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1、第3 3 卷第3 期2 0 1 4 年3 月数学教学研究3 9存在价格差异的闭环供应链回收决策模型颜荣芳，卢慧林(西北师范大学数学与统计学院，甘肃兰州7 3 0 0 7 0)摘要：本文研究了由一个制遣商、一个零售商和一个第三方组成的闭环供应链的差别定价问题利用博彝理论分别讨论了第三方回收和零售商回收的差剐定价模型，得到了闭环供应链的震优定价策略，进一步对两种差别定价模型的效益进行了分析最后应用数值算例对比加以说明。关键词：闲环供应链；差别定价；博彝论，产品回收中圈分类号：R 7 0 7l 引言随着市场竞争的日益激烈和环保要求的提高，废1 日物品的重新利用备受重视，很多知名企业如惠普、施乐等积极
2、探索了废旧品的回收再利用问题施乐公司通过回收再制造，在不到5年的时间里节约了两亿美元的原材料成本，不仅为企业赢得了绿色环保声誉，同时也降低了生产成本，提高了企业利润，优化企业的社会形象因此，越来越多的企业开始将闭环供应链管理纳入企业发展的战略体系，实现经济与环境的协调发展通过闭环供应链管理，延长产品的生命周期，使产品的价值得以重新实现在闭环供应链管理中，新产品和废旧品的定价决策是非常关键的，因为不同的定价策略决定闭环供应链各成员之间的合作与利润分配机制，也是决定闭环供应链系统利润和效率的主要因素目前国内外学者关于闭环供应链的研究主要集中于回收渠道、定价和协调问题等领域S a v a s k a
3、 n 等(2 0 0 4)1】利用博弈论的方法研究了闭环供应链中制造商选择不同回收结构的定价策略和渠道的效率问题，假定废旧品的回收是产品市场需求的一个比例，没有考虑回收价格对废旧品回收的影响D e l!【k e 和F l e i s c h m a n n(2 0 0 4)2】定性分析了闭环供应链协调问题的关键因素，强调了逆向渠道中价格决策的协调问题D e b o 等(2 0 0 5)3】研究了差异化产品市场中，制造商引入再制造产品时所面临的联合定价和产品技术选择问题王玉燕等(2 0 0 6)4】对单一制造商和单一零售商构成的闭环供应链进行了研究，应用博弈论分析了零售定价和回收定价问题郭亚军等
4、(2 0 0 7)5 在零售商负责产品销售，第三方负责废旧品回收的情况下，分析了分散决策情况下节点企业如何确定产品的批发价、零售价、废旧品回收价及废旧品韵甸收率李新军等(2 0 0 8)6 构建了以制造商为主、零售商为从的S t a c k e l b e r g 模型，研究了分散式决策下的零售价、批发价、回收价等定价问题葛静燕等(2 0 0 8)7 考察了在分散决策的情况下，由零售商负责新产品的销售和废旧品的回收时，节点企业如何确定批发价、零售价和回收价但文献假设新产品和再造品的质量与消费者的认可度都没有任何差异，市场的销售价格相同在闭环供收稿日期：2 0 1 4 一0 2 一0 5基金项目
5、：国家自然科学基金(7 1 0 6 1 0 1 2)：物流系统可靠性的理论与应用研究一以兰州物流中心为应用背景作者简介：颜荣芳(1 9 6 4 一)。男，甘肃武山人，教授。博士主要研究方向为应用概率统计，可靠性理论及金融数学E _ f n a 订；y a n r f n、j l r r I u e d u c n万方数据4 0数学教学研究第3 3 卷第3 期2 0 1 4 年3 月应链系统定价策略方面，公彦德等(2 0 0 8)嘲通过建立以第三方物流服务商为主导的闭环供应链定价模型，分析了其有效的定价机制，并给出了供应链节点企业实施正向和逆向物流外包的条件易余胤(2 0 0 9)9 在制造商占
