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1、 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/研究 设计收稿日期:2009203223;修回日期:2009204228作者简介:司震鹏(1984-),男,陕西渭南人,陕西科技大学硕士研究生,主要研究方向为机械电子工程。4自由度模块化机器人的设计司震鹏,曹西京,姜小放(陕西科技大学 机电工程学院,陕西 西安 710021)摘 要:模块化机器人是21世纪机器人发展的主要方向,设计了一种模块化机器人,在机械结构上分别设计出了关节模块和连杆模块,并且模块之间具有很好的互换性
2、,可以提高机器人的研发速度,降低成本,而且对其进行运动学分析,得出了机器人的正解和逆解,为机器人进一步设计提供了方向及理论依据。关 键 词:模块化;互换性;正解;逆解中图分类号:TP242.2 文献标志码:A 文章编号:100522895(2009)0420039204Four2DOFM odular RobotDesignSI Zhen2peng,CAO Xi2jing,J I ANG Xiao2fang(College of Electrical andMechanical Engineering,ShanxiUniversity of Science&Technology,Xian 71
3、0021,China)Abstract:During the 21st century,modular robot is the main directions of robot development.In m echanical structuredesigned,the joint m odules and link m odules,respectively w ith good interchangeability thus can enhance the developm entof robot speed,andreduce costs.B esides,throughkinem
4、 atic analysis ofrobot,the obtainedfor wardkinem atics;inversekinematics of robotwhich can provide the direction for further design and theoretical basis of robot.Key words:modular;interchangeability;for wardkinematics;inversekinematics0 引言工业机器人自从20世纪60年代问世以来,经历了三代的发展,如今已经在世界各国和各个行业得到很大的发展,从最初的示教编程到
5、现在可编程、拟人化、通用性、智能化,工业机器人是融合了机械技术、电子技术、自动控制技术、计算机技术等多学科为一体的高新技术产品,是一种典型化的交叉学科应用典范,在机械行业、包装行业、医疗行业、野外考察、搜救、排爆等都得到了广泛的应用,但目前的工业机器人造价昂贵、应用不灵活等缺点急需改善,由此引发了自重构模块化机器人的研究热潮。1 模块化机器人介绍1 模块化机器人是由一套具有各种尺寸和性能特征的可交换的模块组成,能够被装配成各种不同构型的机器人,以适应不同的工作,模块化机器人主要有2类:链式模块化机器人;晶格式模块化机器人。自重构机器人系统有Pamecha等人的构形变化机器人系统,主要是由一套独
6、立的机电模块组成的,每个模块都有连接,脱开及越过相邻模块的功能,每个模块没有动力,但允许动力和信息输入且可通过它数到相邻的模块,构形改变是通过每个模块在相邻模块上的移动来实现的。自重构系统有Benhabib的模块化机器人,提出了基于遥驱动技术的模块机器人单元,驱动方式类似于传统的工业机器人,但驱动部分太重,影响了模块机器人的能力,可采用一个折衷的方案,ParedisBrown的自重构模块化机器人系统(RMMS),折衷模块化机器人利用了一套可交换的不同尺寸和特性的连杆和关节模块,通过组合这些通用模块,能装配出各种不同的专用机器人。2 模块化机器人模块划分方法模块化机器人根据实际情况应具有的特性:
7、每个模块单元应独立完成某一特定的功能;每一模块应具有独立的驱动系统,重量和惯性应尽量小,从而获得最佳的运动和动作特性;各模块应具有一定的机械强度;各模块具有良好的装配性和通信能力以利于各模第27卷 第4期2009年8月轻工机械L ight IndustryMachineryVol.27 No.4Aug.2009 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/块协调工作;各模块应具有一定的数据处理能力。2.1 模块功能分解功能分解是对模块划分的基础,先要根据机器人的机械
