《张厚璨《现代心理与教育统计学》书后习题详.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《张厚璨《现代心理与教育统计学》书后习题详.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、心理学统考专业资料店：http:/ 1 第一章第一章 (略略)第二章第二章 统计图表统计图表 4/53 将下面的反应时测定资料编制成次数分布将下面的反应时测定资料编制成次数分布表、累积次数分布表直方图次数多边形图。表、累积次数分布表直方图次数多边形图。177.5 167.4 116.7 130.9 199.1 198.3 225.0 212.0 171.5 147.0 172.0 195.5 190.0 206.7 153.2 217.0 176.1 165.4 201.0 145.5 163.0 178.0 162.0 188.1 193.0 190.5 167.3 170.5 189.5
2、180.1 217.0 186.3 153.2 157.5 143.5 148.5 146.4 150.5 171.1 200.1 180.0 179.2 176.5 180.0 137.5 171.0 242.2 172.2 182.5 143.7 144.0 212.8 215.0 171.0 179.5 138.0 171.0 177.9 147.0 185.5 191.0 241.0 180.5 160.5 181.6 解:这一组数据资料分布范围在 116.7242.2 之间,属于连续性随机变量,编制分组次数分布表的方法步骤如下:第一步,找出最大值和最小值,分别为 242.2 和 11
3、6.7,全距为 242.2116.7=125.5.第二步,确定组数与组距。因为该数据服从正态分布,故将 N=65 代入公式 K=1.87(N1)计算取 K=10,i=125.510,取 i13。第三步，列分组区间，因为这组数据最小值为 116.7，i13，因此，最低组下限取 116.0。各组区间可写为116.0,129.0,142.0,155.0,168.0,181.0,194.0,207.0,220.0,233.0 第四步，登记与计算次数，登记表如下：次数分布表的登记表 分组区间 次数 233 2 220 1 207 7 194 5 181 11 168 18 155 6 142 11 12
4、9 3 116 1 合计 65 第五步,编制次数次数分布表,如下:心理学统考专业资料店：http:/ 2 次数分布表 分组区间 组中值（Xc）次数（f）233 239 2 220 226 1 207 213 7 194 200 5 181 187 11 168 174 18 155 161 6 142 148 11 129 135 3 116 122 1 合计 65 由次数分布表可得累积次数分布表直方图,次数多边形图,如下:累计次数分布表 分组区间 次数 向上累加次数 实际累加次数 相对累加次数 233 2 65 1 220 1 63 63/65 207 7 62 62/65 194 5 55
5、 55/65 181 11 50 50/65 168 18 39 39/65 155 6 21 21/65 142 11 15 15/65 129 3 4 4/65 c16 1 1 1/65 第三章第三章 集中量数集中量数 4/804/80 求下列次数分布的平均数、中数求下列次数分布的平均数、中数 分组 f 分组 f 65 1 35 34 60 4 30 21 55 6 25 16 50 8 20 11 45 16 15 9 40 24 10 7 心理学统考专业资料店：http:/ 3 解：由上表可整理得一个新的数据表，如下：分组区间 Xc f fXc 65 67 1 67 60 62 4 2
6、48 55 57 6 342 50 52 8 416 45 47 16 752 40 42 24 1000 35 37 34 1258 30 32 21 672 25 27 16 432 20 22 11 242 15 17 9 153 10 12 7 84 i5 f157 fXc5666 XNfXc157566636.09 Md=34.5+3764157*21*5=36.46 答：平均数为 36.09，中数为 36.46。5/805/80 求下列四个年级的总平均成绩。年级 一 二 三 四 X 90.5 91 92 94 n 236 318 215 200 解：求四个年级的平均成绩的总平均成绩
