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1、会计学1椭圆椭圆(tuyun)中的焦点三角形公开课中的焦点三角形公开课第一页，共19页。定义：椭圆上一点(y din)和两个焦点构成的三角形,称之为椭圆焦点三角形。其中，我们把椭圆的两个焦点和其短轴的一个端点构成的等腰 三角形称为椭圆的一个特征焦点三角形第2页/共19页第二页，共19页。考点考点(ko din)1 (ko din)1 有关周长和距有关周长和距离问题：离问题：变式：例1第3页/共19页第三页，共19页。考点考点2 2 有关有关(yugun)(yugun)角的问题：角的问题：例2 椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上一点，当为直角时，点P的横坐标是_。而此题为钝角，究竟钝角和直角(z
2、hjio)有何联系？探究(t nji):第4页/共19页第四页，共19页。性质(xngzh)一：当点P从右至左运动时，又变成钝角,过了Y轴之后(zhhu),对称地由钝角变成直角达到(d do)最大。由锐角变成直角，并且发现当点P与短轴端点重合时，再变成锐角，椭圆特征焦点三角形的顶角是椭圆上所有的点对椭圆两焦点所成张角中最大的角“性质一”是为什么呢？你能证明吗？解三角形中我们常用的理论依据是什么？第5页/共19页第五页，共19页。第6页/共19页第六页，共19页。变式:(2004湖南卷)第7页/共19页第七页，共19页。考点考点3 3 有关有关(yugun)(yugun)离心率的离心率的问题：问
3、题：例3由前面考点二的分析(fnx)，你能得出cos与离心率(xn l)e的关系吗？第8页/共19页第八页，共19页。性质(xngzh)二：已知椭圆方程为两焦点(jiodin)分别设焦点(jiodin)三角形中则（当且仅当动点为短轴端点时取等号）为第9页/共19页第九页，共19页。第10页/共19页第十页，共19页。考点考点4 4 有关有关(yugun)(yugun)面积的面积的问题：问题：例4怎样改动，使上面(shng min)不是一个错题？第11页/共19页第十一页，共19页。Ex.1解:第12页/共19页第十二页，共19页。第13页/共19页第十三页，共19页。第14页/共19页第十四页，共19页。第15页/共19页第十五页，共19页。1.双曲线中的焦点(jiodin)三角形问题 拓展(tu zhn)2.椭圆的焦点(jiodin)改为其它的定点(如长轴两端点)3.焦点弦四边形(如面积的最值)第16页/共19页第十六页，共19页。归纳(gun)小结:基本概念性质及应用思想方法 焦点三角形第17页/共19页第十七页，共19页。恳请诸位(zhwi)老师多提宝贵意见!恳请诸位(zhwi)老师多提宝贵意见!第18页/共19页第十八页，共19页。感谢您的观看(gunkn)！第19页/共19页第十九页，共19页。