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1、DCE与CBOT玉米期货价格关联性实证研究刘川川,何凌云3,安 毅,杨 升,王 冉(中国农业大学期货与金融衍生品研究中心,北京100083)摘要 基于协整理论,对DCE玉米期货价格与CBOT玉米期货价格关联性进行研究,发现两者之间存在协整关系;并运用向量自回归模型(Vector Auto2regressionModel),发现两者存在滞后5期的影响,前者对后者的滞后期影响不显著,而后者对前者的滞后期影响显著并呈跳跃性影响;运用Granger因果检验发现两者之间存在双向引导关系;并运用向量误差修正模型(Vector Error Correction Model),发现两者存在误差修正机制;根据脉
2、冲响应函数发现,后者对前者的脉冲响应效率优于前者对后者的影响;并根据方差分解发现两者均受到来自对方的冲击。关键词 玉米期货;协整理论;向量自回归模型;Granger因果检验;向量误差修正模型;脉冲响应;方差分解中图分类号 F830.9;F224.9 文献标识码A 文章编号0517-6611(2009)30-14899-05An Empirical Study on the Corn Futures Price Relevance betweendecandcbotL IU Chuan2chuan et al(Research Center of Futures&FinancialDerivat
3、ives,China AgriculturalUniversity,Beijing 100083)AbstractThis article aimed to study on the corn futures price relevance betweendecandcbotbased on Co2integration Theory,the resultshowed that there existed a Co2integration relation between them;Through Vector Auto2regression Model,it showed that they
4、 existed lag fivephases effects,and former had no significant effects on the lag phase of latter one while the latter had significant and jumping characteristicseffects on the lag phase of former one;It showed that there were a bi2directional leading relationship and error correction mechanism betwe
5、enthem by means of Granger Causality Test and VECModel.Furthermore,according to I mpulse Response,it showed that the impulse response ef2ficiency of the latter to the formerwas superior to the effects of the former to the latter,and two markets receive price shocked from each otheraccording to varia
6、nce decomposition.Key wordsCorn Futures;Co2integration Theory;Vector Auto2regression Model;Granger Causality Test;Vector Error Correction Model;I mpulse response;Variance decomposition基金项目 国家“十一五”科技支撑计划课题(2006BAJ07B02);中国农业大学-南京农业大学青年教师开放科研基金(CN2007010);中国科学院许国志博士后工作奖励基金。作者简介 刘川川(1986-),男,山东济南人,本科,专
