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1、A s s e s s m e n tO i lt h eB r i d g eB e a r i n gC a p a c i t yB a s e do nt h eR e l i a b i l i t yT h e o r yL I NZ h i-c h u n，W A N GQ i a n g(G u a n g d o n gC o m m u n i c a t i o n sG r o u pI ns p e e t i o nC e n t e r，G u a n g z h o u，G u a n g d o n g5 1 0 8 0 0)A b s l r a c t：W
2、 i t hr e f e r e n c et ot h ee n g in e e n n gp r a c t i c e s，t h eP a p e rh a sa na n a l y s i so nt h ec u i T e n ts t a t u so fb f i d g e sa n ds t u d i e st h ea s s e c。s i n e x l tm e t h o df o rb r i d g eb E a I i l l gc a1)a c i t yb a s e do nt h er e l i a b i l i t yt h e o
3、r y K e yw o r d s；B r i d g e；B e a r i n gc a p a c i t y；T h e o r y；A s s e s s m e n t；R e l i a b i l i t y文章编号：1 6 7 34 8 7 4(2 0 0 7)0 40 0 6 2 0 4基于可靠度理论的既有桥梁承载力评估林志春，王强(广东交通集团检测中心，广东广州5 1 0 8 0 0)摘要：文章结合工程实例，分析目前桥梁评估现状，探讨了基于可靠度理论的既有桥梁承载力评估方法。关键词：桥梁；承载力；理论；评估；可靠度中凰分类号：U 4 4 2文献标识码：A0 引言我国桥梁
4、桥龄在2 0 3 0 年以上的为数不少。在几十年漫长岁月中，很多桥梁遭受到了不同程度的破坏，且有些桥梁已经病害累累，已不适应当今经济快速发展的需要，故大量既有桥梁需要进行评估和鉴定，从而为养护和维修加固提供依据。因此，既有桥梁承载能力评估、加固维修技术便成了一个十分突出、亟待研究解决的课题，丽基于可靠度理论的既有桥粱承载能力评估是一个主要研究方向。随着计算科学的迅速发展，对结构可靠度理论的研究进一步加深，既有桥梁承载力的评估方法也在不断的演变和更新，基于此，本文重点探讨了基于可靠度理论既有桥梁承载力评估方法，阐述工程结构可靠度的发展过程，分析可靠度计算的若干方法，探讨该领域需要进一步研究的问题
5、。1 桥梁评估现状在实桥评估工作中，中小桥梁与大型桥梁采用的评估方法与策略有所不同，对中小桥梁的桥梁承载能力，常用的评估方法如下：基于实桥调查的经验方法、设计理论法、荷载试验法o】、专家系统评定方法、承载能力的计算机有限元模拟以及基于动力的评估方法口一。在对既有桥梁承载力评估的各种方法中，基于实桥调查的经验法虽简单，但结果凭经验，较粗糙，需要较多的观测资料，因而需要的时间较长，且对承载力的判定只能是定性说明，而无法做出令人信服的定量论证，故其使用范围受到限制；现在对大桥结构进行承载力评定时采用较多的是荷载试验法，该法对旧桥进行承载力评定，结果较为可靠，能反映实际状态，但容易对桥梁造成损伤，也不
