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1、会计学1水利工程制图情境三任务水利工程制图情境三任务(rn wu)四标高四标高投影投影第一页，共70页。任务任务任务任务(rn wu)(rn wu)四：标高投影法的绘制与读识四：标高投影法的绘制与读识四：标高投影法的绘制与读识四：标高投影法的绘制与读识学习学习(xux)步步骤骤咨咨 询询决决 策策计计 划划实实 施施检检 查查评评 价价第2页/共70页第二页，共70页。咨咨咨咨 询询询询参参 考考 资资 料料（1）国家标准技术制图）国家标准技术制图（2）行业标准水利水电工程制图标准）行业标准水利水电工程制图标准（3）习题集、水利工程）习题集、水利工程(shulgngchng)施工图实例等。施工
2、图实例等。第3页/共70页第三页，共70页。咨咨咨咨 询询询询工程资料已知坝址处的地形图和土坝(t b)的坝轴线位置及土坝(t b)的最大横断面，试完成该土坝(t b)的标高投影图。第4页/共70页第四页，共70页。咨咨咨咨 询询询询（1）每位同学独立完成本工作任务；）每位同学独立完成本工作任务；（2）利用课外时间认真）利用课外时间认真(rn zhn)复习教材中的相关知识，熟复习教材中的相关知识，熟悉水利水电工程制图标准等相关资料；悉水利水电工程制图标准等相关资料；（3）对所绘制图纸中的错误及不合理之处加以改正，并完成任）对所绘制图纸中的错误及不合理之处加以改正，并完成任务工单。务工单。已知坝
3、址处的地形图和土坝已知坝址处的地形图和土坝(t b)的坝轴线位置及土坝的坝轴线位置及土坝(t b)的最大横断面，的最大横断面，试完成该土坝试完成该土坝(t b)的标高投影图。的标高投影图。任务内容任务内容(nirng)及要求及要求第5页/共70页第五页，共70页。咨咨咨咨 询询询询相关知识掌握点线面的标高掌握点线面的标高(biogo)投影投影 掌握平面掌握平面(pngmin)等高线作法及两平面等高线作法及两平面(pngmin)交线交线 掌握地形掌握地形(dxng)面表达及地形面表达及地形(dxng)面与面与建筑物的交线建筑物的交线 点、直线、平面的标高投影点、直线、平面的标高投影平面与平面的交
4、线正圆锥面的标高投影平面与平面的交线正圆锥面的标高投影第6页/共70页第六页，共70页。咨询咨询咨询咨询(zxn)(zxn)：相：相：相：相关知识关知识关知识关知识 第第8章章 标高投影标高投影8.1标高投影的基本概念标高投影的基本概念图讲解：图讲解：用多面正投影表达物体时，当水平投影确定以后，其用多面正投影表达物体时，当水平投影确定以后，其它投影主要起提供物体上各特征点、线、面高度的作用。它投影主要起提供物体上各特征点、线、面高度的作用。若能在物体的水平投影中直接注明这些若能在物体的水平投影中直接注明这些(zhxi)特征点、特征点、线、面的高度，那么只用一个水平投影也完全可以确定线、面的高度
5、，那么只用一个水平投影也完全可以确定该物体的空间形状和位置。正四棱台可以：在其水平投该物体的空间形状和位置。正四棱台可以：在其水平投影上注出其上、下底面的高程数值影上注出其上、下底面的高程数值2.000和和0.000，为了，为了增强图形的立体感，斜面上画上示坡线，为度量其水平增强图形的立体感，斜面上画上示坡线，为度量其水平投影的大小，再给出绘图比例或画出图示比例尺。这种投影的大小，再给出绘图比例或画出图示比例尺。这种用水平投影加注高程数值来表示空间形体的单面正投影用水平投影加注高程数值来表示空间形体的单面正投影称为标高投影。称为标高投影。标高投影图包括水平投影、高程数值、绘图比例三要标高投影图
6、包括水平投影、高程数值、绘图比例三要素。素。第7页/共70页第七页，共70页。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第8页/共70页第八页，共70页。标高投影中的高程数值称为高程或标高,它是以某水平面作为计算基准的，标准规定基准面高程为零,基准面以上高程为正,基准面以下高程为负。在水工图中一般(ybn)采用与测量一致的基准面（即青岛市黄海海平面），以此为基准标出的高程称为绝对高程。以其它面为基准标出的高程称为相对高程。标高的常用单位是米，一般(ybn)不需注明。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第9页/共70页第九页，共70页。8.2点、直线、平面的标高投影一、点的标高投影图讲解：