6、主导地位j 零售商占主导地位以及市场无领导者三种力量结构下建立了具有竞争零售商的再制造闭环供应链博弈模型，研究和对比了不同力量结构对回收率、零售价、渠道成员利润及渠道总利润的影响徐兵和朱道立(2 0 0 9)1 0 考虑了一个生产商和两个零售商组成的二级供应链，生产商首先决定批发价和零售商选址约束，然后两个零售商进行选址和定价二阶段动态博弈模型O n u rK a y a(2 0 1 0)1 1 研究了再制造运营中回收渠道的激烈措施及生产决策问题T o k t a y 等(2 0 1 1)1 2 研究了制造商同时生产新产品和再造品的成本分配问题熊中楷等(2 0 1 1)1 3 对经销商从事再制
7、造的闭环供应链模式进行了研究，并比较了不同再制造模式的差异，但忽略了专利产品再制造的授权问题这些文献的研究都是基于再造品和新产品在市场上的销售完全没有区别，按照相同的市场价格出售的假设条件现实中，虽然技术上能够实现再制造产品功能、质量与新产品相同，但是消费者往往是能够区分再制造产品和新产品的，同时对新产品和再造品的认可程度也是有一定的差异，因而再制造产品在市场上的售价比新产品要低本文不同于以上始R，主要研究了由制造商、零售商和第三方组成的非零售商回收模型和零售商回收模型的闭环供应链系统以零售商回收模式为对象，基于新产品与再制造品存在销售价格差异，且两者之间不是独立的，各自的市场价格都会影响对方
8、需求的情况下，闭环供应链中各节点企业的最优定价策略问题2 问题描述与假设本文研究了由一个制造商、一个零售商和一个第三方所组成的闭环供应链中第三方回收模型和零售商回收模型本文假设制造商和零售商的关系为S t a c k e l b e r g 博弈关系，且制造商为领导者，零售商为跟随者制造商利用原材料和回收产品制造出新产品和再造品，然后将新产品与再造品以不同的批发价批发给零售商，零售商再以不同的零售价出售给消费者，由第三方或者零售商以一定的回收补贴价从消费者手中全部回收，最后由制造商利用回收产品进行再制造，将再造品与新产品以不同的价格进行销售，形成一个完整的闭环且假定新产品和再造品的质量和功能完
9、全相同，市场中有部分消费者购买新产品，部分消费者购买再造品但由于消费者对新产品和再造品的认可度有差异，所以在实际销售中新产品与再造品的市场销售价格是有差异的记制造商以c 1 的制造成本和c z 的再制造成本生产新产品和再造品，且分别以批发价格。，毗批发给零售商，零售商则分别以价格A，夕。向消费者销售新产品和再造品第三方或零售商从消费者处回收废旧品，在交易过程中对回收产品的单位服务费用A 表示制造商从回收品中获得的单位利润用6 表示，6 是一个正参数，表示制造商与第三方的合同费用，它是回收率r 的函数，令=F r，F 是制造商的决策变量，r 表示零售商出售回收品获得的单位利润为了便于问题的研究，
10、我们进一步假设：1 新产品的生产成本高于再造品的生产成本，即c 1 c：2 2 新产品的批发价和零售价高于再造品的批发价和零售价，即t 叫z，p，声z 3 回收废旧品的服务费用A 没有符合约束，可以为正，也可以为负万方数据第3 3 卷第3 期2 0 1 4 年3 月数学教学研究4 14-废旧品的回收率为r(o r o，即需求量相对于产品本身价格的敏感性要比其替代产品价格强3 闭环供应链的定价策略所谓分散式决策，是指制造商、零售商和第三方分别以各自的利润最大化为决策目标，确定新旧产品的批发价、零售价、回收率及合同变量的决策模式决策过程为：制造商首先根据市场信息制定新产品和再造品的批发价，和蚴，以
11、使自己的利润最大零售商随即根据制造商提供的批发价来确定新产品和再造品的零售价户。和声z 供应市场，满足全部的市场需求，以期最大化自己的利润第三方公司在其没有利润亏损的条件下与制造商合作处理废旧品制造商以一定的补贴回收经处理的废旧品全部用于再制造3 1 第三方回收模型在第三方回收模型中，制造商制造新、旧产品，零售商负责出售，第三方负责回收制造商决定新、旧产品的批发价为，毗，零售商根据制造商决定的批发价来决定新、旧产品的零售价为户，户z，由第三方决定产品的回收率r，各自都以其利润最大化为决策目标进行产品定价因此可以将分散式决策条件下闭环供应链的决策问题归结如下：m a x 儿二=(1 一c 1)(
