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1、戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 3 届高考数学仿真押题卷届高考数学仿真押题卷课程标准卷（文课程标准卷（文 8 8）第第卷（选择题卷（选择题共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的中，只有一个是符合题目要求的1已知集合2|1,|1,My yxxRNy yxxRMN则等于（）
2、A|01x xx或B（0，1），（1，2）C|12y yy或D|1y y 2.已知i为虚数单位，a为实数，复数(2i)(1+i)za在复平面内对应的点为M，则“a”是“点M在第四象限”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.设等比数列 na的前n项和为nS，若0852aa，则下列式子中数值不能确定的是()A35aaB35SSCnnaa1DnnSS14.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于()A346 5B66 54 3C66 34 13D176 55已知 A,B,C 是圆22:1,O xyOAOBOCAB OA 上三点则=()A32B32C32D
3、126在如右程序框图中，已知：xxexf)(0，则输出的是()戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 2009Bxxxee 2008Cxxxee 2007Dxex20087.若A为不等式组0,0,2xyyx表示的平面区域，则当a从2 连续变化到 1 时，动直线xya扫过A中的那部分区域的面积为()A1B32C34D748在等差数列,24)(2)(3,1210862aaaaaan中则此数列前 13 项的和为（）A13B26C52D1569.若1si
4、n(),cos(2)432则等于（）A4 29B4 29C79D7910 图中共顶点的椭圆、与双曲线、的离心率分别为1234eeee ，其大小关系为（）A.1234eeeeB.2134eeeeC.1243eeeeD.2143eeee11.把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球1O与2O，假设没有任何损耗.设铁球O的表面积为S，小球1O的半径为1r，表面积为1S，小球2O的半径为2r，两个小球的半径之比2:1:21rr，那么球1O的表面积与球O的表面积之比SS:1=（）A3:1B333:1C5:1D9:112 对于函数：1()45f xxx，21()log()2xf xx，()cos(2
5、)cosf xxx，命题甲：()f x在区间(1,2)上是增函数；戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- x在区间(0,)上恰有两个零点12,x x，且121x x；能使命题甲、乙均为真的函数的序号是()ABCD第第卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分）分）本试卷包括必考题和选考题两部分第本试卷包括必考题和选考题两部分第 1313 题第题第 2121 题为必考题题为必考题，每每个试题考生都必须作答个试题考生都必须作答第第 2222 题第题第
6、 2424 题为选考题题为选考题，考生根据要求考生根据要求作答作答二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分将答案填在机读卡上相应的位置分将答案填在机读卡上相应的位置13函数()sin()(0,0,|)2f xAxk A的图象如图所示，则()f x的表达式是()f x.14如图，OFB=6，ABF 的面积为32，则以 OA 为长半轴，OB 为短半轴，F 为一个焦点的椭圆方程为.15已知函数()12(0,xf xaa a且1a)有两个零点,则a的取值范围是_.16 某地有居民 100 000 户，其中普通家庭 99 000 户,
7、高收入家庭 1 000 户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取 990 户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取 l00 户进行调查，发现共有 120 户家庭拥有 3 套或 3 套以上住房，其中普通家庭 50 户，高收人家庭 70 户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有 3 套或 3 套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分解答时应写出必要的文字说解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分本小题满分 1212 分分)在四边形 ABCD 中，|12AD，|5CD ，|
8、10AB ，|DADCAC，AB 在AC方向上的投影为 8；BAFxyO戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 1212 分分)某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了 3 月 1 日至 3 月 5 月的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3 月 1 日3 月 2 日3 月 3 日3 月 4 日3 月 5 日温差Cx/101113128发芽数/y颗232530
9、2616（1）从 3 月1日至 3月5 日中任选2 天，记发芽的种子数分别为nm,，求事件“nm,均不小于 25 的概率（2）若选取的是 3 月 1 日与 3 月 5 日的两组数据，请根据 3 月 2 日至 3 月 4 日的数据，求出y关于x的线性回归方程axby；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：2121xnxyxnyxbniiniii，xbya）19.(本小题满分本小题满分 1212 分分)戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师
10、学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- D-ABC,中，AB=BC,在侧面 DAC 中，中线 AN中线 DM，且 DBAN（1）求证：平面 ACD平面 ABC；（2）若 AN=4，DM=3，BD=5，求四面体D-ABC 的体积。20.(本小题满分本小题满分 1212 分分)已知三次函数)(xf的导函数axxxf33)(2，bf)0(，a，b为实数。m（1）若曲线y)(xf在点（1a，)1(af）处切线的斜率为 12，求a的值；（2）若)(xf在区间 1,1上的最小值、最大值分别为2和 1，且21 a，求函数)(xf的