7、，应用加权平均数 TX=200215318236200*94215*92318*91236*5.90=91.72 答：总平均成绩为 91.72。6/806/80 三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度。被试 联想次数 时间(分)A 13 2 B 13 3 C 13 25 解：这是关于学习速度方面的问题，应采用调和平均数求平均联想速度。X1213 X2313 X32513 已知 N3，把 N 和 Xi 代入公式得：心理学统考专业资料店：http:/ 4 MH3.11013)1325133132(311 答：平均联想速度为 1.3 词/分。7/80 7/80 下面是某校几年来毕业生的人
8、数，问平均增加率是多少？并估计十年后的毕业人数有多少。年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 毕业人数 542 601 750 760 810 930 1050 1120 解：该题是关于平均增加率的，应运用几何平均数计算。N8 X1542 X81120 Mg5421120181.10925 1.1092510.1092510.925%10 年后的毕业人数为 1120*1010925.13158（人）答：平均率是 10.925%，10 年后的毕业人数为 3158 人。第四章第四章 差异量数差异量数 5/107 计算下列数据的标准差与方差。计算下列数据
9、的标准差与方差。11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5 心理学统考专业资料店：http:/ 5。平均数是这列数据的标准差是答求平均差求标准差求离均差的平方和求平均数解：已知19.1,37.1:19.191.115.101.110.131.110.11.)4(37.1993.16)3(93.16)1.115.10()1.110.13()1.110.11()()()()2(1.1195.100.130.11)1(5.10,7.9,1.13,2.12,5.11,0.9,0.10,0.13,0.112222922212987654321NDANxsxNii
10、 7/107 今有一画线实验，标准线分别为今有一画线实验，标准线分别为 5 厘米与厘米与 7 厘米。实验结果厘米。实验结果 5 厘米组的误差平均数厘米组的误差平均数为为 1.3 厘米，标准差为厘米，标准差为 0.7 厘米。厘米。10 厘米组的误差平均数为厘米组的误差平均数为 4.3 厘米，标准差为厘米，标准差为 1.2 厘米。厘米。请问用什么方法比较其离散程度的大小？并具体比较之。请问用什么方法比较其离散程度的大小？并具体比较之。厘米组的离散程度大。厘米组的离散程度比可知，答：通过比较差异系数体计算如下：其离散程度的大小。具异系数比较是无意义的，应采用差厘米组的离散程度大小厘米组和标准差直接比
11、较）。这种情况下，若用厘米（厘米组的误差平均数）厘米（的平均数厘米组但平均数差异很大都是厘米同厘米组的标准差单位相厘米组与因为解105%39.8%1003.142.1%100%1.11%1003.67.0%1001053.4103.1410,3.153.65,),(105:2121sCVsCV 8/107 求下列所列各班成绩的总成绩。求下列所列各班成绩的总成绩。班级 平均数 标准差 人数 1 90.5 6.2 40 心理学统考专业资料店：http:/ 6 2 3 4 91.0 92.0 89.5 6.5 5.8 5.2 51 48 43 。差是答：各班成绩的总标准解：03.603.618243
12、.14779.646943.147)5.898.90(43)0.928.90(48)0.918.90(51)5.908.90(40)(79.64692.5438.5485.6512.6408.901825.89430.92480.91515.904018243485140222222222222iiiiiTiTiiiiiiiiTidSSdS 9/107 求下表数据分布的标准差和四分差。求下表数据分布的标准差和四分差。分组 f 7580 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 1 2 4 5 8 10 9 7 4 2 2 1 合计 N=55 解：由题意可作一个新的数据表
13、：分组 C f d fd fd2 向上累 加次数 7580 77 1 5 5 25 55 心理学统考专业资料店：http:/ 7 70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20 72 67 62 57 52 47 42 37 32 27 22 2 4 5 8 10 9 7 4 2 2 1 4 3 2 1 0-1-2-3-4-5-6 8 12 10 8 0-9-14-12-8-10-6 32 36 20 8 0 9 28 36 32 50 36 54 52 48 43 35 25 16 9 5 3 1 合计 -16 312 。，四分差为答：所求的标准差为76.781.1176.