12、9 一印l+劬2)+(毗一c 2)(9 一缈2+劫1)+6 r (9 一印1+劫2)+(P 一励2+劬1)一F r，1 1 1 a x：=(p。一叫。)(尹一彦，+劬。)+(觑一纰)(P 一彦。+劬，)，瑚x 二=A r (尹一彦+劬2)+(P 一肋。+劬，)+F r G r 2 下面我们应用逆向归纳法讨论制造商、零售商和第三方的最优差别定价策略(1)(2)(3)命题l 在分散式决策条件下，存在使零售商和第三方利润最大的最优零售价格组合(硝，硝)和最优回收率r N 证明容易验证簧关于p。和户z 是严格联合凹的，珏关于r 是严格凹的，所以譬关于户-和夕z 有最大值，珏关于r 有最大值由利润最大化
13、的一阶条件可得到最优零售价和回收率f“：垒翌殴鱼=!叁尘!塑=塑3 塑=佥!鱼鱼!二!叁垒2 1 塑=塑!=鱼2 3J 川8(p 一 8 C J 一(A+6)2(p 一艿)l 硝：墨翌竖鱼二!叁垒2 1 塑=盘3 塑=塑!鲤二!叁垒2：塑二塑!鱼=!12 3【朋8(卢一 8 c L 一(A+6)2(p 一艿)一一：(垒叁2 墨翌=!垒鱼2 塑=塑32 8 G 一(A+6)2(I|9 一艿)显然由譬是关于p，户z 的凹函数，珏是关于r 的凹函数，所以在满足一阶条件的情况下，零万方数据4 2数学教学研究第3 3 卷第3 期2 0 1 4 年3 月售商和第三方公司都获得了最大的利润注l 存在足够大的
14、正常数c L，当回收率o 丧(6+A)2 9 一(c 1+c 2)(p 一+2(6+A)2(p 一1 U命题2 在分散式决策下，存在使制造商利润最大的最优批发价格组合(r，甜)，以及制造商的合同变量B，证明因为簧关于1，眈和F 的H e s s i a n 矩阵B=a 2 Z孙；a 2：钿2 函1a 2 Z抛la 2：a 1 函2a 2：铀；分：a R 2一J 9+攀铲汁簧铲一查二2 塑=盘24 a 2 Za 1 a Fa 2：乩2 a Fa 2：a F 2艿+笔铲一p+簧铲二鱼=丛2 塑=笾4 G一垒=2 塑二盟4 Gl 垒二丛21 星=熊4 C J J一上G由注1，可知其一阶主子式对应行列
15、式的值二堑丝未篓望坚童!盟 o，三阶主子式对应行列式的值塑二监区型笔誉止笪堡幽o 因此珏关于，毗和F 是严格联合凹的，所以在满足一阶条件的情况下制造商获得最大的利润由于|：关于。，2 和F 是严格联合凹的，所以料关于叫t，毗和F 有最大值由利润最大化的一阶条件立即得到最优批发价格和合同变量f 训=业正掣姐幕搽譬觜舐篙等虹逝趔，【叫=业旺塑丛错睾紫静拦铲坠掣，F w：鱼垒=墅墨翌=!鱼2 塑=盟318 G 一(A+6)2(霹一d)由上述均衡解的表达式可以得出分散式决策下相应的制造商、零售商和第三方的最大利润为：=巡跹警赫器孝磐爵器紫幽，：=婴跹粤赫端喾警器器群幽，兰=警糕訾带毒等严万方数据第3
16、3 卷第3 期2 0 1 4 年3 月数学教学研究记A l=(垆一c，卢+c 2 睁一c 1(卢一艿)+(9 一c 2 卢+c P 一勖(p 一艿)，A 2=(9 一f l 口+c 2 艿)(c 1 一c 2)+(9 一Q 卢+c 1 艿)(Q f 1)，B l=(6+A)2(J 9 一2(口+d)(n c 2)2，B 2 一(9 一c 1 卢+c 2 4 9 3 c l(卢一d)一c 2(p 一+(甲一c 2 卢+c 1 4 9 3 c 2(卢一一c 1(卢一 3 2 零售商回收模型。在零售商回收模型中，制造商负责甩新材料和废旧品制造新产品和再造品，由零售商负责出售产品，并且制造商以一定的补
