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1、第 19 卷第 9 期2013 年 9 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.19No.9Sep.，2013 收稿日期 2013 05 29 作者简介 杨刚(1985 )，男，四川绵竹人，助理工程师，学士，主要从事水利水电工程规划、水文水利计算工作;吴明剑(1986 )，男(苗族)，贵州黄平人，助理工程师，学士.基于数理统计的新州水库供水保证率计算研究杨刚1，吴明剑2(1.遵义水利水电勘测设计研究院，贵州 遵义563002;2.贵州省水利水电勘测设计研究院，贵阳550002)摘要近年来，遵义大力开展水利化
2、建设，规划建设了一批中小型水库。工业化建设及经济的发展，各个水库即将投入运营发挥其应有的供水功能。因此，对水库的工程规模、兴利库容与设计供水保证率、供水能力的论证十分重要。以遵义新州水库为例，对数理统计法在水库供水保证率计算中的论证作了详细的论证。结果表明，采用数理统计法对多年调节水库供水量进行计算，不仅可以对水库的供水保证率、水库多年蓄水量变化等进行论证，同时可以检验兴利库容是否满足用水量需求。关键词数理统计;兴利库容;供水保证率;供水能力 中图分类号 TV697.1+4 文献标识码 B 文章编号 1006 7175(2013)09 0043 03Research of Xinzhou Re
3、servoirs Water Supply AssuranceRate Calculation Based on Mathematical StatisticsYANG Gang1，WU Ming jian2(1.Zhunyi Survey and Design Institute of Water Conservancy and Hydropower，Zhunyi 563000，Guizhou，China;2.Guizhou Survey and Design Institute of Water Conservancy and Hydropower，Guiyang 550002，China
4、)Abstract:In recent years，Zunyi city have been planning a number of medium small reservoirs todevelop the irrigation construction.With the development of industrialization and economy，each res-ervoir will be put into operation to exerted its water supply function.Thus，its very important todemonstrat
5、e the reservoir scale，the usable storage and the design water supply assurance rate and a-bility.Xinzhou reservoir in Zunyi is used as an example to expound how to demonstrate the watersupply assurance rate in detail and how to calculate the water supply assurance rate with the methodof mathematical
6、 statistics.The result show that using mathematical statistics to calculate the reservoirmulti year Water supply regulating can demonstrate the reservoirs water supply assurance rate andthe change of the reservoirs carry over water storage，and also can test whether the usable storagemeets water need
7、s.Key words:mathematic statistic;utilizable capacity;water supply guarantee rate;water supply ca-pacity1概述遵义市兴建有为数众多的中小型水库，尤其是近年来国家对西南 5 省水利化建设的大力支持，一大批水利工程项目已动工或即将动工建设，其余大多数水利工程项目也正处在勘察设计阶段。大量水库项目的规划建设，将给遵义工业化建设和农业生产提供重要的水资源保障。各水库规模大小不一，在规划设计阶段主要依据“以34第 19 卷第 9 期2013 年 9 月水利科技与经济Water Conservancy S
8、cience and Technology and EconomyVol.19No.9Sep.，2013需定供”的原则来确定水库的规模，同时对多年调节水库也主要采用“时历法”来确定水库的兴利库容及相应规模1。但对于多年调节水库而言，采用时历法根据不长时间的实测系列进行计算，其结果始终带有一定偶然性，尤其是当用水保证率和调节性能较高时，用时历法来考虑稀遇的径流变化和组合情况，其成果可靠性很难得到保证。基于上述研究背景，将数理统计法引入到水库供水保证率计算中，利用径流多年变化的统计规律性，对来水和用水进行数理统计调节计算，能够避免时历法径流系列不足等问题2。2论证方法及算例某中型水库集水面积41.
