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1、阶段质量评估（3）(集合、逻辑、函数、导数.三角.向量）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合，则（ ） A、 B、 C、 D、2、已知，且则（ ） A、11 B、12 C、13 D、143、函数的图象大致为（ ） 4、定义运算为：例如则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、5、若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是（ ） A、 B、 C、 D、来源:学+科+网6、下列命题中，真命题是（ ） A、若则 B、是或的充分不必要条件C、存在实数当时D、若则有实根7、将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中，注水速
2、度为每秒1立方米，则当水深为2米时，其水面上升的速度为（ ） A、 B、 C、 D、8、若等边的边长为2，平面内一点M满足，则（ ） A、 B、 C、 D、9、已知函数定义在R上的奇函数，当时，给出下列命题： 当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是：（ ） A、1 B、2 C、3 D、410、定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解，且，则下列结论错误的是来源:Zxxk.Com A、 B、 C、 D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11、 .12、集合对于集合A中任何一个元素（
3、x, y）法则f使得（x, y）与对应，在法则f作用下集合A的象的集合是 .13、已知，且，求的值 .14、若函数在上有最小值，则实数m的取值范围是 .15、已知集合，则下列命题： 若则 若则若则的图象关于原点对称若，则对任意不等的实数,总有若则对任意的实数，部有其中是正确的命题有 （写出所有正确命题的编号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、（本小题满分12分）已知向量，其中a、b、c分别是的三内角A、B、C的对边长.（1）求的值；（2）求的最大值.17、（本小题满分12分）设有两个命题：命题p:不等式对一切实数x都成立； 命题q:已知函数的图
4、象在点处的切线恰好与直线平行，且在上单调递减. 若命题p或q为真，求实数a的取值范围.18、（本小题满分12分）已知向量且与满足关系式：. （1）用k表示； （2）证明：与不垂直； （3）当与的夹角为时，求k的值.19、（本小题满分12分）某公司生产一种产品的固定成本是10000元，每生产一件产品需要另外投入80元，又知市场对这种产品的年需求量为800件，且销售收入函数，其中t是产品售出的数量，且（利润=销售收入成本）.（1）若x为年产量，y表示利润，求的解析式；（2）当年产量为多少时，求工厂年利润的最大值？20、（本小题满分13分）设的定义域为，值域为，（1）求证：；（2）求a的取值范围.2
5、1、（本小题满分14分）已知A、B、C是直线l上的三点，向量、满足，（O不在直线l上）（1）求的表达式；（2）若函数在上为增函数，求a的范围；（3）当时，求证：对的正整数n成立.2013届高三新红麻陂10月联考数学（理科）试题参考答案及评分细则红安一中命制 2012.9.12一、选择题来源:Z.xx.k.Com题号12345678910答案BACCAB来源:学科网ADBD二、填空题11、16 12、 13、 14、 15、三、解答题18、解：（1） 即 故（4分）（2）证明：时，仅当k=2时取=）（8分）（3）当与的夹角为时 又 故k=1（12分）20、解：（1）证明 ： 则 又 （6分） （2） 又 则函数上单调递增 上单调递减 即方程有大于2的相异两根（8分） 即有大于2的相异两根 令 则（13分）来源:Zxxk.Com