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1、_ -爹 鬻-尊 _ 圭 堡 鱼 皂 堡 皇 豌 曼 壁 曼 簧 查 基 查 参 塑 算 担 燕 猩 宝 主设备继电保护电流互感器暂态 基本参数计算和校验程序 吴聚业(北京国电华北电力工程有限公司，北京 1 0 0 0 1 1)摘要：本文针对T程设计和设备采购的需要，对主设备继电保护电流互感器暂态分析时涉及到的基本参 数计算和暂态较验程序进行了归纳，并对计算公式的来源和应用时的注意点进行了分析说明。关键词：电流互感器；暂态分析；参数计算。中图分类号：T M 6 2 1 文献标 志码：B 文章编号：1 6 7 1-9 9 1 3(2 0 0 7)0 2-0 0 3 9-0 8 Tr a n s
2、i e n t P a r a me t e r Ca l c u l a t i o n a nd Tr a n s i e n t Ch a r a c t e r i s t i c Ch e c k Pr o g r a m o f Pr o t e c t i v e Cu r r e n t Tr a n s f o me r s f o r M a i n Eq u i p me n t WU J uy e (N o r t h C h i n a P o w e r E n g i n e e r i n g C o ，L t d ，B e ij i n g 1 0 0 0 1
3、 1，C h i n a)Ab s t r a c t：T hi s p a p e r p r e s e n t s t h e s u mma r y o f t he t r a n s i e n t p a r a me t e r c a l c u l a t i o n a n d t r a n s i e n t c h a r a c t e ris t i c c h e c k p r o g r a m i n p r o t e c t i v e c u r r e n t t r a n s f o r me r t r a n s i e n t a n
4、a l y s i s f o r ma i n e q u i p me n t，a n d i l l u s t r a t e s t h e f o r mu l a o rig i n s a n d ma t t e r s n e e di n g a t t e n t i o n Ke y wo r d s：c u r r e n t t r a n s f o r me r；t r a n s i e n t a n a l y s i s；p a r am e t e r c a l c u l a t i o n 6 0 0 MW I O 0 0 M W 级大型发电机
5、组对 电流互 感器暂态特性要求更高，在进行继电保护以及相 关的电流互感器暂态特性分析时，涉及到诸如主 设备一次电气参数分析计算、暂态参数计算等基 本计算。现将涉及到的几个基本参数的计算和暂 态校验程序进行归纳，并对一些基本常参数和公 式的来源进行推导并加以应用说明。1 主设备参数 1 1 电感 L (1)发 电机 电感 L 。指 每相 绕组 的等值 电感。标么值：。=X而t tdt7 o=X t t d ,(1)有名。=X t t d=SG jl +(2)式 中：”，”。为发电机超 瞬变电抗(饱和 值)的百分值和标 么值，以发 电机的额 定阻抗为基准；为电角速度，对频率=5 0 Hz时，=2