7、首先选择水平面H为基准面,规定其高程(gochng)为零,点A在H面上方5米,若在A、点水平投影的右下角注上其高程(gochng)数值即a5，再加上图示比例尺，就得到了A点的标高投影。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第10页/共70页第十页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第11页/共70页第十一页，共70页。二、直线的标高投影(tuyng)1、直线的坡度和平距图讲解：咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第12页/共70页第十二页，共70页。直线上任意两点间的高差与其水平投影长度直线上任意两点间的高差与其水平投影长度之比称为之比称为(chn wi)直线的坡度，用
8、直线的坡度，用i表示。表示。直线两端点直线两端点A B的高差为的高差为H，其水平投影，其水平投影长度为长度为L，直线，直线AB对对H面的倾角为面的倾角为，则得，则得:在以后作图中还常常用到平距，平距用在以后作图中还常常用到平距，平距用l表示。表示。直线的平距是指直线上两点的高度差为直线的平距是指直线上两点的高度差为1m时水平投影的长度数值。即：时水平投影的长度数值。即：由此可见，平距与坡度互为倒数，它们均可由此可见，平距与坡度互为倒数，它们均可反映直线对反映直线对H面的倾斜程度。面的倾斜程度。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第13页/共70页第十三页，共70页。2.直线的表示方法(fng
9、f)直线的空间位置可由直线上的两点或直线上的一点及直线的方向来确定，相应的直线在标高投影中也有2种表示法:图讲解：咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第14页/共70页第十四页，共70页。用直线上两点的高程和直线的水平投影表示。用直线上一点的高程和直线的方向来表示，直线的方向规定(gudng)用坡度和箭头表示，箭头指向下坡方向。3直线上高程点的求法在标高投影中，因直线的坡度是一定的，所以已知直线上任意一点的高程就可以确定该点标高投影的位置，已知直线上某点高程的位置，就能计算出该点的高程。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第15页/共70页第十五页，共70页。例 已知直线A
10、B的标高投影(tuyng)，求直线AB段上各整数高程点。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第16页/共70页第十六页，共70页。分析：因直线的标高投影已知，所以可求出该直线的坡度(pd)i与平距l。根据H=LI，在图中量取LAC，即可得HAC，进而求出C点的高程。直线段上各整数高程点的标高投影可用计算法或图解法求得。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第17页/共70页第十七页，共70页。三、平面的标高投影三、平面的标高投影三、平面的标高投影三、平面的标高投影1 1平面的等高线和坡度线平面的等高线和坡度线平面的等高线和坡度线平面的等高线和坡度线图讲解：图讲解：图讲解：图讲解：平面
11、上的等高线是平面上高程平面上的等高线是平面上高程平面上的等高线是平面上高程平面上的等高线是平面上高程(gochng)(gochng)相同点的集合，即是该平面上的水平相同点的集合，即是该平面上的水平相同点的集合，即是该平面上的水平相同点的集合，即是该平面上的水平线，其也可以看成是水平面与该面的交线。当相邻等高线的高差为线，其也可以看成是水平面与该面的交线。当相邻等高线的高差为线，其也可以看成是水平面与该面的交线。当相邻等高线的高差为线，其也可以看成是水平面与该面的交线。当相邻等高线的高差为1 1米时，米时，米时，米时，等高线间的水平距离等高线间的水平距离等高线间的水平距离等高线间的水平距离l l
12、称为等高线的平距。从图中可以看出平面上等高线有称为等高线的平距。从图中可以看出平面上等高线有称为等高线的平距。从图中可以看出平面上等高线有称为等高线的平距。从图中可以看出平面上等高线有以下特性：以下特性：以下特性：以下特性：等高线是直线。等高线是直线。等高线是直线。等高线是直线。等高线相互平行。等高线相互平行。等高线相互平行。等高线相互平行。等高线间高差相等时，其水平间距也相等。等高线间高差相等时，其水平间距也相等。等高线间高差相等时，其水平间距也相等。等高线间高差相等时，其水平间距也相等。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第18页/共70页第十八页，共70页。咨询咨询(zxn)：
