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1、第卷第期统 计 与 信 息 论 坛年月【统计 应用 研究】基 于状 态 空 间 模 型 的 中 国 煤 炭 价 格 长 期 趋 势 预 测（王锋，张舒玮，）：西安交通大学 经济与金融学院，陕西 西安摘要 预测中国煤 炭价格的长期 变动趋 势对煤 炭生产 和使 用链 中各企 业规 避价 格风 险和 调整 经营 战略，对国家进行宏观经 济管理和保障能源安全具有重要的参 考价值。通过 构建煤炭价 格的状态 空间模型，并预测中国煤炭价格指数的长期变动趋势，表明状态空间模型对煤 炭价格具 有良好的预 测性能；中国的 煤炭工业品出厂价格指数将从年月的持续上涨到年月的 上涨幅度为，但上涨 关键词：煤炭价格；
2、预测；状 态空间模型中图分类号：文献标志码：文章编号：（）一、引 言左 右。从 一 定意 义 上 讲，是 煤炭 支 撑 了中 国 经。，济多 年的 持续快 速增 长。对中 国来 讲，煤炭不 但，。中 国的 能源 消费 结构 以煤 为主近多 年间是基 础性 的生 产 资 料而 且 是 重要 的 战 略 资 源煤煤 炭 在 一 次 能 源 消 费 结 构 中 的 比 例 一 直 保 持 在炭价 格的 长期 变化 不但 影响 着生 产和生 活的 方方 面收稿日 期：基金项 目：中国博士后科学基金项目实现中国碳强度目标的政策选择及其贡献潜力研究（）作者简 介：王锋，男，陕西渭南人，博士后，研究方向：能
3、源与低碳经济；，：。张舒玮女 陕西渭南人硕士生 研究方向产业投融资 李锁平，王利农中国蔬菜供给对价格的反应程度分析农业技术经济，（）杨春 中国粮食作物生产布局变迁实 证经济地理，（）：，（，），。：，：，：；（责任 编辑：郭诗 梦），统计与信息论坛面，而且 影响 到 国 家的 能 源 安 全。即 使 在 能 源 价格 率论 和线 性 差 分 方 程 应 用 到 中 国 的 煤 炭 工 业 经 济受 管 制 的 情 况 下 煤 炭 价 格 上 涨 也 会 导 致 中 对煤 炭市 场价格 进 行了 动 态 跟踪 预 测 宁 云 种 可耗 竭的 化石 能源，从长 期来 讲，在没 有廉价 的可 的煤
4、炭价 格 。王 喜 莲 等人 基 于 矿 产 品 价 格 随 机替 代能 源出 现之 前，其 价 格 必然 随 着 产 量 的 减 少而 布朗 运动 的特 性求 得 矿 产 品 价格 的 显 式 解，并 运 用上 涨。但是，中国 的 煤 炭 价 格到 底 以 什 么 样 的 趋势 递推 式预 测法 对陕 西未 来煤 炭 价 格进 行 了 预测 。和 速度 长期 上涨？现 有的 文献 并没 有给出 定量 的回 杨彤 等人 运用 状态 空 间 模 型，通 过 比 较分 析 煤 炭 实答。因 此，预测中 国煤 炭价 格的 长期 变动 趋势，对煤 际价 格与 基础 价值 的 偏 移 率，肯 定 了 当
5、时 煤 炭 价 格炭 生产 和使 用链 中各 企业 规避 价格风 险和 调整 经营 的合 理性，提 出坚 持煤炭 市场 化定 价，理顺 煤炭定 价战 略，对国 家进行 宏 观 经 济 管理 和 保 障 能 源 安全 具 机制 的政 策 建 议 。邹 绍 辉和 张 金 锁 运 用 单 位 根有 重要 的参 考 价 值。本 文 将 基 于 年的 检验 和 检 验 方 法 对 煤 炭价 格 变 动 模中 国煤 炭开 采和 洗 选 业的 工 业 品 出 厂 价格 指 数，建 型进 行了 实证 研究，结 果表 明：在正 常 情 况 下，几 何 人研 究认 为，年间 中 国煤 炭 需 求的 长 期 势 。