14、7289.4241.58241.58583555435.544389.4257955415.394181.115)5516(55312)(1331222QQQifFNLQifFNLQiNfdNfdbbbb 第五章第五章 相关系数相关系数 6/154下表是平时两次考试的成绩分数,假设其分布为正态，分别用积差相关方法计算相关系数，并回答，就这份资料用哪种相关方法更恰当？被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 B 83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 解：（1）用积差相关方法解答如下：被试 A X B Y
15、X2 Y2 XY 1 86 83 7396 6889 7138 2 58 52 3364 2704 3016 心理学统考专业资料店：http:/ 8 3 79 89 6241 7921 7031 4 64 78 4096 6084 4992 5 91 85 8281 7225 7735 6 48 68 2304 4624 3264 7 55 47 3025 2209 2585 8 82 76 6724 5776 6232 9 32 25 1024 625 800 10 670 56 5625 3136 4200 670 659 48080 47193 46993 将表中的值代入公式，得：r=）
16、（）（）（NNNYXXYYYXX2222=）（10471931048080106596704699365967022=376531902840=0.819 (2)用等级相关方法解答如下:被 试 A X B Y Rx Ry D=RxRy D2 86 83 2 3 1 58 52 7 8 79 89 4 1 3 64 78 6 4 2 91 85 1 2 48 68 9 6 55 47 8 9 82 76 3 5 32 25 10 10 75 56 5 7 根据表中的计算，已知 N=10，D2=34 心理学统考专业资料店：http:/ 9 将 N，D2代入公式得：rR=1)1(622NND=1)1
17、100(10346=0.79 因为该组数据 N=1030，选用等级相关方法计算更恰当。答：用积差相关计算相关系数 r=0.819；用等级相关计算相关系数rR=0.79 就这份资料用等级相关法更优。7/154 下列两变量为非正态,选用恰当的方法计算相关.被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 13 12 10 10 8 6 6 5 5 2 Y 14 11 11 11 7 7 5 4 4 4 解:因为此数据 N=101.684=05.0t p0.05 所以有充分理由拒绝零假设，即该学校学生的血色素低于正常值。9/2659/265 12 名被试作为实验组，经过训练后测量深度知觉，结果误差
18、的平均1=4cm,标准差1s=2cm,另外 12 名被试作为控制组不加任何训练，测量结果2=6.5cm,s2=2.5cm，问该训练是否明显减少了深度知觉的误差？解：先对2221ss 和进行方差齐性检验。F222min2maxmax25.2ss=1.56 F)05.0max(=3.28 故可认为实验组与控制组的方差的差异不显著，可以接受总体方差一致的假设。进行独立样本平均数差异检验 提出假设：H0:01 H011:选择检验的统计量并计算 因为两总体方差未知，两个总体方差一致，故两个独立样本的平均数差异的抽样分布为t 分布，检验的统计两也为 t 分布，所以应用 t 检验。t=1125.225.64
19、122222121nss=-2.6 t05.0=1.717 统计决策 05.0717.16.2tt 05.0P 所以有充分理由拒绝零假设，即该训练明显减少深度知觉的误差。10/26510/265 有 24 队被试按匹配组设计，分别进行集中识字和分散识字教学。假设除了教学方心理学统考专业资料店：http:/ 20 式的不同之外，其他条件两组均相同，结果考试检查时，“集中”组1=86 分，1s=10 分；“分散”组2=82 分,s2=6 分，试问两种识字效果有否显著差异（已知两组结果之间相关系数 r=0.31）?解：先对2221ss 和进行方差齐性检验。F222min2maxmax610ss=2.
