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1、第63卷第n期20 03年11月土木工程学报HCINAC】VILENGINEER】NGJOURNIA-认136NO V.NO.l l2003高层建筑结构抗震弹塑,l 1分析方法及抗震,l 4能评估的研究汪梦甫周锡元(湖南大学)(北京工业大学)摘要以反应谱理论为依据,建立了循环侧推的多振型高层建筑结构静力弹塑性分析方法。在此基础上,归纳、总结得到结构等效恢复力模型 的骨架 曲线及滞回特性,发展了较简单且较为精确的计算在地震作用下高层建筑结构顶层位移反应 的方法。探 讨了应用静力、动力弹塑性分析结果进行抗震性能评估的基本原则。最后给出算例对本文的研究进行了论证。关键词循环侧推修正的静力弹塑性 分析
2、顶点位移 抗震性能评估中图分类号:T U 973+.3 1文献标识码:A文章编号:10 00一13 xX(200 3)一z一0 044一06MOD IFIE DPU SH O V E R A N A LYSISANDSEISMIC P ERFORMANCE EV A L U A TIONF O R T ALLBU I L D IN GWangM亡n脚h Zoui X yuan(Hu na nUniver siy t)(Bei ji ngUv n le rsiy tofe Tch nolog y)Abstr a etAmodii fedPu sho vera nalysis a nds eism
3、iePe rf om ran e eevalu atio nf ortall buildingar ePo rPo sed inh tePa Pe.rItistobenotedh tath teef f eetsof hig hermod esu ndereic rulatinglater al loadinga reeo n side red.It15bas edo nthee rsPo ns esPe et tum h te o.y rAnef f eetiv ea pPr o a ehf orh teresto ringf oe remodel 15h tenobtain ed:asim
4、Plii fedaPPr o a ehf orh tetoPdisPla eemei nu nde re ar thq uakego rundmotion15Putf ow ra rd.It15f ou ndthat theseismicPerf om ra n e ee valua tio nofa t llbuildingsu t reu tr es15diseu s s ed.Anex amPle15giv e nusingh tedataofaRCf rame一shea rwallst r Uct Urewih ts e venstorie slll.e Ky wo rds:eir e
5、 ulatingla terallo ading,modii fedPu shoveran alysis,toPdisPla e eme nt,s eismiePe rf om ran e ee v alua tio n有更广泛的应用范围,能直接应用于高层建筑结构抗1前言震分析,必须采用新的思路。高层建筑 结构在 强烈地震作用下顶层位移 的计静力弹塑性分析(Puh sov er)方法是近几年较为算也是 目前研究者较为关注的问题,这主要是因为许流行的一种结构抗震弹塑性分析方法,我国新的建筑多研究人员,包括F EMA一273、27 4在内的各国抗震抗震设计规范已将Pu shov er方法与动力弹塑
6、性分析规范均将其作为结构Pu shv oe r分析的 目标位移。目前方法并列为罕遇地震作用下结构抗震变形验算的基本计算结构顶层位移的基本方法是将MDOF体系转化方法。然 而 该方法存在明显的局 限性,FEMA一27 3为单个等效弹塑性SDOF体系进行非线性地震反应计在其第2章第9条第2款明确指出,Pu shv oe r方法不算,未能考虑多阶振型的重要影响,而计算过程中应宜单独用于计算高阶振型影响显著的高层建筑,若要用的等效恢复力模型除骨架曲线系由结构Pu shv oe r应用Pu shv oer方法分析,必须要对高层建筑进行动力分析得到外,其滞回特性由分析者 自行主观确定,这弹性分析,并由此按