17、贴费用委托零售商从消费者处回收废旧品，然后制造商与第三方一起处理回收的废旧品，均以利润最大化为目标决策过程为：制造商首先根据市场信息制定新产品和再造品的批发价，和z，零售商随即作出反应，根据批发价格确定新产品和再造品的零售价p，和户。，同时零售商作为回收商决策出产品的回收率r 第三方以自身利润最大化为目标与制造商合作处理回收产品，由第三方负责产品的再制造，制造商负责将产品出售给零售商因此可以将分散式决策条件下闭环供应链的决策问题归结如下：m a x 儿M=(c，1 一c 1)(驴一融l+劬2)+(毗一f 2)(P 一膨2+劬1)一F r，(4)m a x 儿R=(A 一叫1)(P 一助l+劫2
18、)+(p 2 一眈)(P 一肋l+劬2)+r(A+r)(9 一印l+劬2)(P 一助1+劫2)一G r 2，(5)m a x。P=r(6 一r)(P 一印1+劬2)+(9 一肋2+劫1)+F r(6)采用逆向归纳法，由R 关于夕，觑和r 的一阶条件，容易得到乱一垒翌 鱼二!叁生：塑二盟 二!叁堕!塑=盘!l 丝!二丝2 垒堕!塑二熊f7、川4(卢一艿)2 C L 一(A+r)2(p 一艿)7加一垒翌 鱼二!叁堕：!星二塑3 l 叁1 2 1 塑二盟：!丝!二丝2 垒丝g!星二盟fR、朋4(卢一d)2 c L 一(A+r)2(p 一、。7，：!叁2 墨翌=型!丝2 塑=盘f 9、2 2 c L
19、一(A+r)2(p 一w 7命题3。R 是关于决策变量户。，户。和r 的严格凹函数且存在唯一最优解证明因为R，关于夕1 p 2 和r 的H e s s i a J l 矩阵Q a 2 R却；a 2 R却2 劫1a 2 Ra-a p lt 曩州，a 2 Ra 扒钾a 2 Ra 夕2 a纠Ra r 22 艿一帮一(r+A)(p 一艿)一(r+A)(J 9 一艿)1一(r+A)(J 9 一d)I 一2 GJI皿m 虫秘几面跚丽跚可跚丽万方数据数学教学研究第3 3 卷第3 期2 0 1 4 年3 月其一阶主子式对应行列式的值一2 p o，要得到R关于声，p。和r 的严格联合凹性，只要三阶主子式对应行列
20、式的值一4(矿一铲)2 G 一(J 9 一a)(，+A)2 (舻(r+A)2，三阶主子式行列式值小于o 因此，H e s s i a n 矩阵Q 负定，R 关于p-，伽和r 的严格联合凹性满足，一阶最优条件成立，故R 存在最优解第三方为了最大化自己的利润，它必须做出决定是否要接受与制造商合作显然，当第三方没有利润亏损时，它会接受制造商制订的合同，与其合作来处理废1 日品在合作期间，第三方要么获取利润，要么没有获取也没有亏损，即第三方公司是作为一个非盈利机构来为我们的闭环供应链服务的，故有第三方决定与制造商合作的条件为s，o 我们可以得到F 业高瞥高舄掣(1 0，注2 当制造商的合同变量F 达到
21、它的下界时，制造商获得了最大的利润将(7)，(8)，(9)和(1 0)代人M，由M 关于。和毗的一阶条件，可得一觜毗=背，记D 1=4 9 C L 一(r+A)2(卢一 一4 C 1(卢一艿)+(r+A)2(卢一d)2(c 1 一c 2)2 G 一(，+A)2(卢一 一8 G 9(r+A)(6 一r)(卢一2，D k 一 4 虻C L 一(r+A)2(p 一 一4 c L c 2(卢一一(r+A)2(卢一2(c 1 一c 2)2 G 一(r+A)2(p 一艿)一8 C L 9(r+A)(6 一r)(卢一艿)2，E 1=2(r+A)2(卢一艿)2 2 G 一(r+A)2(卢一+4 G(r+A)(
22、6 一r)(卢一d)3，E 2=2(卢一 4 G 一(r+A)2(卢一 2 G 一(r+A)2(卢一+4 G(r+A)(6 一r)(卢一3 由上述讨论我们得到了零售商回收模型下，新、旧产品的最优零售价、废旧品的回收率、合同变量、零售商的利润、第三方的利润及制造商的利润分别为护盥堕二烈虻巡丛气高藩誊舞鸳隅哿崭出绁盐型幽趔鲈丛堕二耻虹绁丛罨高基鬻甚崭芒昔幽地坠业丛趔r=高鸶若曳帛群，肚一业寄瞪秘兰带嚣端坳，1(E 1+E 2)2 G 一(A+r)2(p 一曲T T：鉴!鱼绝鱼垒鱼!l!叁堕!塑=盟!璺二垦Z 儿R1 6 砰(E 2 一E 1)2(E 2+E 1)2(卢一。P o，T T：!丝墨璺!