13、相关知识：相关知识第19页/共70页第十九页，共70页。平面上垂直于等高线的直线就是平面上的坡度(pd)线，坡度(pd)线是平面内对H面的最大斜度线，其有以下特性：平面上的坡度(pd)线与等高线的标高投影相互垂直。平面上坡度(pd)线的坡度(pd)代表该平面的坡度(pd)，坡度(pd)线对H面的倾角代表平面对H面的倾角，坡度(pd)线的平距就是平面上等高线的平距。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第20页/共70页第二十页，共70页。2平面的表示平面的表示(biosh)方法方法图讲解：图讲解：在标高投影中，平面用几何元素的标高投影在标高投影中，平面用几何元素的标高投影来表示来表示(bios
14、h)。常用的表示。常用的表示(biosh)方法方法是：是：用平面上的一条等高线和一条坡度线（或两用平面上的一条等高线和一条坡度线（或两条等高线）来表示条等高线）来表示(biosh)平面。平面。用平面上的一条倾斜直线和平面的坡度及大用平面上的一条倾斜直线和平面的坡度及大致坡向来表示致坡向来表示(biosh)平面。平面。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第21页/共70页第二十一页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第22页/共70页第二十二页，共70页。3平面内等高线的求法例 求作已知平面内高程(gochng)为20、17的等高线，并画出示坡线。咨询咨询(zxn)：相关知识：相
15、关知识第23页/共70页第二十三页，共70页。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识分析：分析：根据平面上等高线的特性可知，所求等高线与已知等根据平面上等高线的特性可知，所求等高线与已知等高线平行，又知该平面的坡度（即坡度线的坡度）为高线平行，又知该平面的坡度（即坡度线的坡度）为1：2，所以，所以(suy)求作该平面上的等高线，只需在坡求作该平面上的等高线，只需在坡度线上求出各等高线上的一个高程点，然后过该点作度线上求出各等高线上的一个高程点，然后过该点作已知等高线平行线，即得所求。已知等高线平行线，即得所求。第24页/共70页第二十四页，共70页。例 已知平面内一条倾斜直线a4b0和
16、平面的坡度i=1:1，其中虚线的箭头表示平面的大致(dzh)坡向，试作平面上高程为0、2的等高线，并画出示坡线。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第25页/共70页第二十五页，共70页。分析:求作用一条倾斜直线、平面的坡度(pd)及大致坡向来表示的平面内的等高线，应先求出该平面上任一条等高线，然后可前面的解法。本题中已知A点的高程为4，B点的高程为0，平面的坡度(pd)i=1:1，即平面上坡度(pd)线的坡度(pd)i=1:1，但其坡度(pd)线的准确方向需待作出平面上的等高线后才能确定，该平面上高程为零的等高线必通过b0点，且b0等高线与a4距离L=lH=14=4m。咨询：相关咨
17、询：相关(xinggun)知识知识第26页/共70页第二十六页，共70页。求作该平面上高程为零的等高线的方法可以理解为：如立体图，以点求作该平面上高程为零的等高线的方法可以理解为：如立体图，以点A A为锥顶，为锥顶，作一素线坡度为作一素线坡度为1 1：1 1的正圆锥，此圆锥与高程为零的水平面交于一圆，此圆半的正圆锥，此圆锥与高程为零的水平面交于一圆，此圆半径为径为4m4m，从，从B B点作该圆的切线点作该圆的切线(qixin)(qixin)即为该平面上高程为零的等高线。即为该平面上高程为零的等高线。作图：以作图：以a4a4为圆心，以为圆心，以R=4mR=4m为半径画圆，然后由为半径画圆，然后由
18、b0b0向该圆作切线向该圆作切线(qixin)(qixin)，即得，即得该平面上高程为零的等高线。过该平面上高程为零的等高线。过a4a4作零等高线的垂线即为平面的坡度线。然后作零等高线的垂线即为平面的坡度线。然后按上题方法求出高程按上题方法求出高程2 2的等高线。画出示坡线。的等高线。画出示坡线。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第27页/共70页第二十七页，共70页。一、复习旧课作业(zuy)评讲二、引入新课题引入坡面交线、坡脚线、开挖线三、教学内容8.3平面与平面的交线图讲解：咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第28页/共70页第二十八页，共70页。咨询：相关咨询：相关(x