6、因 此，如何 准确 预测能 源价 格的 变动 趋势，是 煤炭 的长 期均 衡需 求 时，没 有 预 测 能 源价 格 的 长 期能 源经 济研 究领 域中 一个 被持 续探讨 的热 点。由于 趋势，而 是假 设煤 炭 工业 品 出 厂 价 格 的年 均 增 长 率大 多数 发达 国家 的 能 源消 费 结 构 是 以 石油 为 主 因 为此 国外 的相 关文 献较 多研 究了 石油价 格的 预测。如 从以上文 献可 以看 出，关 于 煤炭 价 格预 测，学者和 发现 裂解 价差 期货 是石油 价格 的一 们所做研 究的主 要 区别，要么 在 于方 法 的区 别，要么个 良好 预测 指标，其 预
7、 测 效 果与 原 油 期 货 的 价 格预 在于预测 周期的区别。就预测方 法而言，时间序 列分 年 月的 石油 价格 数据，基 于 石 油价 格 的 抛物 刻，要求数 据本身的平稳 性较好，但实际 中很 难达到。线、线 性 和混 沌 三 种可 能 行 为 模式，预 测 了 年 为了提高 预测的准确性，还有使用 其他方 法进行 创新月 到年 月间 的 世界 石 油 价 格趋 势 对 性预测的 这些方法是基 于时间序列 方法 的局限 性而 等 。有的 文献全 面探 讨了 包 括煤 炭 在内 的 各类 后建立预 测模型，并和使 用单一模 型做的 预测结 果相种 新的 价格 长期 趋 势 回复 跳
8、 跃 与 下 降 的扩 散 模 型，测周期方 面，有些学者认 为短期价 格走势 的预测 比长并 用该 模型 预测 了 石 油、天 然 气和 煤 炭 三 种 化 石能 期预测更 有现实意义，这 一方面是 因为煤 炭资源 的不源 价格 在未 来的 长期 趋势 。在 一个 没有 管制 的自 可再生性 决定了其价格 的长期趋 势表现 为总体 上涨，由 电力 市场 中，预测 每 小 时 的市 场 出 清 价 格 是 电力 另一方面 是因为煤炭价 格短期内 波动频 繁，短 期价格 神 经网 络模 型预 测 了 电价 的 短 期 趋 势，结 果 认 为在 者认为矿 产资源的收益 期非常长，长达几 十年甚 至
9、上解 除管 制的 电力 市 场 中，电 价 取决 于 电 力 负 荷 需求 百年，因此对 矿产收益的 评估不仅要 对近 期价格 进行 ）对 每 小 时 实 时 电价 的 预 涨。但将 以怎样 的方 式，或者 说 以怎 样 的速 度 上涨，测 性能 。在 中国 的能 源市 场中，相对 于成 品 油、天 现有文献 没有给出明 确回答。场 化，因此 对煤炭 价 格 的 研 究和 预 测 具 有 一 定的 理 ，。，；。，好地 拟合 中 国 煤 炭 价 格 的 变 动 过 程 。林 伯 强 等二、文献综述，；，。，化 石能 源的 价格 预测，如 和 提出 了一 比较，发现组 合使用模型 的预测结 果更
10、为 精准。在预，。，。（、，、论 和实 践意 义。王 立 杰和 刘 志 东 将 随 机过 程 论、概 根据 提出 的可 耗竭 资 源的，：王锋 张舒玮 基于状态空间模型的中国煤炭价格 长期趋势预测模 型，假设 中 国 的 煤 炭 市 场 是 一 个 竞 争 性 市 场，的函 数：煤 炭开 采的 边际 成本 在中 短期 内 是 不变 的即 为常（）数模型 中，煤炭 价格的 变动将 遵循 这样 一个 过程，即 ，可以 得到。（）（）（）（）进一 步可 以推 导出 煤炭 价格 的变 动速度 以及 煤炭 价格的 对数 的变 动速 度分 别为：从式（）、（）和（）可 以 看 出 以 下三 点：第一，如果