7、业:工商管理。3 通讯作者,E2mail:。收稿日期 2009205211 玉米期货市场作为农产品期货市场的重要组成部分,其玉米期货合约在价格先导性、跨品种套利以及交易保证金等方面都始终处于核心地位1。自我国玉米期货上市后,随着经济全球化,我国玉米期货在大连商品交易所(以下简称DCE)上市后,与作为世界第一大玉米期货市场的芝加哥期货交易所(以下简称CBOT)的玉米期货与其联系日益密切。近年来,众多学者对DCE和CBOT两者之间的价格关联性进行了研究分析,但笔者发现一些研究结论之间是相悖的。王骏等通过对中美日3家期货交易所的玉米期货价格互动关系与动态预测进行研究,提出中美玉米期货市场存在着协整关
8、系2,而丁丽君对DEC玉米期货价格与国内玉米现货价格以及CBOT玉米期货价格之间的联系进行了实证研究,提出DCE与CBOT玉米期货价格之间不存在协整关系3;王骏等提出,大连玉米期货与芝加哥玉米期货存在双向引导关系2,而孙月新等对中美玉米期货市场价格之间的关系进行了实证研究,提出美国玉米期货市场单项引导中国玉米期货市场4。夏天等基于对中国玉米期货市场、玉米现货市场、芝加哥玉米期货市场以及中国大豆期货市场四者之间的动态关系与相互冲击机制进行了深入研究,提出四者之间具有长期均衡关系的结论5;杨传博等对中美玉米期货市场进行了实证分析,提出中美玉米期货市场存在协整关系1。由以上的文献可知,大部分的研究没
9、有描述我国玉米期货市场与国外玉米期货市场在存在协整关系下是否存在滞后期的影响,虽然有部分研究提出了我国玉米期货市场与国外玉米期货市场存在滞后期的影响,但所研究的滞后期数不尽相同,此外,大部分的研究没有完全针对我国玉米期货市场和与国外玉米期货市场之间的价格关联功能进行研究;并且大部分的研究在检验序列平稳时,直接采用了原始数据,这样避免虽可能出现的异方差的问题,但有可能造成研究结果不准确。鉴此,笔者对DCE的玉米期货与CBOT的玉米期货的价格关联性进行研究。首先,基于协整理论检验两者之间是否存在协整关系;如果两者之间存在协整关系,利用Granger因果检验研究两者之间的相互引导关系;其次,运用VA
10、R模型及VEC模型研究两者之间滞后期的影响和误差修正机制;再次,利用脉冲响应函数分析两者的脉冲响应效率的表现情况;最后运用方差分解研究各个信息对两者的相对重要性。1 理论与方法1.1 平稳性检验 在经典计量经济学建模过程中,通常假定经济时间序列是平稳的,而大多数经济时间序列是非平稳的,如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列进行回归分析时,则可能会产生“伪回归”现象。如果1个时间序列Xt是非平稳的,如果这样的序列经过d次差分而转换为平稳序列,那么这样的序列被称为d阶单整,记为I(d)6。在进行协整检验之前,需要确定经济时间序列是否平稳。为此,笔者采用ADF检验法7,模型如下:yt=yt-1+p
11、j=1jyt-j+ut(1)yt=+yt-1+pj=1jyt-j+ut(2)yt=+t+yt-1+pj=1jyt-j+ut(3)式中,yt为待检验时间序列;为截距项;t为时间趋势;p为滞后值;ut为随机误差。设零假设H0=0,备则假设H10,若t小于临界值,即 显著地不为零则拒绝零假设,即序列不存在单位根,序安徽农业科学,Journal ofAnhuiAgri.Sci.2009,37(30):14899-14903责任编辑 章炼红 责任校对 夏蓉列为平稳序列;否则接受零假设,即序列存在单位根,序列为非平稳序列。1.2 协整检验 如果2个时间序列为ytI(d),xtI(b),并且这2个时间序列的
12、线性组合a1yt+a2xt是(d-b)阶单整的,即a1yt+a2xtI(d-b)(db0),则ytxt被称为是(d,b)阶协整。记为ytxtCI(d,b)8。由于该文研究的DCE玉米期货价格与CBOT玉米期货价格之间的关系,只有2个变量,因此在进行协整检验时可使用EG法检验9。(1)用单位根法求出2个变量的单整阶,若2个变量的单整的阶不相同,则2个变量不是协整的;若2个变量的单整阶相同,则可进入下一步检验。(2)2个变量是同阶单整的,则用OLS法估计长期均衡方程即协整方程:Yt=0+1Xt+t(4)保存残差et,可为均衡误差t的估计值。(3)对于2个协整变量来说,均衡误差必须是平稳的。为检验其
