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1、桥梁工程南京理工大简支梁桥的计算桥梁工程南京理工大简支梁桥的计算(j sun)荷载横向分布计算荷载横向分布计算(j sun)偏心压偏心压力法力法A解析解析第一页，共46页。3）荷载横向分布系数计算方法杠杆原理法 偏心压力法 横向铰接梁（板）法横向刚接梁法比拟(bn)正交异性板法 5.3 5.3荷载横向分布荷载横向分布(fnb)(fnb)计算计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Computation of Coefficients of Transverse Distribution of LoadsLoads第
2、1页/共45页第二页，共46页。3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection1）基本假设(jish)横梁刚性极大,刚性横梁的微小变形可以忽略不计 P/2P/2PPBLffff f 5.3荷载横向(hn xin)分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第2页/共45页第三页，共46页。3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection2）基本假设的适用
3、范围 Suitability of the assumption 试验证明，当B/L0.5(称为窄桥)及具有多道横隔梁时，刚性(n xn)横隔梁假设是成立的。P/2P/2PPBL3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第3页/共45页第四页，共46页。3）原理(yunl)TheoryPPLePPewPPew3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness t
4、ransverse connection第4页/共45页第五页，共46页。3）原理 Theory中心荷载作用(zuyng)Pointed load at the center P=1由刚性横梁假设，中心荷载作用(zuyng)下，各梁的挠度相等。P=1w1w2R1R2R3R4R5w1=w2=w3=w4=w53.3.偏心偏心(pinxn)(pinxn)压力法压力法 Method based on stiffness transverse Method based on stiffness transverse connectionconnection第5页/共45页第六页，共46页。3.3.偏心偏
5、心(pinxn)(pinxn)压力法压力法 Method based on stiffness transverse Method based on stiffness transverse connectionconnectionP=1w1w2R1R2R3R4R5或写为 or:R1w1简支梁在集中荷载作用(zuyng)下的挠度：3）原理 中心荷载(hzi)作用 P=1Theory Pointed load at the center第6页/共45页第七页，共46页。P=1w1w2R1R2R3R4R5（1）竖向静力平衡(pnghng)：3）原理 Theory A.中心(zhngxn)荷载作用
6、P=1 3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第7页/共45页第八页，共46页。3）原理Theory偏心力矩作用(zuyng)M=Pe=e 各梁竖向挠度：M=Pe=eR1R2R4R5wiai根据位移与荷载的关系，3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第8页/共45页第九页，共46页。M=Pe=eR1R2R4R5wiai（2）3）原理Theory偏心力矩(l j)作用M=Pe=e 弯矩静力平衡：3.偏心(pinxn)压力法 M
7、ethod based on stiffness transverse connection第9页/共45页第十页，共46页。3）原理 Theory C.偏心荷载对各主梁的综合(zngh)作用 当荷载作用于第k号梁(e=ak)：R1kR2kR5k（3）R3kR4kR1R2R4R5R1R2R3R4R5akP3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第10页/共45页第十一页，共46页。a1P（4）-a1R11R513）原理 TheoryC.偏心(pinxn)荷载对各主梁的综合作用 当荷载作用于第1号梁 如图所示 e
8、=a1 and I1=I53.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第11页/共45页第十二页，共46页。3）原理 TheoryD.荷载横向(hn xin)影响线 当荷载P=1作用于第i号梁上时，各主梁的荷载分布：a1P=1R11R51（5）当各主梁截面(jimin)尺寸相同时，11153.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection（6）第12页/共45页第十三页，共46页。4）偏心(pinxn)压力法的计算实例 Example1601
9、601601607570075 计算步骤判断采用(ciyng)何种方法计算3.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第13页/共45页第十四页，共46页。4）偏心压力(yl)法的计算实例 Example1601601601607570075 计算(j sun)步骤判断采用何种方法计算(j sun)绘制横向影响线-0.2000.600480303.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第14页/共45页第十五页，共46页。4）偏心压力
10、(yl)法的计算实例 Example0.5751502807570075 计算步骤判断(pndun)采用何种方法计算绘制横向影响线按最不利位置布载 汽车布载180180130500.350-0.0380.188-0.2000.600460303.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第15页/共45页第十六页，共46页。4）偏心压力法的计算(j sun)实例 Example计算步骤判断采用何种方法计算绘制横向影响线按最不利位置布载计算相应(xingyng)的 荷载横向分布系数0.5751502807570075
11、180180130500.350-0.0380.188-0.200460303.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第16页/共45页第十七页，共46页。5）偏心压力法的计算(j sun)实例 Example 1601601601607570075 横向(hn xin)影响线绘制的技巧1#梁影响线2#梁影响线3#梁影响线-0.2000.600480300.4000.2000.0003.偏心(pinxn)压力法 Method based on stiffness transverse connection第17页
12、/共45页第十八页，共46页。5.3荷载横向分布(fnb)计算【例】一座计算跨径l=19.5m的简支梁，其横截面如图所示，纵断面布试求荷载位于(wiy)跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载)和mcr(人群荷载)。解此桥设有横隔梁，且承重(chngzhng)结构的跨宽比为:故可按偏心压力法来计算横向分布系数mc，其步骤如下:1)求荷载横向分布影响线竖标本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.6m，则:第18页/共45页第十九页，共46页。5.3荷载(hzi)横向分布计算l号梁在两个(lin)边主梁处的横向影响线的竖标值为:(2)绘出荷载(hzi)横向分布影响线，并按最不利