8、系统总功能,对其具体功能进行定义,对其进行层次上的划分(如图1),一阶子功能、二阶子功能、三阶子功能,直到不能再分解的功能元为止,在进行分解时,功能元应保持其独立性,如细胞一样可以随意组合,但是不能改变它的特性2。图1 模块功能分解过程2.2 模块的划分模块划分方法很多,如Paredis等人提出的硬件模块划分方法,包括基础模块、连杆模块、旋转关节模块、回转关节模块。基础模块和连杆模块无自由度,关节模块分1个自由度模块、2个自由度模块、3个自由度模块,Benhabib等人建立的机器人模块库,将模块分为4类模块:单元连接器、连杆模块、主关节模块、末端关节模块等3,本文模块划分为5类模块:基座模块、
9、单元连接器模块、关节模块、连杆模块和末端执行器模块,其中连杆模块分圆柱截面模块的连杆模块和长方体截面模块的连杆模块,又可分为普通连杆模块和拐角连杆模块。3 模块结构设计传统的机器人实际上是由一系列刚性连杆通过一系列柔性关节交替连接而成的开式链,所以,根据这种性质设计出模块化机器人的2大主要模块4:关节模块和连杆模块,每个模块之间都是相互独立的。关节模块包括一个自由度的旋转关节、回转关节、移动关节(如图2),每个关节内部都有独立的驱动器和传动系统,旋转关节是绕其枢轴旋转,回转关节是绕其轴回转,移动关节是沿直线移动,旋转关节和移动关节是最基本的关节,所以做为主要研究对象。图2 关节模块示意图连杆模
10、块分为普通连杆模块和拐角连杆模块2类5(如图3),根据需要还可以设计基座模块,连杆模块的自由度为零,内部没有驱动和传动系统,它的作用是把相邻的2个关节连接在一起,普通连杆模块的前后2个关节轴线是共线的,而拐角连杆模块的前后2个关节轴线是垂直的。普通连杆模块连接的前后2个关节轴线是共线的,而拐角连杆模块连接的2个关节轴线是相互垂直的。图3 连杆模块示意图4 机器人运动学分析4.1 正运动学分析6 机器人的正运动学问题是已知机器人各个关节的关节角,求末端执行器的位姿,采用D2H方法来求解正运动学问题7,各个关节参考坐标系如图4所示,机器人各个关节参数如表1所示。图4 四自由度机器人04轻工机械 L
11、ight IndustryMachinery2009年第4期 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/表1 机器人各关节参数杆件i/()di/mmai/mmi/()11002220d20330d30440d40 其中:i为连杆转角,di为连杆距离,ai为连杆长度,i为连杆扭角相邻连杆之间的变换矩阵8(坐标系 i相对于坐标系 i-1之间的变换矩阵)为i-1iT=ci-cisisisiaicisicici-siciaisi0sicidi0001其中:ci=cosi;
12、si=sini;si=sini;ci=cosi01T=c10s10s10-c1001010001;12T=c2-s20d2c2s2c20d2s200100001;23T=c3-s30d3c3s3c30d3s300100001;34T=c4-s40d4c4s4c40d4s400100001 其中:ci=cosi;si=sini(i=1,2,3,4)根据机器人运动学方程0nT=01T12Tn-2n-1Tn-1nT904T=01T12T23T34T=c4c23-s4s23-s4c23-c4s230d4(c4c23-s4s23)+d3(c2c3-s2s3)+d2c2c4s23+s4c23-s4s23+
13、c4c230d4(c4s23+s4c23)+d3s23+d2s200100001 其中:ci=cosi;si=sini;sij=sin(i+j);cij=cos(i+j);(i=1,2,3,4)4.2 运动学逆解已知手部位姿,求各关节变量,以驱动各关节电机,使手部的位姿得到满足。已知臂部终端坐标为PxPyPz1T,求1 2 3 4T。根据其运动学方程04T=01T12T23T34T给运动学方程两边同乘以01T-1得1001T-104T=01T-101T12T23T34T(1)01T-104T=c1s1000010s1-c1000001nxOxxPxnyOyyPynzOzzPz0001=c1nx
14、+s1nyc1Ox+s1Oyc1x+s1yc1Px+s1PynzOzzPzs1nx-c1nys1Oz-c1Oys1z-c1ys1Px-c1Py0001(2)12T23T34T=c4c23-s4s23-s4c23-c4s230d4c4c23-d4s4s23+d3c23+d2c2c4s23+s4c23-s4s23+c4c230d4c4s23+d4s4c23+d3s23+d2s200100001(3)式(2)与式(3)中的3行4列元素对应相等,可得s1Px-c1Py=0即tan1=PyPx解得1=arctanPyPx求解2给(1)式两边再同乘以12T-1得12T-101T-104T=12T-101T
15、-101T12T23T34T求得12T-101T-104T=f11(n)f11(o)f11()f11(p)-dzf12(n)f12(o)f12()f12(p)f13(n)f13(o)f13()f11(p)0001(4)其中f11(i)=c1c2ix+s1s2iy+s2izf12(i)=-c1s2ix-s1c2iy+c2izf13(i)=s1ix-c1iy(i=n,o,p)求得12T-101T-101T12T23T34T=14研究 设计司震鹏,等 4自由度模块化机器人的设计 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.
