 90 66 60 69 50 35 79 64 81 70 90 70 79 88 在显著水平01.0下，用方差分析检验假设：各种黄土烧制的砖强度一样。解：0H：各种黄土烧制的砖强度一样，1H各种黄土烧制的砖强度不一样 方差分析表 偏差来源 偏差平方和 SS 自由度 df 均方 MS F 值 组间 27.35043121iiXXQ 4 675.8754121QS 091.62221SS 组内 3124125.2156ijiijXX

31、Q 15 767.14315222QS 总和 2.565931241iijjXXQ 19 偏差由89.4)15,4(14.605.0FF，故拒绝0H，即认为各种黄土烧制的砖强度不一样。2运用上表中 2、4、5 行的数据，在显著水平01.0下，用方差分析检验假设：2、4、5 三种黄土烧制的砖强度一样。解：0H：各种黄土烧制的砖强度一样，1H各种黄土烧制的砖强度不一样 方差分析表 偏差来源 偏差平方和 SS 自由度df 均方 MS F 值 组间 167.39643121iiXXQ 2 084.1982121QS 63.12221SS 组内 31241275.1092ijiijXXQ 9 417.1

32、219222QS 总和 917.148831241iijjXXQ 11 偏差由26.4)9,2(63.105.0FF，故接受0H，即认为各种黄土烧制的砖强度一样。3某农科所在溶液中种植西红柿，采用了三种施肥方式和四种不同的水温进行试验，其结果产量见表 7-14。试分析施肥次数与水温这两个因素对西红柿产量是否有显著影响。表 7-14 西红柿产量表 施肥次数 西红柿产量 水温 一次 二次 三次 4 20 19 21 10 16 15 14 16 9 10 11 20 8 7 6 4表 7-15 给出了某种化工过程在三种浓度，4 种温度水平下收率的数据。表 7-15 不同条件下的收率 温度/收率 浓

33、度/%10 24 38 42 2 14，10 11，11 13，9 10，12 4 9，7 10，8 7，11 6，10 6 5，11 13，14 12，13 14，10 假设在诸水平搭配下收率的总体服从正态分布，且方差相等，试在显著性水平05.0下检验：在不同浓度下收率有无显著差异；在不同温度下收率是否有显著差异；交互作用的效应是否显著。第八章第八章 1表 8-10 是某企业的广告费支出与销售额的资料：表 8-10 某企业广告费与销售额数据 （单位：万元）广告费X 10 14 15 21 28 30 36 销售额Y 190 265 260 340 470 480 501 （1）求销售额Y与广

34、告费X间的回归方程；（2）以05.0检验回归系数的显著性；（3）计算X与Y的相关系数，进行相关检验，列出方差分析表；（4）若当广告费投入为 25 万元时，试对销售额进行预测。（95.01）解：（1）回归方程：xxy8412.124936.7510（2）0:10H 0:11H 由8412.121，xxLS212)(，)(21212xxyyLLn 得5706.2)2(674.11)(2121ntSt，则拒绝0H，认为回归效果显著，即销售额与广告费之间存在线性相关关系。（3）方差分析表 方差来源 平方和 自由度 均方 F统计量 回归 niiyySSR12)(=91353 1 1SSRMSR=9135

35、3 MSEMSRF=137.37 残差 niiiyySSE12)(=3325 2n=5 2nSSEMSE=665 总和 niiyySSR12)(=94678 1n=6 （4）点估计：5236.395258412.124936.7510 xy 区间估计：)()(11)2(122020inixxxxnnty 即（325.1496，467.8976）。2混凝土的抗压强度随着养护时间的延长而增加，现将一批混凝土做成 12 个试块，记录了养护时间X与抗压强度Y的数据，见表 8-11。表 8-11 养护时间与抗压强度 养护时间/天 2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56 抗压强度/牛/

36、厘米2 35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99 试求XbaYln型回归方程。解：xbay=21.4+19.39Xln 3某种商品的需求量Y和该商品的价格1X及消费者的收入2X有关。现取得表 8-12 所列的观测资料。表 8-12 某商品需求量与价格和消费者收入的资料 需求量Y/斤 100 75 80 70 50 65 90 100 110 60 价格1X/元 5 7 6 6 8 7 5 4 3 9 消费者收入2X/元 1000 600 1200 500 300 400 1300 1100 1300 300（1）求Y对1X、2X的线性回归方程；（2）检验回归方程的

