《基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第复卷第3 期2 0 0 2 年6 月地震工程与工程振动E A 删Q U A：E N G 矾D m I N CA N DE N G I N I 强R I N C B m 恻文章编号：1 0 0 0 1 3 0 l(2 0 0 2)0 3 一毗0 6 一0 5基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法张微敬，欧进萍(哈乖滨工业大学土术 程学院黑龙江晴尔滨1 5 0 0 9 0)摘要：本文建立了带有参数摄动的结构状态空间模型。在此基础上，提出了基于参数灵敏度最小的鲁棒极点配置的主动控制算法，通过使闭环系统的特征值对系统参数变化不敏感来提高结构控制系统对参数摄动的鲁棒性。最后对一个单自由度结构地震作用下的
2、控制仿真计算，证实了这种控制方法的有效性和较强的鲁棒性。关键词：鲁棒控制；极点配置；结构振动控制；参数不确定中图分类号：P 3 1 59 6 6文献标识码：AAr o b 吣ta c 廿v ec o n t r o lb a s e d m i I l i l 肿ms e n s i t i、r i t yz H A N Gw e i 一正I l g，o UJ i n-p i n g(s c h 一面c l 订lE r 西T e c r I n g I a r M nh 坩t l n n edT c d I I I d o 盯，f 口K n1 5 0 0 9 0 c K m)2 2，N o3J
3、 吼2 0 0 2A b s 响c t：As【a t e-s p 8 c em o d e lw i 出p a f 咖e【盯p e n u r h a t i 咖o fs t n l c t u r e8 y s k mi se s t a b H s h e di n 山i 8p 叩e r M o r e o v e r，aI D b u s tp o i ea 瞄i 擎I I l l e n ta【9 0 t I l mw i t I lm i n i m u ms e n s i t i“t yi sp r e s e n t e d，w h i c hg i v e sar o b u
4、 s ts o l u t j o ni n 出es e n s et h a tt I ec l e d-1 0 0 pe i g e n v a l u e sa r e 髓i r l s e I l s i t i v ea sp s i b l et ot I e 谢砒i 0 璐0 fs y 8 t e mp a 朋m 曲玛F i n a l l y，aS D o Fb u i l d i r I gm o d e lu n d e re a 州1 q u a k ee x c i t a“o ni 8 蛳a l y z e du s h 唱t l i sr 1 1 e L h o d
5、 T h es i m L l l 砒i o n 瑚u h ss h o wL|l a t 出ep r e s e n t e dI m 出0 di se 矗色c 6 v ea n dm b u s t 1 h y 删s：m b u s tc o n 试；p o l ea s s i 掣l l n e n t；s t n l c t l 蒯v i b r a t i o nc 衄t m l；p 日l 乜l e t e ru n c e n a i n t y1 引言自从1 9 7 2 年J T P Y m 首先提出土木工程结构振动控制的概念以来，在随后的近三十年里，结构振动控制从理论到应用都取
6、得，很大进展。结构振动控制方法按照控制系统有无外部能源输入可以分为主动控制、被动控制、半主动控制和混合控制等。结构主动控制属于结构工程、现代控制、液压工程等多学科交叉研究领域，是一种积极的抗振手段，具有振动控制效果好、适用范围广的优点，成为当前国内外相关领域研究的前沿课题。结构主动控制的实质是遵循建筑结构动力学运动规律，在外部激励作用下(如地震加速度、环境干扰等)，根据优化目标函数及工程控制要求，确定抑制结构振动反应所需的控制力并通过外部装置将控制力作用到建筑结构上的控制方法。结构主动控制算法是实现主动控制的关键问题。目前结构主动控制算法主要有经典线性最优控制、独立模态空问控制、瞬时最优控制、