11、解析式。21.(本小题满分本小题满分 1212 分分)如图,过抛物线24xy的对称轴上任一点(0,)(0)Pm m 作直线与抛物线交于 A、B 两点，点 Q 是点 P 关于原点的对称点（1）设点 P 满足APPB （为实数），证明：()QPQAQB ；（2）设直线 AB 的方程是2120 xy，过 A、B 两点的圆 C 与抛物线在点 A 处有共同的切线，求圆 C 的方ABPOQxy戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 1010 分，请考生分，请
12、考生 2222、2323、2424 三题中任选一三题中任选一题做答，题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）如果多做，则按所做的第一题记分）2222选修选修 4 41 1：几何证明选讲：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交圆O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。（1）求证：DE是圆O的切线；（2）若25ACAB，求AFDF的值。23.23.选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线l过点(2,3)P且倾斜角为，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos()3，直线
13、l与曲线C相交于,A B两点；（1）若13AB，求直线l的倾斜角的取值范围；（2）求弦AB最短时直线l的参数方程。ABOCDFE戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 4 45 5：不等式选讲：不等式选讲设1a，函数2()(11)f xaxxax，证明：5()4f x 参考答案参考答案一、选择题：DADACBDBDABD二、填空题：13.1)32sin(23x14.210 a15.12822yx16.5.7三、解答题：17解：（1）|DADCAC
14、，90ADC，在Rt ADC中，|12AD，|5CD ，13BD ，12cos13DAC，5sin13DAC，AB 在AC方向上的投影为 8，|cos8ABCAB，|10AB 4cos5CAB，(0,)CAB，4sin5CAB56sinsin()65BADDACCAB（2）1sin392ABCSAB ACBAC，1302ACDSAD CD，1672sin213ABDSAB ADBAD22513BCDABCACDABDSSSS18.解：（1）nm,的所有取值情况有（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30
15、，16），（30，26），共有 10 个2 分设“nm,均不小于 25”为事件 A，则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26）所以103)(AP，故事件 A 的概率为1034 分戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 分由公式，得25432434972977b，3122527a所以y关于x的线性回归方程为325xy8 分（3）当10 x时，22 y，|22-23|2，当8x时，,17 y|17-16|2所以得到的线性回归方程
16、是可靠的。12 分19解：(1)证明：DBANDMAN,且DDMDBBMANBDMAN,平面又BCAB 且M为AC中点ABCBMACDBM平面平面,ACDABC平面平面(2)过D作EACDE于,设ODMANACDABC平面平面ABCDE平面37322OMAOAM则3732AC又7324AMAODMDE,3734437322121BMACSABC31ABCDV31DESABC3734332732420解析：（）由导数的几何意义)1(af=121 分12)1(3)1(32aaa2 分93 a3a3 分（）axxxf33)(2，bf)0(baxxxf2323)(5 分戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育
17、精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 2x-1，1，21 a 当x-1，0)时，0)(xf，)(xf递增；当x（0，1时，0)(xf，)(xf递减。8 分)(xf在区间-1，1上的最大值为)0(fbf)0(，b=1 10 分aaf2321231)1(，aaf231231)1()1()1(ff)1(f是函数)(xf的最小值，223a34a)(xf=1223 xx12 分21.解依题意,可设直线 AB 的方程为mkxy,代入抛物线方程yx42，得：2440 xkxm设 A、B 两
18、点的坐标分别是11(,)x y、22(,)xy，则12,x x是方程的两根，所以，124x xm 由点 P 满足APPB （为实数，1），得0121xx，即12xx 又点 Q 是点 P 关于原点的以称点，故点 Q 的坐标是(0,)m，从而(0,2)QPm 1122(,)(,)QAQBx ymxym 1212(,(1).xxyym12()2(1)QPQAQBm yym =)1(44221222121mxxxxxxm=2212144)(2xmxxxxm=221444)(2xmmxxm=0所以，()QPQAQB 由221204xyxy 得点 A、B 的坐标分别是(6,9)、(4,4)由yx42得24
19、1xy，1,2yx 所以，抛物线yx42在点 A 处切线的斜率为63xy设圆 C 的方程是222)()(rbyax，ABPOQxy戴氏教育精品堂蜀汉路校区戴氏教育精品堂蜀汉路校区教师：许老师教师：许老师学生：学生：资料整理与戴氏教育蜀汉路校区资料整理与戴氏教育蜀汉路校区 www.daishi-swww.daishi- 解得：222323125,(4)(4)222abrab 所以，圆 C 的方程是2125)223()23(22yx22.（1）连接OD，可得ODAOADDAC ，/ODAE，又AEDE，DEOD，又OD为半径，DE是圆O的切线（2）过D作DHAB于 点H，连 接BC，则 有DOHC
20、AB，2coscos5OHACDOHCABODAB。设5ODx，则10,2ABx OHx，7AHx，由AEDAHD 可 得7AEAHx，又 由AEFDOF，可 得75AFAEDFOD。曲线C的极坐标方程为4cos()3曲线C的直角方程为22(1)(3)4xy设圆心C到直线l的距离为d13AB 32d 当直线斜率不存在时，2 313AB，不成立当 直 线 斜 率 存 在 时，设:3(2)l yk x2321kdk33k03或23直线倾斜角的取值范围是20,)33当13AB 时，斜率3k 直线:33(2)l yx 直线l的极坐标方程为3sin()32 和3 3sin()32241,11ax，2222215()(1)(1)11()24f xa xxa xxxxxxx ，即5()4f x