37、显著性；（3）计算复相关系数和简单相关系数；（4）计算偏相关系数。解：略。第九章第九章 1什么是动态数列？有何作用？2动态数列可分为哪几种？编制动态数列的基本原则是什么？3什么是时期数列和试点数列？各有何特点？4动态数列的水平分析与速度分析有何区别？分别运用哪些指标？5什么是动态数列的发展水平？平均发展水平（序时平均数）？有何作用？6时期数列、时点数列序时平均数是怎样计算的？7什么是增长量？逐期增长量与累计增长量有何不同？二者关系如何？8环比发展速度和定基发展速度二者关系如何？环比增长速度和定基增长速度之间是否也存在相同的关系？9什么是增长速度？有哪几种？发展速度和增长速度有何联系与区别？10

38、什么是增长 1%的绝对值？它一般在什么情况下应用？11什么是动态数列的长期趋势？测定长期趋势有何意义？常用方法有哪几种？12什么是季节变动？测定季节变动规律有何意义？1-12略。132002 年-2006 年某地区主要农产品产量资料，如表 9-24 所列。表 9-24 某地区 2002 年-2006 年主要农产品产量表 （单位：万吨）年份 年 粮食 其中 小麦 稻谷 大豆 玉米 薯类 2002 43529 18381 9595 9877 971 2716 2003 44266 18622 10159 9538 1030 2844 2004 45694 17751 10639 10270 153

39、1 3181 2005 44510 17593 9930 9928 1600 3025 2006 46657 18522 10196 11197 1350 3212 试计算该地区粮食及其中各类农产品的年平均产量。解：年份 年 粮食 其中 小麦 稻谷 大豆 玉米 薯类 2002 43529 18381 9595 9877 971 2716 2003 44266 18622 10159 9538 1030 2844 2004 45694 17751 10639 10270 1531 3181 2005 44510 17593 9930 9928 1600 3025 2006 46657 18522

40、 10196 11197 1350 3212 合计 224656 90869 50519 50810 6482 14978 年平均产量 44931.2 18173.8 10103.8 10162 1296.4 2995.6 14某企业 2007 年产品库存资料如表 9-25 所列。表 9-25 某企业 2007 年产品库存额表 日期 库存额（万元）日期 库存额（万元）1 月 1 日 163 7 月 31 日 148 1 月 31 日 160 8 月 31 日 145 2 月 28 日 155 9 月 30 日 154 3 月 31 日 148 10月31日 157 4 月 30 日 143 1

41、1月30日 160 5 月 31 日 140 12月31日 168 6 月 30 日 150 试计算该企业各季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。解：一季度平均库存额=83.156321481551602163万元。二季度平均库存额=144 万元。三季度平均库存额=148.33 万元。四季度平均库存额=163 万元。上半年平均库存额=150.42 万元。下半年平均库存额=153.83 万元。全年平均库存额=152.13 万元。15某企业 2002 年2007 年生产的电冰箱产量情况如表 9-26 所列。表 9-26 某企业 2002 年2007 年电冰箱产量表 2002 年 2003 年 2

42、004 年 2005 年 2006 年 2007 年 电冰箱年产量/万台 463.06 469.94 485.76 596.66 768.12 918.54 要求计算：（1）逐期和累积增长量、年平均增长量；（2）定基和环比的发展速度；（3）定基和环比的增长速度；（4）增长 1%的绝对值；（5）年平均发展速度和增长速度。2002 年 2003 年 2004 年 2005 年 2006 年 2007 年 电冰箱年产量/万台 463.06 469.94 485.76 596.66 768.12 918.54 增长量 逐年 6.88 15.82 110.9 171.46 150.42 累计 0 6.8