6、=3 1 4；Z c 、U G 、S c o 为发 电机额定阻抗，额定电压和额定，容量，z。=。收稿 日期：2 0 0 7一 O 2一l 6 作者简介：吴聚业(1 9 4 1 一)，男，教授级高师，长期从事电力工程电气设计工作。；力 闸 _i 殳 2 D j 主 4 月 第2 期 3 9 维普资讯 http:/ 圭 鱼 史 堡 塑 皂 戛 璺 墨 堑 查 薹 查 参 墼 篡 蕉 墅 嬲 嗣 I 匿 薹 计算时应注意量纲正确。z ，和 S G n 有 名值单位分别为 Q、k V和 MV A；U 为线电压 值；L 单位为 H。(2)双卷变压器 电感。指每相绕组的等 值电感。标馗L T=(3)有名值
7、：L T=S T=象 S Tnto j l斗 (4)式 中：，+为变压器的短路电压(阻抗)的百分值 和标么值，以相应 的变 压器额 定阻抗(每相)为基准；to为电角速度，对频 率 f=5 0 H z，to=2 =3 1 4；Z T n、S 为变压器额定阻抗，额定电压 和，f 2 额定容量，z =。计算时应注意：对三相变压器或单相变压器构成的三相 变压器组，可按 三相计算，和 s 为额定 线 电压和三相额定容量；对单相 变压器构成的三 相变压器组，也可按单相 变压器计算，相应 取 相 电压和单相额定容量；L 为对应所取 电压侧 之值。量纲正确。z 、s 有名值单位分 别为 Q、k V和 MV A
8、，L 单位为 H。(3)分裂变压器电感 L 。指每相高压侧 至一侧低压绕组的等值 电感，对应于半传越 电 抗值。如 L 表示 高压侧(1)对低压侧(2)的等 值 电 感，对 应 于 半 穿 越 电抗(短 路 电 压)K l 一 2 。标么值=(5)有名值：=to=to-(6)j l 斗 个 n 式中：，。为分裂变压 器半穿越 电 抗的百分值和标么值，以相 应变压器额 定阻抗为基准；to为电角速度，对频率=5 0 H z，to=2 =3 1 4；Z T 、S T n 为 变压器 的额定 阻抗，额定 电压 和额定容，2 量，z =。4 0 电力勘测设计 2 )年 月 第2 剃 计算时应注意：或+值
9、，产品一般是以分裂 变的总容量，即高压侧 绕组的额定容量为基准 给定的。分裂变低压 两侧额定容量可能不 同且 均会小于高压侧绕组额定容量，若无特别说 明，计算的基准值均为高压绕组的额定值。L 计算值为对应所取 电压侧()之值。量纲正确。z 、s 有名值单位分 别为 Q、k V和 M V A；L 单位为 H。分裂变压器电抗间关系如下，可根据 所掌握产品参数推算所需的其他参数或验算：分裂系数 半传越 电抗 X =X 全传越 电抗，=等值电抗 X =(1 一 f 4)x。，等值电抗 2=3=f l-2 3 l+X2=Xl+X3=Xl一2=Xl一3 (4)三卷变压 器 电感 、L 他一，。分别指每相高
10、压 侧(1)对 中压侧(2)，高压 侧(1)对低 压侧(3)和 中压侧(2)对低压 侧(3)之间的等值 电感。对应于相应侧之间的 电 抗 值(短 路 电 压)、一，。因相似，下面以 L 为例计算，其他 可类推。标么值：L T 1-2*=(7)有名值：=j l斗 o Tn 式中：，。一 为三卷变 高压侧对 中压 侧短路 电压(阻抗)的百分值 和标么值，以相应变压器的额定阻抗(每相)为基 准；为电角速度，对频 率f=5 0 H z，=2 =3 1 4；Z T 、U T n、S T 为 变压器 额 定 阻 抗，额 定 电 压 和 额 定 容 量，Z 一ST 。计算时应注意：或 值，产品一般是以三卷变
11、 维普资讯 http:/ 一_ ，0 主设备继电保护电流互感器暂态基本参数计算和校验程序 高压侧绕组的额 定容量为基准给定 的。三卷变 三侧额定容量 可能不同，若无特 别说 明，计算 的基准值均是取 该侧 的(容量 比为 1 0 0 )额 定值。一 计算值为对应所取 电压侧()之值。量纲正确。z h、s h有名值单位分 别为 n、k V和 MV A；L 。一 2 单位为 H。由于三卷变与分裂变不同，中、低压侧 绕组容量和短路 电压值可能不等，故 L 。一 可能 与 L 不同。1 2电阻 R 导电材料 的电阻是温度 的函数，随温度升 高而增大；但不 同材料的变化速率 不同，这 以 相应材料的温度