7、照有关条款修正Pu shv oe r分析结使得整个结构顶层位移的计算结果缺乏科学性,难以果。欲要突破FEMA一-27 3的规定,使Pu shov er方法令人接受,有必要进行改进。为 了更好地满足高层建筑结构抗震 设计对计算收稿日期:20 03一0 4湖南省自然科学基金项目(02 JJY 20 8 5)第3 6卷第1 1期汪梦甫等高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究方法的特殊要求,本文将循环加载过程近似看成 是一次地震作用过程,建立 了循环侧推的多振型高层建筑结构静力弹塑性分析方法。以循环侧推的各阶振型等效恢复力模型为基础,发展 了能考虑高阶振型影 响的高层建筑结构顶层位移计算方
8、法。对如 何应用上述分析方法的结果进行高层建筑结构抗震性 能评估作了探讨。2循环侧推的多振型高层建筑结构静力弹塑性分析方法2.1结构计算模型 一一一一图1框架结构Fi只.1Fa rmestu reu tr e图2框架一剪力墙结构Fig之 Fa r me一sheara wl lstu reu te r图l是框架结构的计算简图,图2b()是框架一剪力墙结构的计算简图,质量分布采用堆聚质 量,本文对结构的力学分析模型并未作过多的简化。在整个计算过程中,梁、柱构件采用 五区段变刚度单元模型,墙采用多垂直杆宏观单元模型。截面开裂、屈服、破坏的力学特征参数(c M,叭;)(从,叭)、(u M,必。)由理论
9、与经验方法综合确定。2.2结构的计算方法1.按照 上述结构计算简图,计算结构的周期与振型,如果结构进入弹塑性阶段,结构的刚度不 断变化,则应计算在荷载增量 区间内的瞬 时周期与振 型。在计算过程中,一般要考虑前三阶振型及有重要 影响的高阶振型的影响,而高阶振型 的选择应根据地震动的能量频率 分析及 结构的频率范围确 定。2.根据计算得到的结构周期与振型,按 照地震反应谱理论,计算各阶振型下各楼层处水平地震力为:j F,=a,/,妈,叹(i二1,2,n,j一l,2,3,m)(l)式中,z,为振型参 与系数,式、为第j振 型i质点 的水平位移,口,为第j振型相应自振周 期对应的地震影响系数,其计算
10、公式为:a,=f(jT)ama x(2)式中,f(兀)am ax分别代表地 震反应谱形状曲线函数 与水平地震 影响系数 最大值。结构进入弹塑性阶段后,设已完成第l步水平地震力作用的计算,根据结构的瞬时周期与振型,应 用地震 反应谱,可 得第Z+1步 的增量水平地震力为:叫,=f“,了兀)/,必穿,G;am。3)图3为弹塑性结构在增量 水平地震 力作用下 的示意 图。3.将 图3(a)、(b)、(e)、(d)四种情况下 的各杆件增量内力、增量变形与第Z步的各杆件的相 应内力变形相加,即得到各阶振型相应于第Z+l步水平地震力作用下 的内力与变形,按SR s s法或CQC法进行组合,得到第l+l步水
11、平地震力作用下各构件及截面的组合 内力及组合变形,根据组合内力及 组合变形判断结构各截面、各杆件 的弹塑性状态。但 图3(a)、(b)、(c)、(d)所示荷载作用 下的结构及弹塑性状态完全相同。4.采用循环往复的 加载方式,即对多 自由度结构体系进行 正向加载到 水平 地震 影 响系数最大值aa m、或 目标位移,然后卸载反向加载至 反向的水平地震影响系数最大值ama、或 目标位移,然后 再卸载至加载到正向的水平地震影 响系数最大值am a、或 目标位移,此时即为完成 一次循环加载。这种循环往复的加载方式和单向加载的加载方式有很大的区别,它可 以得到整个循环过程中结构构件的内力和变形、塑性铰的