13、平稳性,对上一步保存的et用单位根方法检验。方程如下:er=et-1+pj=2jet-j+1+t(5)设零假设H0=0,备则假设H10,若t小于临界值,可拒绝零假设,et是平稳序列,2个协整变量存在协整关系;反之则不存在协整关系。1.3VAR模型 VAR模型是动态自回归模型的联立形式,最早是由Sims于1980年提出的。模型如下:Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+L+ApYt-p+B1Xt+L+BrXt-r+Et(6)1.4Granger因果检验 协整关系仅仅说明了2个变量之间的长期均衡关系,而无法说明2个变量的相互引导关系。因此,需要对2个变量进行Granger因果检验10。模型如下:Xt=
14、ni=11iXt-i+nj=11jYt-j+e1t(7)Yt=ni=12iXt-i+nj=12jYt-j+e2t(8)式中,e1t和e2t是白噪声,且不相关。若1j不为零,则说明序列Yt引导序列Xt;若2i不为零,则说明序列Xt引导序列Yt;若1j和2i均不为零,则序列Xt和序列Yt存在双向引导关系。1.5 向量误差修正模型 向量误差修正模型中的误差修正项可表示对变量长期均衡关系在短期内偏离纠正调节作用的大小。模型如下11:yt=0+mk=1kxt-k+mk=1kyt-k+ecm+t(9)式中,滞后期的选择,根据A IC准则和SC准则确定。1.6 脉冲响应函数 采用脉冲响应函数是为了进一步研究
15、变量之间的相互影响,由此分析模型中残差项一个标准差的冲击对变量影响作用的大小12。1.7 方差分解 方差分解是通过分析每1个结构冲击对内生变量变化(通过常用方差来度量)的贡献度,进一步评价不同结构冲击的重要性,由此给出对VAR模型中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要的信息,从而了解各个信息对模型内生变量的相对重要性13。2 实证分析2.1 数据来源 由于我国的玉米期货是在2004年9月22日在DCE正式挂牌交易,为研究DCE玉米期货价格与CBOT玉米期货价格的关联性,笔者采用从2004年9月22日到2009年1月23日数据作为样本区间。由于每个期货合约都将在一定时间到期,期货价格具有不连续
16、的特点,即对于每1个期货合约的时间跨度是有限的,任一交割月份的期货合约在合约到期以后,该合约即不复存在。另外,在同一交易日会有若干不同交割月份的期货合约在同时进行交易,因此,同一期货品种在同一交易日会同时有若干个不同交割月份的期货数据存在14。为研究的需要,采用由近到远第3个期货合约的日收盘价格。为保持时间数据的配对,剔除2个市场之间的非配对数据,得到1 021组数据。为克服研究中可能出现的异方差问题,对原数据进行对数处理15,dce和cbot分别代表对数处理后的DCE和CBOT的玉米期货价格。如无特殊说明,该文所有计算均通过EViews软件完成。2.2 平稳性检验 在对DCE和CBOT两者进
17、行协整分析之前,首先要确定2个期货价格时间序列是否平稳。笔者运用ADF单位根检验法对2个期货市场的价格时间序列进行平稳性检验。表1dce和cbot时间序列平稳性检验结果Table 1Stationary test results ofdceandcbotti me sequence序列Sequence检验形式(C,T,K)Test formADF显著性水平Significance level1%5%10%dce(C,T,13)-2.121 9-3.967 2-3.414 3-3.129 3(C,0,13)-1.764 8-3.436 6-2.864 2-2.568 2(0,0,7)1.161
18、2-2.567 2-1.941 1-1.616 5dce(0,0,12)-7.608 0-2.567 2-1.941 1-1.616 5cbot(C,T,5)-1.640 0-3.967 1-3.414 2-3.129 2(C,0,5)-1.158 1-3.436 6-2.864 2-2.568 2(0,0,5)0.810 3-2.567 2-1.941 1-1.616 5cbot(0,0,4)-14.469 7-2.567 2-1.941 1-1.616 5 注:C代表截距项;T代表时间趋势;K代表滞后期;代表差分算子;K根据AIC准则确定。下同。Note:Cstands for inter