9、4 km2，多年平均径流量1 950 104m3，校核洪水位650.66 m(黄海高程，下同)，相应总库容1 140 104m3，正常蓄水位648.00 m，相应库容933 104m3，死水位625.00 m，死库容74.0 104m3。该水库规模根据“以需定供”的原则确定，采用时历法进行长系列调节计算(资料年限 1975 2011 年，共36 a)，最终确定水库正常蓄水位648 m，兴利库容859 104m3，库容系数为 44.1%，属多年调节水库。水库主要功能为城市供水，设 计 供 水 保 证 率 为 95%，P=95%供 水 量 为1 250 104m3/a。由于该水库的建设任务主要以供
10、水为主，供水保证率和调节性能均要求较高，其调节循环周期可能长达若干年，即使资料系列较长，在多年调节中水库蓄满、放空的次数也可能不够多，用“时历法”计算之结果可能会有一定的偶然性3。因此，需采用数理统计法论证分析其兴利库容对水资源的调节是否满足供水要求，其供水保证率计算成果是否可靠。2.1划分蓄水状态将水库总兴利库容划分为 10 种状态，其中第 0 种状态为库空，第 9 种状态为库满，在空库与满库之间，把总兴利库 容 V 平 均 划 分 为 8 份。水 库 的 兴 利 库 容 为859 104m3，则平均每份库容为107 104m3，其具体蓄水状态划分见表 1。2.2供水破坏率与水库初始状态的关
11、系根据“时历法”求出的各年余水量和亏水量成果，假定各种年初水库蓄水状态(表 1 中的 9 中状态)，各状态年末库容计算公式为 V末=V初+V余 V亏，依次求得各年年末水库蓄水量和相应状态4，计算结果见表 2。表 1水库状态与库容划分对应关系表水库状态0123456789需水量区间/104m300 107107 214214 322322 429429 536536 644644 751751 859859代表蓄量/104m3053.7161268376483591698805859表 2状态转移概率成果表(Y=年数，P=概率)年末状态(需水量区间)/104m3年初状态(需水量)0(0)1(53
12、.7)2(161)3(268)4(376)5(483)6(591)7(698)8(805)9(859)YPYPYPYPYPYPYPYPYPYP0(V=0)80.22280.22260.16740.11140.11100.00000.00000.00000.00000.0001(0 V 107)30.08320.05620.05620.05600.00040.11100.00000.00000.00000.0002(107 V 214)40.11140.11120.05620.05620.05600.00040.11120.05620.05620.0563(214 V 322)30.08310.
13、02840.11120.05620.05620.05610.02830.08330.08330.0834(322 V 429)30.08340.11130.08360.16740.11150.13960.16760.16760.16760.1675(429 V 536)60.16780.22280.22270.194110.306100.278100.278100.278100.278100.2786(536 V 644)40.11140.11160.16780.22280.222100.27890.25090.25090.25090.2507(644 V 751)40.11130.08320
14、.05620.05620.05620.05630.08330.08330.08330.0838(751 V 859)10.02820.05630.08330.08330.08330.08330.08330.08330.08330.0839(V=859)00.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.0002.3计算状态转移概率矩阵根据历年各年对年初为 0 状态的一列进行统计，求得36 年中各年年末为 0 状态、1 状态、2 状态、9 状态的年数和其对应概率，依次对表 2 中年初为 0 状态、1 状态、2 状态、9 状态的各列如此
15、统计，求得状态转移概率矩阵如下:0.2220.2220.1670.1110.1110.0000.0000.0000.0000.0000.0830.0560.0560.0560.0000.1110.0000.0000.0000.0000.1110.1110.0560.0560.0560.0000.1110.0560.0560.0560.0830.0280.1110.0560.0560.0560.0280.0830.0830.0830.0830.1110.0830.1670.1110.1390.1670.1670.1670.1670.1670.2220.2220.1940.3060.2780.27
