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1、第卷第期年月华北电力大学学报,盯,文章编号一一一无源滤波器参数的优化设计魏晓光,石新春,刘卉华北 电力 大学电力工程系,河北保定摘要根据工程经验和简单的技术经济指标来设计无源滤波器无法得到最优设计参数的问题,提出了一种无源滤波器的优化设计方法。该方法选择各个滤波支路的电容量作为独立的优化变量,以需要补偿的无功容量作为等式约束条件,以电网的总谐波电压含有率最小为目标来处理滤波器参数优化的规划问题。同时,为了提高寻优速度,应用改进遗传算法处理这类优化问题。对具体工程实例的计算表明,此方法不但可 以找到全局最优解,而且明显提高了算法的寻优速度。关键词无源滤波器改进遗传算法中图分类号文献标识码谐波抑制
2、无功补偿七,一,切此叩鱿协,面流山切舀怕。加娜皿留。已,卿垅州现恻叩幼吐 功。“玩匆如哪耳争山,力曲盆。邝玲加名启如帅力如即尽烤娜玄和赎切单的耳娜加扭引言由于电网的谐波污染日益严重,无源滤波器在电网中得到了广泛应用。无源滤波器的设计在保证基波无功补偿容量的前提下,关键之处就在于对滤波器元件参数的优化。无源滤波器的设计是一个多约束、非线性的混合整数规划问题,求解比较困难。目前,无源滤波器的设计方法一般是根据工程经验或简单的技术经济指标来选择参数,参数的求取是通过反复计算和比较来实现的,以满足分组的无功补偿要求和谐波畸变的要求。这种方法显然不可能找到全局最优解。而己有的优化设计方法中假设条件较多,
3、寻优空间较小、寻优能力不强、寻优速度较慢,且对一些 问题 如无功补偿未加考虑。本文对传统遗传算法进行了改进,并用它来处理无源滤波器设计中参数的优化这类多约束条件的非线性规划问题。一种改进的遗传算法遗传算法的主要思想是把一个问题的解编码成一个染色体,多个染色体组成一个种群。然后,从收稿日期一一作者简介魏晓光一,男,华北电力大学 电力工程系硕士研究生石新春一,男,华北电力大学电力工程系教授,博士生导师第期魏晓光等无源滤波器参数的优化设计初始种群出发,按一定的适应值在种群中选择个体,使用杂交和变异来产生下一代种群。如此一代代演化下去,直到满足期望的终止条件。遗传算法主要有以下几个步骤编码、解码、适应
4、值选择、交叉、变异。编码与群体在优化控制变量向遗传信息转换过程中,编码起关键的作用。编码的优劣直接关系到能否收敛到最优解。编码有很多方式,本文从实际问题出发,选用二进制编码,用染色体表示处于不 同滤波回路中的各个电容器的组合。遗传算法中,一组初始染色体群随机产生,即染色体的每个基因位是由随机数产生的。母体数万是遗传算法的一个重要参数,本文中也称为群规模,刀不能太大,也不能太小,一般选取。评价与选择评价的标准因所研究的问题不同而异,在遗传算法中评价值被称为适应函数值,本文选取第个体的适应值为凡一,式中为一大数,由于本文采取标么值计算系统,所以取就足够了为目标函数,见式。个体选择是遗传算法中比较关
5、键的一步,它是从母体中选择个体形成繁殖库的过程,有时直接关系到收敛速度问题。传统的遗传算法采用轮盘赌 的方式进行个体的选择,这种方式,容易在进化中丢掉最优解,且速度较慢。本文选择采用生存竞争与最佳保留机制相结合的原则。生存竞争就是随机选择两个个体比较适应值,大的被选中,小的淘汰。这种方法操作方便,实现速度快。最佳保留机制就是把适应值最好的个体按种群规模以一定的比例进行保留,本文选择的优良个体进行保留,不参加交叉和变异操作而直接进入下一代,这样可避免每一代中的最好解丢失。交叉和变异基因操作是遗传算法的主要内容和核心部分,交叉和变异都是遗传算法中获取新优良个体的重要手段。交叉包括一点杂交多点杂交模