11、 煤 炭 需 求 发 生 变 化，导 致 需 求 曲 线 向 上 移动，即 增加，那 么将引 起煤 炭价 格 上升、煤 炭价其 中是在 进行 不 定 积 分 时 的 任 意 常 数 当在 初始 时刻时，。设格的 变动 速度以 及 煤 炭 价 格 的对 数 的 变 动 速度（）增 加；第二，如 果 随 着 开 采 条 件 良，则是 初始 时刻 煤炭 的净 价格时刻的 煤 炭价 格可 以表 示为 （）好的 煤炭 资源 逐渐 减 少、矿 井 深 度 增 加或 者 开 采 条借 鉴的 做 法，假 设 煤 炭 需 求 函数 是加，那 么 将 导 致 上 升、和（）减等 弹性 的，那 么 其 具 有 这
12、样 的 形 式：。如；，小 第三 如果 有新 的 煤 炭资 源 被 发 现使得 可 开 采果 不考 虑煤 炭进 口并 假设 国内 煤炭 市场 是平 衡的的煤 炭 储 量 增 加，即增 加，那 么 将 引 起、那 么煤 炭生 产量 就 等于 煤 炭 需 求 量。将 式（）代和（）下降。入，可得，、（）（）一般 而言煤 炭需求开 采边 际成 本和煤 炭储 量 是不 会发 生频 繁变 动 的，但 如 果 这 三 个变 量 或 者 其如 果从 煤 炭 资源 的 整 个 生命 周 期 来考 察，那么可 开采 的初 始煤 炭 储量 必 然 等于 累 加 的 煤 炭生中一 两个 发生 了较 大 的 变 动，
13、那 么 用 状态 空 间 模 型。产 量，即就可 以较 好地 刻画 煤炭 价格 的变 动如果 煤炭价 格（）（）曲线 具有 均值 回复 特 性，那 么 煤 炭 价 格的 长 期 趋 势线就 代表 了煤 炭开 采 的 长 期 边际 成 本，但其 长 期 趋 ，势线 往往 是不 能观 察到 的。不过 可以 通过估 计长 期如 果 煤炭 需求 的价 格弹 性即 趋势 线的 时变 参数 来 获 得 长 期趋 势 线 的 模 型，进 而那 么就 可以 得到 初始 时刻 煤炭 的净价 格 的 解析得到 煤炭 价格 曲线 的状 态空 间模 型。煤 炭价 格 曲 线应 当 具 备两 个 特 征：一 是具 有
14、回（复到 不可 观察 的长 期 边 际 总 成本 趋 势 线 的 特 性；二 ，（）。（）（）（）（）。，解。当 ，式（）可以 写为是趋 势线 及 其 斜 率 是 连 续 随 机 波 动 的过 程（或。而 多 变 量过（）（）（）程）恰好 是具 有这两 个特 征的 连续 时间 序列 模型假设 煤炭 价 格 的 对 数 遵 循 一 个 带 趋 势 的。（）（）过 程，如 果 趋 势 是 二 次 的，那 么根 据上 式，可以 推 导 出初 始 时 刻 煤炭 的 净 价格的 解析 解，即这个珚 珚过程可 以写 为：（）（）珚（），（）把 式（）代 入 中，可以 得到时刻的其中 式是 消除 长期 趋势
15、 的 煤炭 价 格 的曲 线 方程。将式（）代 入式（）得 到：煤 炭价 格关于 边际 开 采 成 本及 初始 煤 炭 储量在下文的推 导中，煤炭价格的对数用小写的表示。（）统计与信息论坛间模 型为：（）量测 方程：（）（）式是一 元变 量的 过程。二 元变 量的珚 （珚 ）过 程可 写为：（）状态 方程：，（）其 中也是一 个 过程：，（）四、模型估计与煤炭价格预测述 为在 离散 时 间 序列 情 况 下，上 述 两 个过 程 可 以表：为 了对 中 国 的煤 炭 价 格进 行 长 期 预测，本 文 选珚珚（）取年月 到年月的 煤 炭 开采 和 洗 选（）。，业工 业品 出厂 价格 指 数
16、来进 行 预 测此 数据 是 月其 中，和，是 具有均 值和 同方 差的正 态分 布的度同 比数 据，在进 行时间 序列 分析 时，须将 其转换 成随 机变 量。式（）和式（）描 述了 一个 二元变 量的以年月 为基 期 的 定基 比 数 据。需 要说 明 的（）。，一 阶 自回归 过程 若是 不可 观察 的那么这是，在把 同比 的煤炭 价格 指数 转换 成定 基比 数据 时，个 过程 可以 运用滤波技 术进 行估 计。由于 不 可 获 得 环 比 数 据，因 此 只 能 首 先 转 换 成 以，如 果 考 虑 三 变 量 的 过年 各月 为基 期的“准 定基 比 数据”，然 后再 转 换程