19、cept ter m;Tstands for time trend;Kstands for lagphase;stands for difference operator;Kdetermined by AIC criteria.Thesame as follows.表1列出了cbot和dce时间序列平稳性检验结果。由表1可知,从2个时间序列的水平值检验来看,dce和cbot的ADF值在各个显著性水平上均大于临界值,说明这2个水平时间序列均存在单位根,为非平稳序列,而2个一阶差分序列的ADF值在各个显著性水平上均小于临界值,这说明这2个一阶差分序列均为平稳序列。通过总结上述各项ADF值检验结果可
20、知,dce和cbot为一阶单整序列(dce,cbotI(1)。图1分别显示cbot和dce的一阶差分图。3.3 协整检验 协整分析的经济意义在于揭示时间序列变量的长期稳定关系。该研究的时间序列变量只有2个,因此采用EG法检验。00941 安徽农业科学 2009年图1cbot(a)和dce(b)一阶差分Fig.1Maps of the first difference ofcbot(a)anddce(b)由表1得出dce和cbot为同阶单整序列,分别以dce和cbot为因变量进行OLS回归。方程如下:cbot=2.361 861dce-11.414 180(0.026 006)(0.189 67
21、8)(90.821 020)(-60.176 560)R2=0.890 045DW=0.050 341(10)dce=0.376 841cbot+5.103 151(0.004 149)(0.024 151)(90.821 020)(211.303 500)R2=0.890 045DW=0.051 310(11)由公式(10)和(11)分别得到残差序列e1和e2,根据EG法可知,2个序列若存在协整关系,则其残差序列为平稳序列。为此对2个残差序列运用ADF法进行平稳性检验。表2e1和e2平稳性检验结果Table 2Stationary test results ofe1ande2序列Sequen
22、ce检验形式(C,T,K)Test for mADF显著性水平Significance level1%5%10%e1(0,0,2)-3.369 854-2.567 236-1.941 135-1.616 490e2(0,0,3)-3.709 457-2.567 238-1.941 135-1.616 490 表2列出了2个残差序列的平稳性检验结果。由表2可知,e1和e2的ADF值在各个显著性水平上均小于临界值,可拒绝零假设,e1和e2为平稳序列,说明dce和cbot存在协整关系。2.4VAR模型 由上文可得出dce和cbot存在长期均衡关系,但无法确定两者之间是否存在滞后期的影响及其影响作用是
23、否显著,为此建立VAR模型。表3VAR(P)滞后阶的AIC值和SC值Table 3AI C&SC values of VAR(P)lag order滞后阶Lag orderAI CSC0-2.481 893-2.473 0851-11.457 890-11.428 4702-11.490 600-11.441 56033-11.491 410-11.422 7504-11.485 740-11.397 4705-11.492 9703-11.385 09010-11.477 850-11.271 89015-11.467 100-11.163 06020-11.456 940-11.054 8
24、20 注:3 表示在5%的水平上值最小。Note:3stands for the value is s mallest at the 5%level.由表3可知,当VAR为2时,SC值最小,当VAR为5时,A IC值最小,因而模型无法使A IC和SC值同时达到最小,这时需要采用LR检验进行取舍16。设零假设为最优滞后期为5,则检验统计量:LR=-2(L5-L2)=-2(2 504.819-2 508.251)=6.864(12)式中,L5和L2分别表示VAR(5)和VAR(2)时模型整体的的对数似然函数值。在零假设下,LR统计量有渐近的2(n)分布,其自由度为从VAR(5)到VAR(2)对模型
25、参数增加的零约束个数。20.05(3)=7.815。根据公式(12)计算结果,LR7.815,故可以在5%的显著水平上接受原假设,即模型的最优滞后期长度为5。为研究dce和cbot之间滞后期的影响,分别以dce和cbot为因变量,建立VAR模型,其结果由表4所示。表4VAR(5)统计Table 4Statistical table of VAR(5)自变量Independent variable因变量Dependent variablecbotdceC-0.143 6573 3 30.076 4473 3 3cbot(-1)1.036 34230.079 3043cbot(-2)-0.035
