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1、基于 Matlab 的数控交流伺服系统的仿真研究赵 涛1,2,朱晓春1,2,陈 桂1,2(11 南京工程学院 自动化学院,江苏 南京 211167)(21 南京工程学院 先进数控技术江苏省高校重点建设实验室,江苏 南京 210013)摘要:为实现高性能的伺服控制,针对基于矢量控制的 PMSM 伺服系统的速度调节和控制进行了分析。利用 Matlab 平台构建了 PMSM 矢量控制仿真模型,根据数控伺服系统的性能要求,对不同插补方式下的速度控制进行了仿真研究,结果证明了该系统模型的有效性。关键词:伺服;永磁同步电动机;矢量控制;插补;仿真中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:1672-
2、1616(2007)19-0034-04 伺服系统是数控机床的重要组成部分之一,主要功用是接受来自数控系统 CNC 的指令信息,控制执行部件的运动方向、进给速度与位移量,以便加工出符合要求的零件。伺服系统的动态响应和伺服精度是影响数控机床加工精度、表面质量和生产率的主要因素,因此数控机床的速度和精度等技术指标在很大程度上由伺服系统的性能所决定。伺服系统性能主要体现在稳态跟踪误差、动态响应的精确性和快速性及对系统参数变化和随机干扰的鲁棒性等几个方面。伺服系统要获得高性能和高精度,主要是通过提高执行机构、测量装置的精度和性能,或者是选择先进的控制策略来达到的1,2。目前在小型和经济型数控机床上还使
3、用步进电机,中高档数控机床大多采用直流伺服电机和交流伺服电机,而高精度数控机床已采用交流数字伺服系统,伺服电机的位置、速度等都已实现了数字化,并采用了新的控制理论,实现了不受机械负荷变动影响的高速响应伺服系统 2。如 FANUC公司在其 16i/18i/21i 系列产品中采用高响应矢量控制(High Response Vector,简称 HRV),实现了数控机床的高速、高精度和高效率。交流伺服系统按驱动电机的类型,主要可分为永磁同步和感应异步两种交流伺服系统,其中由于基于正弦波的永磁同步电动机(PMSM)具有功率密度大、效率高、转子损耗小等优点,具备了十分优良的低速特性和很宽的调速范围,符合高
4、性能伺服驱动的要求,在运动控制领域得到了广泛的应用。以 PMSM 及其驱动器为执行部件的位置伺服控制是数控机床、机器人等运动控制产品的核心技术之一 3,4。在数控机床中要实现高精度的控制,要求伺服系统以适合机床性能的最佳进给速度进行插冲加工,在多个程序段内平滑的加减速及按照指令形状控制进给速度,同时在加工拐角时会产生机械冲击,通过加减速控制,可以减缓机械冲击。因此速度调节和控制是 PMSM 位置伺服系统中的一个重要环节,它是提高伺服系统控制精度和响应速度、改善控制性能的关键。本文利用 Matlab 软件对PMSM位置伺服系统速度调节和控制进行了研究。1 PMSM 伺服系统矢量控制方案1.1 P
5、MSM 伺服系统数组成PMSM 伺服系统主要由功率驱动、位置控制、速度调节和控制、PMSM 及检测反馈单元等部分组成5,系统组成如图 1 所示。图 1 数控机床交流伺服系统收稿日期:2007-08-30基金项目:江苏省高校自然科学基础研究项目(06KJB46004);先进数控技术江苏省高校重点实验室开放基金项目(KXJ06119)作者简介:赵 涛(1965-),男,江苏南京人,南京工程学院副教授,工学博士,主要研究方向为电力电子与电力传动。342007 年 10月 中国制造业信息化 第 36 卷 第 19 期 速度调节和控制包括电流环和速度环,属于内环,电流环的作用是提高系统的快速性,抑制电流
6、环内部干扰,限制最大电流,电流调节器输出控制信号送入脉冲形成、分配和驱动环节,控制开关管通断时间,调节 PWM 变换器控制的电动机输出。PMSM 位置伺服系统要求电流环具有输出电流谐波分量小、响应速度快等性能,因此 PMSM 位置伺服系统的电流环必须满足内环控制所需要的控制响应速度,能精确控制随转速变化的交流电流频率。利用空间矢量调制技术和较为复杂的电流控制策略,并在电流控制器中引入预测控制的方法,可以提高电流环的特性。速度调节的作用是增强系统抗负载扰动的能力,抑制速度波动。速度环中速度调节器的输出作为电流调节器的给定量应限制在一定的幅值内,但由于 PMSM 自身具有一定的非线性、强耦合性及时
7、变性,同时伺服对象也存在较强的不确定性和非线性,常规控制策略很难满足高性能伺服系统的控制要求。针对这种情况,智能复合控制器也开始应用到 PMSM 伺服控制中6。位置环作为系统外环,其作用是保证系统静态精度和动态跟踪的性能。半闭环结构以伺服电动机轴的角位移为反馈量,全闭环结构以工作台的直线位移作为系统的位置反馈。位置环的位置检测元件(编码器、光栅等)将运动机构实时的位移或转角变化以脉冲形式传输到控制设备中,进行编码器脉冲计数,以获得数字化位置信息。1.2 基于旋转坐标的 PMSM 数学模型由于 PMSM 具有多变量、强耦合及非线性等特点,为了获得高动态性能,PMSM 交流伺服控制系统可以采 用矢