6、够方便。进行一次大型的桥梁荷载试验，周期较长，设计面广，人力和物力耗费较大，且试验时交通要中断，因而对于交通繁忙的城市桥梁和干线j 二的桥梁很难实现，成本过高，且试验结果仅针对桥梁 万方数据的当前状态；设计理论法有较好的理论基础，是一种很有吸引力的方法，但主观随意性较大，且不能适用于任何桥型，由于旧桥承载力评定不同于设计新桥，旧桥的边界条件和计算参数的准确值不能根据规范确定，所以应用于既有桥梁有一定的困难；专家系统得到的结果对结构承载力仍是一种定性的描述；动力评估具有简便、可靠、技术先进、不影响正常交通等特点，能够给出结构安全度的准确预测，但试验模态参数等动力识别仍存在较大误差且计算分析比较复
7、杂。2 基于可靠度理论的评估方法嘲21 可靠度鉴定方法简介可靠度鉴定法又称为概率方法。在结构鉴定中引人可靠度理论和实用分析方法，用概率的概念对结构可靠度进行统计分析，综合评判其可靠性状况。结构可靠度理论的突出成就就是打破了传统的结构分析与设计中不能接受任何风险的概念，从而把不确定性引入了结构设计，自从1 9 4 7 年美国学者F r e d e n t h a l 发表题为“结构安全度”论文以来，特别是近二f 年以来，在结构可靠度理论及其应用方面已取得了许多成就。结构可靠度理论是综合性较强的研究领域，涉及结构理论、随机振动理论、随机微分方程、概率论、模糊数学以及灰色理论等多门学科。在结构可靠度
8、研究中，主要考虑两类问题：(1)与时间变量无关(或称时不变性)的结构构件、体系的可靠度，其模型为半随机过程模型，极限方程如下：z(f)-g E R，s()=R-S(t)(1)(2)与时间变量有关(或称时变性)的结构构件、体系的可靠度，其模型为全随机过程模型，其极限方程如下：z(f)一 R(f)，s(t)3=R()-S(t)(2)22 可靠度评估理论发展现状1 9 7 5 年，加拿大首先制定了以可靠度理论为基础的极限状态设计统一准则，以后联邦德国、北欧五国(丹麦、芬兰、冰岛、挪威和瑞典)、美国、英国等国家陆续编制了各自的以可靠性理论为基础的设计规程。1 9 8 5 年国家计委下达了由建筑科学研究
9、院主持编制工程结构可靠度设计统一标准。同时，国家计委于1 9 8 6 年先后下达了铁路工程结构、公路工程结构、港工结构、水工结构可靠度统一标准编制任务。目前，以可靠度理论为基础的概率极限状态设计在我国工程结构领域内已形成一个相互配套的完6 3林志春王强整体系，现在的公路桥梁结构设计规范中的设计在我国工程结构领域内已形成一个相互配套的完整体系，现在的公路桥梁结构设计规范中的设计表达式的各分项系数也基本能反映桥梁结构的可靠度水平。近年来，我国学者利用结构可靠度分析和计算的一次二阶矩理论并结合实验对现行桥梁设计规范中的设计表达式和参数进行了可靠度分析和校验，做了不少工作。同时，在结构可靠度理论的发展
10、和完善方面，如结构体系可靠度分析中的最小方差抽样4 、结构可靠度分析的多响应面法o 、变量相关条件下可靠指标的计算“一、结构模糊可靠度分析等，开展研究，取得一定进展和突破。不少学者还致力结构损伤分析(如混凝土碳化原理和时变规律分析、钢筋混凝土结构钢筋锈蚀原理和时变规律分析等)、并取得了丰硕的研究成果，为结构的动态可靠度分析和寿命预测研究打下了坚实的基础。但可靠度理论对既有桥梁结构的承载力评估与寿命预测方面做的工作还较少，并且大多是对结构构件或截面的可靠度分析，而关于结构整体或结构体系的可靠度问题尚在研究阶段。23 结构可靠度的计算方法目前使用较广泛的可靠度计算方法可以分为两大类”：(1)精确计