20、78 F)05.0max(=2.46 Fmax=2.782.46=F)05.0max(故可认为 2221ss 和差异显著，意味着总体方差不等 进行独立样本的平均数差异检验 提出假设：H0：21 H1：21 选择检验的统计量并计算 因为两个总体方差未知且不相等，故两个独立样本的平均数差异 的抽样分布为 t 分布，检验的统计量也为t分布，所以应用t 检验。1246108286122222121nsst=1.65 11)(2221212221212/05.02/05.0nsnsnsnstt=2.069 统计决策 t1.65 P0.05 故没有充分理由拒绝零假设，即两种识字效果无显著差异 11/265
21、 11/265 在一项双生子研究报告中，17 对同卵双生子智商的相关系数为 0.85，24 对异卵双生子智商的相关系数是 0.76，问这两个相关系数是否存在显著差异？解：提出假设 心理学统考专业资料店：http:/ 21 H0：21 H1：21 选择检验的统计量并计算 因为76.085.021和是由彼此独立的同卵双生子和异卵双生子智商得到，所以检验的统计量应用 Z 检验。Z=32413171996.0256.131312121nnZZrr=0.74 Z2/05.0=1.96 统计决策 05.096.174.02/05.0PZZ 故无充分理由拒绝零假设，即这两个相关系数不存在显著差异。12/26
22、512/265 一个样本中有 14 个被试，随即分成两组，要求他们学习 20 个某种不熟悉的外语词汇。给两组被试视觉呈现这些词的方式不一样，但所有的被试在测试前都有时间研究这些词。每个被试的错误个数记录如下。第一组的两个学生未为参加测试。请检验两种呈现方式下平均错误数是否相同。方式 A:3 4 1 1 6 8 2 方式 B:1 5 8 7 9 1 4 6 8 解：提出假设 211210PPHPPH：选择检验的统计量并计算 因为两组被试学习外语词汇是相互独立的，故应该用 Z 检验。28572028611451P 180499208641978512P 282328511q 18013118049
23、12q )()(21212211221121nnnnqnqnpnpnQpp 心理学统考专业资料店：http:/ 22=)97(97)180131928237)(1804992557(=0.045 Z=045.0180492852121PPQpp=-2.067 Z2/05.0=1.96 统计决策 05.096.1067.22/05.0PZZ 故有充分理由拒绝零假设，即两种呈现方式下平均错误率相同 则两种呈现方式下平均错误数相同。第九章第九章 方差分析方差分析 6/294 在一个深度知觉的实验中，将被试随机分成三组，在实验过程中第一组采取正反馈方式，第二组采取负反馈方式，第三组不给反馈信息，试问三
24、组的深度知觉误差有否显著差异？负反馈 不反馈 正反馈 0.5 1.2 0.9 0.7 1.4 1.0 0.8 0.9 1.3 0.7 1.6 1.5 0.7 1.8 0.9 1.2 1.0 1.4 1.6 0.8 0.9 1.8 解：原始数据与计算的中间结果如下：负反馈 不反馈 正反馈 X X2 X X2 X X2 0.5 1.2 0.9 0.7 1.4 1.0 0.8 0.25 1.44 0.81 0.49 1.96 1 0.64 0.9 1.3 0.7 1.6 1.5 0.7 1.8 0.81 1.69 0.49 2.56 2.25 0.49 3.24 1.0 1.4 1.6 0.8 0.
25、9 1.8 1 1.96 2.56 0.64 0.81 3.24 心理学统考专业资料店：http:/ 23 0.9 1.2 0.81 1.44 2)(X n 6.5 42.25 7 6.59 10.6 112.36 9 13.78 7.5 56.25 6 10.21 2X=6.59+13.78+10.21=30.58 X=6.5+10.6+7.5=24.6 NX2)(=6976.242=27.5 inX2)(=625.56936.112725.42=27.9 提出假设：H0：321 H1：至少有两个平均数不相等。计算检验统计量的值：先求平方和：SSNXnXiB22)()(=27.927.5=0
26、.4 SSiWnXX22)(=30.5827.9=2.68 再求自由度：dfB=K1=3-1=2 dfT=NI=22-1=21 dfW=dfTdfB=21-2=19 然后求 F 的值：F=1968.224.0wWbBdfSSdfSS=1.43 F)19,2(05.0=3.52 统计决策：心理学统考专业资料店：http:/ 24 05.052.343.1)19,2(05.0FF 因此无充分理由拒绝零假设，即三组的深度知觉误差无显著差异。7/295 为研究练习效果，取五名被试，每人对同一测验进行 4 次，试问练习效果是否显著？被试 第一次 第二次 第三次 第四次 A B C D E 121 125