19、inggun)知识知识第29页/共70页第二十九页，共70页。在标高(biogo)投影中，求两平面的交线时，通常采用水平面作为辅助平面。水平辅助面与两个相交平面的截交线是2条相同高程的等高线。由此可得：两平面同高程等高线的交点就是两平面的共有点。求出2个共有点，就可以确定两平面交线的投影。在实际工程中，把建筑物两坡面的交线称为坡面交线，坡面与地面的交线称为坡脚线（填方边界线）或开挖线（挖方边界线）。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第30页/共70页第三十页，共70页。例已知地面高程为例已知地面高程为例已知地面高程为例已知地面高程为10m10m，基坑底面高程为，基坑底面高程为，基坑
20、底面高程为，基坑底面高程为6m6m，坑底的大小形状和各坡面坡，坑底的大小形状和各坡面坡，坑底的大小形状和各坡面坡，坑底的大小形状和各坡面坡度已知，完成度已知，完成度已知，完成度已知，完成(wn chng)(wn chng)基坑开挖后的标高投影图。基坑开挖后的标高投影图。基坑开挖后的标高投影图。基坑开挖后的标高投影图。分析：本题需求两类交线：分析：本题需求两类交线：分析：本题需求两类交线：分析：本题需求两类交线：开挖线即各坡面与地面的交线，因地面是水平面，故交线是各坡面高程开挖线即各坡面与地面的交线，因地面是水平面，故交线是各坡面高程开挖线即各坡面与地面的交线，因地面是水平面，故交线是各坡面高程
21、开挖线即各坡面与地面的交线，因地面是水平面，故交线是各坡面高程为为为为10m10m的等高线，共的等高线，共的等高线，共的等高线，共5 5条直线。因各坡面都是用一条等高线和一条坡度条直线。因各坡面都是用一条等高线和一条坡度条直线。因各坡面都是用一条等高线和一条坡度条直线。因各坡面都是用一条等高线和一条坡度线来表示的，所以求作开挖线只需沿坡度线找到线来表示的，所以求作开挖线只需沿坡度线找到线来表示的，所以求作开挖线只需沿坡度线找到线来表示的，所以求作开挖线只需沿坡度线找到10m10m高程点，然后作已高程点，然后作已高程点，然后作已高程点，然后作已知等高线的平行线即可得。知等高线的平行线即可得。知等
22、高线的平行线即可得。知等高线的平行线即可得。坡面交线即相邻坡面的交线，它是相邻坡面上两组同高程等高线的交点坡面交线即相邻坡面的交线，它是相邻坡面上两组同高程等高线的交点坡面交线即相邻坡面的交线，它是相邻坡面上两组同高程等高线的交点坡面交线即相邻坡面的交线，它是相邻坡面上两组同高程等高线的交点的连线，共的连线，共的连线，共的连线，共5 5条直线。条直线。条直线。条直线。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第31页/共70页第三十一页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第32页/共70页第三十二页，共70页。例在高程为零的地面上修建一平台，台顶高程为例在高程为零的地面上修建一平台，
23、台顶高程为4m4m，从台顶到地面有一斜，从台顶到地面有一斜坡引道，平台的坡面与斜坡引道两侧的坡度均为坡引道，平台的坡面与斜坡引道两侧的坡度均为1:11:1，斜坡道坡度为，斜坡道坡度为1:3.5,1:3.5,试试完成平台和斜坡道的标高投影图。完成平台和斜坡道的标高投影图。分析分析(fnx):(fnx):本题需求两类交线：本题需求两类交线：坡脚线即各坡面与地面的交线，其是各坡面上高程为坡脚线即各坡面与地面的交线，其是各坡面上高程为零的等高线，共零的等高线，共5 5条直线。其中平台坡面和斜坡道顶面是用一条等高线和一条直线。其中平台坡面和斜坡道顶面是用一条等高线和一条坡度线来表示的；斜坡道两侧是用一条
24、倾斜直线、平面的坡度及大致坡条坡度线来表示的；斜坡道两侧是用一条倾斜直线、平面的坡度及大致坡向来表示的，其坡面上零高程等高线可用前述相应的方法求作。向来表示的，其坡面上零高程等高线可用前述相应的方法求作。坡面交坡面交线即斜坡道两侧坡面与平台边坡的交线，共线即斜坡道两侧坡面与平台边坡的交线，共2 2条直线。条直线。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第33页/共70页第三十三页，共70页。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第34页/共70页第三十四页，共70页。8.4正圆锥面的标高投影(tuyng)一、正圆锥面的表示法立体+图讲解:咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第3
25、5页/共70页第三十五页，共70页。正圆锥面的标高投影也是用一组等高线和坡度线来表示的。正圆锥面的素线是锥面上的坡度线，所有素线的坡度都相等。正圆锥面上的等高线即圆锥面上高程相同点的集合，用一系列等高差水平面与圆锥面相交即得，是一组水平圆。将这些(zhxi)水平圆向水平面投影并注上相应的高程，就得到锥面的标高投影。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第36页/共70页第三十六页，共70页。其等高线的标高投影有如下特性：其等高线的标高投影有如下特性：等高线是同心圆。等高线是同心圆。等高线间的水平距离等高线间的水平距离(jl)相等。相等。当圆锥面正立时，等高线越靠近圆心其高程当圆锥面正立时，等高