16、All rights reserved.http:/c34-s340d4c34+d3c3s34c340d4s34+d3s300100001(5)由(4)式与(5)式1行3列的元素对应相等,可得f11()=c1c2x+s1c2y+s2z=0即tan2=-c1x+s1yz解得2=arctan(-c1x+s1yz)求解3,4由(4)式与(5)式1行4列和2行4列对应相等,可得d4c34+d3c3=c1c2Px+s1c2Py+s2Pz-dzd4s34+d3s3=-c1s2Px-s1c2Py+c2Pz分别令c1c2Px+s1c2Py+s2Pz-dz=M-c1s2Px-s1c2Py+c2Pz=N可得 d4
17、c34+d3c3=Md4s34+d3s3=NM2+N2=(d4)2+(d3)2+2d3d4(c34c3+s34s3)化简得M2+N2=(d4)2+(d3)2+2d3d4cos4可解得4=arccosM2+N2-(d4)2-(d3)22d3d4由(4)式与(5)式2行2列的元素对应相等,可得-c1s2Ox-s1c2Oy+c2Oz=c34即cos(3+4)=-c1s2Ox-s1c2Oy+c2Oz解得3=arccos(-c1s2Ox-s1c2Oy+c2Oz)-4这样就可以求出自由度机器人的4个封闭解,没有奇异解,如果存在多种解,则选择其中能使机器人工作情况达到最满意的一组解。5 结束语本文详细介绍了
18、模块化关节设计的设计过程,设计出了2个模块,关节模块和连杆模块,并且用D2H方法对机器人的运动学进行了详细的分析计算,其中运用了MATLAB等计算工具来有效地完成了机器人的运动学正解和求解过程,为机器人模块化设计奠定了坚实的理论基础。参考文献:1 王兵,蒋蓁.模块化重构机器人技术的现状与发展综述J.机电工程,2008,25(5):124.2 魏延辉,朱延和,赵杰.基于柔性化工作的可重构机器人系统的设计J.吉林大学学报,2008,38(2):122.3 李树军,张艳丽,赵明扬.可重构模块化机器人模块及构形设计J.东北大学学报,2004,25(1):123.4 付宜利,潘博,李康.内窥镜操作机器人
19、结构设计及运动学仿真J.机械设计,2007,24(1):223.5 张艳丽,郭建烨.可重构模块化机器人的构型设计J.沈阳航空工业学院学报,2002,19(3):123.6 陈晏,余跃庆,苏丽颖,等.基于LMSVirtual.Lab和ANSYS的刚柔耦合机器人仿真系统J.轻工机械,2007,25(1):46249.7 理查德 摩雷,李泽湘,夏恩卡 萨斯特里.机器人操作的数学导论M.徐卫良,钱瑞明,译.北京:机械工业出版社,1997.8 陈雪华,梁锡昌.基于模块化关节的机器人结构设计和运动学分析J.现代制造工程,2004,32(2):224.9 朱世强,王宣银.机器人技术及其应用M.杭州:浙江大学
20、出版社,2001.10 柳洪义,宋伟刚.机器人技术基础M.北京:冶金工业出版社,2002.(上接第38页)钢带并联机器人较大的工作空间可使得基于其工作原理设计的太空望远镜进行大范围的调焦。钢带并联机器人还具有体积小、重量轻、结构紧凑的特点,非常便于航天器的运载。4 结论本文研究了三角形平台的62UPS钢带并联机器人,并运用一种解析几何的坐标变换和投影,对其进行了位置反解的分析,同时给出了位置反解的方程式,并通过MATLAB软件进行了仿真和验证。此种并联机器人作为并联机器人的一种新的结构形式,其操作灵活性和运动性能都有较大的改善。最后介绍了此机构的应用前景,在诸多领域均有重要的应用价值。参考文献
21、:1 胡国胜.并联机器人的工作空间研究现状J.仪器仪表用户,2004,11(6):123.2 郑亚青,刘雄伟.绳牵引并联机构的研究概况与发展趋势J.中国机械工程,2003,14(9):8082810.3 刘英想,刘军考,陈维山,等.62UPS并联机器人奇异姿态空间分析J.机械工程师,2006(6):31234.4 章亚男,李旻,龚振绑.可伸缩柔性臂装置.中国,02261482.6 P.20022112122008.12.255 黄真,孔令富,方跃法.并联机器人机构学理论及控制M.北京:机械工业出版社,1997.6 赵新华,彭商贤.并联机器人奇异位形研究J.机械工程学报,2000,36(5):3
22、5237.7GOSSEL I N C M.Singularity analysis of closed2loop kinematic chainJ.IEEE Trans.on Rob.&Aut.,1990,6(3):2812290.8NAKAMURA Y,GHODOUSSIM.Dynamics computation of closed2link robotmechanismswith nonredundant and redundant actuatorsJ.IEEE Trans.Robotics and Automation,1989,5(3):2842302.24轻工机械 Light IndustryMachinery2009年第4期