12、系数 来区别。R 2=1+O t(t 2一t 1)R l (9)式中：t。、t 2 为导体的温度()；R。、R 2 为温 度为 f。和 t 时导体的电阻(n)；为导 体 电阻的温度系数(1 )。因此，对 电阻需说 明为何 温度下之值。一 般计算 时取 7 5 温度 时之 值，需预 先按 温 度 折算。按国标 G B 3 9 5 3，不同材料的 值如下：T Y硬铜线：0 0 0 3 8 5 T R软铜线：0 0 0 3 9 5 L Y硬铝线：0 0 0 4 0 3 L R软铝线：0 0 0 4 1 6 (1)发电机电阻 尺 。指每相定子绕组的等 值电阻，一 般 由制 造 厂 家 给 出，但 需
13、折算 至 7 5 温度之下。有名值：R (1 0)标么值：R 。：尺 (1 1)0 Gn u Gn 式 中：尺 为定子绕组每相等值电阻；Z 、U G 、S G 为同前所示。计算时应注意：电阻值按 温度折算；注意 量 纲正确。z 、和 S 有名 值单 位分别 为 n，k V和 MV A；R c单位为。(2)双卷变压器电阻 R 。指每相绕组的等 值电阻。由于产品给出了相应 的铜 损值，一 般 需由该值推算。有名值：尺=Pe u：Pe u 标么值：尺 。=n T：式 中：P 为 三 相铜 损；所示。P (U T S T n)(1 2)P。(U n S h)一S h (1 3)Z 、U T 、S h为
14、 同前 计算时应注意：对三相变压器或单相变压器构成的三相 变压器组，可按 三相计算，如上式。但 对单相 变压器构成的三相 变压器组，产 品给 出的为单 相铜损 时，也 可按单 相变 压器 的额定值 计算，即上式 中 P。为单相铜损，和 S h分别为相 电 压和单相额定容量。尺 有名值为计算所取电压侧之值。量纲的正确性。如 P 、U T 和s 单位为 w、V和 V A，则可直接用(1 2)和(1 3)式；尺 单位为 n；如 P 单位为 k W，U T 单位为 k V，S 单位为 MV A，则有：尺 ：P c u 而U T n(1 4)R e u (5)(1 4)式中尺 单位仍为 n。显然，此时若
15、 仅 尺 用 m n 单 位，则 尺 的 表 达 式 可 用(1 2)式。(3)分裂变压器电阻 尺 。一 。指每相 高压侧 至一低压侧绕组的等值 电阻，对 应于相 应的铜 损。一般产品给 出了相应的铜损 P 一 值，可 由 该值推算。有名值：案：P eu1-2：W in(1 6)标么值：。：S T n (1 7)式中：P 。一 为分裂变高压侧对一侧低 压侧绕组 的额 定铜 损。根据试验 条件，这是在绕 电力勘测 2 c3 0 7 年9 4 月 第2 期 4 1 维普资讯 http:/ 圭 鱼 皇 堡 塑 皂 要 壁 暂 奎 薹 查 壹 塑 算 蕉 堕 鹰 一 誉 瑟 组通以相应低压一侧绕组 的
16、额定 电流 时取得 的损 耗值；S T y 2、，为分 裂变低 压一侧绕组的额定容量 和额定电流；S 、z 为分裂变压器高压侧 额定容量，额定电压和额定阻抗。计算时应注意：铜损 P 一 是在通以相应低压侧绕组的额 定电流测得的。故有名值计算时应按此条件进 行，避免(1 6)和(1 7)式 中 5 误取 5 值。标么值计算时，应统一以分裂变的额定 容量。即高 压 侧 额定 容 量 为 基准，故 基 准 值 为 Z 。尺 有名值为计算所取电压侧之值。量纲正确性。如 P 。一 2、5 和 S T y 2 单位分别为 W、V 和 V A。则可直接用(1 6)和(1 7)式；R n 1 2 单位为 Q。