6、板杂交。本文采取了一点交叉的方式,传统遗传算法把交叉概率取为固定值,结果在进化初期容易走 向局部最优解,而在进化末期又会因变异概率过大而使解在最优解附近波动,从而使求解代数增加。一点杂交是随机选取一个截断点,将双亲码串自此断开后交换其尾部。例如双亲后代采取变概率方法,既考虑到了解的全局性又考虑到了解 的收敛性,取值如下、喋军“一,式中 为迭代次数只为交叉概率的初值尸为交叉概率末值为最大允许的迭代次数。这样交叉概率就会随迭代次数增加而减小,从而避免上述问题。变异操作是模拟生物在 自然环境中由于各种偶然因素引起的基因突变过程,表现为码串字符的翻转,如在二进制码中,变为或变为,变异操作可使适应值小的
7、个体或群体性能趋于一致时的个体发生变化,同时防止适应值大的个体变异,从而使每一代保持新鲜个体,避免进化的停滞,过早收敛。变异也有种方式一点变异多点变异模板变异。模仿自然界中某一地区,发生大规模的环境恶化,最后导致只有生存能力极强的个体能够保留下来这一事实,对变异操作进行了改进,取排名靠后的少部分个体重新进行随机取值,也就是对它们重新编码。这样导致了个体的多样性增加,竞争更加激烈,只有适应能力比较好的解,才能不受这部分变异个体的影响而继续保持到下一代。计算表 明这种办法能够更快地找到全局最优解。无源滤波器参数的优化图给出了一个典型的装设 了滤波器的配电网等效系统阻抗图。为了实现对电网中主要谐波,
8、犷不不,犷扭,几甲咧戈厂下下门凡已凡从凡私图滤波器的等效系统阻抗图华北电力大学学报年的抑制,设置 了次、次、次单调谐滤波器和次高通滤波器。图中龙是配电网的等效阻抗,多皿是负载的等效阻抗,人是等效的谐波电流源,五。,尺,是各次滤波回路的等效感抗、容抗和阻抗。单调谐滤波器的次数及容量【应根据谐波源的大小及其产生的主要特征谐波 电流来考虑。对于脉动换流器谐波源,一般只设次、次、次等单调谐滤波器,如果要滤除更高次的谐波,则可以装设一组高通滤波器。在单调谐滤波器设计中,参数的选择会影响滤波效果,特别是当电网频率或参数发生漂移时的滤波效果,因此需要选择最佳的品质因数,以保证滤波器对频率的选择性和滤波器在频
9、漂及参数漂移下的滤波效果。在高通滤波器设计中,虽然不存在最佳的品质因数的选取,但各参数的恰当配合,可大大改善滤波效果并减小其有功损耗。在此引入了一个与品质因数相关的参数等式约束为不等式约束为艺少口。钻伍。通过品质因数和,可以建立滤波器中的电感、电容及电阻的关系。因此,选择各滤波支路的电容量已,为优化的独立变量【。对于兼作无功补偿的滤波器,应使滤波器组补偿 的无功总量与系统的要求一致,即在优化中需引入的等式约束条件。对优化设计的结果采用了性能评价,即以在配电网中加装无源滤波器组后,电网总谐波电压畸变率乳最小为优化目标。由此无缘滤波器 的参数优化 问题可以归纳为下列的非线性规划问题。其目标函数为一