8、量控制,即通过坐标 变换,把PMSM 等效为直流电动机。在坐标变换过程中应保证变换前后 PMSM 各功率和电磁转矩应与原坐标系内的值相同。将 d 轴建立在转子磁链的方向上,q 轴则顺着旋转方向转 90b 电角度,dq 坐标系随转子旋转,旋转速度为转子角速度 Xr。在 dq 坐标系下可得到三相 PMSM 的电压平衡方程式 3,4:uq=Riq+Lqpiq+XrLqid+Xr7fud=Rid+Ldpid-XrLqiq(1)定子绕组产生的电磁转矩表达式为:Te=32np 7f+(Ld+Lq)id iq(2)运动方程为:Te=TL+BXr+JdXrdt(3)式(1)(3)中:R 为绕组等效电阻;Ld为
9、d 轴等效电感;Lq为q 轴等效电感;np为极对数;Xr为转子角速度;7f为永磁体产生的磁链;Te为电磁转矩;TL为负载转矩;B 为阻尼系数;J 为电机的转动惯量;ud,id,uq,iq分别为d,q 轴电压和电流。1.3 PMSM 矢量控制策略PMSM 的定子电流 d 轴分量id相当于励磁电流,由于伺服系统具有快速动态响应的要求,伺服电机几乎总是工作在最大转矩/电流特性上,所以通常不采用弱磁工作方式,而采用 id=0的矢量控制方式。在 id=0 的控制方式下,不管 PMSM 的转子结构是哪种类型,其转矩都可以简化为:Te=32np7fis(4)式中 is为定子电流。PMSM 的运动特性在负载转
10、矩 TL一定的情况下,主要取决于输出转矩 Te的大小,而电动机的转矩又是由磁场和电流共同决定的,因此对电动机转矩的控制实际就是对电流和磁场的控制。图 2 为 PMSM 矢量控制结构框图,其中定子给定电流由速度环得出,借助于单位矢量信号(cosH,sinH)可将旋转坐标系上的电流信号变换为定子电流给定值7。只要增加一个位置,就可以构成数控机床伺服控制系统。图 2 PMSM 矢量控制结构框图2 基于 Matlab 的 PMSM 矢量控制系统模型构建应用 Matlab 中 Simulink 控制模块和电气系统模块库 Power System Blockset(PSB)中的永磁同步电机和 IGBT-D
11、IODE 结构的三相逆变桥电路构建了 PMSM 伺服系统,PMSM 的定子相绕组电阻 R=2.8758,d,q 轴等效电感 Ld=Lq=01008 5H,转动惯量 J=0.008kg#m2,阻尼系数B=0,极对数 np=4,直流侧电压为 310V。矢量控制仿真结构图如图 3 所示。采用三相星形连接35#数控技术与数控机床#赵 涛 朱晓春 陈 桂 基于 Matlab 的数控交流伺服系,PMSM,转速调节器为 PI 型,其离散的传递函数表达式如下:Gc(z)=Kp+KiTs(z+1)2(z-1)(5)图 3 PMSM 矢量控制伺服系统仿真模型 速度给定值 X*r与实际电角速度 Xr相比较后,经转速
12、调节器输出为 q 轴电流参考值i*q,d 轴电流给定值i*d=0。d,q 轴参考电流和转子位置信号经二相/三相坐标变换,得到三相电流给定值,相电流给定信号与相电流反馈信号相比较,通过电流滞环控制产生控制逆变器的 PWM 信号,从而控制电机的三相电流,即如果实际电流大于给定电流值,则通过改变逆变器的开关状态使之变小;若实际电流小于给定电流值,则通过改变逆变器的开关状态使之增大。这样实际电流围绕给定电流波形作锯齿状变化,并将偏差控制在一定的范围里。3 仿真结果和分析对图 3 所示的仿真模型进行了仿真实验。系统带负载 TL=2N#m 起动,在 t=0.05s 时,负载TL变为 5N#m,电角速度给定
13、为 800rad/s,采样周期为 2 10-6s。所得到的系统转速、转矩、三相电流仿真曲线如图 4所示。可以看出,电动机启动时电流迅速达到最大值,然后稳定在正常值;当突加负载转矩时,电流经过一个轻微的振动过程后稳定在一个新值。转子电角速度迅速稳定到给定转速,并且突加负载转矩时几乎不受干扰。在数控机床中,直线插补和圆弧插补是最典型的 2 种插补形式。在进行直线插补控制时,PMSM伺服系统随着 CNC 的插补命令和位置反馈信号,工作在加速、恒速和减速 3 种状态,图 5 给出了直线插补运动时角速度和 A 相电流的仿真波形,电角速度给定信号在 0.2s 内,加速到 200rad/s,经过一段恒速,在
14、 0.2s 内,由 200rad/s 减速到零。而在进行圆弧插补时,速度给定可以看成正弦信号,电角速度始终是在变化,图 6给出了圆弧插补运动时角速度和 A 相电流的波形。电角速度给定频率为1Hz,幅 值为 200rad/s,从 仿真波 形可 以看出,PMSM 矢量控制系统在进行插补运动时具有很好的跟随性和精度。图 4 速度阶跃给定的转速和电流波形图 5 直线插补运动速度和电流波形362007 年 10月 中国制造业信息化 第 36 卷 第 19 期图 6 圆弧插补运动速度和电流波形4 结束语数控机床对伺服系统性能的要求可以简单归纳为 6 个字,即精度、速度、稳定,这些主要取决于伺服系统的静态和