26、086-0.108 8573cbot(-3)-0.012 4180.017 286cbot(-4)0.044 0140.052 0583 3 3cbot(-5)-0.046 588-0.035 1393 3 3dce(-1)-0.026 0110.838 5463dce(-2)-0.050 7580.169 8563dce(-3)0.113 6190.023 714dce(-4)0.134 9580.001 312dce(-5)-0.141 094-0.047 576 注:C表示常数项,3 和 3 3 3 分别代表在1%和10%水平上显著。Note:C stands for constant
27、terms;3and3 3 3stand for significant atthe 1%and 10%level respectively.由表4可知,cbot滞后1、2、4和5期对dce影响显著,cbot滞后1期1单位的变化,会引起dce的0.079 304单位的正向变化,而cbot滞后2期1单位的变化,会引起dce的0.108857单位的负向变化,而cbot滞后3期的影响不显著,cbot滞后4期1单位的变化,引起dce的0.052 058单位的正向变化,而cbot滞后5期的1单位的变化,会引起dce0.035 139单位的负向变化;dce对cbot的滞后期作用不显著。DCE玉米期货价格对
28、CBOT玉米期货价格影响不显著,主要是受我国玉米进出口贸易政策以及在期货合约的设计和期贸交易、交割规则制定等方面存在差异的影响。虽然自1094137卷30期 刘川川等 DCE与CBOT玉米期货价格关联性实证研究2004年开始我国全面实行粮食购销市场化政策,国家通过对玉米出口实行出口退税政策,提高我国玉米出口量,但是我国玉米的国际贸易还没有完全放开,仍实行玉米进口关税配额管理,这在一定程度上弱化了国内和国外玉米期货价格之间的联系3。2.5Ganger因果检验 由上述“2.3”表明dce和cbot存在长期均衡关系,但却无法说明2个变量的相互引导关系。因此需要对2个变量做进一步的Ganger因果检验
29、。根据上文可知,最优滞后期长度为5,检验结果由表5所示。表5dce和cbot的Ganger因果检验结果Table 5Granger Causality test results ofdceandcbot零假设Null hypothesisF统计量F statisticsP概率值P probability value结论Conclusiondce不引导cbotdcenot guidecbot2.256 590.046 88引导Guidancecbot不引导dcecbotnot guidedce9.096 390.000 60引导Guidance 由表5可知,在5%的置信水平上,均可拒绝零假设,表
30、明dce和cbot之间存在双向引导关系。这是由于一方面CBOT是世界全部玉米的定价中心,它的价格代表着全球玉米的供需情况;而另一方面,随着经济全球化的进一步深入,促使大连玉米期货市场的管理更加规范,交易较为活跃,较好地发挥了套期保值和价格发现的功能,从而使得两者之间显示出较强的联动效应1。2.6 向量误差修正模型 在上文“2.3”可得出dce和cbot之间存在协整关系,由此可建立VEC模型分析两者之间的短期变动关系。由表6可知,在以cbot为因变量的VEC模型中,误差修正系数为-0.0108 0,且显著,说明DCE玉米期货价格的实际值与均衡值的误差有0.000 3的正向修正。多数的CBOT玉米
31、期货价格的差分序列显著,说明CBOT玉米期货价格对DCE玉米期货价格的影响信息得到了有效迅速地传递。以上表明cbot和dce均存在着误差修正机制。2.7 脉冲响应 为进一步研究dce和cbot两者之间的关系,运用GIS法脉冲响应函数进行实证研究。这种方法的优点在于可以克服协方差矩阵进行Cholesky分解不唯一的缺点12。注:(a)表示CBOT时间序列;(b)表示DCE时间序列。Note:(a)stands for cbot time sequence;(b)stands for dce time sequence.图2cbot和dce的脉冲响应Fig.2The i mpulse2respon