17、并 设在 连续时 间 序 列 中 煤炭 价 格 的 对 数 服从 如成以年月 为基期 的定 基比 数据，这 样转换 虽下 过程：珚（珚）（）然不 能做 到十 分精 确，但 转 换 所 产 生 的误 差 十 分 微，：小 而且 对从年月到年月 较长的 时其 中和服 从如下 过程（）间序 列数 据 来 说，这 样 的 微 小 误 差 是 可 以 接 受 的。为了 进一 步减 小误 差，本 文在 运用 模型 计算 时，只利 珚 （）用转 换后 的年月 到年月的 定 基 比将代 入 式（）中，可 以。，数据由 于数 据存 在 明 显 的 季节 特 征因此 在 模 型得 到：（）估计 之前 首先 对 数
18、 据用，。方法 进 行 了 季 节调 整 然后 取自 然对数（），利用软件估 计状 态空 间模 型时需 要根 （据已 建立 的模 型来 定义 量测 方程 和状态 方程。并对 ）（）误差 项进 行 恰 当 处 理。总 是 把 一 个 隐 含 的 ，（）、（）（）式 和刻 画了煤炭 价格的 对数 回复误差 项加 到一 个系 统方 程或 系统 对象的 各个 方程 中到其 趋势线的 过程，并 且价格水 平及变 动速度是 随机去。把一 个误 差项 加到 状态 空间 方程中 去的 最简 单波动的。在离散时间中，这三个等式的含义可表示为：（）任 一时 刻的 煤炭 开采 边 际 成 本、煤 炭 储 量 及 需
19、 求都是 难以 直接 观察 到的。式（）、（）和（）构成 了典 型的状 态空 间模型。为 了能 够获得 稳 定 的 状 态变 量 的 稳 定 估 计及 模 方法 是指 定误 差项 的 方 差，即 加 一 个 误差 表 达 式 到已存 在的 方程 中去。指 定的 方差 可以 是包含 有待 估方程 和状 态方 程的 语句 为：（）（）（）数据来源于 中经网经济统计数据库。（）（），。（）（）（）（）（）（）（），：王锋 张舒玮 基于状态空间模型的中国煤炭价格 长期趋势预测表 年煤炭价格上涨速度表其 中，为 季节调 整后 的煤 炭价 格的 自 然对 数；（）、（）、（）和（）分 别 为模 型（）和（
20、）时间（年）增速（）时间（年）增速（）、；（）、（）（）中 的和 和 分 别 为 三个方 程 中 指 定 方 差 的 待 估 参 数；和分 别 为估 计出 的煤 炭价 格状 态空 间模型 为：量 测方 程：状 态方 程：状 态空 间模 型的 估计 结果 见表。表状态空间模 型估计结果表参数系数标准差统计量概率（）（）（）图煤炭工业品出厂价格指数的长期趋势预测结果图，（）第一 就 煤炭 价格持 续上 涨的 预测 结果 而言因（）（）（）最终状态 统计量概率为随 着中 国经 济的 不 断 增 长，工 业 化 和城 市 化 进 程的持 续推 进，能源 结构的 逐渐 调整，在 新能 源技术 没有突 破
21、性 进展 的情 况 下，中 国 的 煤 炭 需求 必 然 会 发生变 化，煤炭 需求 量必然 不断 增加，这 将引 起煤炭 价格持 续上 涨；而且 正如前 文所 言，随着 开采 条件良 好对数似然估计值参数个数赤池信息准则施瓦茨准则的煤 炭资 源逐 渐减 少、矿 井 深 度 增 加 或者 开 采 条 件扩散先验汉南奎恩准则发生 变化，煤 炭开 采的 边 际成 本 将 会 增加，这 将 导；，：（）、（）、（）、（）、（）、（）、（）（）（）致煤 炭价 格上 涨即使有 新的 煤炭 资源 被发 现可以注 ；与 模型 和 中对：（），（）预计 新增 经济 可采 储 量 是 有 限的，其 并不 能 降