27、 144 145 122 134 134 165 159 145 170 175 177 180 171 187 189 190 190 189 解：原始数据与计算的中间结果如下：被试 第一次 第 一次 第二次 第二次 第三次 第三次 第四次 第四次 R 2)(R A B C D E 121 125 144 145 122 14641 15625 20736 21025 14884 134 134 165 159 145 17956 17956 27225 25281 21025 170 175 177 180 171 28900 30625 31329 29241 152495 187 18
28、9 190 190 189 34969 35721 36100 36100 35721 612 623 676 674 627 374544 388129 456476 454276 393129 2)(657 431649 86911 737 543169 109443 873 762129 152495 945 893025 178611 3212 2067054 2=86911+109443+152495+178611=527460 =657+737+873+945=3212 2)(=26299729458737376572222 提出假设：H0：321=4 H1：至少有两个平均数不相等
29、。计算检验统计量的值：先求平方和：8.11612453212527460)(222nkSST SSnkXnXB22)()(=2.10147453212526299722 心理学统考专业资料店：http:/ 25 3.91645)3212(42067054)()(222nkkRSSR 3.5493.9162.101478.11612RBTESSSSSSSS 再求自由度：dfT=NI=22-1=21 dfB=K1=4-1=3 dfRn-1=5-1=4 dfE=(K-1)(n-1)=(4-1)(5-1)=12 然后求 F 的值：FB=123.54932.10147EEBBdfSSdfSS=73.89
30、 F)12,3(05.0=4.47 统计决策：05.047.489.73)12,3(05.0FFB 故拒绝零假设,即练习效果显著。8/295 八名被试先后进行四种色光的反应时实验，试问不同色光对反应时有否显著影响，并指出这个区组设计是否成功。被试 红光 黄光 绿光 蓝光 A B C D E F G H 3 6 3 3 2 2 1 3 3 5 2 4 1 3 1 2 4 6 3 4 3 3 2 3 5 6 3 7 4 4 2 4 解：原始数据中间结果如下：被 试 红 X 光 X2 黄 X 光 X2 绿 X 光 X2 蓝 X 光 X2 R 2)(R 心理学统考专业资料店：http:/ 26 A B
31、 C D E F G H 3 6 3 3 2 2 1 3 9 36 9 9 4 4 1 9 3 5 2 4 1 3 1 2 9 25 4 16 1 9 1 4 4 6 3 4 3 3 2 3 16 36 9 16 9 9 4 9 5 6 3 7 4 4 2 4 25 36 9 49 16 16 4 16 15 23 11 18 10 12 6 12 225 529 121 324 100 144 36 144 2)(23 529 81 21 441 69 28 784 108 35 1225 171 107 1623 2=81+69+108+171=429 =23+21+28+35=107 2
32、)(=529+441+784+1225=2979 提出假设：H0：321=4 H1：至少有两个平均数不相等。计算检验统计量的值：先求平方和：22.7132107429)(222nkSST SSnkXnXB22)()(=95.1448107829792 97.474810741623)()(222nkkRSSR 3.897.4795.1422.71RBTESSSSSSSS 再求自由度：dfT=NI=32-1=31 dfB=K1=4-1=3 dfR 8-1=7 dfE=(K-1)(n-1)=(4-1)(8-1)=21 然后求 F 的值：心理学统考专业资料店：http:/ 27 FB=213.839
33、5.14EEBBdfSSdfSS=12.61 34.17213.8797.47eErRRdfssdfSSF F)21,3(05.0=3.86 F)21,7(05.0=3.01 统计决策：05.086.361.12)21,3(05.0FFB 故拒绝零假设,认为不同色光对反应时有显著影响。因为 F)21,7(05.001.334.17FR，所以区组效应非常显著，这个区组设计非常成功。第十章第十章 2检验检验 6/339 假设高校文科、理科、工科、医科、农科、体育、文艺的招生人数比例是 2：5：5：1：1：0.5：0.5。某地区今年考入上述学校的实际人数如下表，问：该地区各类学校升学人数是否符合上述