7、界限状态控制、预测控制等u-，这些控制算法在控制力的求取过程中都没有考虑结构的不确定因素，即没有考虑对象模型与实际系统间的误差。但是，在实际结构系统中，有些因素是收稿日期：2 0 0 2 0 2 1 8：修回日期：2 0 吆0 5 2 0基盒璜目：国家自然科学基金项目(5 9 8 螂l o i 5 嘲船】o)作者筒介：张啦敬(1 9 6 9 一)，蟊，博士生，主要从事坫构控制研究 万方数据3 期张微敬，等：基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法难以用数学模型精确描述的，如结构的阻尼和刚度，因此建模常常存在误差。本文的主要工作就是针对建筑结构的特点，建立其带有参数摄动的状态空间模型，借助鲁棒控制理
8、论，提出一种切实可行的主动控制方法，并通过仿真分析，研究带有不确定性建筑结构主动控制方法的有效性和鲁棒性，从而有效地实现结构系统的振动控制问题。2 结构系统的状态空间模型对于n 个自由度的层问剪切型结构系统，在水平地震地面运动加速度；()作用下，其运动方程可表示为胁(f)+反(I)+甄()=m()一赢。(t)(1)式中肼为结构系统的n n 维质量对角矩阵；C 和耳分别为结构系统的n n 维阻尼矩阵和刚度矩阵；D 为n r 维作动器的位置矩阵；m=m，m：嘛 7 为各楼层集中质量组成的n 维向量；()=u。(I)u：()“，(z)7 为r 维控制向量；z(f)=x，(t)x：(f)z。(r)7、
9、；(f)=；()；：(I)；。()7、；(f)=i。()；：(t)；。(f)1 分别为各楼层相对于地面的n 维位移、速度和加速度向量。对于一个实际的结构系统，其不确定性主要表现为阻尼矩阵C 和刚度矩阵置的参数摄动。这种摄动可以表示为c=cb+c，K=X b+X若考虑参数摄动，则系统的运动方程(1)变为磁(I)+c _(f)+a 6()+研(f)+缸(r)=D n()一诫。(f)(2)以x(f)和；(f)为状态变量，则系统运动方程(2)可以用状态空间 去描述为z(r)=A 6 z(f)+地(t)+B“()+厨(r)(3)式中A。=【一?。一0 c。，A 一一?。K 一?。c ，口=【M!。】E=
10、-一0】。在不确定性系统(3)中，当参数摄动A=o 时，称i()=A 扛()+肌(1)+商。()为该系统的标称系统。3 基于参数灵敏度最小的鲁棒控制考虑如下线性系统的鲁棒控制问题：f 王=，+A x+丑“(4)【y=式中J 彤、“群、y F(r，m 曼n)分别为系统的状态、输入和输出向量；A 为n 维的常值矩阵，系统(A，丑，C)完全可控可观，口、C 满秩；A 是系统参数A 的线性摄动，且可以描述为A：y A。(5)酉其中A。(一1，2，f)为n 阶的已知矩阵；e。(江l，2，f)为未知的微小摄动。对式(4)给出的系统采用输出反馈控制，反馈控制律如下：n=蜀，置R(6)则可得闭环系统的状态方程
11、为；=(A。+从。)x(7)其中，A c=A+毋职，A c=从闭环系统的稳定性和动态性能主要由闭环系统矩阵(A。+A A。)的特征值来决定。由于M。是不确定的，鲁棒设计的目的是选择增益矩阵置，使得矩阵A。具有希望的特征值，且其特征值在矩阵A。受到扰动A，后的改变量尽可能小。因此，反馈增益矩阵置应该满足：万方数据0 8地震工程与工程振动2 2 卷(1)矩阵A，=A+丑职是非亏损的。(2)矩阵A。特征值位于复平面指定的区域。中，并且对摄动e。(i=1，2，一，z)具有最小的灵敏度。为了获得满足上述条件的矩阵置，首先对矩阵(盯一A)1 曰和(“一A 7)“c T 进行右既约分解。由于系统(A，日，c
12、)完全可控可观，且丑、c 满秩，所以下面的矩阵右既约有理分解成立：(盯一A)一占=J l v(s)D _ 1(s)(8)(盯一A 1)。c 1=日(s)L。(s)(9)其中 r(s)、D(5)、日(s)和L(s)分别为n r、r r、n m 和m m 阶实系数矩阵多项式，且J v(s)与D(s)、H(s)与(5)均右互质。设。(i=1，2，一，n)为一组自共轭的复数(不一定互异)，若存在向量I，：c r，岛P，江1 2，n，且满足约束：(1)如果=j。，则有，=Z，茧=i 成立；(2)亭 日1(A。)(，)z=弼，f，j=1，2，n。其中屯：=：ij这时，通过设计反馈增益矩阵置，可以使A+础c
13、 满足：A+删c=似r，以=d i a g A I，2，。其中，A 是闭环系统理想极点，矩阵r，y r“，且r y=，并且有y 、u 2“，。=(A。)州lf 2 f。，；=日(；)骱这样就保、证了矩阵A+璐c 是非亏损的，且A。以A，A：，A。为特征值。此时的矩阵x 为置：矸，(c P)7 (c y)(c P)7 1或置：(，占)(r B)1(r 昂)z 7这里w=埘1w 2-圳。，。=D(；)，z=：=：靠，丑=工(A。)萤4 数值仿真分析选取一个有主动控制力作用的单自由度结构系统作为仿真对象”。该单自由度建筑结构的集中质量m：4 2 0 0 k，水平刚度心：7 8 1 旷N，m，阻尼比=