12、形成和节点转角的变化,从而可 以更加准确的模拟地震过程中结构的变化情况。5.对于非对称结构,按FEMA一一27 3的一次循环加载尚不能完全把握高层建筑结构的抗震性能,需进46土木上程学报20 03年斗.群一沙刊山尔纷左汗甄如酥酌l l l l l l l l l l l(b)(e)图3结构 的地震作用Fig.3Seismieaetiono nsu r teu te r、少r、少4I以/百、了r、g=魏了双x,一二,Ze式中,魏,是结构第i阶弹性振型,入是相应的振型参与系数,只是相应的楼层荷载 向量。图4等效恢复力与顶点位移坐标关系 曲线Fig.4e Rla tio nsh iPbew te e
13、nequivalen te rsti o rg nf o c rea nd o tDd isola e ement3地震作用下高层建筑结构弹塑性顶层位移反应的简化计算方法3.1高层建筑结构动力非线性方程的简化众所周知,MDOF结构在地震地面运动作用下的动力微分方程为:图5结构基底剪力与顶点位移关系曲线Fi g.5e Rlatio n shi Pbe卜刀e e nbas eshea rad nto PdisPlae ement行第二个一次循环加载。即将第一个一次循环加载的负向加载视为正加载,第一个一次循环加载的正向加载视为负加载而进行。6.按照上述步骤及原理进行高层建筑结构弹塑性静力分析,所得到
14、的成果主要有三个方面内容,其一是结构各杆件与各截面开裂、屈服、破坏的顺序,结构薄弱环节的具体情况;其二是结构各阶振型对应的等效恢复力以与屋顶质量 中心位移坐标x的关系曲线(图4所示),即各阶振型对应的等效恢复力曲线,它是结构弹塑性地震 反应计算的基础;其三是结构的组合基底剪力(Q)与组合屋顶中心位移()的关系曲线(图5所示o)与各阶振型对应的等效剪力以与屋顶质量中心位移坐标x用下式描述:MX+C笼X+Q卜任M夏l无g(t)(6)式中:仁川一结构质量矩阵;门一结构阻尼矩阵,本文取瑞雷阻尼。刀一结构相对位移向量;Q 一结构层间恢复力向量;戈g(t)一地震地面加速度时程。设:X=魏1xl,+魏2xZ
15、,+魏3x3,+魏二xm,(7)式中魏1、魏2、魏3、态分别代表第一、二、三、m阶弹性振型,x l,、凡,、二3、x二,分别代表相应阶次振型对应的结构顶点位移坐标。将式(7)代入式(6)经整理后可得四个独立的解祸微分方程。魏,zM笼魏戈,+丸rC汽,戈。+魏,犷Q一笼魏rMl父g(t)(8)定义各等效单 自由度体系(SD O F)的参考位移i x_魂犷M 汽汽丁【Ml(9)第36卷第1 1期汪梦甫等高层建筑结构抗震弹塑性分析方法及抗震性能评估的研究于是,式(6)可转化为四个独立的等效单 自由度体系的动力方程如下:M戈+C友+以=一M戈、(t)(i=l,2,3,m)(10)式中,M、e*、Q分别
16、为第i个等效SDO F体系的等效质量、等效阻尼和等效恢复力。它们分别用下式表示:M,=魏iT材l(1la)C=魏、TC魏丸TMlMj魏,(1lb)魏,了q=魏TQ(1le)3,2高层建筑结构非线性计算的等效恢复力模型由上述循环往复加载方法得到的图形,总结和计算出MD O F体系的总体滞回曲线,其中的骨架曲线由上述的等效恢复力一等效位移关系曲线的正、负向加载部分总结并理想化为二折线形式如图3;另外,滞回曲线的滞回规律可 以 由结构取不同的水平地震影响系数最大值或目标位移所得到的等效恢复力一等效位移关系图在卸载和反向加载段总结而 出。3,3高层建筑弹塑性抗震反应计算将地震地面加速度时程离散化,得到
17、结构在时刻O,t,2t,nt的地震动输入数据,在这n+l个时刻,式(1 0)必须精确满足。采用图6a()等效恢复力 Q(i=1,2,3,m)的骨架线及图6(b)滞回特性。按直接积分格式完成式(10)的各弹性振型对应的参考坐标x的计算。而各阶振型相应顶层位移目标xi由式(9)转换得到,结构相对位移向量按式(7)计算。显然,结构的顶层位移反应时程也随之确定。变形情况,各结点转角的变化情况及结构的弹塑性铰分布情况,由此可知结构的薄弱部位及结构抗震性能的定性规律。由于本文采用循环侧推加载模式来模拟地震作用过程,可以预见,上述分析结果较传统结构Pu sho ve r方法更加接近结构的实际情况。4.1应用