34、比例？文 理 工 医 农 体 文艺 67 162 162 30 20 12 10 解：提出假设：eiieiiffHffH0100:计算理论次数：此题是假设该地区各类学校升学人数与高校的招生人数的经验分布相同，故理论次数应按经验分布的概率计算。依题意计算经验概率：文 理 工 医 农 体 文艺 304 3010 3010 302 302 301 301 理论次数为：科目 文 理 工 医 农 体 文艺 心理学统考专业资料店：http:/ 28 理论次数 63 154 154 31 31 15 15 计算2值 eefff202)(15)1510(15)1512(31)3120(31)3130(154)
35、154162(154)154162(63)6367(2222222=7.17 205.0=12.6 统计决策 205.026.1217.7 05.0 故无充分理由拒绝零假设，即该地区各类学校升学人数符合上述比率。8/340 随机抽取 128名学生，让其按优秀干部标准从 6名干部中评选优秀干部，人数不限（69个，每张选票按同意、反对的人数统计如下表所示，问这个评选结果是否符合赞成反对概率相等的二项分布？同意人数 反对人数 评选结果 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 1 13 29 41 30 12 2 解：提出假设：eeffHffH0100:计算理论次数：此题是假设该评选结
36、果符合赞成反对概率相等的二项分布，因此理论次数应按二项分布的概率来计算，7686128,21Nqp 同意 反对 382 386 心理学统考专业资料店：http:/ 29 0f ef 计算2值 eefff202)(384)384386(384)384382(22 =0.02 56.2205.0 统计决策 205.0256.202.0 05.0 故差异不显著，即评选结果符合赞成反对概率相等的二项分布。10/340 一班50人对某干部前后两次的评价结果如下表。问前后评价结果是否有显著差异？如果在第一次评价后，对该干部采取了一定的帮助措施，问该措施是否有效。前 测 拥护 反对 后 反对 测 拥护 解：
37、提出假设：:0H前测中的“拥护”“反对”在后测上没有显著差异。:1H前测中的“拥护”“反对”在后测上有显著差异。计算2值 此题的数据为相关样本资料，所以用相关样本的四格表2检验公式。2=17.8195)195(2 384 384 5 18 8 19 心理学统考专业资料店：http:/ 30 84.3205.0 统计决策 205.0284.317.8 05.0 可推论两次评选结果有关联，如果在第一次评价后，对该干部采取了一定的帮助措施，则该措施有效。12/341 对某人的报告评价如下，问这个报告是否符合青年人的特点？性别与评价的关联程度如何？好 不置可否 不好 青年人 45 岁以上 解：提出假设
38、：:0H这个报告符合青年人的特点。:1H这个报告不符合青年人的特点。计算2 2=)15711850351182314411845571187351181214411899(236222222 =56.64 99.5205.0 统计决策 205.0299.516.56 05.0 故可拒绝零假设，即差异显著，这个报告不符合青年人的特点。14/341 下列是对一部作品的调查结果，请用精确概率及卡方检验分析评价及性别是否有关。喜欢 不喜欢 男 女 解：（1）用四格表的 Fisher 精确概率检验方法,计算过程如下:喜欢 不喜欢 99 12 7 45 23 50 6 3 4 3 6(a)3(b)心理学统
39、考专业资料店：http:/ 31 男 女 03.051078)2154236(15)()()()2(222dbcadcbaNbcadN P=0.89 远远大于 0.05,说明差异不显著,即评价与性别无关联.(2)用独立样本四格表2检验,计算过程如下:喜欢 不喜欢 男 女 84.354.051078)4236(15205.022 05.084.354.0205.02P 即差异不显著,评价与性别无关联。第十一章第十一章 非参数检验非参数检验 4/362 下面是 6 岁与 10 岁两个年龄组错觉实验的结果，问这两组的错觉是否有显著差异。（请用两种方法）6 岁 14 13 10 12 15 9 9 1
