齿轮计算参数(试).xls

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1、模模数数齿齿轮轮计计算算公公式式名称代号计算公式模 数mm=p/=d/z=da/(z+2)齿距pp=m=d/z齿数zz=d/m=d/p分度圆直径 dd=mz=da-2m齿顶圆直径 dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/齿根圆直径 dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2=m/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度 ww=m2.9521(k-0.5)+0.014z径节齿轮计算公式名称代号计算公式径节mm=/p=z/d=(

2、z+2)/da齿距pp=/m=d/z齿数zz=dP=daP-2=d/p分度圆直径 dd=da-2ha=z/p=zda/(z+2)齿顶圆直径 dada=(z+2)/p=(z+2)h齿根圆直径 dfdf=da-2h=da-4.314/p齿顶高haha=1/p=0.3183p齿根高hfhf=1.157/p=0.3683p齿高hh=2.157/P=0.6866p齿厚ss=1.5708/p=p/2中心距aa=(z1+z2)/2p模数齿轮计算公式名称代号计算公式1模 数mm=p/=d/z=da/(z+2)2齿距pp=m=d/z3齿数zz=d/m=d/p4分度圆直径dd=mz=da-2m5齿顶圆直径dada

3、=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/6齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m7齿顶高haha=m=p/8齿根高hfhf=1.25m9齿高hh=2.25m10 齿厚ss=p/2=m/211 中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/212 跨测齿数kk=z/9+0.513 公法线长度ww=m2.9521(k-0.5)+0.014z算例一斜齿轮副1 小齿轮齿数Z192 大齿轮齿数Z2493 齿轮宽度B9.54 压力角n20 degree0.349066 rad5 法向模数m n0.83.141596 螺旋角14 degree0.244346 ra

4、dcos()0.970296sin()0.2419227 当量齿数ZvZv1Z1/(cos)39.852129Zv2Z2/(cos)353.63937ZvZv1+Zv263.49158 最少不根切齿数 Zmin179 最小变位 系数x min(Zmin-Z1)/Zmin0.470588x 0 x n10.47x n2-0.4710 切向模数m tm n/cos()0.82449111 分度圆直径d1mt*Z17.420418d2mt*Z240.4000512 齿根高系数han*113 顶隙系数cn*0.2514 齿顶高ha1(han*+xn1)*mn1.176ha2(han*+xn2)*mn0

5、.42415 齿根高hf1(han*+cn*-xn1)*mn0.624hf2(han*+cn*-xn2)*mn1.37616 齿全高h1ha1+hf11.8h2ha2+hf21.817 齿顶圆直径da1d1+2*ha19.772418da2d2+2*ha241.2480518 齿根圆直径df1d1-2*hf16.172418df2d2-2*hf237.6480519 中心距a(d1+d2)/223.91023tg(n)0.36397tg(t)tg(n)/cos()0.37511220 切向压力角tarctg(t)0.358869 rad20.5617 degcos(t)0.93629521 基

6、圆直径db1d1*cos(t)6.947697db2d2*cos(t)37.8263522 齿顶圆压力角(at1)arccos(db1/da1)0.779949 rad44.6878 deg(at2)arccos(db2/da2)0.410188 rad23.50208 deg23 重合度a(Z1*(tg(at1)-tg(t)+Z2*(tg(at2)-tg(t)/(2*)tg(at1)0.98916tg(at2)0.434855a1.345469B*sin()/(*mn)0.914448a+2.259917二公法线计算1 小齿轮齿数Z192 大齿轮齿数Z2493 压力角n20 degree0.

7、349066 radcos(n)0.939693sin(n)0.342024 法向模数m n0.83.141595 螺旋角14 degree0.244346 radcos()0.970296sin()0.2419226 最少不根切齿数 Zmin177 最小变位 系数x n10.47x n2-0.478 切向模数m tm n/cos()0.8244919 切向压力角tarctg(t)0.358869 rad20.5617 deg10 渐开线函数inv()tan()-为弧度inv(t)0.016243inv(n)0.014904zz*inv(t)/inv(n)z19.808457z253.4016

8、11 跨测齿数(标准齿轮)k1 (取整)t*z1/180+0.51.620437取(变位齿轮)k1 (取整)z1*1/cosn*(1+2*xn1/z1)2-(cosn)20.5-2*xn1*tann/z1-invn/+0.5(1+2*xn1/z1)2-(cosn)20.50.5637672*xn1*tann/z10.034881k1 (取整)2.21768取2(标准齿轮)k2 (取整)t*z2/180+0.5 6.600155取(变位齿轮)k2 (取整)z2*1/cosn*(1+2*xn2/z2)2-(cosn)20.5-2*xn2*tann/z2-invn/+0.5(1+2*xn2/z2)2

