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1、1.如图所示，质量为 m 的物体放在升降机的底板上若升降机从静止 开始以 ag/3 的加速度竖直向下运动一段位移 h，在这一过程中，下列说 法正确的是( ) A物体所受支持力为 mg/3 B物体动能的增加量为 mgh C合外力对物体做的功为 2mgh/3 D物体重力势能的减小量为 mgh 解析：选 D.对物体受力分析，物体受到重力和支持力，根据牛顿第二定律得mgFN mg，则 FN mg，A 错误；合外力做的功等于物体动能的增量，即1323Ek mgh，B、C 错误；重力做正功，重力势能减少，减少量为 mgh，D 正确13 2.(2014郑州外国语学校高一检测)如图所示，质量为 m 的物体用细
2、 绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动拉力为 F 时，转动半径为 R，当拉力逐渐减小到 时，物体仍做匀速圆周运动，半径为F4 2R，则外力对物体所做的功大小是( )A0 B.3FR4C. D.FR45FR2解析：选 C.根据拉力提供向心力 F，求得 Ek1 FR；当拉力减小到 时有 mv2R12F4F4，求得 Ek2，外力做功数值等于动能的改变量 Ek.mv22RFR4FR4 3(2014包头高一检测)如图所示，小球以初速度 v0从 A 点沿不 光滑的轨道运动到高为 h 的 B 点后自动返回，其返回途中仍经过 A 点，则经过 A 点时的速度大小为( )A. B.v2 04gh4ghv
3、2 0C. D.v2 02gh2ghv2 0解析：选 B.对小球由动能定理：由 AB 过程：W阻mgh0 mv ，由 BA 过122 0程：W阻mgh mv ，解得 vA，故 B 对122 A4ghv2 04.如图所示是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面 相切，滑道底部 B 处安装一个压力传感器，其示数 N 表示该处所受 压力的大小，某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑，通过 B 时， 下列表述正确的有( ) AN 小于滑块重力 BN 大于滑块重力 CN 越大表明 h 越大 DN 越大表明 h 越小解析：选 BC.由动能定理 mgh mv2可求出滑块由斜面上 h 高度处下滑到达
4、B 处时的12速度 v，从 B 处进入圆弧轨道后滑块做圆周运动，在 B 处，由牛顿第二定律及向心2gh力的公式得 Nmgm，故 Nmgmmg.再由牛顿第三定律可知 B、C 正v2Rv2R(12hR) 确5.如图所示为 10 m 跳台跳水示意图，运动员从 10 m 高处的跳台跳 下，设水的平均阻力约为其体重的 3 倍，在粗略估算中，把运动员当做 质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少为(不计空气阻力) ( ) A5 m B3 m C7 m D1 m 解析：选 A.设水的深度为 h，由动能定理 mg(10h)3mgh0，解得 h5 m，选项 A 正确 6.一质量为 m2 kg 的小球从光
5、滑的斜面上高 h3.5 m 处由静止滑 下，斜面底端紧接着一个半径 R1 m 的光滑半圆环，如图所示，求： (1)小球滑到圆环最高点时对圆环的压力大小； (2)小球至少应从多高处由静止滑下，才能越过圆环最高点(g 取 10 m/s2) 解析：(1)小球从开始滑下至滑到圆环顶点的过程中，只有重力做功，故可用动能定理 求出小球到最高点时的速度，再由牛顿第二定律求小球对圆环的压力 由动能定理有mg(h2R) mv2012小球在圆环最高点时，由向心力公式有FNmgmv2R 联立上述两式并代入数据得 FN40 N 由牛顿第三定律知，小球对圆环的压力为 40 N. (2)小球能越过圆环最高点的临界条件是在
6、最高点时只有重力提供向心力，即 mgmv2R 设小球应从 H 高处滑下，由动能定理得mg(H2R) mv2012由得 H2.5R2.5 m. 答案：(1)40 N (2)2.5 m 7(2013高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如 下图中 A、B、C、D 均为石头的边缘点，O 为青藤的固定点，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m开始时，质量分别为 M10 kg 和 m2 kg 的大、小两只滇金丝 猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的 A 点 水平跳至中间石头大猴抱起小猴跑到 C 点，抓住青藤下端，荡到右
7、边石头上的 D 点，此 时速度恰好为零运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度 g10 m/s2，求：(1)大猴从 A 点水平跳离时速度的最小值； (2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小； (3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小解析：(1)设猴子从 A 点水平跳离时速度的最小值为 vmin，根据平抛运动规律，有h1 gt212 x1vmint 联立、式，得 vmin8 m/s.(2)设猴子抓住青藤后荡起时速度为 vC，由动能定理得：(Mm)gh20 (Mm)12v 2 C解得 vC m/s9.0 m/s.2gh280(3)设拉力为 FT，青藤的长度为 L.在最低点，由牛顿第二定律得FT(Mm)g(Mm)v2 CL 由几何关系 (Lh2)2x L22 2得：L10 m 综合、式并代入数据解得：FT(Mm)g(Mm)216 N.v2 CL 答案：(1)8 m/s (2)9.0 m/s (3)216 N