43、8 22.7 133.6 305.06 455.48 发展速度（%）定基 100 101.49 104.90 128.85 165.88 198.36 环比 101.49 103.37 122.83 128.74 119.58 增长速度(%)定基 0 1.49 4.90 28.85 65.88 98.36 环比 1.49 3.37 22.83 28.74 19.58 增长 1%的绝对值 4.63 4.70 4.86 5.97 7.68 年平均增长量=455.48/5=91.096 万台。年平均发展速度=114.68%年平均增长速度=14.68%16某企业历年总产值资料如表 9-27 所示。表

44、9-27 年份 (年)2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 企业总产值(万元)288 420 增减量(万元)逐年 6 累计 35.4 发展速度(%)环比 定基 120 增长速度(%)环比 10.5 定基 56.3 试根据表 9-23 资料，计算并填写表中所缺数字。解：年份 (年)2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 企业总产值(万元)（288）294 323.4 345.6 380.09 420 450.14 增减量(万元)逐年 （6）29.4 22.2 34.49 39.91 30.14 累计 0 6（35.4）57.6 92.

45、09 132 162.14 发展速度(%)环比 102.08 110 106.86 109.98 110.5 107.18 定基 100 102.08 112.29（120）131.98 145.83 156.3 增长速度(%)环比 2.08 10 6.86 9.98（10.5）7.18 定基 0 2.08 12.29 20 31.98 45.83（56.3）17 某企业产值 2007 年为 1200 万元，比 2000 年增长 21%；又知 2006 年比 2000 年增长 11%，试求 2006 年该企业产值为多少万元?解：2006 年产值=1100.83 万元。18某企业产值环比增长速度

46、如表 9-28 所示。表 9-28 年 份(年)2003 2004 2005 2006 2007 产值环比增长速度(%)6.5 7.0 7.3 7.5 7.7 要求计算 20032007 年该企业产值平均每年增长速度。解：年 份(年)2003 2004 2005 2006 2007 产值环比增长速度(%)6.5 7.0 7.3 7.5 7.7 产值环比发展速度(%)106.5 107 107.3 107.5 107.7 年平均增长速度：2.107X 19某地区粮食产量 2001 年2003 年平均发展速度是 1.05，2004 年2005 年平均发展速度是 1.15，2006 年比 2005

47、年增长 7%，试求 20012006 年这六年间的平均发展速度。解：(1.053+1.152+1.07)/6=1.09 20某企业 2006 年实现利润 437.5 万元，如果以后每年以 20.3%速度增长，试问哪一年才能达到 837.5 万元的目标利润？解：%3.1205.437/5.837n 解得n为 4.26，即 5 年。21已知 2000 年我国国民生产总值为 18598.4 亿元，若以平均每年增长 8%的速度发展，到2010 年国民收入生产额将达到什么水平？解：1008.14.18598=218290.96 亿元。22某公司 2006 年 6 月份每日销售额资料如表 9-29 所示。

48、表 9-29 日期 销售额(万元)日期 销售额(万元)日期 销售额(万元)1 2 3 4 5 6 7 8 210 219 225 228 226 241 248 251 11 12 13 14 15 16 17 18 228 235 246 262 267 258 256 245 21 22 23 24 25 26 27 28 265 274 272 271 275 266 288 272 9 10 248 242 19 20 248 282 29 30 276 271 要求：（1）用时期扩大法、动态平均法(分别按 5 日合并的销售额和平均日销售额)编制新的动态数列；（2）用移动平均法(时距扩

49、大为 5 天)编制新的动态数列。解：（1）用时期扩大法、动态平均法(分别按 5 日合并的销售额和平均日销售额)编制新的动态数列；时期扩大法：时间(季度)1-5 6-10 11-15 16-20 21-35 26-30 销售额(万元)1108 1230 1238 1289 1357 1373 动态平均法：时间(季度)1-5 6-10 11-15 16-20 21-35 26-30 平均销售额(万元)221.6 246 247.6 257.8 271.4 274.6（2）用移动平均法(时距扩大为 5 天)编制新的动态数列。日期 销售额(万元)5 项移动平均 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

50、 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 219 225 228 226 241 248 251 248 242 228 235 246 262 267 258 256 245 248 282 265 274 272 271 275 266 288 272 276 221.6 227.8 233.6 238.8 242.8 246 243.4 240.8 239.8 242.6 247.6 253.6 255.6 255.4 252.6 255.6 257 260.6 266 270.6 269.2 269.4