26、线越靠近圆心其高程数值越大；当圆锥面倒立时，等高线越靠近数值越大；当圆锥面倒立时，等高线越靠近圆心其高程数值越小。圆心其高程数值越小。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第37页/共70页第三十七页，共70页。二、正圆锥面的交线 例在土坝与河岸的连接处，常用圆锥面护坡(hp)。已知各坡面坡度，河底高程为118.00m。河岸、土坝、圆锥台顶面高程为130.00m，完成该连接处的标高投影。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第38页/共70页第三十八页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第39页/共70页第三十九页，共70页。分析分析:本题需求两类交线：本题需求两类交线：
27、坡脚线。共有坡脚线。共有3条，其中两斜面条，其中两斜面(ximin)与河底面的交线与河底面的交线是直线，圆锥面与河底面的交线是圆曲线；是直线，圆锥面与河底面的交线是圆曲线；坡面交线。共有坡面交线。共有2条，它是两斜面条，它是两斜面(ximin)与圆锥面的交线，是非圆曲线，与圆锥面的交线，是非圆曲线，该曲线可由斜坡面与圆锥面上一系列同高程该曲线可由斜坡面与圆锥面上一系列同高程等高线的交点确定。等高线的交点确定。演示作图过程。演示作图过程。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第40页/共70页第四十页，共70页。8.58.5同坡曲面同坡曲面同坡曲面同坡曲面同坡曲面的形成：如图同坡曲面的形成：如图
28、同坡曲面的形成：如图同坡曲面的形成：如图8-15b8-15b所示为一倾斜弯曲道路的一段。其两侧曲面上任何地方坡所示为一倾斜弯曲道路的一段。其两侧曲面上任何地方坡所示为一倾斜弯曲道路的一段。其两侧曲面上任何地方坡所示为一倾斜弯曲道路的一段。其两侧曲面上任何地方坡度均相同，这种曲面称为同坡曲面度均相同，这种曲面称为同坡曲面度均相同，这种曲面称为同坡曲面度均相同，这种曲面称为同坡曲面(同斜曲面同斜曲面同斜曲面同斜曲面)。同坡曲面可视为圆锥锥轴始终垂直水平。同坡曲面可视为圆锥锥轴始终垂直水平。同坡曲面可视为圆锥锥轴始终垂直水平。同坡曲面可视为圆锥锥轴始终垂直水平面，锥顶沿着面，锥顶沿着面，锥顶沿着面，
29、锥顶沿着(yn zhe)(yn zhe)空间一曲导线运动，各轨迹圆锥的外包络曲面空间一曲导线运动，各轨迹圆锥的外包络曲面空间一曲导线运动，各轨迹圆锥的外包络曲面空间一曲导线运动，各轨迹圆锥的外包络曲面(公切面公切面公切面公切面)，如图，如图，如图，如图8-8-15a15a所示。所示。所示。所示。同坡曲面的性质同坡曲面的性质同坡曲面的性质同坡曲面的性质（1 1）同坡曲面上的等高线）同坡曲面上的等高线）同坡曲面上的等高线）同坡曲面上的等高线用一水平面截交运动的圆锥面用一水平面截交运动的圆锥面用一水平面截交运动的圆锥面用一水平面截交运动的圆锥面,其截交线为一系列圆，圆心的轨迹即为空间曲导线在此平面其
30、截交线为一系列圆，圆心的轨迹即为空间曲导线在此平面其截交线为一系列圆，圆心的轨迹即为空间曲导线在此平面其截交线为一系列圆，圆心的轨迹即为空间曲导线在此平面上的投影，这些圆的外包络曲线上的投影，这些圆的外包络曲线上的投影，这些圆的外包络曲线上的投影，这些圆的外包络曲线(公切线公切线公切线公切线)为同坡曲面上的等高线。为同坡曲面上的等高线。为同坡曲面上的等高线。为同坡曲面上的等高线。（2 2）同坡曲面上的等高线互相平行，高差相等时，它们之间的距离也相等。）同坡曲面上的等高线互相平行，高差相等时，它们之间的距离也相等。）同坡曲面上的等高线互相平行，高差相等时，它们之间的距离也相等。）同坡曲面上的等高
31、线互相平行，高差相等时，它们之间的距离也相等。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第41页/共70页第四十一页，共70页。（3）当）当AB为直线时，这时同坡曲面将变为平为直线时，这时同坡曲面将变为平面面(pngmin)，该平面，该平面(pngmin)上的等上的等高线变为直线，该平面高线变为直线，该平面(pngmin)与运动与运动的正圆锥面相切。的正圆锥面相切。（4）同坡曲面上的坡度线）同坡曲面上的坡度线 同坡曲面与运动的正圆锥相切，切线为直线，同坡曲面与运动的正圆锥相切，切线为直线，该直线是同坡曲面上的坡度线，其坡角等于该直线是同坡曲面上的坡度线，其坡角等于圆锥表面直素线与底面的夹角