23、l!垒二生!叁生!垦=二堡!Z万方数据第3 3 卷第3 期2 0 1 4 年3 月数学教学研究记G l 一4 G 一(A+r)2(p 一艿)9(舅一E i)一(p 一(E 1 D 1 一E；D 2)一(A+r)2(口一8)2(E 1+易)(D 1 一D)，G 2=4 G 一(A+r)2(p d)垆(鹾一E i)一(p d)(E 1D 2 一E 2 D-)一(A+r)2(口一a)2(E l 十易)(D l D 2)，K l 一4 c 坤(E!一鹾)+(A+r)2(酽一铲)(D 1 一D 2)(E 1+E 2)一4 G (E 1D 1 一E 2 D 2)卢一(E l D 2 一E 2 D 1)胡，
24、K：=4 G 9(鹾一鹾)一(A+r)2(酽一铲)(D。一D 2)(E l+E 2)一4 G (E 1D 2 一易D 1)p 一(E 1 D。一E 2D 2)胡，I l 一2 C L 一(A+r)2(p 一，1 2 2 妒(E l+易)一(D l+D 2)(J 9 一艿)，H=K 1 E l(D 1+c 1 E 1)一E 2(D 2+c 1E 2)+K 2 E 1(D 2+c 2E 1)一易(D 1+c 2E 2)由上述均衡解的表达式可以得到，在零售商回收模型中，第三方公司作为一个非盈利机构与制造商合作处理回收品第三方公司在回收产品操作寻求自己利润最大化的过程中，与制造商合作的条件是要确保自身
25、的收入和成本之间的基金平衡，即在6 r 的情形下，第三方才与制造商合作因此，我们可得到当6=r 时，第三方在闭环供应链系统中是一个非盈利机构由于闭环供应链的复杂性，在此难以对两种渠道结构下供应链的各种决策变量，渠道各成员利润进行比较，下面将通过算例分析对此进行比较4 数值分析考虑由一个制造商、一个零售商和第三方构成的闭环供应链设新产品的单位生产成本f t=1 5 元，再造品的单位生产成本Q=5 元，回收努力成本参数c L=2 0 0，回收产品的单位服务费用A=2 元，零售商从废旧品中获得的单位利润r=8 元，制造商从废旧品中获得的单位利润6=8 元进一步假设闭环供应链对新产品和再造品的市场需求
26、函数分别为Q 1=5 0 0 一8 户，+劬2 和Q=5 0 0 一8 夕2+劬1 在以上参数假设下，新、旧产品的竞争替代系数d 的变化会对第三方回收模型和零售商回收模型中的最优零售价、最优批发价、回收率、零售商的利润和制造商的利润产生一定的影响表1 和表2 分别展示了新、1 日产品的竞争替代系数对两种模型的最优批发价和最优零售价的影响，表3 展示了新、旧产品的竞争替代系数对两种模型的最优回收率的影响，表4 和表5 分别展示了新、旧产品的竞争替代系数对两种模型中制造商的最大利润和零售商的最大利润的影响表1 新产品和再造品的最优批发价万方数据4 6数学教学研究第3 3 卷第3 期2 0 1 4
27、年3 月户r1 61 82 22 84 11 31 62 02 63 8户l1 4517 51 7 S户22 21 0一1 761 6表3 新产品和再造品的最优回收率由上述5 个表我们可以得到下面的注3 注3 随着新产品和再造品之间的替代系数艿的增大，市场批发价格、销售价格、回收率、制造商和零售商的利润均增加注3 说明新产品与再造品在质量上以及消费者对两者之间的可替代性越强，其市场销售价格越高，且闭环供应链系统中各成员利润增加从而闭环供应链系统中各节点企业可以通过加大对消费者的宣传力度，提高再造品的质量来提高整个闭环供应链系统利润结束语至此我们在第三方回收模型和零售商回收模型两种情形下分别讨论
28、了再制造闭环供应链系统中新产品与再造品的差别定价策略，得到了最优定价策略组合及最大利润分析了最优定价策略关于新、旧产品竞争替代系数的敏感性，并对两种情形下的最优差别定价策略和最大利润进行了比较研究结构表明：薪产品和再造晶的批发价、零售价、回收率、制造商的利润和零售商的利润均随着新产品与再造品之间的替代系数的增大而增大零售商回收模型的绩效要比第三方回收模型优越我们也得到在零售商回收模型中，第三方与制造商合作处理回收品的过程中，第三方是一个非盈利机构因此，政府大力激励非盈利结构从事回收产品的处理操作，最终提高闭环供应链的利润在实践中闭环供应链各节点企业可以通过加大消费者的宣传力度，加强再造品技术投