22、 低 煤应的符号在上文 中 已经 说 明 参 数初 始 值，（），（），（），（），（）；迭代次后模型估计收敛。炭资 源日 趋稀 缺的 预 期。，更 不 会 改 变 煤炭 价 格 上 涨利 用估 计出 的煤 炭价 格状 态空间 模型 及状 态变的基 本趋 势因此煤炭 价 格 持 续 上 涨的 预 测 结 果量 的终 值，本文 进 一 步 预 测 了年月 到是合 理的，而 且是 显而易 见的。第 二，就煤 炭价格 的上涨 速度 是递 减的 预测 结果，可从 煤炭 需求 增加、开年月间 的 煤 炭 价 格 指 数 变 动 趋 势（见 图）。从采边 际成 本增 加及 煤炭 储量 增加 对煤炭 价格
23、变动 速图可 见，煤炭工 业品 出厂 价 格 指数 将 从年度的 综合 影响 来分 析。虽然 煤炭 需求 增加会 引起 煤月 的持 续 上 涨 到，年月 的炭价 格的 上涨 速度 增 加，但 开 采 边 际 成本 增 加 和 煤涨 幅 度 为但 上 涨 的 速 度 将 从。，。年 的炭储 量增 加却 会导 致煤 炭价 格的 上涨速 度减 小。就逐年 递减 至。年的 各 年 的 上涨目前 中国 对煤 炭资 源 的 勘 探 程度 而 言，新探 明 储 量速 度见 表（）（）增加 的不 确定 性很 大，而 且 探 明 储 量 大幅 增 加 的 可这 一预 测结 果与 前文 对模 型和的分析能性 很小
24、，因 此煤 炭 储量 增 加 对 煤 炭 价格 上 涨 速 度基 本吻 合，这可以 从以 下两 点来 说明。的影 响可 以忽 略不 计。但煤 炭的 开采 边际成 本增 加以山 东省的煤炭开采成本变动为例，受煤层埋藏 地质条 件限制，山 东省内煤 炭开采 难度近 年越来 越大，一些矿 井开采井深超过千 米。位于 泰山脚下的新汶矿业集团一处矿井深度达到，。，米，是迄今 为止亚洲 最深的 矿井。而且，山东 剩余可，。（：采储量中大量被村庄占压目前这个省有万多处村庄占压煤炭资源 约占资源量的 （）：资料来源新华社山东煤 矿开采难度 加大最深矿井）米 统计与信息论坛是 显著 的，其对煤 炭 价 格 变
25、动速 度 的 影 响 可 能大 于 将会 对以 煤炭 为原 材料 的企 业的 经营管 理产 生重 大煤 炭需 求增 加的 影 响，其 综 合 影响 的 结 果 可 能 导致 影响，这 些企 业应该 尽早 着手 准备，从 发展 战略和 技煤 炭价 格的 上涨 速度 递减。术研 发上 积极 应 对。煤 炭 价 格 的持 续 上 涨，还 会 逐度而 言，政策 部门 应 当深 入 了 解 煤 炭 价格 上 涨 向 一间 中国 煤炭 价 格指 数 的 变 动 趋 势。预 测 结果 表 明，程度，不断 加强 应 对 通 货 膨 胀的 政 策 措 施。煤 炭 价煤 炭 工 业 品 出 厂 价 格 指 数 将
26、 从 年 月 的 格的 持续 上涨，还 会降低 国家 能源 安全 的水 平，因此 递 减 至 年 的 。煤 炭 价 格 的 持 续 上 涨，冲击。参 考文 献：林伯强，王锋能源价格上涨对中国一般价格水平的影响经济研究，（），（），：，（），（），（），：王立杰，刘志东经济时间序列分析技术在煤炭价格预测中的应用煤炭学报，（）王喜莲，陈亚军，张金锁，等煤炭价格预测模型及实证统计与决策，（）杨彤，聂锐，刘玥基于状态空间模型的煤炭 价格合理性分析研究管理世界，（）邹绍辉 张金锁我国煤炭价格变动模型实证研究 煤炭学报 ，（），（）高铁梅计量经济分析方法与建模 应用及实例 北京 清华大学出版社：，：，（，）渐加 大通 货膨 胀的 压 力，因 此 从 宏 观 经济 调 控 的 角五、结论与政策建议，（），（），（），（），（），：，（），（）：，：；（：）