16、80.2780.2780.2780.1110.1110.1670.2220.2220.2780.2500.2500.2500.2500.1110.0830.0560.0560.0560.0560.0830.0830.0830.0830.0280.0560.0830.0830.0830.0830.0830.0830.0830.0830.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0001000000000=0.2220.0830.1110.0830.0830.1670.1110.1110.0280.00044杨刚，等:基于数理统计的新州水库供水保证率
17、计算研究第 9 期2.4计算水库稳定状态概率由于稳定状态概率与水库初始状态无关，可以任意假定第一年初水库所处的状态5。为了便于计算，假定从 0 状态(库空)开始，即 0 状态概率为 1，其余状态概率为 0。于是由状态转移概率矩阵乘年初状态概率矩阵即可得年末状态概率，依次逐年计算，直至状态概率稳定为止，计算过程如下:先求第 1 年年末水库状态概率，即:因第 1 年末即第 2 年初，所以可根据状态转移矩阵及第 1 年年末状态概率，求得第 2 年末水库状态概率。用同样的方法，依次求得第 2 年末至 36 年末水库状态概率，所求结果汇总见表 3。由表 3 数据可以看出，第 5 年和第 6年数据完全一致
18、，说明这就是要求的水库稳定状态概率。根据表 2 中计算结果，先对年初为 0 状态的一列进行统计，求得 36 年中各年年末为 0 状态、1 状态、2 状态、9 状态的年数和其对应概率，然后依次对表 2 中年初为 1状态、2 状态、9 状态的各列如此统计，可求得状态转移概率矩阵见表 3。2.5求水库供水保证率由于水库供水破坏率只与年初水库所处的状态有关，其结果已在 2.2 中求出(表 2)。而 2.4 中所求的稳定状态概率代表水库在多年运行中各种状态出现的概率，将两种相应概率进行相乘，再将各种不同状态的乘积相加，即可求得水库再多年运行中正常供水遭受破坏的概率，计算结果见表 4。表 3年末水库状态概
19、率成果表状态计算年数第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年第 6 年第 7 年第 36 年00.2220.1050.0680.0570.0530.0530.0530.05310.0830.0520.0460.0440.0430.0430.0430.04320.1110.0690.0620.0600.0590.0590.0590.05930.0830.0660.0590.0580.0570.0570.0570.05740.0830.1250.1360.1390.1390.1400.1400.14050.1670.2380.2570.2630.2650.2650.2650.26560.
20、1110.1980.2240.2310.2330.2330.2340.23470.1110.0770.0720.0710.0710.0700.0700.07080.0280.0690.0760.0780.0790.0790.0790.07990.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.000表 4水库供水破坏率计算成果表状态0123456789总和破坏率0.2220.2220.1670.1110.1110.0000.0000.0000.0000.0000.833稳定状态概率 0.0530.0430.0590.0570.1400.2650.2340.0700.079
21、0.0001.000乘积0.0120.0090.0100.0060.0160.0000.0000.0000.0000.0000.053表 4 计算结果表明，该水库供水破坏率 R=0.053=5.3%5%;水库供水保证率 P=1 R=1 5%=95%。3结论水库供水保证率计算值为 95%，与设计保证率(95%)相当，说明“时历法”计算成果是可靠的。表 4 中计算值 0.053 与 0.05 略有误差，可能是水库状态数量假设尚不够多及计算中的舍入误差等原因引起。采用“数理统计法”对水库“时历法”计算成果作更进一步的验证5，证明该水库在规划设计阶段所采用的方法是正确的，其供水保证率及供水能力能够满足设计要求。参考文献 1 吴海燕，任国生.时历法与数理统计法的应用浅析 J.水利科技与经济，2003(1):24 25.2 梁忠民，钟平安，华家鹏.水文水利计算:第二版 M.北京:中国水利水电出版社，2008.3 于福兰，王志民.“数理统计法”求解水库可利用调节水量的应用 J.吉林水利，2010(2):24 26.4 崔延云，吴修涛，赵英华，等.数理统计法在大中型水库可供水量计算中的应用 J.南水北调与水利科技，2009(A01):33 34.5 王世勋，王祥三.棉花滩水库分期设计洪水的研究及应用 J.水电能源科学，2006，24(4):23 27.(编辑:杨文)54