40、0 岁 5 7 6 5 11 8 10 解：提出假设：。岁组的错觉有显著差异岁组与。岁组的错觉无显著差异岁组与106:106:10HH 选择检验的统计量并计算：由于该实验结果是否符合正态分布并不确定，且 6 岁组与 19 岁组彼此独立，因此，应当用秩和法进行差异检验。等级 6 岁组 10岁组 1.5 5 1.5 5 3 6 4 7 5 8 6.5 8 6.5 9 8.5 10 8.5 10 10 11 11 12 12 13 13 14 14 15 T=1.5+1.5+3+4+4+8.5+10=33.5 68,3721TT 4(c)3(d)6(A)3(B)4(C)3(D)心理学统考专业资料店：
41、http:/ 32 统计决策：68,3721TT 1TT 所以这两组的错觉具有显著性差异。6/362 运动员分成三组,每组一名教练员(年龄不同),假设其他条件相同,试问:教练员的年龄是否对运动员成绩有显著影响?30 岁教练组 40 岁教练组 50 岁教练组 105 142 58 139 69 167 94 151 114 137 155 解:提出假设：成绩有显著影响。教练员的年龄对运动员成绩无显著影响。教练员的年龄对运动员:10HH 计算过程及结果如下:组别 30 岁教练组 40 岁教练组 50 岁教练组 4 8 1 7 2 11 3 9 5 6 10 R 13 32 21 51.5)111(
42、3)321532313()111(1112)1(3)1(1222212NnRNNHKii 统计决策:05.051.510.105.0PHH 故教练员的年龄对运动员成绩无显著性影响。第十二章第十二章 线性回归线性回归 4/386 利用下面的资料建立英语对语文的线性回归方程,并对方程进行检验,根据所建方程,若某学生语文 40 分,则其英语成绩的 0.95 预测区间是多少?心理学统考专业资料店：http:/ 33 学生 A B C D E F G H I J 英语(Y)语文(X)80 60 70 55 30 15 40 25 65 75 40 15 30 10 15 25 60 85 35 45 解
43、:设a+bX,求得5.46,41 64903744)4145()4155()4160()5.4635)(4145()5.4670)(4155()5.4680)(4160()()()(2222ba=b=46.5-0.5841=22.72 则22.72+0.58X 对回归方程22.72+0.58X 的回归系数进行检验 5.39521021622525575)(22NSST 6.2206)1016810023300(34.0)(2222NbSSR 9.17456.22065.3952RTESSSSSS 24.21889.17452EEEdfSSMSS 6490)()(222N 17.0649024.
44、218)(22SSEb 306.241.317.0058.00)8(2/05.0tSEbtb 05.0)8(2/05.0tt 说明回归系数 0.58 是显著的,因而回归方程显著。根据建立的回归模型进行预测，某学生语文 40 分，则其英语成绩的 0.95 的预测区间为：2222/05.0)()(112)(iPpNNt 心理学统考专业资料店：http:/ 34 代入数据，得 222222)4145()4160()4140(1011210)4635()4670()4680(306.240 所以，与 X=40 对应的0的 0.95 的预测区间为：-14.0794.07 答：所求线性回归方程为22.72
45、+0.58X，与 X=40 对应的0的 0.95 的预测区间为-14.0794.07。5/386 某研究所 10 名学生研习某教授的高级统计课程，期中与期末考试成绩见下表。请问该教授是否可以利用期中考试成绩来预测期末考试成绩？学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 期中考试（X）期末考试（Y）74 84 80 83 90 89 90 90 70 78 88 89 82 87 74 84 65 78 85 80 解：设a+bX,求得2.84,8.79 16.0)8.7980()8.7980()8.7974()2.8480)(8.7985()2.8483)(8.7980()2.8484
46、)(8.7974()()()(2222ba=b=84.2-0.1679.8=71.43 则71.43+0.16X 对回归方程71.43+0.16X 的回归系数进行检验 60.1831070896471080)(22NSST 69.20)1063680464370(16.0)(2222NbSSR 91.16269.2060.183RTESSSSSS 36.20891.1622EEEdfSSMSS 6.689)()(222N 17.06.68936.20)(22SSEb 心理学统考专业资料店：http:/ 35 306.294.017.016.00)8(2/05.0tSEbtb 05.0)8(2/05.0tt 说明回归系数 0.16 是不显著的,因而不能利用其期中考试来预测期末考试成绩。