15、动态特性。对数控机床来说,总希望系统有较高的动态精度,即当系统有一个较小的位置误差时,机床移动部件会迅速反应,并保证足够的精度。而伺服系统的性能在很大程度上取决于内环的性能。速度和电流环是 PMSM 位置伺服系统中的一个重要环节,是提高伺服系统控制精度和响应速度、改善控制性能的关键。选择合适的控制方案对于系统性能的提高和硬件的实现是至关重要的一步。本文通过分析了基于矢量控制的PMSM 伺 服 系 统 控 制 方 案,并 基 于 Matlab/Simulink 构建了 PMSM 控制系统的仿真模型,为实际位置伺服系统的整体设计和调试提供了理论依据。参考文献:1 汪木兰.数控原理与系统M.北京:机
16、械工业出版社,2004.2 王 健.现代交流伺服系统技术和市场发展综述J.伺服控制,2007(1):16-21.3 陈先锋,舒志兵,赵英凯.基于矢量控制的PMSM 位置伺服系统电流滞环控制仿真分析J.电气传动,2005,36(6):19-30.4 赵 克,高晗璎.一种新颖的永磁同步电动机伺服系统的研究A.第六届全球智能控制与自动化大会会议论文集C.大连:大连理工大学,2006.5 王小东,王大承.基于 Matlab/Simulink 数控伺服系统的建模仿真J.检测与控制,2006(8):67-69.6 徐殿国,高 扬,于 泳,等.永磁同步电动机伺服系统控制策略综述J.伺服控制,2005(1):
17、16-21.7 Bimal K Bose.现代电力电子学与交流传动M.王 聪译.北京:机械工业出版社,2004.Research and Simulation of AC Servo for NC Based on MatlabZHAO Tao1,2,ZHU Xiao-chun1,2,CHEN Gui1,2(Nanjing Institute of Technology,Jiangsu Nanjing,211167,China)Abstract:In order to achieve high performance servo control,it designs the speed reg
18、ulation and control forPMSM servo system based on vector control,presents the simulation model of PMSM vector control system inMatlab platform,implements simulation for different interpolation according to the CNC servo system perfor2mance requirements.The result testifies the reasonability and vali
19、dity.Key words:Servo;Permanent Magnet Synchronous Motor(PMSM);Vector Control;Interpolation;Simula2tion(上接第 33 页)Development of CNC Simulation Teaching SystemLU Bao-chun1,XU Kai-yun2,CHEN Bao-hui1(1.Nanjing University of Science and Technology,Jiangsu Nanjing,210094,China)(2.Nanjing Institute of Tech
20、nology,Jiangsu Nanjing,210013,China)Abstract:It designs the general construction and functional modules of CNC simulation teaching system,em2phasizes on the key technique of 3D modeling methods,real-time capability and visual faculty.As an exam2ple of lathe machining,it introduces the simulation process of system.The practice of the system shows thatits performance can satisfy teaching and training demands of diverse CNC systems.Key words:CNC;Simulation System;3D Modeling;Teaching and Training37#数控技术与数控机床#赵 涛 朱晓春 陈 桂 基于 Matlab 的数控交流伺服系,