17、如 P l _ 2 单位为 k W，U T 单位为 k V，T n 和 S T y 2 单位为 MV A，则有：，2 R 2 P,u 1-2 (1 8)R=Pc 1-2 T n(1 9)(1 8)式中 尺 单位为 Q。显然，此时若 仅 尺 n 1 用 m 1)单 位，则 尺 n 1 的表 达 式 可 用(1 6)式。(4)三卷变压器 电阻 尺 I _ 2、尺 3、尺 亿一 3。分别指 每相高压侧(1)对 中压侧(2)，高压 侧(1)对低压侧(3)和 中压侧(2)对低压 侧(3)之间的等值电阻，对应于相应侧之间的 铜损 P 一 、P 一，和 P 一，。下面以尺 卜 为例 计算。其他可类推。与分裂
18、变压器类似，可有：，2 6-名值：R 2=P r u 1 2 (2 0)u T n 2 标么值：尺 2 =P l _ 2 (2 1)L)Tn 2 式中：P 。一 为三卷变高压侧对中压侧绕组的额 定铜损。根据试验条 件，这 是在绕组通 以中压侧绕组额定电流 I T 2 时(一般高中 低三侧额定容量不 同，此处按 中压 绕组 容量低 于高压绕组容量)时取得的损耗 4 2 毫力勘测设计 2 rJ rJ _ 牟 月 第2 期 值；S T n 2、5 为 中压 侧 和高 压侧 额定容 量；U 为高压侧额定电压。计算 时应注意：铜损 P 一 是在通以容量较小的一侧绕组 的额定 电流测得 的。计算 时应按
19、此 条件进行。本式按中压侧容量低为例。标么值计算时。本式按高压侧为基准，相应基准电压，基准容量取该 侧之值。实际工 程计算时应据网络变换需要决定选取 统一 的基 准值，再进行相关的折算。尺 有名值为计算所取电压侧之值。量纲正确性：如 P 一 、5 和 5 单位分别为 W、V和 V A时，则可直接用(2 0)和(2 1)式；R 2 单位 为 Q；如 P 一 2 单位为 k W，U 单 位 为 k V，5 和 5 T n 2 单 位 为 MV A，则有：，2 RT 1-2 Pe u 1-2 L,T n(2 2)RT 1-2*=Pc 1-2 T n(2 3)(2 2)式中 尺 单位为 Q。显然，此
20、时若 仅 尺 用 m Q 单 位，则 尺 的表 达 式 可 用(2 0)式 2 一次 回路时 间常数 2 1 主设备时间常数(1)发电机一次时间常数 阢 用 标 么 值 进 行 推 算，按 式(1)和(1 1)：阢=低 S G n=X a U2n(2 4)用 有 名值 进 行 推 算，按 式(2)和(1 0)：=LG=。=xn I 21 4 S t t G 1 4R S P G 一 尺r一3 一 3 c 可见，两种方法计算结果相同。式中：、5 和 尺 单位分 别为 S、k V、MV A和 Q。(2)双卷变压器一次时间常数 用 标 么 值 进 行 推 算，按 式(3)和(1 5)：维普资讯 ht
21、tp:/ j 圭堡鱼 皂 堡 史 曼 壁 曼暂鸯 蓦奎妻 墼 篡塑 燕 矍 度 Tv r=杀=知 9(2 5)用有 名 值进 行 推 算，按 式(4)和(1 4)：Tv r：LT：X T 1 0 0 0 S o9 可见，两种方法计算结果相 同。式 中：、S 、P 单 位 分 别 为 S、MV A 和 k W。3)分裂变 压器一 次时 间常数，。指 高压侧至一侧低压侧绕组(2)的时间常数。用 标 么 值 进 行 推 算，按 式(5)和(1 9)：TI 2。Tl 一2，Pc ul 一 2ST n 一 R T 一 3 1 4 1 0 0 0 S n 2 1 9 (2 6)：3 ()用 有名 值 进
22、行 推算，按 式(6)和(1 8)：一 一!P 一 一尺T 123 1 4 S T “1 0 0 0 S n2 1n T1 5 可见，两种方法计算结果相同。式中：、5 和 S 、P I _ 2 单位分别 为 s、M V A和 k W。(4)三卷变压器 一次 时间常数 一 。指 高压侧至另一侧绕组(例 中压绕组)的时间常 数，以此为例计算。高压至低压侧及中压侧至 低压侧的时间常数 及 m一 可按类似方法 计算。用 标 么值 进 行 推 算，按 式(7)和(2 3)：T1 2。T1 2 ，Pc u 1-2S T n 一 一尺T 12。3 1 4 1 0 0 0 S n 2 9 (2 7)=3 1