18、循环侧推静力弹塑性分析结果进行结构抗震性能评估能力谱法是应用一般结构Pu shov er分析结果进行结构抗震性能评估的常用方法,我国因缺乏该方面的系统研究,若要推广将有相当难度。而本文的循环侧推较一般结构Pu shov er分析提供了更多的结构信息,如刚度退化信息。为了建立适用于循环侧推分析的结构抗震性能评估方法,我们对Gh oba rh a等的结构损伤模型进行了认真研究,参照该模型建立了结构抗震性能评估模型。对于整体结构,结构损伤模型可用下式定义:D=l一(K加,/K*i t、)(12)式中,D为结构的损伤指数,K加a l、Ki i ni a l t为结构基底剪力一顶层位移关系曲线的相应切线
19、斜率,如图5所示。单个构件的刚度损伤模型用下式表示:D=了一(K头、,/K几i a t,)(3)式中D为i构件的损伤指数,K生_,、K“.是J,川番忍 陀王t忍 口止4高层建筑结构抗震性能评估由循环侧推分析,可以得知结构各构件的内力、(a)(b)图6等效恢复力模型Fig.6Equiv alei ne rstoirngf or eemodel循环侧推分析所得i构件的杆端力一位移图中的相应切线斜率。损伤指数从O到1变化,D=0一0.巧代表轻微损坏;D=0.巧一.03 0代表中等破坏,但尚可修复;D二0.3 0一0.80代表严重破坏:D0.8则对应倒塌。尽管这种抗震性能评估方法较为粗糙,但由于损伤程
20、度对应的损伤指数均有较大范围,由此界定结构的抗震性能状况将不会引起太多的偏差。.42应用动力弹塑性顶层位移反应计算结果进行结构抗震性能评估在各国的建筑抗震设计规范中,均有高层建筑结构弹性、弹塑性层间位移角的限制规定,我国建筑抗震设计规范相关规定见规范中的表5.5.1及表5.5.5。在本文的研究中,结构顶层位移的计算采用 了简化的计算方法,但结果是较为精确的,本文认为由此得到的结构顶层位移可作为评估结构整体抗震性能的一 项指标,定义等效位移角为:土木工程学报20 03年气二,/H(14)式中,为顶层位移,H代表建筑的高度。高层建筑结构的抗震性能状态由式(1 4)及抗震规范表5.5.1及表5.5.
21、5确定。二二八:八八八衍衍口口以习口以”扑!衅稣5算例分析、.声、.尸声、U1.J1.了.、了.、现以八十年代日美联合合作进行拟动力试验的七层框架剪力墙为例,具体情况见文献l。采用试验用 的修正的a Tf t地震波,取峰值加速度为3.2耐52,按本文方法进行弹塑性计算与评估。5.1结构的弹塑性顶层位移反应的计算扩抗震性能评估按照循环往复加载Pu shv oer的原理,得到不 同目标位移下 的各阶振型相应的等效恢复力一顶层位移关系曲线,图7为对应第一振型的等效恢复力一顶层位移关系图。由图7可以总结,计算出相对于第一阶振型的结构总体滞回曲线。其中的骨架曲线由上述的等效恢复力一顶点位移关系的正向加载
22、部分总结并理想化为三折线形式如图8所示。这里可以看出此算例的滞回规律近似于l Co uh g图9结构顶点位移反应 曲线Fig.9 Res Po n seev u reofst r Ueo tr altoPdisPla e eme nt的退化双线型滞回规律,因 而这里根据上述实际 的MD OF结构体系 的基底剪力一顶点位移关系图修正l Cog uh的退化双线型的滞回规律如图8所示。当结构未超过屈服点时,其刚度保持弹性刚度不变;屈服后的卸载刚度由下式确定:Ks e d一K甜(介)0 5K“一K(会)0 5反向加载时退化刚度的计算方法按最近一次反向变形的最远点来计算,若其反向变形的最远点未超过屈服点
23、,则刚度不作修正,但如果超过了屈服点,则需作刚度修正如下式。例如图8的F点之后的刚度由F点和B点的坐标计算如下:KB F二0.8 5凡一凡d一dF(17)图7结构等效恢复力和顶点位移关系(相应于第一振型)Fig.7 Rela tionshi Pbew teeneq uiv ale nte rstoi r ngf o c rea nd o tPd is Pla eem ent(f orls tmode)图8退化双线型滞 回模型Fig.8 Dega rded b i一linea rhyse te rsismod el应用上述恢复力曲线,由第3节所述方法可得到结构顶层位移反应曲线,如图9所示。其中最