14、O 0 5，相应的阻尼系数G=5 7 2 3 6 N s m，D=lc 此时，标称系统的模型为；cz，：【一。兰。一。1 3。：。】z(r，+【：。?。一。“c t，+【；。cc，c，本文以E lc e n 波和T 出波为输入地震动，研究结构系统振动的控制效果。在E lc。n t I n 和嘶地震动作用下，若不施加主动控制力，式(1 7)描述的结构系统的位移、速度和加速度反应时程分别如图l、图3 虚线所示。现在采用状态反馈控制，即u：缸。根据结构系统控制后的性能要求，闭环控制系统的特征值应该取在下面的区域中：一1 61 1S 1 4，一2 2SA2 一1 9采用式(1 3)进行鲁棒极点配置，式
15、中c 为2 阶单位阵；经既约分解求得满足式(8)的一对(s)、D(s)为m，：E 罴D(s)=一O 0 4 4 2 0 0 0 0 2 3 8(s 2+1 3 6 3 j)若取，=一1 5，2=一2 0，Z=l(江I，2)则由式(1 5)、(1 1)求得、l，得舢卯种；(万方数据3 期张微敬，等：基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法1 0 9，、f O 0 0 5 7 一O 0 0 5 7 1。w=I O 0 9 2 9 0 1 3 2 9J；y=Il 1 旷。L0 0 8 50 1 1 3 3J从而得到控制律眉=I 一4 7 7 9 2 01 4 1 3 4 0 l在同样的E lC e n
16、t I D 与诎地震动作用下，建筑结构系统的位移、速度和加速度反应时程如图l、图3 实线所示。图2、图4 分别给出了相应的控制力时程曲线。6482O誊一z一46趟捌6 04 02 002 0一4 06 0i卅缈一柳T051 01 52 01 28至4妄。蠹a一8I2时间s图lE lc e n【m 波作用下结构反应时程曲线卅小枷：时H s图2E 1C e r t r u 波作用下控制力时程曲线时间8图5E Ic e m m 波作用下结掏位移因参数摄动的变化(n=0)撼型型捌博捌R磊强时间s图31 柚波作用下结构反应时程曲线时间s圈4T 血波作用下控制力时程曲线时间s图6E lc e n t r
17、0 波作用下结构位移困参数摄动的变化(=缸)现在以建筑结构位移为衡量指标，研究结构模型有参数摄动时，该建筑结构的位移变化情况。在同样的 万方数据1 1 0地震工程与工程振动2 2 卷E lc e n t I o 地震动作用下，若不施加控制力，当，=一O 4、：=一O 5 时(相当于刚度减少4 0，阻尼减少5 0)，建筑结构的位移如图5 中的虚线所示；当e。=E：=0 时(即没有参数摄动)，结构的位移如图5 中的实线所示；当e-=O 4、：=0 5 时，结构的位移如图5 中的浅色线所示；其中O0 1001A 1 _ I 1 8 5o 卜z2I o I 3 6 j同样，在E lC n n 地震动作
18、用下，采用前面给出的状态反馈控制律施加控制力，A，：取上述相同值，则当E，=一O 4、：=一O 5 时，建筑结构的位移如图6 中的虚线所示；当。=e：=O 时(即没有参数摄动)，结构的位移如图6 中的实线所示；当e，=0 4、e：=O 5 时，结构的位移如图6 中的浅色线所示。在1 地震动作用下，有同样参数摄动的结构位移控制效果与图6 类似。5 结论本文考虑实际建筑结构可能的参数变化提出了一种基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法，并进行_ r 数值仿真分析，得到以下主要结论：(1)采用基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法，可以有效地抑制地震作用下建筑结构的反应。(2)建筑结构相对于计算模型发生
19、变化时，结构的地震反应是明显不同的。因此，在控制器设计时一定要考虑建筑结构的参数不确定性，否则控制的效果难以保证。(3)采用所提出的主动控制方法，结构模型的参数摄动几乎不影响地震反应的控制效果(如例题中结构刚度和阻尼分别变化r4 0 和5 0，而控制效果与无参数变化的几乎一致)。从而说明这种控制方法具有很强的鲁棒性。此外，基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法还可以通过状态反馈极点配置来改善控制系统的性能。参考文献：1【I I 石柱刘季结构模型的A M D 主动控制试验 J 地震工程与工程振动，1 9 9 9，1 9(4)：9 0 一舛f 2 闰维明周福霖，孙峰结构地震反应的非全状态控制 J 地