23、9 (2 7)用 有 名值 进 行 推 算，按 式(8)和(2 2)：T1 2 T1 ，P u 1 2 一 一RT 123 1 4 S T 1 0 0 0 S n 2 TI _2。5 1 9 =3 可见，两种方法计算结果相同。式中：T 、5 和 S 、P I 2 单位分别 为 s、MV A和 k W。2 2 多支路网络的一次时间常数 2 2 1 串联 回路(1)当已求得各 串联支路各 自的电感和 电 阻时，可将其 电感 和电阻分 别相 加求 出总 的电 感和电阻，进而可计算 回路的一次时间常数(图 2)t=卜 2 1 f 2 I 1 图2 串联回路电感和电阻等值图，L i 即：T p=詈=(2
24、 8)n R i J 计算时应注意：当用有名值计算时，各支路 i、尺 值应 是归算到同一侧电压下的等效值。当用标么值计算时，各支路、尺 值应 归算到同一基准下之值。(2)当仅 已知 各 支 路 时 间 常 数 时，计算总 的 回路 时间常数则较 困难，只能近似计算：若各支路 相 等或相近，则可取 其平均值 作为总回路的；但若各支路 i 相差很大，难 以说 明 与 尺的关 系，则不可 简单估算。如，较小的 表示其电阻相对较大，因对等效的 影响也较大，因而也不能忽 略其值。只有当 相对比较其 i 和 尺 i 都较 小而可 略时，才可 不 考虑。2 2 2并联 回路 由于电流的衰减特性与 阻抗 的关
25、 系是 非线 性的，因而绝对不能简单地将 电感 和电阻分别 相加或分别并 联求等效时间常数。只可简化时 认为，各支路分别供给按独立 时间常数衰减的 短路 电流(时间常 数 为该相 应 支路 的 时间 常 电力 勘测设计 2 D fJ 年 4 月 第2 期4 3 维普资讯 http:/ 圭 鱼 史 堡 皂 要 盛 堑 查 薹 查 曼 墼 篡 燕 堕 堡 足 裹 爱 匿|叠 数)，分别考虑对电流互感器的影响(图 1)。图 1 并联 回路 电感和电阻等值图(1)粗略计算。将各支路的 值按各支路 短路电流加权平均后作为总 回路等效时间常数，即：，1 1+，2 +，i 个 l 一 lt+I，+I、一 I
26、 l (2 9)式中：、i、i 和 三、，、分别为各 支路和等 效 回路 的电感，电阻，短路 电 流值和时间常数。(2)某些特殊情况下的简化算法 若各支路时间常数相等或接近，可取其 平均值作为总回路的。若支路，i i 乘积之值相差很大，如 5倍 以上，建议按粗略计算，等 效 回路 时间常数取，i i 大的那个 支路 的时间常数。不能 简单地 把 中的那个支路忽略掉；因为若该支路短路电 流大的话，其在总 电流值 中占的比重 大，合 电 流衰减可主要受其影响。3 电流互感器二次时间常数(1)指互感器二次 回路的时间常数，其 额定值对 T P S，T P X和，I P Y级 由制造 厂优 化确 定；
27、T P Z级有明确规定：T P S、T P X级铁芯无气隙，一般为几秒 以上(P级电流互感 器一般无对二 次时间常数 的要求，当其未饱和时，也在几秒 以上)。1 1 P Y级的 一般在数百毫秒至一两秒。T P Z 级的 =6 0 m s 6 m s。电流互感器的额定二次时间常数 由厂家 给出。并包括在其技术规范 中。(2)电流互感器实际二次负荷与额定 二次 负荷不同时，实际二次回路的时间常数 可按 4 4 电力勘测设计 7 9 9 7 年)4 月 第 期 与二次回总电阻成反 比由 推出：(3 0)式中：R 和 R 为二次 回路额定和实际总电阻，其他符号同前。(3)，I P Y级互感器 与额定暂