9、-(cosn)20.50.28652*xn2*tann/z2-0.00641k2 (取整)6.515594取612 公法线长度Wn1mn*(W1*+W1*)3.90965W1*cos(n)*(k-0.5)+z1*inv(n)4.565566W1*2*xn1*sin(n)0.321499Wn2mn*(W2*+W2*)13.33050W2*cos(n)*(k-0.5)+z2*inv(n)16.98463W2*2*xn2*sin(n)-0.3215圆圆柱柱蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动计计算算算例1 蜗轮端面(蜗杆轴向)模数m 1.5 mm3.141592 蜗杆头数Z113 传动比I754 蜗轮齿数Z27

10、55 蜗杆直径系数q9.86 蜗杆分度圆直径d1m*q14.7 mm蜗轮分度圆直径d2m*Z2112.5 mm7 中心距a63.6 mm8 蜗轮变位系数x20a/m-(d1+d2)/(2*m)0 按公式计算9 蜗杆分度圆柱导程角5.826347 degree 0.101689 radtan()=z1/q=m*z1/d10.10204cos()0.9948310 蜗杆节圆柱导程角5.829297 degree 0.101689 radtan()=z1/(q+2*x2)0.10204111 蜗杆轴向齿形角阿基米德圆柱蜗杆 20 degree 0.349066 radtan()0.36397渐开线圆

11、柱蜗杆 arctan(tan()/cos()20.09556 degree 0.350733 rad12 蜗杆(轮)法向齿形角n阿基米德圆柱蜗杆arctan(tan()*cos()19.9149 degree 0.347404 rad渐开线圆柱蜗杆20 degree 0.349066 radtan()0.3639713 顶隙系数c*0.2514 顶隙cm*(c*)0.375 mm15 齿根高系数ha*116 蜗杆齿顶高ha1(ha*)*m1.5 mm蜗轮齿顶高ha2(ha*+x2)*m1.5 mm17 蜗杆齿根高hf1(ha*+c*)*m1.875 mm蜗轮齿根高hf2(ha*+c*-x2)*

12、m1.875 mm18 蜗杆分度圆直径d1m*q14.7 mm蜗轮分度圆直径d2m*Z2112.5 mm19 蜗杆节圆直径d1d1+2*x2*m14.7 mm蜗轮节圆直径d2d2112.5 mm20 蜗杆齿顶圆直径da1d1+2ha117.7 mm蜗轮齿顶圆直径da2d2+2ha2115.5 mm21 蜗杆齿根圆直径df1d1-2*hf110.95 mm蜗轮齿根圆直径df2d2-2*hf2108.75 mm22 蜗杆轴向齿距px*m4.712385 mm23 蜗杆轴向齿厚sx0.5*m2.356192 mm24 蜗杆法向齿厚snsx*cos()2.344021 mm25 实际中心距a(D1+D

13、2+2*X2*M)/263.6 mm26 蜗杆分度圆法向弦齿高hn1m1.527 蜗杆螺纹部分长度L与z1,x,m有关表14-4-6828 蜗轮最大外圆直径da2maxz=1da2+2*m118.5 mmz=2、3da2+1.5*mz=4da2+1*m29 蜗轮轮缘宽度b(0.670.75)*da111.85913.28 取2230 蜗轮咽喉母圆半径rg2a-(da2)/25.85 mm31 蜗轮齿根圆弧半径rf20.5*da1+0.2*m9.15 mm圆圆柱柱蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动计计算算算例1 蜗轮端面(蜗杆轴向)模数m 1.6 mm3.141592 蜗杆头数Z113 传动比I604 蜗

14、轮齿数Z2605 蜗杆直径系数q18.56 蜗杆分度圆直径d1m*q29.6 mm蜗轮分度圆直径d2m*Z296 mm7 中心距a63.6 mm8 蜗轮变位系数x20.5a/m-(d1+d2)/(2*m)0.5 按公式计算9 蜗杆分度圆柱导程角3.094061 degreetan()=z1/q=m*z1/d10.05405cos()0.9985410 蜗杆节圆柱导程角2.937162 degreetan()=z1/(q+2*x2)0.05128211 蜗杆轴向齿形角阿基米德圆柱蜗杆 20 degreetan()0.36397渐开线圆柱蜗杆 arctan(tan()/cos()20.02688