29、入，提高再造品的质量，使消费者新对产品和再造品的认可度趋于一致，来提高整个闭环供应链系统及各成员的利润参考文献 1 s a、，a s k a n，RC，B h a t t a c h r y a，S 蚰dW a s s e n h o v e，v L N c l o s e(H 0 0 ps u p p l yc h a i nm o d e l s 谢t hp m d u c tr e f 腿n u f a c t u r i n g D M a n a g e n 姒l tS c i e n c e，2 0 0 4，5 0(2)：2 3 9 2 5 2。(下转第5 1 页)万方数据第3 3
30、 卷第3 期2 0 1 4 年3 月数学教学研究5 1(上接第4 6 页)2 s 撇啦蚰，&C 鲫dw a s 驼n h o v e，v I N R e v e r s e 蜘e ld 近；I I：t h ec a 辩o fc o n l p e t i T l gr e t a i l e 娼 J M a 舱g e m e n ts c i c e，2 0 0 6，5 2(5)：1 1 4 3 V o r a s a y a nJ，R y 矾sM 0 p t i 眦lp r i c ea n dq 啪n t i t yo f 弛f u r b i s h e dp r o d 眦t s D
31、P r o d u c t i o na n d()p e m 如璐M a n a 鲫l e n t，2 0 0 6，1 5(3)：3 6 9 3 8 3 4 F e r g u s o nM，G u i d eV DR，s o u 跪gCs u p p l yc h a i nc o o r d i 舱t i o nf o rf l 弱ef a n u r e 弛t u m s 亡J M 岫u f a c t u r-i n ga n dS e n，i c eO p e r a t i o n sM a n 鲳咖饥t，2 0 0 6，8(4)r 3 7 6 3 9 3 5 D e b 0LG
32、，T o k t a yLB。V 蹰W 勰s e n h o v eLN M a r k e ts 曙m 明t a t i a n dp l D d u c tt e c h l o g ys e l e c t-c mf o rr e 眦n u f a c t u m b l e 邮d 1 1 c t s J M a r l a g 既n 两ts c i e n c e，2 0 0 5，5 1(8)：1 1 9 3 1 2 0 5 6 黄祖庆，达庆利直线型再制造供应链决策结构的效益分析D 管理科学学报，2 0 0，9(4)：5 1 5 6 7 郭亚军，赵礼强，李绍江随机需求下闭环供应链协调的
33、收益费用共享契约研究 J 运筹与管理，2 0 0 7，1 6(6)：1 5 2 0 8 葛静燕，黄培清，王子萍基于博弈论的闭环供应链协调问题D 系统管理学报，2 0 0 7，1 6(5)：5 4 9 5 5 2 9 公彦德，李邦义，刘涛物流外包和废旧品回收双重作用下的定价策略模型 J 中国管理科学，2 0 0 8，1 6(6)：4 6 5 3 1 0 王玉燕，李邦义，申亮基于博彝论的闭环供应链系统的定价模型分析 J 南京航空航天大学学报，2 0 0 8，4 0(2)：2 7 5 2 7 8?1 1 徐兵，朱道立零售商豳平竞争下二层供应链协调策略设计D 管理工程学报，2 0 0 9，2 3(4)
34、1 2 易余胤具有竞争零售商的再制造田球供应链模型研究D 管理科学学报，2 0 0 9，1 2(6)：4 5 _ 5 4 1 3 ，0 n u rK a mh I c e n t i v ea n dp r o d u c t i c md e c i s i o n sf o rr e 啪n u f a c t 耐喀o p e r a t i s 口 E u r o p nJ 0 u m a lo fo p e 您t i a lR e s 嗵r c I l，2 0 1 0，2 0 1(2)1 4 4 2 4 5 3 1 4 T o k t a yLB，&n n aW C 0 s ta l l o c a t i o ni n 眦n u f a c t I l 血驴咖诅n u f a c t u r i n go p e m t i o n s J P m d u c t i o na n d0 p e r a t i o n sM a n a g e m e n t，2 0 1 1，2 0(6)：8 4 1 8 4 7 1 5 熊中楷，申成然，彭志强专利保护下的闭环供应链协调机制研究口 管理科学学报，2 0 l l，1 4(6)：7 6-8 5 万方数据