11、算失效概率的全概率法，包括按照前面数值积分公式求解失效概率的方法和数值模拟法(现通常采用M o n t e-C a r l o 法等)；(2)近似计算的近似概率法，包括一次二阶矩法及其改进算法、高次高阶矩法以及基于有限元法的各种近似方法(如响应面法等)。2 3 1 一次二阶矩法结构可靠指标是指以结构功能函数服从正态分布为基础的，利用正态分布函数可以建立结构可靠指标与结构失效概率间的一一对应关系。但在实际工程中，我们所遇到的问题要复杂得多，结构功能函数可能是非线性函数，大多数基本变量不服从正态分布。在这种情况下，结构功能函数一般也不服从正态分布，因而不能直接计算结构的可靠指标，这时需要研究结构可
12、靠指标的近似计算方法。一次二阶矩法是近似计算可靠度指标最简单的方法，只需考虑随机变量的前一阶矩(均值)和二阶矩(标准差)、功能函数泰勒级数展开式的常数项和一次项，并以随机变量相对独立为前提，在笛卡尔空间内建立求解可靠度指标的公式。因其计算简便，大多数情况下计算精度又能满足工程要求，故已被工程界广泛接受。万方数据2 3 2 高次高阶矩法近年来，一些学者把数学逼近中的拉普拉斯渐进法用于可靠度研究中，取得了较好的效果。因该法用到了非线性功能函数的二阶偏导数项，故应归属于二次二阶矩法。从公式的表达上可以看出，二次二阶矩法的结果是在一次二阶矩法结果的基础上乘一个考虑功能函数二次非线性影响的系数，所以可以
13、看作是对一次二阶矩法结果的修正。2 3 3 蒙特卡罗(M o n t e-c a r l o)法蒙特卡罗法是结构可靠度分析的基本方法之一，具有模拟的收敛速度与基本随机向量的维数无关、极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关、无需将状态函数线性化和随机变量当量正态化、能直接解决问题和精度较容易确定的特点。但是，当实际工程的结构破坏概率在1 0 3 以下时，该法的模拟数目就会相当大，进而占用大量时间。由于具有相对精确的特点，除用于一些复杂情况的可靠度分析外，也常用于各种近似分析方法的计算结果校核。近年来，经过科技人员的努力，各种结合蒙特卡罗法降低方差的技巧应运而生，如对偶抽样法、分层抽样法、重要抽样法
14、、条件期望值法和公共随机数法等均尽可能地减少了模拟抽样数，提高了计算效率，如图解渐进法和M o n t e-C a r l o 递进法。蒙特卡罗法回避了结构可靠度分析中的数学困难，不需考虑功能函数的非线性和极限状态曲面的复杂性，直观、精确、通用性强；缺点是计算量大、效率低。但随着抽样技术的改进和计算机硬件水平的提高，该方法的应用将越来越广泛。2 3 4 随机有限元法随机有限元法(S F E M)最初的思路是M o n t eC a r l o 法与有限元法相结合，严格来说，这并不是真正的随机有限元，它的基本思路是对随机变量的样本使用有限元程序反复计算，再对结果进行统计。真正的随机有限元始于2
15、0 世纪7 0 年代，通过对随机变量进行各种不同形式的展开，形成不同的随机有限元法，如泰勒展开随机有限元法(T S F E M)、摄动随机有限元法、N e u m a n n 展开M o n t e-C a r l o 随机有限元法。对于结构的动力响应，经过2 0 多年的研究，形成了三类基本的分析方法，即随机模拟方法、随机有限元法以及正交展开法。其中随机有限元法又分为摄动随机有限元法、泰勒展开随机有限元法和N e u m a n n 动力随机有限元法。随机有限元与可靠度计算相结合是目前人们不断探讨的课题，对于6 4解决复杂结构可靠性设计问题具有强大的生命力和广阔的发展前景。2 3 5 响应面法
16、对于复杂结构而言，常难以写出功能函数的显式，而直接的数值模拟工作量太大，为此一些学者提出用响应面法确定结构功能函数。该方法的基本思想是假设一个包括一些未知参量的极限状态变量与基本变量之间的解析表达式，然后用插值方法来确定表达式中的未知参量，关键在于确定响应面函数的系数。多项式系数的确定一般以试验设计为基础，应用二水平因子设汁或中心复合设计回归得到特定因子的最小二乘估计。采用此方法时，若随机变量个数较大，则试验次数多。响应面法用二次多项式代替大型复杂结构极限状态函数，并且通过系数的迭代进行调整一般都能满足实际工程的精度要求，具有较高的效率和使用价值，是一个很有发展前景的计算方法。3 工程实例31