24、大顶点位移值实测 为23 8m m,本文方法为24 1们nr n,最大的相对误差为1.3%。由结构顶层位移反应的最大值24 1,可计算得到结构层间侧移角色黑熹,10 0100故照我国建筑抗震设计规范的相关条款可判定该结构已发生严重破坏。这与实际结构的实验结果相符合。5.2结构循环加载的侧推分析及抗展性能评估由本文方法得到的最大顶点位移作为结构u Ph so ver分析方法的 目标位移,进行循环加载下的Pu sho v er分析,图10(b)所示为Pushover分析所得塑性铰分布图,与用时程分析法得到的结构塑性铰分布图相比,有着较好的一致性(图1 0b()所示)。图n为结构循环侧推分布所得到的
25、结构基底剪力一顶层位移关系曲线。根据式(1 2),可 以得出结构的损伤指数为:D=l一(犬少俪,/戈ia t t,)=1一1 16 72/.5 9=.05 5,故结构损伤土木工程学报200 3年气二,/H(14)式中,为顶层位移,H代表建筑的高度。高层建筑结构的抗震性能状态由式(1 4)及抗震规范表5.5.1及表5.5.5确定。二二八:八八八衍衍口口以习口以”扑!衅稣5算例分析、.声、.尸声、U1.J1.了.、了.、现以八十年代日美联合合作进行拟动力试验的七层框架剪力墙为例,具体情况见文献l。采用试验用 的修正的a Tf t地震波,取峰值加速度为3.2耐52,按本文方法进行弹塑性计算与评估。5
26、.1结构的弹塑性顶层位移反应的计算扩抗震性能评估按照循环往复加载Pu shv oer的原理,得到不 同目标位移下 的各阶振型相应的等效恢复力一顶层位移关系曲线,图7为对应第一振型的等效恢复力一顶层位移关系图。由图7可以总结,计算出相对于第一阶振型的结构总体滞回曲线。其中的骨架曲线由上述的等效恢复力一顶点位移关系的正向加载部分总结并理想化为三折线形式如图8所示。这里可以看出此算例的滞回规律近似于l Co uh g图9结构顶点位移反应 曲线Fig.9 Res Po n seev u reofst r Ueo tr altoPdisPla e eme nt的退化双线型滞回规律,因 而这里根据上述实际
27、 的MD OF结构体系 的基底剪力一顶点位移关系图修正l Cog uh的退化双线型的滞回规律如图8所示。当结构未超过屈服点时,其刚度保持弹性刚度不变;屈服后的卸载刚度由下式确定:Ks e d一K甜(介)0 5K“一K(会)0 5反向加载时退化刚度的计算方法按最近一次反向变形的最远点来计算,若其反向变形的最远点未超过屈服点,则刚度不作修正,但如果超过了屈服点,则需作刚度修正如下式。例如图8的F点之后的刚度由F点和B点的坐标计算如下:KB F二0.8 5凡一凡d一dF(17)图7结构等效恢复力和顶点位移关系(相应于第一振型)Fig.7 Rela tionshi Pbew teeneq uiv al
28、e nte rstoi r ngf o c rea nd o tPd is Pla eem ent(f orls tmode)图8退化双线型滞 回模型Fig.8 Dega rded b i一linea rhyse te rsismod el应用上述恢复力曲线,由第3节所述方法可得到结构顶层位移反应曲线,如图9所示。其中最大顶点位移值实测 为23 8m m,本文方法为24 1们nr n,最大的相对误差为1.3%。由结构顶层位移反应的最大值24 1,可计算得到结构层间侧移角色黑熹,10 0100故照我国建筑抗震设计规范的相关条款可判定该结构已发生严重破坏。这与实际结构的实验结果相符合。5.2结构循环加载的侧推分析及抗展性能评估由本文方法得到的最大顶点位移作为结构u Ph so ver分析方法的 目标位移,进行循环加载下的Pu sho v er分析,图10(b)所示为Pushover分析所得塑性铰分布图,与用时程分析法得到的结构塑性铰分布图相比,有着较好的一致性(图1 0b()所示)。图n为结构循环侧推分布所得到的结构基底剪力一顶层位移关系曲线。根据式(1 2),可 以得出结构的损伤指数为:D=l一(犬少俪,/戈ia t t,)=1一1 16 72/.5 9=.05 5,故结构损伤