20、震工程与工程振动，1 9 9 6，1 6(4)：6 0 6 7 3 杨亚光吕勇哉鲁棒性指标分析及其在多变量控制系统极点配置中的应用 J 自动化学报，1 9 9 0，l“5)：4 1 5 4 2 2【4 l 枷，cR s I 呷l cd 两d 帅hm b u 吼d 目l 砒哪i 倒肼ti nl i n 叫w 咖tf 曲a d c A 1 髓P I o c。c d m gE 眦D：c o n n dn 哪d p p l l c 血帅1 9 9 2，1 3 9(5)：4 6 5 一 5 赵斌吕西林地震作用下参散不确定系统的变结构控制【J 地震工程与工程振动2 0 0 0 2 0(3)：1 0 8 1
21、 1 5 万方数据基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法基于参数灵敏度最小的鲁棒主动控制方法作者：张微敬，欧进萍作者单位：哈尔滨工业大学土木工程学院,黑龙江,哈尔滨,150090刊名：地震工程与工程振动英文刊名：EARTHQUAKE ENGINEERING AND ENGINEERING VIBRATION年，卷(期)：2002,22(3)被引用次数：10次 参考文献(5条)参考文献(5条)1.田石柱;刘季 结构模型的AMD主动控制试验期刊论文-地震工程与工程振动 1999(04)2.闫维明;周福霖;孙峰 结构地震反应的非全状态控制 1996(04)3.杨亚光;吕勇哉 鲁棒性指标分析及其在多变量
22、控制系统极点配置中的应用 1990(05)4.Duan,G.R Simple algorithm for robust eigenvalue assignment in linear outputfeedback 19925.赵斌;吕西林 地震作用下参数不确定系统的变结构控制期刊论文-地震工程与工程振动 2000(03)本文读者也读过(10条)本文读者也读过(10条)1.王国胜.段广仁 二阶线性不确定系统的鲁棒稳定控制器的参数化设计会议论文-20032.朱位秋.应祖光.黄志龙 拟Hamilton系统的非线性随机最优控制会议论文-20013.刘小刚.安锦文.吴梅.LIU Xiao-gang.AN
23、 Jin-wen.WU-Mei 基于特征结构配置的智能飞行控制系统设计期刊论文-火力与指挥控制2007,32(9)4.田石柱.李暄.欧进萍.TIAN Shi-zhu.LI Xuan.OU Jin-ping 结构主动控制系统时间滞后测量与补偿方法期刊论文-地震工程与工程振动2000,20(4)5.王国胜.张春巍.段广仁.欧进萍.WANG Guo-sheng.ZHANG Chun-wei.DUAN Guang-ren.OU Jin-ping 具有地震抑制功能的结构主动控制算法与仿真分析期刊论文-世界地震工程2007,23(3)6.欧进萍.张利芬 模糊神经网络控制系统优化的实整数混合编码遗传算法期刊
24、论文-地震工程与工程振动2003,23(1)7.应祖先 结构系统的随机最优控制会议论文-20088.王金伟 鲁棒部分二次特征值配置问题的数值方法学位论文20099.张春巍.欧进萍 海洋平台结构振动的AMD主动控制参数优化分析期刊论文-地震工程与工程振动2002,22(4)10.李奕阳.任礼行.陈国栋.梁天培.Li Yiyang.Ren Lixing.Chen Guodong.Leung T P 振动系统的一种鲁棒主动控制设计期刊论文-控制理论与应用1999,16(2)引证文献(10条)引证文献(10条)1.张微敬.闫维明.钱稼茹 基于二次稳定算法的结构主动控制仿真分析期刊论文-系统仿真学报 2
25、006(3)2.宋刚.林家浩.赵岩 参数不确定建筑结构输出反馈保性能抗震控制期刊论文-大连理工大学学报 2010(3)3.王国胜.段广仁 基于特征结构配置的鲁棒主动控制及其在土木工程中的应用期刊论文-吉林大学学报（工学版）2004(z1)4.张微敬.欧进萍 基于状态反馈的结构鲁棒控制期刊论文-世界地震工程 2002(3)5.宋刚.吴志刚.林家浩 考虑参数不确定性的结构抗震鲁棒H控制期刊论文-地震工程与工程振动 2008(6)6.夏兆旺 基于Bingham模型的磁流变半主动隔振学位论文硕士 20067.王国胜 二阶动力学系统特征结构配置设计及其应用学位论文博士 20048.张庆国 基于滑模控制和H控制理论的结构振动控制研究学位论文硕士 20049.董锦坤 结构驰振理论分析及风振控制学位论文博士 200510.张延年 土木工程结构广义混合振动控制及其优化研究学位论文博士 2005 本文链接：http:/