17、 桥梁概况马迹塘公路装配式T 梁桥于1 9 8 4 年建成通车，该桥由2 3 孔装配式钢筋混凝土简支T 梁桥组成，每孔桥长1 1 0 m，桥面布置为净8+2 X 1 5 m；设计荷载为汽一2 0，挂一1 0 0。混凝土标号为C 2 0。由于施工不当，该桥存在一定的施工质量隐患，如蜂窝、麻面、露筋及走模等，造成公路桥成桥后承载能力降低，实际使用荷载定为汽一1 5，挂一8 0。但由于交通流量较大，超载严重，致使部分桥面出现很长的纵向裂缝，沥青铺装层剥蚀严重，各孔桥跨位于桥墩附近的桥面普遍出现纵横交错的裂缝。其次，部分主粱底面出现砼剥落、钢筋外露和竖向裂缝，影响桥梁的正常使用，亟需进行剩余承载力评估
18、。32 可靠指标计算根据可靠度理论，并考虑g t 标可靠指标的时变性 8 ，将相关参数输入可靠度评估程序3 ，算得的实际可靠指标与目标可靠指标见图1 所示：3 3 可靠度评估结论及剩余寿命预测根据以上可靠指标的计算结果，可得如下结论：(1)当该桥后续服役年为1 0 5 0 年时，目标可靠指标均小于实际可靠指标；(z)当后续服役年为6 0 年时，目标可靠指标为3 5 2，实际可靠指标为3 4 2，实际可靠指标小于目标可靠指标；万方数据马迹塘公路桥后续服役期可靠指标图1实际与目标可靠度指标比较图(3)根据本文的计算结果，可知该桥的承载能力在后续服役年6 0 年内满足要求；当后续服役年超过6 0 年
19、时，该桥承载能力将不满足要求，该桥的剩余寿命为6 0 年；(4)将实际可靠指标与规范值相比较，该桥的承载能力在后续5 0 年内满足要求，剩余寿命为5 0 年。4 结束语无论是理论分析还是试验研究，可靠度分析都存在许多问题尚未解决，可靠度用于桥梁结构体系的研究还不成熟。由于对既有桥梁的承载能力、正常使用功能函数以及寿命预测的研究涉及的结构组成部分很多，有上部承重构件、上部一般构件、墩台身、基础、支座以及桥面等，而且各组成部分涉及的损伤形式有多种，如受弯破坏、受剪破坏、裂缝超限导致耐久性不能满足要求等，同时诸多因素的影响在可靠度分析与计算时又无法精确的定量给出，因此，对既有桥梁的承载能力和正常使用
20、可靠度研究6 5林志春王强难度较大，虽然在理论上是可行的，实际操作时困难重重。特别是桥梁的动态可靠度研究，未知参数更多，目前还没有切实有效的分析方法可供使用，有待研究。桥梁承载力可靠度评估是桥梁工程发展的一个新领域，是一项具有明显技术进步意义和社会经济意义的课题。参考文献 1 陈开利，壬邦楣，林亚超桥梁工程鉴定与加固手册 z 北京：人民交通出版社，2 0 0 4 2 宗周红，阮毅，任伟新基于动力的既有预应力混凝土独塔斜拉桥承载力评估 J ，铁道学报，Z 0 0 4，2 6(6)：8 6 9 4 3 李星新基于动态可靠度法的既有桥梁承载力评估方法研究 D 中南大学硕士论文，2 0 0 6 4 3 贡金鑫，赵国藩结构体系可靠度分析中的最小方差抽样工程力学。9 9 7(3)E s 杨成永，张弥，白小亮用于结构可靠度分析的多响应面法口 北方交通大学学报，2 0 0 1 E 6 3 严松宏，赵朝前变量相关条件下可靠指标的计算口 兰州铁道学院学报(自然科学版)，2 0 0 1(4)7 林志春既有桥梁时变可靠度计算方法研究科学教育研究，2 0 0 6(6)收稿日期：2 0 0 7 0 5 1 0作者简介：林志春(1 9 7 9 一)，男，广东省梅州市人，主要从事桥梁检测工作。鼙靼擗口 万方数据