32、。所以说同坡圆锥表面直素线与底面的夹角。所以说同坡曲面是直纹面。曲面是直纹面。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第42页/共70页第四十二页，共70页。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第43页/共70页第四十三页，共70页。图图8-15同坡曲面的形成与性质同坡曲面的形成与性质、同坡曲面上等高线的作图方法、同坡曲面上等高线的作图方法 在同坡曲面上作等高线的关键是作出同一高在同坡曲面上作等高线的关键是作出同一高程上一系列轨迹圆，然后绘制这些圆的外包程上一系列轨迹圆，然后绘制这些圆的外包络线络线(公切线公切线)。例例 如图如图8-16a所示所示,已知同坡曲面上一条空间已知同坡曲面上
33、一条空间(kngjin)曲导线的标高投影和曲导线上曲导线的标高投影和曲导线上点点A的标高投影的标高投影a0，曲导线坡度，曲导线坡度i=1 4，同坡，同坡曲面的坡度曲面的坡度i=1 1.5和坡面倾斜的大致方向。和坡面倾斜的大致方向。求作同坡曲面上整数高程的等高线。求作同坡曲面上整数高程的等高线。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第44页/共70页第四十四页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识图图8-16 绘制绘制(huzh)同坡曲面上的等高线同坡曲面上的等高线第45页/共70页第四十五页，共70页。解：根据曲线的坡度1：4，计算出高差为1时的平距是4，按所给比例尺,定出锥顶的标
34、高投影点1、2、3、4的位置.再根据同坡曲面的坡度1：1.5，以曲导线上各标高投影点为圆心，按平距1.5的倍数为半径(如1.5、3、4.5、6等)画同心圆，作相同高程(gochng)的圆的外包络曲线,作图过程如图8-16b所示。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第46页/共70页第四十六页，共70页。8.68.6地形面的标高投影地形面的标高投影一、地形面的表示法一、地形面的表示法挂图讲解：挂图讲解：地形面的标高投影是用一组地形等高线来表示的。画出这些等高线的水平投影，注明每地形面的标高投影是用一组地形等高线来表示的。画出这些等高线的水平投影，注明每条等高线的高程，并标出绘图比例和指
35、北针，就得到地形面的标高投影图，又称地条等高线的高程，并标出绘图比例和指北针，就得到地形面的标高投影图，又称地形图。地形面上等高线高程数字的字头按规定指向上坡方向形图。地形面上等高线高程数字的字头按规定指向上坡方向(fngxing)(fngxing)。从图中可看。从图中可看出地形图上的等高线有以下特性：出地形图上的等高线有以下特性：等高线是封闭的不规则曲线。等高线是封闭的不规则曲线。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第47页/共70页第四十七页，共70页。一般情况下（除悬崖一般情况下（除悬崖(xuny)、峭壁等特殊、峭壁等特殊地形外），相邻等高线不相交、不重合。地形外），相邻等高线
36、不相交、不重合。在同一张地形图中，等高线越密表示该处地在同一张地形图中，等高线越密表示该处地面坡度越陡，等高线越稀表示该处地面坡度面坡度越陡，等高线越稀表示该处地面坡度越缓。越缓。二、地形断面图二、地形断面图用一铅垂面剖切地形面，画出剖切平面与地用一铅垂面剖切地形面，画出剖切平面与地形面的交线及材料图例，称地形断面图。形面的交线及材料图例，称地形断面图。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第48页/共70页第四十八页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第49页/共70页第四十九页，共70页。演示演示演示演示(y(y nsh)nsh)作图过程作图过程作图过程作图过程:剖切
37、平面剖切平面剖切平面剖切平面A-AA-A与地形面相交，其与各等高线的交点为与地形面相交，其与各等高线的交点为与地形面相交，其与各等高线的交点为与地形面相交，其与各等高线的交点为1 1，2 2，314314。在图纸的适当位置以各交。在图纸的适当位置以各交。在图纸的适当位置以各交。在图纸的适当位置以各交点的水平距离为横坐标，高程为纵坐标作一直角坐标系，根据地形图上的高差，按图中比例点的水平距离为横坐标，高程为纵坐标作一直角坐标系，根据地形图上的高差，按图中比例点的水平距离为横坐标，高程为纵坐标作一直角坐标系，根据地形图上的高差，按图中比例点的水平距离为横坐标，高程为纵坐标作一直角坐标系，根据地形图