13、位置布载，如图2-3-16b)所示，其中:行道缘石至1号梁轴线的距离为:=1.05-0.75=0.3m第19页/共45页第二十页，共46页。5.3荷载横向分布(fnb)计算荷载横向(hn xin)分布影响线的零点至1号梁位的距离为x，可按比例关系求得:并据此计算出对应各荷载点的影响线竖标qi和r。(3)计算荷载横向分布(fnb)系数mc1号梁的活载横向分布(fnb)系数分别计算如下:第20页/共45页第二十一页，共46页。汽车(qch)荷载人群(rnqn)荷载求得1号梁的各种荷载横向分布系数(xsh)后，就可得到各类荷载分布至该梁的最大荷载值。第21页/共45页第二十二页，共46页。偏心压力偏
14、心压力(yl)(yl)法回顾法回顾Review on the Method based on stiffness Review on the Method based on stiffness transverse connectiontransverse connectionPPLePPewPPew第22页/共45页第二十三页，共46页。偏心偏心(pinxn)(pinxn)压力法回顾压力法回顾Review on the Method based on stiffness transverse Review on the Method based on stiffness transverse
15、 connectionconnection当荷载当荷载(hzi)作用于第作用于第k号梁号梁(e=ak)：When the load is applied on the k girderR1kR2kR5kR3kR4kakP第23页/共45页第二十四页，共46页。偏心压力偏心压力(yl)(yl)法回顾法回顾Review on the Method based on stiffness transverse Review on the Method based on stiffness transverse connectionconnectionR1kR2kR5kR3kR4kakP（5）当荷载当荷
16、载(hzi)作用于第作用于第k号梁号梁(e=ak)：When the load is applied on the k girder第24页/共45页第二十五页，共46页。4.修正偏心(pinxn)压力法 Modified method of the stiffness transverse connection1）偏心压力法中存在）偏心压力法中存在(cnzi)的问的问题题 Pewl变形(bin xng)的实际过程l偏心压力法带来的后果MT1MT2MT3MT4MT5 5.3荷载横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distributio
17、n of Loads第25页/共45页第二十六页，共46页。4.4.修正偏心修正偏心(pinxn)(pinxn)压力法压力法Modified method of the stiffness transverse connectionModified method of the stiffness transverse connection2）对偏心(pinxn)压力法进行修正的思考方法说明(shumng)只需要对上式中的第二项进行修正PPewPPe第26页/共45页第二十七页，共46页。3）修正偏心压力(yl)法原理偏心(pinxn)力矩M=Pe=e作用下，弯矩静力平衡：M=Pe=eR1R2R
18、4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection第27页/共45页第二十八页，共46页。l 材料力学(ci lio l xu)关于简支梁跨中的l 扭矩与扭转角的关系 又R1R2R4R5wiaiMT5MT4MT3MT2MT1l几何关系 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection第28页/共45页第二十九页，共46页。则：代入：4.修正(xizhng)偏心压力法Mo
19、dified method of the stiffness transverse connection第29页/共45页第三十页，共46页。则：4.修正(xizhng)偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection第30页/共45页第三十一页，共46页。l修正(xizhng)后的公式 4.修正偏心(pinxn)压力法Modified method of the stiffness transverse connection4.修正偏心(pinxn)压力法 Modified method of the stiffness
20、transverse connection第31页/共45页第三十二页，共46页。4）关于(guny)值当各主梁截面(jimin)相同时：主梁根数主梁根数1.06741.04251.02861.0217 4.修正(xizhng)偏心压力法Modified method of the stiffness transverse connection第32页/共45页第三十三页，共46页。5）关于(guny)IT 值b3t3t2b2b1t1t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.1mcmcm0m0mcm0m0mc m0边梁 中梁 5.3荷载横向分布(fnb)计算Computati
21、on of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第37页/共45页第三十八页，共46页。荷载横向分布(fnb)系数沿桥跨的变化的几种情况：mcm0m0mcm0m0mcm0m0mcm0m0Q0影响线Mc影响线 5.3荷载(hzi)横向分布计算Computation of Coefficients of Transverse Distribution of Loads第38页/共45页第三十九页，共46页。5.4 5.4 主梁内力主梁内力(nil)(nil)计算计算Computing the internal forces of the
22、main girder Computing the internal forces of the main girder 1.恒载内力计算2.结构自重3.桥面铺装 4.附属设施重量(zhngling)5.根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载第39页/共45页第四十页，共46页。5.4 5.4 主梁内力主梁内力(nil)(nil)计算计算Computing the internal forces of the main girder Computing the internal forces of the main girder 1.恒载内力计算2.结构(jigu)自重3.桥面铺装 4.附属
23、设施重量5.根据施工的过程决定分别计算不同阶段的恒载第40页/共45页第四十一页，共46页。2.活载内力(nil)计算m0mcPky1Mc影响(yngxing)线荷载(hzi)横向分布系数Pkqk 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 第41页/共45页第四十二页，共46页。2.活载内力(nil)计算mckQ0影响(yngxing)线荷载横向(hn xin)分布系数m0mcPkqkay1y2 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 第42
24、页/共45页第四十三页，共46页。3.内力(nil)组合对于简支梁，最不利(bl)组合：1.2 恒荷载(hzi)+1.4 汽车荷载(hzi)+0.8 1.4 人群荷载(hzi)5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 第43页/共45页第四十四页，共46页。4.主梁内力计算(j sun)实例n恒载内力计算(j sun)n 一期恒载、二期恒载集度n 恒载内力n活载内力(nil)计算 n 跨中弯矩、剪力n 支点剪力n内力组合 5.4 主梁内力计算Computing the internal forces of the main girder 第44页/共45页第四十五页，共46页。感谢您的观看(gunkn)。第45页/共45页第四十六页，共46页。