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1、注意：这是第一稿（存在一些错误）第六章数理统计习题_奇数.doc1 解：易知的X期望为，方差为2n，则()0,1XNn 近似地，所以，()()0.10.10.1 2850.909285285XP XP=。3 解：（1）()1111111nnniinnniinXXXXnXX+=+=+=+故1111nnnXnXXnn+=+（2）()()()()122222111111nnnnnnininiinSnSXXXXXX+=()()2211nininiXXXX+=()()1112ninnnniXXXXX+=()21nnn XX+=()211111nnnnnXXXn+=+()2111nnXXn+=()2111
2、nnXXn+=5 解：（1）221111limnnpiiniiXXEnn=，因()0,1iXN，故()221niiXn=，所以2211111lim1nniiniiXXEEnnnn=。（2）因21niiXEn=，212niiXDn=，故()210,12niiXnNn=近似地，由分布函数的的右连续性知，()()limnnFxx=，即()()lim11nnF=。（3）()()()()222111niiEXXXEnSn=()()()2211niiDXXXDnSDX=+()22421nSDn=+因()()22211nSn，故()()22121nSDn=故()()224121niiDXXXnn=+7 解：
3、()1120,8YXXN=+，()23450,12YXXXN=+，()367890,16YXXXXN=+，显然1Y，2Y和3Y相互独立。则()10,12 2YN，()20,12 3YN，()30,14YN，取18a=，112b=，116c=，则()23Y 9 解：（1）1Y和2Y相互独立，13112XXXY=，31312XXXY=，24222XXXY=，42422XXXY=，()2130,2XXN，()2240,2XXN，()()()()()()()22131322242421,12XXXXZFXXXX=，（2）22222213132222222424XXXXZXXXX+=+因()2221iX
4、，1,2,3,4i=，则()()()2222222222131313222222222224242422,22XXXXXXZFXXXXXX+=+11 解：()10,1nXN+，10,XNn，()10,111nXXNn+，()()2211nSn，()()()112111111nnXXXXnnYt nSnnSn+=+13 解：()1X和()1nX是统计量，()()()()()()()()1111111nn xXFxP XxP XxF xe=，则()()1XE n，()()()()()11111111nx nxnnXxxFxP nXxP XFeenn=，则()()1nXE 。15 解：X和2S分别是总体X的期望EX和方差DX的无偏估计。又012EXxdx=，()2222201412DXEXEXxdx=，故2EX=，()2212E SDX=，()225522211114()()525415iiiiE XDXEXDXEXDX=+=+=+=。17 解：()8218iiXn=，()16298iiXn=，且81iiX=和169iiX=相互独立。则()8116988,88iiiiXnFnnXn=，则()()88118,816169981110.58iiiinniiiiXXnPPFXXn=，又81169iiiiXX=为连续分布，故8116910iiiiXPX=。