38、上的高差，按图中比例将高程标在纵坐标轴上，并画出一组水平线，根据地形图中剖切平面与等高线各交点的水平将高程标在纵坐标轴上，并画出一组水平线，根据地形图中剖切平面与等高线各交点的水平将高程标在纵坐标轴上，并画出一组水平线，根据地形图中剖切平面与等高线各交点的水平将高程标在纵坐标轴上，并画出一组水平线，根据地形图中剖切平面与等高线各交点的水平距离在横坐标轴上标出距离在横坐标轴上标出距离在横坐标轴上标出距离在横坐标轴上标出1 1、2 2、314314点，然后自点点，然后自点点，然后自点点，然后自点1 1、2 2、314314作铅垂线与相应的水平线作铅垂线与相应的水平线作铅垂线与相应的水平线作铅垂线与
39、相应的水平线相交得相交得相交得相交得，依次光滑连接各点，即得该断面实形，再画出断面材料符号，即得，依次光滑连接各点，即得该断面实形，再画出断面材料符号，即得，依次光滑连接各点，即得该断面实形，再画出断面材料符号，即得，依次光滑连接各点，即得该断面实形，再画出断面材料符号，即得A-AA-A地形断面图。地形断面图。地形断面图。地形断面图。应当注意，在连点过程中，相邻同高程的两点应当注意，在连点过程中，相邻同高程的两点应当注意，在连点过程中，相邻同高程的两点应当注意，在连点过程中，相邻同高程的两点4 4，5 5在断面图中不能连为直线，而应按该段地形在断面图中不能连为直线，而应按该段地形在断面图中不能
40、连为直线，而应按该段地形在断面图中不能连为直线，而应按该段地形的变化趋势光滑相连。的变化趋势光滑相连。的变化趋势光滑相连。的变化趋势光滑相连。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第50页/共70页第五十页，共70页。三、地形面与建筑物的交线三、地形面与建筑物的交线三、地形面与建筑物的交线三、地形面与建筑物的交线 修建在地形面上的建筑物必然与地面产生交线，即坡脚线（或开挖线），建筑物本身修建在地形面上的建筑物必然与地面产生交线，即坡脚线（或开挖线），建筑物本身修建在地形面上的建筑物必然与地面产生交线，即坡脚线（或开挖线），建筑物本身修建在地形面上的建筑物必然与地面产生交线，即坡脚线（或
41、开挖线），建筑物本身相邻的坡面也会产生坡面交线。由于建筑物表面一般是平面或圆锥面，所以建筑物相邻的坡面也会产生坡面交线。由于建筑物表面一般是平面或圆锥面，所以建筑物相邻的坡面也会产生坡面交线。由于建筑物表面一般是平面或圆锥面，所以建筑物相邻的坡面也会产生坡面交线。由于建筑物表面一般是平面或圆锥面，所以建筑物的坡面交线一般是直线和规则曲线，这些坡面交线可用前面所讲的方法求得，而建的坡面交线一般是直线和规则曲线，这些坡面交线可用前面所讲的方法求得，而建的坡面交线一般是直线和规则曲线，这些坡面交线可用前面所讲的方法求得，而建的坡面交线一般是直线和规则曲线，这些坡面交线可用前面所讲的方法求得，而建筑物
42、上坡面与地形面的交线，即坡脚线（或开挖线）则是不规则曲线，需求筑物上坡面与地形面的交线，即坡脚线（或开挖线）则是不规则曲线，需求筑物上坡面与地形面的交线，即坡脚线（或开挖线）则是不规则曲线，需求筑物上坡面与地形面的交线，即坡脚线（或开挖线）则是不规则曲线，需求(xqi)(xqi)出交线上一系列的点获得。求作一系列点的方法有两种：出交线上一系列的点获得。求作一系列点的方法有两种：出交线上一系列的点获得。求作一系列点的方法有两种：出交线上一系列的点获得。求作一系列点的方法有两种：等高线法。等高线法。等高线法。等高线法。断面法。断面法。断面法。断面法。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第51页/
43、共70页第五十一页，共70页。等高线法是常用的方法，只有当相交两面的等高线近乎平行，共有点不易求得时，才用断面法。例在山坡上修一个水平场地(chngd)，场地(chngd)高程为30，其中填方边坡坡度为1:1.5，挖方边坡坡度为1:1，试完成该场地(chngd)的标高投影图。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第52页/共70页第五十二页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第53页/共70页第五十三页，共70页。分析分析分析分析:因为所修水平广场因为所修水平广场因为所修水平广场因为所修水平广场(gu(gu ngchngch ng)ng)高程为高程为高程为高程为3030，所以一部
