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1、 美元指数与黄金价格的美元指数与黄金价格的相关性相关性研究研究 国贸期货研发部 朱永刚 二 OO 八年十二月 专业专注专业专注 1 黄金投资市场上，几乎没有人不关心美元：美元上涨则黄金下跌，美元下跌则黄金上涨。这一规律已经被普遍应用，但是很少有人探究这一规律是否真的存在。本文的重点就是探究这一问题。通过阅读本文，读者可以弄清楚如下的几个问题：1、美元和黄金之间是否真的存在如此亲密的反向关系？2、若存在这种亲密的反向关系，是美元影响黄金，还是黄金影响美元？3、美元和黄金之间的数量关系如何？在研究方法上，我们注重对历史数据的分析。通过分析 1990 年 6 月 20 日以来美元指数和黄金价格的关系
2、，回答上述问题，获得本文的结论。研究模型分析的数据跨度为 18 年，标的数据 4622 组。采集的数据横跨上涨和下跌的主要周期波段，基本上能够揭示其内部的基本规律。一、一、美元美元与与黄金黄金的价格的价格关系关系 数据来源：comex 国贸期货 图图 1、美元和黄金历史行情对照图、美元和黄金历史行情对照图 从美元和黄金的历史走势上看，两者之间确实有一定的反向关系。相关到什么程度我们难于直接看出，因此我们对历史数据进行相关性检验，以期找到他们之间的数量规律。专业专注专业专注 2 表表 1、美元与黄金的相关系数表美元与黄金的相关系数表 区间区间 1990-2008 1990-1995 1995-2
3、000 2000-2005 2005-2008 相关性相关性-0.6937-0.0706-0.8926-0.9644-0.9278 我们对美元和黄金的不同的历史时期进行相关性检验，得知美元和黄金确实具有明显的相关性。采集数据的 18 年间，前 5 年相关性差，1995 年后，美元黄金的相关性呈现紧密的负相关关系。1990-1995 年间，相关性仅有-0.0706，在走势上，美元和黄金之间差距较大，并没有发现可参照的规律。1995 年以后，两者之间的相关系数达到-0.9 附近，美元和黄金之间的负相关程度非常的显著。总体看来，在美元和黄金作用的历史行情中，相关性呈现增大态势，美元和黄金之间确实存在
4、非常亲密的负相关关系。二、美元和黄金的因果二、美元和黄金的因果关系关系 在证明它们的价格确实存在负相关关系后，又有一个问题又浮出水面：到底是黄金影响美元，还是美元影响黄金？将上述 4622 组数据进行 granger 因果关系检验，有如下结果：表表 2、granger 因果关系检验结果因果关系检验结果 Granger-Causality Wald Test Test DF Chi-Square Pr ChiSq 1 2 4.64 0.0981 2 2 2.33 0.3127 Test 1:Group 1 Variables:hj_sp Group 2 Variables:my_sp Test
5、2:Group 1 Variables:my_sp Group 2 Variables:hj_sp 从上面的结果得到，在 90%的置信水平上，只有美元的涨跌对黄金的涨跌有影响，黄金对于美元影响不显著。具体地说，美元的价格是黄金价格形成的原因。由于美元和黄金价格量纲不同，对于检验结果形成影响，在 95的置信水平上仍然不显著。因此，我们对两个变量进行对数化，去除量纲的影响，再次检验，效果明显提高。专业专注专业专注 3 表表 3、granger 因果关系检验结果因果关系检验结果 Granger-Causality Wald Test Test DF Chi-Square Pr ChiSq 1 2 1
6、1.33 0.0035 Test 1:Group 1 Variables:hj_logsp Group 2 Variables:my_logsp 根据上述检验结果分析，经过对数化，去除量纲不同的影响后，美元对黄金价格的影响在 95的水平上是显著的。因此，我们可以确定美元是黄金价格形成的原因。三、美元和三、美元和黄金价格之间的数量关系黄金价格之间的数量关系 在知道美元是黄金价格形成的原因之后，我们有有了一个新的问题：美元能在多大程度上解释黄金价格的形成？为了解决这一问题，我们将运用回归模型解释美元对于黄金价格的影响。由上面的因果检验，利用对数化后的价格建立模型。用对数化的美元指数和黄金价格建立回
7、归模型如下：LOG_GC=-2.166266801*LOG_DC+15.7655078 表表 3、美元黄金回归结果美元黄金回归结果 Variable Coefficient Std.Error t-Statistic Prob.LOG_DC-2.166267 0.025170-86.06496 0.0000 C 15.76551 0.113947 138.3583 0.0000 R-squared 0.615921 Mean dependent var 5.961684 Adjusted R-squared 0.615838 S.D.dependent var 0.309897 S.E.of
8、regression 0.192076 Akaike info criterion-0.461414 Sum squared resid 170.4103 Schwarz criterion-0.458628 Log likelihood 1068.098 F-statistic 7407.177 Durbin-Watson stat 0.004382 Prob(F-statistic)0.000000 通过上述模型测算可以看出，美元能解释 60以上的黄金价格形成。回归模型对黄金价格的解释效果比较好。将模型测算的黄金价格和实际的黄金价格拟合，如下图所示：专业专注专业专注 4 -.8-.4.0.