15、degree12 蜗杆(轮)法向齿形角n阿基米德圆柱蜗杆arctan(tan()*cos()19.98327 degree渐开线圆柱蜗杆20 degreetan()0.3639713 顶隙系数c*0.2514 顶隙cm*(c*)0.4 mm15 齿根高系数ha*116 蜗杆齿顶高ha1(ha*)*m1.6 mm蜗轮齿顶高ha2(ha*+x2)*m2.4 mm17 蜗杆齿根高hf1(ha*+c*)*m2 mm蜗轮齿根高hf2(ha*+c*-x2)*m1.2 mm18 蜗杆分度圆直径d1m*q29.6 mm蜗轮分度圆直径d2m*Z296 mm19 蜗杆节圆直径d1d1+2*x2*m31.2 mm蜗

16、轮节圆直径d2d296 mm20 蜗杆齿顶圆直径da1d1+2ha132.8 mm蜗轮齿顶圆直径da2d2+2ha2100.8 mm21 蜗杆齿根圆直径df1d1-2*hf125.6 mm蜗轮齿根圆直径df2d2-2*hf293.6 mm22 蜗杆轴向齿距px*m5.026544 mm23 蜗杆轴向齿厚sx0.5*m2.513272 mm24 蜗杆法向齿厚snsx*cos()2.509608 mm25 实际中心距a(D1+D2+2*X2*M)/263.6 mm26 蜗杆分度圆法向弦齿高hn1m1.627 蜗杆螺纹部分长度L与z1,x,m有关表14-4-6828 蜗轮最大外圆直径da2maxz=

17、1da2+2*m104 mmz=2、3da2+1.5*mz=4da2+1*m29 蜗轮轮缘宽度b(0.670.75)*da121.97624.630 蜗轮咽喉母圆半径rg2a-(da2)/213.2 mm31 蜗轮齿根圆弧半径rf20.5*da1+0.2*m16.72 mm0.054002 rad0.051237 rad0.349066 rad0.349535 rad0.348597 rad0.349066 rad按公式计算取22模模数数齿齿轮轮计计算算算例 adl已知中心距求变位系数 adl一斜齿轮副1 小齿轮齿数Z1122 大齿轮齿数Z2323 齿轮宽度B9.54 压力角n20 degre

18、e5 法向模数m n23.141596 螺旋角0 degreecos()1sin()07 当量齿数ZvZv1Z1/(cos)312Zv2Z2/(cos)332ZvZv1+Zv2448 最少不根切齿数 Zmin179 最小变位系数x min(Zmin-Z1)/Zmin0.294118小齿轮变位系数 x n10.5410 已知中心距a45未变位时中心距 am(Z1+Z2)/244中心距变动系数 y(a-a)/mn0.520 切向压力角tarctg(t)0.349066 radcos(t)0.939693啮合角cos(t)cos(t)=a*cos(t)/a0.918811t0.40574 rad10

19、 渐开线函数inv()tan()-为弧度tg(n)0.36397tg(t)tg(n)/cos()0.36397inv(t)0.014904tg(t)0.429576inv(t)0.023836inv(t)-inv(t)0.008931总变位 系数x(z1+z2)(inv(t)-inv(t)/(2*tg(n)0.539855大齿轮变位系数 x n2x-xn1-0.0001410 切向模数m tm n/cos()211 分度圆直径d1mt*Z124d2mt*Z26411 节圆直径d12*a*Z1/(z1+z2)24.54545d22*a*Z2/(z1+z2)65.4545512 齿根高系数han*

20、113 顶隙系数cn*0.2514 齿顶高ha1(han*+xn1)*mn3.08ha2(han*+xn2)*mn1.99971115 齿根高hf1(han*+cn*-xn1)*mn1.42hf2(han*+cn*-xn2)*mn2.50028916 齿全高h1ha1+hf14.5h2ha2+hf24.517 齿顶圆直径da1d1+2*ha130.16da2d2+2*ha267.9994218 齿根圆直径df1d1-2*hf121.16df2d2-2*hf258.9994219 中心距a(d1+d2)/245tg(n)0.36397tg(t)tg(n)/cos()0.3639721 基圆直径d

21、b1d1*cos(t)22.55263db2d2*cos(t)60.1403322 齿顶圆压力角(at1)arccos(db1/da1)0.726105 rad(at2)arccos(db2/da2)0.485538 rad23 重合度a(Z1*(tg(at1)-tg(t)+Z2*(tg(at2)-tg(t)/(2*)tg(at1)0.887928tg(at2)0.52767a1.834404B*sin()/(*mn)0a+1.834404二公法线计算1 小齿轮齿数Z1122 大齿轮齿数Z2323 压力角n20 degreecos(n)0.939693sin(n)0.342024 法向模数m