44、分高于原地面需要，所以一部分高于原地面需要，所以一部分高于原地面需要，所以一部分高于原地面需要填方，一部分低于原地面需要挖方。高程为填方，一部分低于原地面需要挖方。高程为填方，一部分低于原地面需要挖方。高程为填方，一部分低于原地面需要挖方。高程为3030的等高线是填、挖方的分的等高线是填、挖方的分的等高线是填、挖方的分的等高线是填、挖方的分界线，它与水平场地边线的交点是填、挖方边界线的分界点，其中填方界线，它与水平场地边线的交点是填、挖方边界线的分界点，其中填方界线，它与水平场地边线的交点是填、挖方边界线的分界点，其中填方界线，它与水平场地边线的交点是填、挖方边界线的分界点，其中填方部分包括部
45、分包括部分包括部分包括3 3个坡面，都是平面；挖方部分是个坡面，都是平面；挖方部分是个坡面，都是平面；挖方部分是个坡面，都是平面；挖方部分是1 1个圆锥面和个圆锥面和个圆锥面和个圆锥面和2 2个与它相切的个与它相切的个与它相切的个与它相切的平面的组合面（因坡度相同）。这些面与不规则地面的交线均为不规则平面的组合面（因坡度相同）。这些面与不规则地面的交线均为不规则平面的组合面（因坡度相同）。这些面与不规则地面的交线均为不规则平面的组合面（因坡度相同）。这些面与不规则地面的交线均为不规则曲线。填方部分的曲线。填方部分的曲线。填方部分的曲线。填方部分的3 3个坡面相交产生个坡面相交产生个坡面相交产生
46、个坡面相交产生2 2条坡面交线，挖方部分坡面与圆锥条坡面交线，挖方部分坡面与圆锥条坡面交线，挖方部分坡面与圆锥条坡面交线，挖方部分坡面与圆锥面相切，不产生坡面交线，如图面相切，不产生坡面交线，如图面相切，不产生坡面交线，如图面相切，不产生坡面交线，如图9-16(d)9-16(d)所示。所示。所示。所示。演示作图过程。演示作图过程。演示作图过程。演示作图过程。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第54页/共70页第五十四页，共70页。【任务实施【任务实施】已知坝址处的地形图和土坝的坝轴线位置已知坝址处的地形图和土坝的坝轴线位置(wi zhi)及土坝的最大横断面，试完成该土及土坝的最大横
47、断面，试完成该土坝的标高投影图。坝的标高投影图。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第55页/共70页第五十五页，共70页。咨询咨询(zxn)：相关知识：相关知识第56页/共70页第五十六页，共70页。分析分析分析分析:坝顶、马道以及上下游坡面与地面坝顶、马道以及上下游坡面与地面坝顶、马道以及上下游坡面与地面坝顶、马道以及上下游坡面与地面(dmin)(dmin)都要产生交线即坡脚线，这些交线均为不都要产生交线即坡脚线，这些交线均为不都要产生交线即坡脚线，这些交线均为不都要产生交线即坡脚线，这些交线均为不规则的曲线。要作出这些交线，应首先在地形图上作出土坝坝顶和马道的投影，然规则的曲线
48、。要作出这些交线，应首先在地形图上作出土坝坝顶和马道的投影，然规则的曲线。要作出这些交线，应首先在地形图上作出土坝坝顶和马道的投影，然规则的曲线。要作出这些交线，应首先在地形图上作出土坝坝顶和马道的投影，然后求出土坝各面上等高线与同高程地面后求出土坝各面上等高线与同高程地面后求出土坝各面上等高线与同高程地面后求出土坝各面上等高线与同高程地面(dmin)(dmin)等高线的交点，依次连接这些交点等高线的交点，依次连接这些交点等高线的交点，依次连接这些交点等高线的交点，依次连接这些交点即得坡脚线的标高投影。同时剖切地形面和土坝，作出相应的地形断面图和土坝横即得坡脚线的标高投影。同时剖切地形面和土坝
49、，作出相应的地形断面图和土坝横即得坡脚线的标高投影。同时剖切地形面和土坝，作出相应的地形断面图和土坝横即得坡脚线的标高投影。同时剖切地形面和土坝，作出相应的地形断面图和土坝横断面图即为断面图即为断面图即为断面图即为A-AA-A断面图。断面图。断面图。断面图。演示作图过程：演示作图过程：演示作图过程：演示作图过程：画出坝顶和马道投影。画出坝顶和马道投影。画出坝顶和马道投影。画出坝顶和马道投影。求土坝的坡脚线。求土坝的坡脚线。求土坝的坡脚线。求土坝的坡脚线。画出坡面示坡线并标注各坡面坡度及水平面高程，即完成土坝的标高投影图。画出坡面示坡线并标注各坡面坡度及水平面高程，即完成土坝的标高投影图。画出坡
50、面示坡线并标注各坡面坡度及水平面高程，即完成土坝的标高投影图。画出坡面示坡线并标注各坡面坡度及水平面高程，即完成土坝的标高投影图。咨询：相关咨询：相关(xinggun)知识知识第57页/共70页第五十七页，共70页。n n例在地形面上修建一条道路例在地形面上修建一条道路例在地形面上修建一条道路例在地形面上修建一条道路(dol)(dol)，已知路面位置和道路，已知路面位置和道路，已知路面位置和道路，已知路面位置和道路(dol)(dol)填、挖方的标准断面填、挖方的标准断面填、挖方的标准断面填、挖方的标准断面图，试完成道路图，试完成道路图，试完成道路图，试完成道路(dol)(dol)的标高投影图。