32、se map ofcbotanddce 由图2(a)可知,cbot对自身价格波动反应迅速,当日的冲击为20.67%,在随后几日中出现波动,并在滞后6日冲击达到最大,为22.13%;而dce对cbot的冲击明显具有滞后性,对cbot当日的价格冲击为0.44%,在滞后91期达到最大,为1.19%。由图2(b)可知,dce对自身价格波动反应迅速,当日的冲击为0.91%,第2日下降到0.79%,之后几日上升,在第5日上升到0.87%;而cbot对dce价格当日的冲击为1.93%,第2日上升到3.27%,并在前9日内出现波动性的影响。由图2还可以看出,cbot和dce在受冲击影响后均能逐渐恢复到初始状态
33、。由于CBOT开始期货交易时,DCE的期货交易已经结20941 安徽农业科学 2009年束,即DCE与CBOT的期货交易存在时间差,DCE的期货交易早于CBOT的期货交易,使得cbot对dce价格出现波动性的影响。由于CBOT是全球最大的农产品期货交易市场,同时也是全球农产品价格的报价中心,因而CBOT的影响力要大于DCE的影响力17。这使得cbot对dce价格的冲击要大于dce对cbot的冲击,cbot的脉冲响应效率优于dce。2.8 方差分解 由表7可知,对于cbot长期作用的总方差,在滞后1期,100%来自于自身,并且随着滞后期的增加,来自于自身的部分下降并在滞后1 000期趋向于67%
34、,而来自于dce上升,并在滞后1 000期趋向于34%。表7 方差分解结果Table 7The results of variance decomposition滞后期Lag phase来自于cbotFromcbotcbotdce来自于dceFromdcecbotdce110004.523 695.476 4599.909 80.090 210.375 289.624 91099.646 80.353 213.280 186.719 910083.266 216.733 832.682 267.317 81 00066.631 233.368 845.693 754.306 3 而对于dce长
35、期作用的总方差,在滞后1期,95.476 4%来自于自身,4.523 6%来自于cbot,并且随着滞后期的增加,来自于自身的部分下降并在滞后1 000期趋向于54%,而来自于cbot上升,并在1 000期趋向于46%。由图2和表7中可以看出,CBOT玉米期货价格的冲击主要来自自身,但DCE玉米期货价格对CBOT玉米期货价格也有约33.37%的冲击,这是因为我国是玉米生产大国,总产量居世界第二,其玉米产业在世界玉米市场起着一定的作用。而DCE玉米期货价格的冲击有约45%来自于CBOT玉米期货价格,说明DCE玉米期货价格受到了CBOT玉米期货价格的影响。3 结论(1)DCE玉米期货价格与CBOT玉
36、米期货价格存在协整关系,后者滞后1、2、4和5期对前者影响显著,其中滞后1和4期是正向作用,而滞后2和5期是负向作用,而滞后期3期的影响不显著,后者对前者呈现出跳跃性的影响,而前者对后者的滞后期作用不显著。(2)DCE玉米期货价格与CBOT玉米期货价格存在双向引导关系,表明我国玉米期货参与对全球玉米期货市场的影响作用在日益增大。(3)DCE玉米期货价格与CBOT玉米期货价格存在误差修正机制,后者对价格波动的脉冲响应效率优于前者,两者均受到来自对方的价格冲击。参考文献1杨传博,张荣大.中美玉米期货价格相关度的协整关系研究 基于日收盘价的实证分析J.市场周刊:理论研究,2007(11):81-83
37、.2王骏,蒋荣兵,刘亚青.世界玉米期货市场国际关联性研究 基于中、美、日三国实证研究J.中国农业大学学报,2008,13(3):43-50.3丁丽君.国内玉米期货价格与现货及国外期货价格之间的关联分析J.时代金融,2007(5):42-43.4孙月新,孙东升,王芳.中美玉米期货价格关系的实证研究J.全国商情:经济理论研究,2007(8):94-95.5夏天,冯利臣.中国玉米期货市场的价格引导作用究竟有多大?基于VEC M模型的实证研究J.广西金融研究,2007(11):53-56.6张书云.Granger因果检验用法探讨J.数理统计与管理,2009,28(2):244-251.7 DI CKE
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