28、态面积系数 K。和误差 的关系：暂态误差；：1 o(规定值)(3 1)满足暂态误差(1 O)时，应 g t d (3 2)4 保持准确限值的时间 t 。(t)作为保 护用 电流 互感器 的一 个暂 态参数，是指短路发生后，在时间 t 。之 内，互感器 可保 证规定的准确度。显然，不同工况要求不同。(1)内部故 障(差动保护)或保护范 围内 故障。被保护元件 的保 护启 动而 自保持至出 口回 路，因而只要 求能在保 护动作时间 内准确传变 故障电流，即 t ，可取为保 护动作时间，一般 主 保护取 4 0 m s。(2)区外故障 被保护元 件的保护不应 因为故 障电流的传 变不准确而误 动，即
29、要求在外部故 障切 除之前 这一段时间内，电流互感器需 能保证规定 的准 确度，即应：t l t。p=t p+t 一 l O O ms (3 3)式中：t。，t ，t。分别 为故障切除时 间，保护动 作时间和断路器跳闸时间。需要说明的是：不再考虑断路器失灵的情况。因为故障 机率低；若考虑此种工况，t 1 2 5 0 m s 3 OOms，将大大增 大暂态 的要求(暂 态面积 系数 太 大)，电流互感器制造 困难更大。的取值也即是保证在规定的单次通电 工作循环中能保证电流互感器 的准确度。即对 C 一 一0 工作循环而言，应 t。I t，t 也即为(3 3)式之值。维普资讯 http:/ 要 ；
30、j 圭 鱼 皂 堡 皇 曼 蹙 矍 簧 鸯 摹 奎 参 墼 算 塑 燕 序 5 暂态面积系数 坩 本文仅从工程设计实用角度引用相关资料，计算 T P类电流互感器的 对 c t O工作循环：(1)T P S和 T P X级电流互感器。一般 由于 t 值(见第 3节)小 于电流互感器达到饱和所需 时间，且 T。T s(为电流互感器二次时间 常数)，可近似计算此类电流互感器的额定暂态 面积系数：K。d=T p(1一e-)+1 (3 4)式中各量定义见前述。(2)T P Y级 电流互 感 器。额 定 暂 态 面积 系数：K =(e 一 一e 一 t)+1(3 5)P一 4 n 若 2 2 2 0 k
31、V电力系统；K ：1 1 1 0 k V及以下电力系统，即仅 可按 稳态条件选择电流互感器。式中：尺 为实际电流互感器二次负荷，其他符 号同前。参考文献：1 D I JT 8 6 6 2 0 0 4，电流互感器和电压互感器选择及 计算导则 S 2 编写组 电力工程电气设计手册(一)K北 京：水利 电力 出版社，1 9 8 9 (上接第 3 8页)局，并对热价作 出承诺，即到 供热点的热价等同于集中供热锅炉房的热价。(4)热电厂的电价等同于当地的标杆电价，但应服从电网调度。背压 机组 的发电量应全额 上 网；凝汽采暖两 用机组在采暖期 内，应等同 于大容量高效率的凝 汽组的利用小时；在非采 暖期
32、 内，则 应 等 同于 同容量 凝 汽机 组 的利 用 小时。(5)最终的判别标准是热电厂的出厂热价 加热网的过网费用不超过地方政府承诺的热价，以调动火 电厂投资方改造的积极性。3 其他供热 改造方 案 对于 1 0 0 MW 及以下的机组，还有以下几种 4 6 电力勘测设计 2 rJ-年 4 月 第2 期 可能的改造方案：(1)已有供热机组，应 根据所带热负荷与 政策要求决定改造时间与具体方案。(2)已有凝汽机组可以改为背压 机组或低 真空供热机组，在采 暖期运行，带基本或尖 峰 热负荷并作 为大 机组的备用；在非采暖期仅 带 工业热 负荷、热水 负荷 和空调(制冷)负荷，以彻底体现“以热定 电”，没 有热 负荷就不 发 电，以达到节能与环保要求。(3)如锅炉健康状况较好，也可只保 留锅 炉作为供采暖用集 中供热 锅炉房，带尖峰热负 荷或作备用。具体改造方 案必需根据热负荷 的需求 与火 电厂自身条件与状况确定。维普资讯 http:/