22、n23.141595 螺旋角0 degreecos()1sin()06 最少不根切齿数 Zmin177 最小变位 系数x n10.54x n2-0.000148 切向模数m tm n/cos()29 切向压力角tarctg(t)0.349066 rad10 渐开线函数inv()tan()-为弧度inv(t)0.014904inv(n)0.014904zz*inv(t)/inv(n)z112z23211 跨测齿数(标准齿轮)k1 (取整)t*z1/180+0.51.833333(变位齿轮)k1 (取整)z1*1/cosn*(1+2*xn1/z1)2-(cosn)20.5-2*xn1*tann/z

23、1-invn/+0.5(1+2*xn1/z1)2-(cosn)20.50.5523382*xn1*tann/z10.032757k1 (取整)2.563125(标准齿轮)k2 (取整)t*z2/180+0.5 4.055556(变位齿轮)k2 (取整)z2*1/cosn*(1+2*xn2/z2)2-(cosn)20.5-2*xn2*tann/z2-invn/+0.5(1+2*xn2/z2)2-(cosn)20.50.3419932*xn2*tann/z2-3.3E-06k2 (取整)2.24179312 公法线长度Wn1mn*(W1*+W1*)9.93128W1*cos(n)*(k-0.5)+

24、z1*inv(n)4.59626W1*2*xn1*sin(n)0.369381Wn2mn*(W2*+W2*)9.753W2*cos(n)*(k-0.5)+z2*inv(n)4.87637W2*2*xn2*sin(n)-9.9E-050.349066 rad0 rad20 deg23.2472 deg41.6028 deg27.81928 deg0.349066 rad(Z1*(tg(at1)-tg(t)+Z2*(tg(at2)-tg(t)/(2*)0 rad20 deg取取2取取2z1*1/cosn*(1+2*xn1/z1)2-(cosn)20.5-2*xn1*tann/z1-invn/+0.

25、5z2*1/cosn*(1+2*xn2/z2)2-(cosn)20.5-2*xn2*tann/z2-invn/+0.5圆圆柱柱蜗蜗轮轮蜗蜗杆杆传传动动计计算算7508算例1 蜗轮端面(蜗杆轴向)模数m 1.53.141592 蜗杆头数Z113 传动比I434 蜗轮齿数Z2435 蜗杆直径系数q136 蜗杆分度圆直径d1m*q19.5蜗轮分度圆直径d2m*Z264.57 中心距a428 蜗轮变位系数x20a/m-(d1+d2)/(2*m)09 蜗杆分度圆柱导程角4.398709tan()=z1/q=m*z1/d10.07692cos()0.9970510 蜗杆节圆柱导程角4.400936tan(

26、)=z1/(q+2*x2)0.07692311 蜗杆轴向齿形角阿基米德圆柱蜗杆 20tan()0.36397渐开线圆柱蜗杆 arctan(tan()/cos()20.0543812 蜗杆(轮)法向齿形角n阿基米德圆柱蜗杆arctan(tan()*cos()19.95584渐开线圆柱蜗杆20tan()0.3639713 顶隙系数c*0.2514 顶隙cm*(c*)0.37515 齿根高系数ha*116 蜗杆齿顶高ha1(ha*)*m1.5蜗轮齿顶高ha2(ha*+x2)*m1.517 蜗杆齿根高hf1(ha*+c*)*m1.875蜗轮齿根高hf2(ha*+c*-x2)*m1.87518 蜗杆分度

27、圆直径d1m*q19.5蜗轮分度圆直径d2m*Z264.519 蜗杆节圆直径d1d1+2*x2*m19.5蜗轮节圆直径d2d264.520 蜗杆齿顶圆直径da1d1+2ha122.5蜗轮齿顶圆直径da2d2+2ha267.521 蜗杆齿根圆直径df1d1-2*hf115.75蜗轮齿根圆直径df2d2-2*hf260.7522 蜗杆轴向齿距px*m4.71238523 蜗杆轴向齿厚sx0.5*m2.35619224 蜗杆法向齿厚snsx*cos()2.34925225 实际中心距a(D1+D2+2*X2*M)/24226 蜗杆分度圆法向弦齿高 hn1m1.527 蜗杆螺纹部分长度L与z1,x,m

28、有关28 蜗轮最大外圆直径da2maxz=1da2+2*m70.5z=2、3da2+1.5*mz=4da2+1*m29 蜗轮轮缘宽度b(0.670.75)*da115.07530 蜗轮咽喉母圆半径rg2a-(da2)/28.2531 蜗轮齿根圆弧半径rf20.5*da1+0.2*m11.55mmmmmmmm按公式计算degree0.076772 raddegree0.076772 raddegree0.349066 raddegree0.350015 raddegree0.348119 raddegree0.349066 radmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm表14-4-68mm16.87516mmmm