10、兀艺而从角一而几而一,川艺一口。由图并 且 综 合考虑 各个谐 振回路,的关系可得奇次谐波万阮偶次谐波万疏。式一中 为谐波次数为单调谐滤波器的调谐次数为高通滤波器的调谐次数为单调谐滤波器的品质因数为高通滤波器与品质因数相关的参数,凡分别为各组单调谐滤波器的电容量和 电阻值,凡分别为高通滤波器的电容量和电阻值。为基波的角频率兀为电压总畸变率从乃为次谐波电压含有率几为 次谐波电流值以为基波电压口为应该补偿的无功总量艺为各次滤波回路的电容器补偿的无功总量凡,为奇次谐波电压含有率越限的惩罚项,越限取,不越限取为某电压等级下的配电网奇次谐波电压限值凡为偶次谐波电压含有率越限的惩罚项,越限取,不越限取为某
11、电压等级下的配 电网偶次谐波 电压限值又为各次滤波回路的电容器补偿的无功总量 的惩罚项,当艺少口时,取艺口时,取。根据以上分析结果,用语言编制了相应的滤波器设计程序。优化程序流程图见图。开始从数据库中读入配电网参数和谐波参数以及谐波电压限值和遗传算法的初始参数对各滤波回路的电容量进行编码和解码调用滤波器设计程序,求取目标函数值,并得到每个染色体的适应值根据适应值进行染色体的选择并保留适应值较好的个体进行交叉、变异及生成新一代染色体域并计算其适应值么、二月踢二于下户凡布丁了芯尸一十下不二 十艺一一一一一不一一一一下下尸一十 口“军。“”丫乍怎袱念二二万石互卜,枷“,是否满足终止进化准则奋输出结果
12、式中凡渝,濡端添图算法流程图艺孤份艺少艺。瞬。实例分析为了验证本文所提出的方法,对某轧钢厂的配、夕、,了声、第期魏晓光等无源滤波器参数的优化设计电网谐波含量进行了实测和计算见表。轧钢厂母线的主要谐波源是台整流变压器 配电网相关参数见表,因此特征谐波的次数为,次。当母线所代的台直流电机空载、半载、满载运行时,系统的平均功率因数吵,为,设计补偿后的平均功率因数吵 为。因此,所需无功功率可由式计算尸劝一帅,。配电网在装设滤波器组前,次、次、次谐波电压、电流值比较大,其中次谐波电流严重超标。综合考虑应该补偿的无功功率和各次谐波含有率,决定在配 电网中装设次、次和次单调谐滤波器。为了使滤波器除满足谐波指
13、标外,还能够满足无功补偿的要求,用改进遗传算法对电容器容量及分组进行优化分析,选取种群规模为,遗传代数为,结果在第代时得到了比较满意的解,大大加快了遗传操作的进化速度具体结果见表。得到了既满足国标一对电容器运行的过载能力要求,又满足电容器分组容量的要求。表是通过改进遗传算法优化出的调谐滤波器的参数。表是配 电网装设滤波器后的实测谐波值。对比表和表,发现各主要次谐波畸变次、次、次等在装设滤波器后都有了明显改善,同时由实测可知配电网的功率因数在系统满载时也都保持在以上。以上结果说明把遗传算法应用于滤波器的设计中不仅可以得到令人满意的结果,同时还大大减少了人工的计算量,而且明显提高了算法的寻优速度。
14、表实测无滤波器的谐波电压畸变率、谐波电流表油忆谐波次数电压畸变率电流幻刀一一一艺为电压总崎变率、电流总崎变量。表配电网参数及相关信息表油电压等级短路容量奇次偶次滤波器回路应该补偿的无功总量,次单调谐表滤波器参数表油滤波回路次次次叮、恤表实测加装滤波器的配 电网谐波参数表谐波次数艺电压畸变率电流艺为电压总崎变率、电流总畸变量。结论无源滤波器的设计是一个多约束、非线性的混合型的规划问题。应用改进遗传算法对滤波器参数进行优化,兼顾谐波抑制和无功补偿的要求。该方法假设条件少,寻优空间大、寻优速度快。对实际工程的求解表明,把改进遗传算法应用于无源滤波器的设计过程中是非常有效的。参考文献【吴竞昌供电系统谐波北京中国电力出版社,一陈国 良遗传算法及其应用北京人民邮电出版社,一王兆安,杨君,刘进军谐波抑制和无功补偿北京机械工业出版社,一,一