9、4.85.25.66.06.46.87.21000200030004000ResidualActualFitted 数据来源：国贸期货 图图 2、美元黄金模型拟合图、美元黄金模型拟合图 上图中红线为实际黄金价格图，绿线为根据模型测算出的理论价格，蓝线为残差。模型价格和实际价格之间在主要波段上有一致性，但是残差具有显著的不稳定性。因此，对残差进行 ADF 检验，发现残差具有显著的一阶自相关，对残差建立AR（1）模型如下：RESID1=0.9988282196*RESID1(-1)+0.0001500461219 表表 4、美元黄金残差修正结果、美元黄金残差修正结果 Variable Coeffi
10、cient Std.Error t-Statistic Prob.RESID1(-1)0.998828 0.000975 1024.499 0.0000 C 0.000150 0.000187 0.802184 0.4225 R-squared 0.995619 Mean dependent var 2.08E-05 Adjusted R-squared 0.995619 S.D.dependent var 0.192071 S.E.of regression 0.012714 Akaike info criterion-5.891843 Sum squared resid 0.746443
11、Schwarz criterion-5.889056 Log likelihood 13612.16 F-statistic 1049598.Durbin-Watson stat 2.074004 Prob(F-statistic)0.000000 AR（1）模型对残差具有很好的修正效果，因此综合模型如下：LOG_GC=-2.166266801*LOG_DC+15.7655078+resid1 RESID1=0.9988282196*RESID1(-1)+0.0001500461219 专业专注专业专注 5 -.15-.10-.05.00.05.10-.8-.4.0.4.81000200030
12、004000ResidualActualFitted 数据来源：国贸期货 图图 3、残差修整数据图、残差修整数据图 在上述残差修正后，仍然有某些区间具有较强的不稳定性。1995 年之前某些区域的残差不够稳定，主要原因是美元指数（1985 年 11 月 20 日编制）面世不久，市场影响力非常有限，黄金和美元指数在节奏上的联动性没有充分体现。1998 年附近残差的波动幅度也明显增大。亚洲金融危机使得投资者对市场的短线分歧较大，美元在金价形成过程中的可参照性降低。2008 年 7 月后模型残差再次波动剧烈，金融危机的恶化使得市场分歧加大。流动性的紧缺使得美元逆势上涨，各国救市政策频出，美元对金价的解
13、释力再次降低。总体来讲，修正后的模型使得美元对黄金有很强的解释能力，突发事件会降低这种能力。根据模型测算，在涨跌幅度上，美元每涨跌 1，黄金的涨跌幅度约为2.14（因为量纲的不同，按照幅度进行数量关系还原）。当美元上涨 50的时候，黄金下跌的幅度是 58.52。因此，两者有如下规律：随着美元波动幅度的加大，黄金价格对其波动的反映越来越不敏感，数量关系如下：专业专注专业专注 6 数据来源：国贸期货 图图 4、美元黄金数量关系图、美元黄金数量关系图 以上关系告诉我们：在经过一波趋势行情后，要找到更多的参照物来解释黄金的价格，不能简单的按照美元来研判黄金的走势。四、结语四、结语 根据前文的分析，我们
14、基本上能够回答开篇时提出的三个问题。美元和黄金确实存在较强的负相关关系。并且，美元的走势在影响黄金，而不是黄金影响美元。这一证明，使得我们在利用美元研判黄金走势时获得理论支持。在数量关系上，美元波动 1，黄金的波动幅度大约在 2.14。除此之外，突发事件的发生，会降低美元对黄金的解释力。这种情况下，我们需要找到更多的参照指标来研判黄金的价格。专业专注专业专注 7 研研究员简介：究员简介：朱永刚，国贸期货黄金研究员，经济学硕士。2001 年进入金融行业，长期从事市场和研发工作，具有扎实的学术功底和数据分析能力。本着坚持和创新的原则，专注于黄金研究。研究工作中，擅长利用宏观经济数据和黄金产业链分析
15、来把握黄金价格的中长期趋势。相关研究：相关研究：2008 年 1 月：黄金期货品种介绍 2008 年 10 月：黄金供需状况分析报告 2008 年 11 月：黄金企业的套期保值分析报告 免责条款：免责条款：本报告中的信息均来源于公开可获得资料，国贸期货研发部力求准确可靠，但对这些信息的准确性及完整性不做任何保证，据此投资，责任自负。本报告不构成个人投资建议，也没有考虑到个别客户特殊的投资目标、财务状况或需要。客户应考虑本报告中的任何意见或建议是否符合其特定状况。本报告仅向特定客户传送，未经国贸期货研发部授权许可，任何引用、转载以及向第三方传播的行为均可能承担法律责任。联系我们：联系我们：电话：400-888-8598，0592-5897577 地址：厦门市湖滨南路国贸大厦 11 层 网址：